2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題五 近代物理初步學(xué)案

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1、 專題五 近代物理初步 [知識(shí)建構(gòu)] [高考調(diào)研] 1.考查方向：①光電效應(yīng)、能級(jí)躍遷是高考考查的重點(diǎn)．②核反應(yīng)方程、質(zhì)能方程綜合考查．③結(jié)合動(dòng)量守恒考查衰變規(guī)律． 2.常用的思想方法：①核能的計(jì)算方法．②譜線條數(shù)的計(jì)算方法．③衰變次數(shù)的計(jì)算方法． [答案]　(1)光電效應(yīng)規(guī)律 ①每種金屬都有發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率(limiting frequency)． ②光電子(photo-electron)的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，隨入射光的頻率增大而增大． ③光電效應(yīng)的產(chǎn)生幾乎是瞬間的． ④飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比． (2)玻爾原子理論的三條假說(shuō) ①原子能量

2、的量子化假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖做變速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，一個(gè)能量值對(duì)應(yīng)一種狀態(tài)，這些狀態(tài)叫做定態(tài)． ②原子能級(jí)的躍遷(transition)假設(shè)：原子從一個(gè)定態(tài)(原子能量記為E初)躍遷到另一種定態(tài)(原子能量記為E末)時(shí)，原子輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即hν＝E初－E末． ③原子中電子運(yùn)動(dòng)軌道量子化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道．由于原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，因此電子運(yùn)動(dòng)的可能軌道也是不連續(xù)的，即電子不能在任意半徑的軌道上運(yùn)動(dòng)． (3)α、β衰變及其規(guī)律 衰變類型 α衰

3、變 β衰變 衰變方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 衰變實(shí)質(zhì) 2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一整體射出 中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子 2H＋2n―→He n―→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒 (4)核反應(yīng)類型及核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě) 考向一　光電效應(yīng)規(guī)律和光電效應(yīng)方程 [歸納提煉] 光電效應(yīng)中應(yīng)區(qū)分4組概念 1．光子與光電子 光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電，光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來(lái)的電子，光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果． 2．光電子的動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能 光照射到金屬表面時(shí)，電子吸收光子的能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，除了做

4、逸出功外，有時(shí)還要克服原子的其他束縛的作用力，剩余部分為光電子的初動(dòng)能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí)，只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動(dòng)能． 3．光電流和飽和光電流 金屬板飛出的光電子到達(dá)陽(yáng)極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無(wú)關(guān)． 4．入射光強(qiáng)度與光子能量 入射光強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，光子能量即每個(gè)光子的能量．光的總能量等于光子能量與入射光子數(shù)的乘積． 　(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅲ)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b

5、照射到同種金屬上，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb.h為普朗克常量．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若νa>νb，則一定有Uaνb，則一定有Eka>Ekb C．若Uaνb，則一定有hνa－Eka>hνb－Ekb [思路點(diǎn)撥]　光電子的最大初動(dòng)能 Ek＝hν－W，該動(dòng)能又會(huì)在遏止電壓做功下恰好減為零． [解析]　設(shè)該金屬的逸出功為W，根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W，同種金屬的W不變，則逸出光電子的最大初動(dòng)能隨ν的增大而增大，B項(xiàng)正確；又Ek＝eU，則最大初動(dòng)能與遏止電壓成

6、正比，C項(xiàng)正確；根據(jù)上述有eU＝hν－W，遏止電壓U隨ν增大而增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；又有hν－Ek＝W，W相同，則D項(xiàng)錯(cuò)誤． [答案]　BC 光電效應(yīng)的圖象 圖線形狀 圖象名稱 由圖線直接(間接)得到的物理量 最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)ν0 ②逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h 顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn) ②飽和光電流Im：電流的最大值 ③最大初動(dòng)能：Ekm＝eUc 顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系 ①遏止電

7、壓Uc1、Uc2 ②飽和光電流 ③最大初動(dòng)能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①截止頻率ν0：圖線與橫軸的交點(diǎn) ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電量的乘積，即h＝ke.(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓) [熟練強(qiáng)化] 1．(2017·貴陽(yáng)六校第三次聯(lián)考)用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動(dòng)能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek－ν圖象．已知鎢的逸出功是3.28 eV，鋅的逸出功是3.34 eV，若將二者的圖線畫(huà)在同一個(gè)Ek－ν坐標(biāo)系中，如下圖所示，用實(shí)線表示鎢，虛

