2020年新教材高中物理 課時素養(yǎng)評價八 生活中的圓周運動（含解析）新人教版必修2

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1、生活中的圓周運動 (25分鐘　60分) 一、選擇題(本題共6個小題,每題5分,共30分) 1.下列哪種現(xiàn)象利用了物體的離心運動 (　　) A.車轉(zhuǎn)彎時要限制速度 B.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大 C.在修筑鐵路時,轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌 D.離心水泵工作時 【解析】選D。車輛轉(zhuǎn)彎時限速和修筑鐵路時彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因為離心運動而產(chǎn)生側(cè)翻危險,轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運動而將砂輪轉(zhuǎn)壞,離心水泵工作是運用了水的離心運動規(guī)律,選項D正確。 2.市內(nèi)公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎時,車內(nèi)廣播中就要播放錄音:“乘客們請注意,前面車輛轉(zhuǎn)彎,請拉好扶手

2、”,這樣可以 (　　) A.主要是提醒站著的乘客拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒 B.主要是提醒站著的乘客拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒 C.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向前傾倒 D.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向后傾倒 【解析】選B。在公共汽車在到達(dá)路口前,乘客具有與汽車相同的速度,當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎時,由于慣性,乘客要保持向前的速度,這樣轉(zhuǎn)彎時乘客有向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒的可能。所以播放錄音主要是提醒站著的乘客拉好扶手,以免車輛轉(zhuǎn)彎時可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒,故B正確。 3.在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高

3、內(nèi)低,如圖所示。汽車的運動可看作是做半徑為R的水平面內(nèi)的勻速圓周運動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向(垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于 (　　) A.　　　　　　 B. C. D. 【解析】選B。設(shè)路面的傾角為θ,要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時,由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力,作出汽車的受力圖,如圖。根據(jù)牛頓第二定律,得:mgtan θ=m,又由數(shù)學(xué)知識得到:tan θ=,聯(lián)立解得: v=。 4.如圖所示為模擬過山車的實驗裝置,小球從左側(cè)的最高點釋

4、放后能夠通過豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)。若豎直圓軌道的半徑為R,要使小球能順利通過豎直圓軌道,則小球通過豎直圓軌道的最高點時的角速度最小為 (　　) A.　　B.2　　C.　　D. 【解析】選C。小球能通過豎直圓軌道的最高點的臨界狀態(tài)為重力提供向心力,即mg=mω2R,解得ω=,選項C正確。 5.如圖所示,半徑為R的光滑半球固定在水平地面上,一個質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的滑塊沿半球運動到半球頂點時速度為v0,重力加速度為g,下列說法正確的是 (　　) A.若v0=,則滑塊對半球頂點無壓力 B.若v0=,則滑塊對半球頂點壓力大小為mg C.若v0=,則滑塊對半球頂點壓力大小為mg

5、 D.若v0=,則滑塊對半球頂點壓力大小為mg 【解析】選A。在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得mg-N=m,若v0=,解得N=0,即滑塊對半球頂點無壓力,故A正確、B錯誤;在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得,mg-N=m,若v0=,解得N=mg,即滑塊對半圓頂點的壓力大小為mg,故C、D錯誤。 6.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運動情況的說法不正確的是 (　　) A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動 D.若拉力

6、突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運動 【解析】選B。若拉力突然消失,小球做離心運動,因為不受力,將沿軌跡Pa運動,故A項正確;若拉力變小,拉力不夠提供向心力,做半徑變大的離心運動,即沿Pb運動,故B項錯誤,C項正確;若拉力變大,則拉力大于向心力,沿軌跡Pc做近心運動,故D項正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 在世界一級方程式錦標(biāo)賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是(　　) A.由于賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤 B.由于賽車行駛到彎道時,沒有及時加速 C.由于賽車行駛到彎道時,沒有及時減速 D.由于在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小 【解析】選C。賽車行