8、線表示鋅，則正確反映這一過(guò)程的是(　　) [解析]　依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可知Ek－ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek－ν圖線應(yīng)該平行．圖線的橫軸截距代表截止頻率ν0，而ν0＝，因此鎢的截止頻率小些，綜上所述，A圖正確． [答案]　A 2．(多選)(2017·廣州期中統(tǒng)考)如下圖所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由圖可知(　　) A．該金屬的極限頻率為4.27×1014 Hz B．該金屬的極限頻率為5.5×1014 Hz C．該圖線的斜率表示普朗克常量 D．該金屬的逸

9、出功為0.5 eV [解析]　由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，知圖線與橫軸交點(diǎn)為金屬的極限頻率，即ν0＝4.27×1014 Hz，A正確，B錯(cuò)誤；由Ek＝hν－W0，可知該圖線的斜率為普朗克常量，C正確；金屬的逸出功W0＝hνc＝ eV≈1.8 eV，D錯(cuò)誤． [答案]　AC 3．(2017·鹽城三模)如圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為5 eV的光照射到光電管上時(shí)，測(cè)得電流計(jì)上的示數(shù)隨電壓變化的圖象如圖乙所示．則光電子的最大初動(dòng)能為_(kāi)_______J，金屬的逸出功為_(kāi)_______J. [解析]　由圖乙，可知當(dāng)該裝置所加的電壓為反向電壓等于－2 V時(shí)，電流表示數(shù)為0，

10、知道光電子的最大初動(dòng)能為2 eV＝3.2×10－19 J，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，W0＝3 eV＝4.8×10－19 J. [答案]　3.2×10－19　4.8×10－19 考向二　能級(jí)躍遷的分析與計(jì)算 [歸納提煉] 1．原子躍遷時(shí)發(fā)出光譜線條數(shù)的計(jì)算方法 2．躍遷與電離 躍遷 根據(jù)玻爾理論，當(dāng)原子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時(shí)，必須吸收光子才能實(shí)現(xiàn)；相反，當(dāng)原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)，必須輻射光子才能實(shí)現(xiàn)．躍遷時(shí)不管是吸收還是輻射光子，其光子的能量都必須等于這兩個(gè)能級(jí)的能量差 電離 原子一旦電離，原子結(jié)構(gòu)將被破壞，而不再遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)理論，如基態(tài)氫原子的電離能為1

11、3.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子，都能使基態(tài)的氫原子吸收而電離，只不過(guò)入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能就越大，不論原子處于什么狀態(tài)，只要入射光子的能量大于該狀態(tài)的電離所需要的能量就可使之電離 3.激發(fā)的方式 光致激發(fā) 入射光子的能量hν＝E終－E初 (引起電離時(shí)入射光子的能量hν＝Ek＋|E初|，Ek是電離后電子的動(dòng)能，E初是光子入射前原子所處的能級(jí)，則hν≥|E初|即可) 碰撞激發(fā) 入射粒子若是電子時(shí)，Eke≥E終－E初(因電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，其動(dòng)能不小于相應(yīng)能級(jí)差即可引起激發(fā)，多余的能量仍以入射電子的動(dòng)能形式存在) 入射粒子若是與質(zhì)子

12、質(zhì)量等大的粒子時(shí)，Ekp>E終－E初(因碰撞中動(dòng)量守恒，入射粒子的動(dòng)能不能全部被吸收轉(zhuǎn)化為原子能量) [熟練強(qiáng)化] 角度一　躍遷時(shí)光譜條數(shù)的計(jì)算 1．(多選)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級(jí)圖如圖所示．當(dāng)某個(gè)He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所釋放的光子可能有幾個(gè)(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．6個(gè) [解析]　本題考查能級(jí)圖、激發(fā)態(tài)、玻爾原子理論中的躍遷假設(shè)，意在考查學(xué)生對(duì)原子物理學(xué)基本概念和規(guī)律的理解能力、分析判斷能力．本題研究是某個(gè)He＋，若從n＝4到n＝1能級(jí)躍遷，則只放出一個(gè)光子，A項(xiàng)正確；若從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，可以從n＝

13、2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)，則有2個(gè)光子放出，B項(xiàng)正確；同理，若從n＝4能級(jí)先躍遷到n＝3能級(jí)，則還可從n＝3能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷，也可從n＝2能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷，則放出3個(gè)光子，C項(xiàng)正確． [答案]　ABC 角度二　氦離子能級(jí)躍遷問(wèn)題 2．(多選)(2017·貴州三校聯(lián)考)氦原子被電離出一個(gè)核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子．已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4 eV，氦離子的能級(jí)示意圖如右圖所示．在具有下列能量的粒子中，能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是(　　) A．54.4 eV(光子) B．50.4 eV(光子) C．48.4 eV(電子) D．42.8 eV(光子)