7、駛到彎道時,由于速度過大,使賽車受到的靜摩擦力不足以提供所需的向心力,所以賽車將沿切線方向沖出跑道,所以賽車沖出跑道是由于賽車行駛到彎道時,沒有及時減速造成的,故C正確。 二、計算題(本題共2個小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位) 7.(14分)如圖所示為汽車在水平路面做半徑R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖,懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉?則:(重力加速度為g) (1)車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎? (2)車速是多少? (3)若(2)中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑允許的最大速度,則車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ是多少? 【解析】(1)對燈受力分析,如圖所示,所受合力向右

8、,所以向右轉(zhuǎn)彎。 (2)根據(jù)牛頓第二定律 mgtanθ=m 得v= (3)車剛好不打滑,對車有 μMg=M得μ=tanθ。 答案:(1)向右轉(zhuǎn)彎　(2)　(3)tanθ 8.(16分)如圖所示,長L=0.5 m的輕桿OA繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,A端連著一個質(zhì)量m=2 kg的小球,g取10 m/s2。 (1)如果小球的速度為3 m/s,求在最低點時桿對小球的拉力為多大。 (2)如果在最高點桿對小球的支持力為4 N,求桿旋轉(zhuǎn)的角速度為多大。 【解析】(1)小球在最低點受力如圖甲所示: 合力等于向心力: FA-mg=m 解得:FA=56 N (2)

9、小球在最高點受力如圖乙所示: 則:mg-FB=mω2L 解得:ω=4 rad/s 答案:(1)56 N　(2)4 rad/s 【總結(jié)提升】圓周運動問題的解題思路 (1)明確研究對象,確定它在哪個平面內(nèi)做圓周運動,找到圓心和半徑。 (2)確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài),進(jìn)行具體的受力分析,分析哪些力提供了向心力。 (3)規(guī)定向心力方向為正方向,根據(jù)向心力公式列方程。 (4)解方程,對結(jié)果進(jìn)行必要的討論。 (15分鐘　40分) 9.(6分)(多選)(2019·江蘇高考)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m,運動半徑為R,角速度大小為ω,重

10、力加速度為g,則座艙 (　　) A.運動周期為 B.線速度的大小為ωR C.受摩天輪作用力的大小始終為mg D.所受合力的大小始終為mω2R 【解析】選B、D。由角速度的定義ω=,可知T=,選項A錯誤;由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系可知,v=ωR,故B正確;由于座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,所以座艙所受的合力為向心力F=mω2R,選項D正確;座艙在最高點時所受摩天輪的作用力N=mg-mω2R,座艙在最低點時所受摩天輪的作用力,N′=mg+mω2R,所以選項C錯誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)英國特技演員史蒂夫·特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道。如圖所示,環(huán)形車道豎直放置,半

11、徑為6 m,若汽車在車道上以12 m/s恒定的速率運動,演員與汽車的總質(zhì)量為1 000 kg,重力加速度g取10 m/s2,則 (　　) A.汽車通過最低點時,演員處于超重狀態(tài) B.汽車通過最高點時對環(huán)形車道的壓力為1.4×104 N C.汽車在環(huán)形車道上的角速度為1 rad/s D.若要挑戰(zhàn)成功,汽車在最高點的速率不可能低于12 m/s的恒定速率運動 【解析】選A、B。汽車通過最低點時,加速度方向豎直向上,演員處于超重狀態(tài),故A正確;汽車在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得,N+mg=m,解得N=m-mg=14 000 N,故B正確;汽車在環(huán)形車道上的角速度ω== rad/s=2 r

12、ad/s,故C錯誤;要想通過最高點,臨界情況是軌道對汽車的壓力為零,根據(jù)牛頓第二定律得, mg=m,解得:v′== m/s=2 m/s,即最小速度為2 m/s,故D錯誤。 10.(6分)(多選)如圖所示,木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時針方向做勻速圓周運動,則下列說法中正確的是 (　　) A.從水平位置a到最高點b的過程中A的向心加速度越來越大 B.從水平位置a到最高點b的過程中B對A的摩擦力越來越小 C.在a處時A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值 D.在過圓心的水平線以下A對B的壓力一定大于A的重力 【解析】選B、C、D。由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動