14、 E．41.8 eV(電子) [解析]　由玻爾理論可知，基態(tài)的氦離子要實(shí)現(xiàn)躍遷，入射光子的能量(光子能量不可分)應(yīng)該等于氦離子在某激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差，因此只有能量恰好等于兩能級(jí)差的光子才能被氦離子吸收；而實(shí)物粒子(如電子)只要能量不小于兩能級(jí)差，均可能被吸收． 氦離子在圖示的各激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為： ΔE1＝E∞－E1＝0－(－54.4 eV)＝54.4 eV， ΔE2＝E4－E1＝－3.4 eV－(－54.4 eV)＝51.0 eV， ΔE3＝E3－E1＝－6.0 eV－(－54.4 eV)＝48.4 eV， ΔE4＝E2－E1＝－13.6 eV－(－54.4 eV)＝40.

15、8 eV. 可見(jiàn)，42.8 eV和50.4 eV的光子不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷．選項(xiàng)A、C、E正確． [答案]　ACE 角度三　氫原子能級(jí)躍遷問(wèn)題 3．(2017·河北名校聯(lián)盟)如右圖所示為氫原子能級(jí)示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干種不同頻率的光，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 B．由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的光頻率最小 C．由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的光最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 D．用n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) [解析]　由原

16、子躍遷、光電效應(yīng)的規(guī)律分析．這些氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻射出6種光子，A錯(cuò)誤；由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最小，所以頻率最小，B錯(cuò)誤；由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最大，頻率最大，波長(zhǎng)最小，最不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光子能量為10.20 eV>6.34 eV，所以能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)，D正確． [答案]　D 解決氫原子能級(jí)躍遷問(wèn)題的技巧 (1)原子躍遷時(shí)，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級(jí)之間的能量差． (2)原子電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于某一能級(jí)能量的絕對(duì)值． (3)一群原子和一個(gè)原子不同，它們的核外

17、電子向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射光子的種類N＝C＝. 考向三　核反應(yīng)和核能的計(jì)算 [歸納提煉] 1．幾種常見(jiàn)核反應(yīng) (1)天然衰變 ①α衰變：X→Y＋He. ②β衰變：X→Y＋e. (2)人工轉(zhuǎn)變 ①質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)：N＋He→O＋H. ②中子的發(fā)現(xiàn)：Be＋He→C＋n. ③放射性同位素的發(fā)現(xiàn)：Al＋He→P＋n P→Si＋e. (3)重核裂變U＋n→Xe＋Sr＋10n U＋n→Ba＋Kr＋3n. (4)輕核聚變：H＋H→He＋n. 2．核能的計(jì)算方法 (1)若Δm以kg為單位，則ΔE＝Δmc2，ΔE的單位為焦耳． (2)若Δm以原子的質(zhì)量單位u為單位，則ΔE＝Δm×931.5

18、 MeV. [熟練強(qiáng)化] 1．已知氦原子的質(zhì)量為MHe u，電子的質(zhì)量為me u，質(zhì)子的質(zhì)量為mp u，中子的質(zhì)量為mn u，u為原子質(zhì)量單位，且由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2可知：1 u對(duì)應(yīng)于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3×108 m/s，則兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚變成一個(gè)氦核，釋放的能量為(　　) A．[2×(mp＋mn)－MHe]×931.5 MeV B．[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV C．[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×c2 J D．[2×(mp＋mn)－MHe]×c2 J [解析]　核反應(yīng)方程為2H＋2n→He，質(zhì)量虧損Δm＝2×(m

19、p＋mn)－(MHe－2me)＝2×(mp＋mn＋me)－MHe，所以釋放的能量為ΔE＝Δm×931.5 MeV＝[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5 MeV，選項(xiàng)B正確． [答案]　B 2．(多選)(2017·河北名校聯(lián)盟)下列核反應(yīng)方程及其表述完全正確的是(　　) A.He＋H→He＋H是聚變反應(yīng) B.U→Th＋He是人工轉(zhuǎn)變 C.U＋n→Kr＋Ba＋3n是裂變反應(yīng) D.Na→Mg＋e是裂變反應(yīng) [解析]　在核反應(yīng)過(guò)程中，反應(yīng)前后電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別守恒．選項(xiàng)B中的核反應(yīng)是α衰變；選項(xiàng)D中的核反應(yīng)是人工轉(zhuǎn)變，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、C正確． [答案]　AC 3．

20、(2017·全國(guó)卷Ⅰ)大科學(xué)工程“人造太陽(yáng)”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來(lái)發(fā)電．氘核聚變反應(yīng)方程是：H＋H→He＋n.已知H的質(zhì)量為2.0136 u，He的質(zhì)量為3.0150 u，n的質(zhì)量為1.0087 u,1 u＝931 MeV/c2.氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為(　　) A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV [解析]　輕核在發(fā)生聚變過(guò)程時(shí)質(zhì)量會(huì)虧損，結(jié)合核反應(yīng)方程，可得Δm＝2×2.0136 u－3.0150 u－1.0087 u＝0.0035 u．聚變過(guò)程中釋放的核能ΔE＝Δm×931 MeV/c2＝0.0035 u×931

21、MeV≈3.3 MeV，B正確． [答案]　B 4．(多選)(2017·江蘇卷)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示．根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　) A.He核的結(jié)合能約為14 MeV B.He核比Li核更穩(wěn)定 C．兩個(gè)H核結(jié)合成He核時(shí)釋放能量 D.U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大 [解析]　本題考查原子核的相關(guān)知識(shí)．由圖象可知，He的比結(jié)合能約為7 MeV，其結(jié)合能應(yīng)為28 MeV，故A錯(cuò)誤．比結(jié)合能較大的核較穩(wěn)定，故B正確．比結(jié)合能較小的核結(jié)合成比結(jié)合能較大的核時(shí)釋放能量，故C正確．比結(jié)合能就是平均結(jié)合能，故由圖可知D錯(cuò)誤． [答案]　BC 利用比結(jié)合能和能量

22、守恒計(jì)算核能 (1)利用比結(jié)合能來(lái)計(jì)算核能 原子核的結(jié)合能＝核子的比結(jié)合能×核子數(shù)．核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能． (2)根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒來(lái)計(jì)算核能 參與核反應(yīng)的粒子所組成的系統(tǒng)，在核反應(yīng)過(guò)程中的動(dòng)量和能量是守恒的，因此，在題給的條件中沒(méi)有涉及質(zhì)量虧損，或者核反應(yīng)所釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為生成的新粒子的動(dòng)能而無(wú)光子輻射的情況下，根據(jù)動(dòng)量和能量的守恒可以計(jì)算出核能的變化． 高考題型預(yù)測(cè)——原子核的衰變與半衰期 [考點(diǎn)歸納] 1．α衰變和β衰變的比較 α衰變 β衰變 衰變方程 X→

23、Y＋He X→Y＋e 典型 U→Th＋He Th→Pa＋e 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 衰變實(shí)質(zhì) 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒 2.半衰期 (1)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間．半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)． (2)半衰期公式：N余＝N原t/τ，m余＝m原t/τ.式中N原、m原表示衰變前放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期． [典題示例] (多選)(2017·保定期末測(cè)試)靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某放射性元素的原

24、子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，測(cè)得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如右圖所示，則(　　) A．α粒子與反沖粒子的動(dòng)量大小相等，方向相反 B．原來(lái)放射性元素的核電荷數(shù)為90 C．反沖核的核電荷數(shù)為88 D．α粒子和反沖粒子的速度之比為1∶88 [審題指導(dǎo)] 第一步　讀題干—提信息 題干 信息 1)靜止 初態(tài)動(dòng)量為0 2)放出一個(gè)α粒子 反沖核與α粒子均帶正電且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 3)速度方向與磁場(chǎng)方向垂直 兩者均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且滿足R＝ 第二步　審程序—順?biāo)悸? [解析]　微粒之間相互作用的過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，由于初始總動(dòng)量為零，則末動(dòng)

25、量也為零，即α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反． 由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)． 由Bqv＝得：R＝. 若原來(lái)放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對(duì)α粒子：R1＝. 對(duì)反沖核：R2＝. 由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90. 它們的速度大小與質(zhì)量成反比，故D錯(cuò)誤，上述選項(xiàng)正確的為A、B、C. [答案]　ABC 由本題解答過(guò)程可知，當(dāng)靜止的原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生衰變時(shí)，大圓軌道一定是帶電粒子(α粒子或β粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的.α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切.如果已知磁場(chǎng)方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時(shí)