13、,A的向心加速度大小不變,A錯誤;從水平位置a到最高點b的過程中,A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小,即此過程B對A的摩擦力越來越小,B正確;在a處時A的向心加速度水平向左,豎直方向上A處于平衡,A對B的壓力等于A的重力,A所受的摩擦力達(dá)到最大值,C正確;在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量,此時A處于超重狀態(tài),A對B的壓力大于A的重力,D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)在云南省某地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江,若把這滑鐵索過江簡化成如圖所示的模型,鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L=80 m,鐵索的最低點離AB連線的垂直距離為H=8 m,若把繩索看作是圓弧,已知一

14、質(zhì)量m=52 kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點的速度為10 m/s,那么 (　　) A.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動 B.可求得繩索的圓弧半徑為104 m C.人在滑到最低點時,滑輪對繩索的壓力為570 N D.人在滑到最低點時,滑輪對繩索的壓力為50 N 【解析】選B、C。人借助滑輪下滑過程中重力做功,速度大小是變化的,所以人在整個繩索上的運動不能看成勻速圓周運動,故A項錯誤;設(shè)繩索的圓弧半徑為r,則由幾何知識得:r2=(r-H)2+,代入解得,r=104 m,故B項正確;對人研究:根據(jù)牛頓第二定律得,N-mg=m,得到N=mg+m,代入解得人在滑到最低點時

15、繩索對人支持力N=570 N,根據(jù)牛頓第三定律得知,人在滑到最低點時對繩索的壓力為570 N,故C項正確,D項錯誤。 11.(6分)(多選)洗衣機(jī)脫水的原理是利用了離心運動把附著在衣服上的水分甩干。如圖是某同學(xué)用塑料瓶和電動機(jī)等自制的脫水實驗原理圖,但實驗中發(fā)現(xiàn)瓶內(nèi)濕毛巾甩干效果不理想,為了能甩得更干,請為該同學(xué)的設(shè)計改進(jìn)建議(　　) A.增大轉(zhuǎn)速　　　　　　 B.減小轉(zhuǎn)速 C.增大塑料瓶半徑 D.減小塑料瓶半徑 【解析】選A、C。轉(zhuǎn)筒中物體需要的向心力為F=m(2πn)2R,故要增強(qiáng)甩干效果,就要提高離心運動,即要提高需要的向心力,由以上表達(dá)式可以知道,可以通過提高轉(zhuǎn)速和增大半

16、徑來達(dá)到,故A、C正確。 12.(22分)為確保彎道行車安全,汽車進(jìn)入彎道前必須減速。如圖所示,AB為進(jìn)入彎道前的平直公路,BC為水平圓弧形彎道。已知AB段的距離sAB=14 m,彎道半徑R=24 m。汽車到達(dá)A點時速度vA=16 m/s,汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2。要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑。求汽車: (1)在彎道上行駛的最大速度。 (2)在AB段做勻減速運動的最小加速度。 (3)為提高BC處轉(zhuǎn)彎的最大速度,請?zhí)岢龉方ㄔO(shè)時的合理建議(至少寫兩點)。 【解題指南】解答本題可從以下兩方面進(jìn)行分析: (1)根據(jù)最大靜摩擦

17、力的大小,通過摩擦力提供向心力求出在彎道的最大速度。 (2)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出AB段勻減速運動的最小加速度。 【解析】(1)在BC彎道,由牛頓第二定律得: μmg= 代入數(shù)據(jù)解得 vmax=12 m/s (2)汽車勻減速至B處,速度減為12 m/s時,加速度最小, 由運動學(xué)公式 -2aminsAB=- 代入數(shù)據(jù)解得amin=4 m/s2 (3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低,增大路面摩擦因數(shù),使BC彎道的彎道半徑變大。 答案:(1)12 m/s　(2)4 m/s2 (3)BC彎道路面建成外高內(nèi)低或增大路面摩擦因數(shù)或使BC彎道的彎道半徑變大 - 10 -