26、針還是逆時(shí)針. [預(yù)測(cè)題組] 1．(多選)(2017·江西五校聯(lián)考)用計(jì)數(shù)器測(cè)定某放射源的放射強(qiáng)度為每分鐘405次，若將一張厚紙板放在計(jì)數(shù)器與放射源之間，計(jì)數(shù)器幾乎測(cè)不到射線.10天后再次測(cè)量，測(cè)得該放射源的放射強(qiáng)度為每分鐘101次，則下列關(guān)于射線性質(zhì)及它的半衰期的說(shuō)法正確的是(　　) A．放射源射出的是α射線 B．放射源射出的是β射線 C．這種放射性元素的半衰期為5天 D．這種放射性元素的半衰期是2.5天 [解析]　因厚紙板能擋住這種射線，知這種射線是穿透能力最差的α射線，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；因放射性元素原子核個(gè)數(shù)與單位時(shí)間內(nèi)衰變的次數(shù)成正比，10天后測(cè)出放射強(qiáng)度為原來(lái)的四分之

27、一，說(shuō)明10天后放射性元素的原子核只有原來(lái)的四分之一，由半衰期公式知已經(jīng)過(guò)了兩個(gè)半衰期，故半衰期是5天，故選項(xiàng)A、C正確． [答案]　AC 2．(多選)(2017·河北名校聯(lián)盟)在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來(lái)靜止的原子核，該核發(fā)生衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如右圖中a、b所示，由圖可以知(　　) A．該核發(fā)生的是α衰變 B．該核發(fā)生的是β衰變 C．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里 D．磁場(chǎng)方向向里還是向外不能判定 [解析]　原來(lái)靜止的核，放出粒子后，總動(dòng)量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們?cè)谕淮艌?chǎng)中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異

28、種電荷，故應(yīng)為β衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無(wú)法判定磁場(chǎng)是向里還是向外，即都有可能，故選項(xiàng)B、D正確． [答案]　BD 3．原來(lái)靜止的鈾238和釷234同時(shí)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于衰變而開(kāi)始做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．鈾238發(fā)生了一次α衰變，釷234發(fā)生了一次β衰變． (1)試畫(huà)出鈾238發(fā)生一次α衰變時(shí)產(chǎn)生的新核及α粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖． (2)試畫(huà)出釷234發(fā)生一次β衰變時(shí)所產(chǎn)生的新核及β粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌示意圖． [解析]　(1)鈾238發(fā)生衰變時(shí)，由于放出α粒子而產(chǎn)生了新核，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，它們的總動(dòng)量為零，即：m1v1＋m2v2＝0 因?yàn)樗鼈兌紟д?，衰變時(shí)的速度

29、方向相反，所以，受到的洛倫茲力方向也相反，因而決定了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓是外切的．它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由洛倫茲力提供的．即：m＝Bqv，所以R＝.又因?yàn)閙1v1＝m2v2，所以＝，由于q1＝2e，q2＝92e－2e＝90e，因而＝.如圖甲所示，其中軌道a為α粒子的徑跡，其軌道半徑為R1，軌道b為新核的徑跡，其軌道半徑為R2，且R1>R2. (2)同理，釷234發(fā)生一次β衰變放出的β粒子與產(chǎn)生的新核的動(dòng)量大小相等、方向相反，即總動(dòng)量為零．可是，β粒子帶負(fù)電，新核帶正電，它們衰變時(shí)的速度方向相反，但所受的洛侖茲力方向相同，所以，它們的兩個(gè)軌跡圓是內(nèi)切的，且β粒子的軌道半徑大于新核的

30、軌道半徑，它們的軌跡示意圖如圖乙所示，其中，c為β粒子的軌跡，d為新核的軌跡． [答案]　(1)如圖甲所示，a為α粒子的軌跡，b為新核的軌跡． (2)如圖乙所示，c為β粒子的軌跡，d為新核的軌跡． 4．處于靜止?fàn)顟B(tài)的X原子核，經(jīng)歷一次α衰變后變成質(zhì)量為M的Y原子核．放出的α粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，測(cè)得其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.已知α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)衰變過(guò)程放出光子的能量，求此衰變過(guò)程虧損的質(zhì)量． [解析]　設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，其向心力由洛倫茲力提供，則qvB＝m，v＝， 所以，α粒子的動(dòng)能 Eα＝mv2＝m2＝. 設(shè)α粒子衰變時(shí)速度方向?yàn)檎较?，X核衰變后生成的新核Y的速度大小為u，則依據(jù)衰變過(guò)程動(dòng)量守恒得 mv－Mu＝0，u＝＝. 所以Y核的動(dòng)能 EY＝Mu2＝M·＝. 衰變過(guò)程釋放的總能量ΔE＝Eα＋EY 這些能量是由衰變過(guò)程中釋放的核能轉(zhuǎn)化而來(lái)，根據(jù)愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程 ΔE＝Δmc2，得虧損的質(zhì)量 Δm＝＝ [答案]　 17