2019版高考物理總復習 選考部分 機械振動 機械波 光 電磁波 相對論簡介 基礎課1 機械振動學案

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1、 基礎課1　機械振動 [高考導航] 考點內(nèi)容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對照分析 2015 2016 2017 機械 振動 與機 械波 簡諧運動 Ⅰ Ⅰ卷·T34(1)：光的雙縫干涉 T34(2)：波傳播的周期性 Ⅱ卷·T34(1)：光的折射、全反射、雙縫干涉 T34(2)：波的傳播，波長、頻率與波速的關系 Ⅰ卷·T34(1)：波的性質(zhì) T34(2)：光的折射、全反射及幾何關系的應用 Ⅱ卷·T34(1)：電磁波 T34(2)：波速公式和振動位移函數(shù)式 Ⅲ卷·T34(1)：波的傳播和質(zhì)點振動的關系 T34(2)：光的折射現(xiàn)象 Ⅰ卷·T

2、34(1)：波的干涉加強點和減弱點的判斷 T34(2)：折射定律 Ⅱ卷·T34(1)：雙縫干涉圖樣 T34(2)：折射定律 Ⅲ卷·T34(1)：波動圖象 T34(2)：光的全反射、折射定律 簡諧運動的公式和圖象 Ⅱ 單擺、周期公式 Ⅰ 受迫振動和共振 Ⅰ 機械波、橫波和縱波 Ⅰ 橫波的圖象 Ⅱ 波速、波長和頻率(周期)的關系 Ⅰ 波的干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 多普勒效應 Ⅰ 電磁 振蕩 與電 磁波 電磁波的產(chǎn)生 Ⅰ 電磁波的發(fā)射、傳播和接收 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 光 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 全反射、光導纖維 Ⅰ 光的干涉

3、、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 相對論 狹義相對論的基本假設 Ⅰ 質(zhì)能關系 Ⅰ 實驗一：探究單擺的運動、用單擺測定重力加速度 實驗二：測定玻璃的折射率 實驗三：用雙縫干涉測光的波長 知識排查 簡諧運動　單擺、單擺的周期公式 簡諧運動的兩種模型 模型 彈簧振子 單擺 示意圖 簡諧運 動條件 (1)彈簧質(zhì)量可忽略 (2)無摩擦等阻力 (3)在彈簧彈性限度內(nèi) (1)擺線為不可伸縮的輕細線 (2)無空氣等阻力 (3)最大擺角小于10° 回復力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿與擺線垂直(即切向)方向的分力 平衡位置 彈簧處于

4、原長處 最低點 周期 與振幅無關 T＝2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 受迫振動和共振 小題速練 1.思考判斷 (1)振幅就是簡諧運動物體的位移。(　　) (2)簡諧運動的回復力可以是恒力。(　　) (3)簡諧運動的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置。(　　) (4)做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復力、速度、加速度、位移都是相同的。(　　) (5)簡諧運動的圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡。(　　) (6)根據(jù)簡諧運動的圖象可以判斷質(zhì)點在某一時刻的位移大小、振動方向。(　　) (7)物體做受迫振

5、動時，其振動頻率與固有頻率無關。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√　(7)√ 2.(2016·海南單科，16)(多選)下列說法正確的是(　　) A.在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C.在同一地點，當擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小 D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向 解析　根據(jù)單擺周期公式T＝2π可以知道，在同一地點，重力加速度g為

6、定值，故周期的平方與其擺長成正比，故選項A正確；彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機械能守恒條件可以知道，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故選項B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可以知道，單擺的周期與質(zhì)量無關，故選項C錯誤；當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時，系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率，故選項D正確；若彈簧振子初始時刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以確定任意時刻運動速度的方向，若彈簧振子初始時刻的位置不在平衡位置，則無法確定，故選項E錯誤。 答案　ABD 3.[人教版選修3－4·P5·T3]如圖1所示，在t＝0到t＝4 s的范圍內(nèi)回答以下問題。 圖1 (1)質(zhì)點相

7、對平衡位置的位移的方向在哪些時間內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相同？在哪些時間內(nèi)跟瞬時速度的方向相反？ (2)質(zhì)點在第2 s末的位移是多少？ (3)質(zhì)點在前2 s內(nèi)走過的路程是多少？ 答案　(1)在0～1 s，2～3 s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相同；在1～2 s，3～4 s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相反?！?2)0　(3)20 cm 　簡諧運動的規(guī)律 簡諧運動的規(guī)律——五個特征 1.動力學特征：F＝－kx，“－”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 2.運動學特征：簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，為變加速運動，遠離平

8、衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反。 3.運動的周期性特征：相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。 4.對稱性特征 (1)相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 (2)如圖2所示，振子經(jīng)過關于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。 圖2 (3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′。 (4)振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO。 5.能量特

9、征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒。 1.(多選)如圖3所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O點為中心點，在C、D兩點之間做周期為T的簡諧運動。已知在t1時刻物塊的速度大小為v、方向向下，動能為Ek。下列說法正確的是(　　) 圖3 A.如果在t2時刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于 B.如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2－t1的最小值為T C.物塊通過O點時動能最大 D.當物塊通過O點時，其加速度最小 E.物塊運動至C點時，其加速度最小 解析　如果在

10、t2時刻物塊的速度大小也為v、方向也向下，則t2－t1的最小值小于，選項A正確；如果在t2時刻物塊的動能也為Ek，則t2－t1的最小值小于，選項B錯誤；當物塊通過O點時，其加速度最小，速度最大，動能最大，選項C、D正確；物塊運動至C點時，其加速度最大，速度為零，選項E錯誤。 答案　ACD 2.(2018·遼寧鞍山模擬)(多選)彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始計時，經(jīng)過0.3 s，第一次到達點M，再經(jīng)過0.2 s第二次到達點M，則彈簧振子的周期不可能為(　　) A.0.53 s　　 B.1.4 s　　 C.1.6 s　　 D.2 s　　 E.3 s 解析　如圖甲所示，

11、設O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O―→C所需時間為。因為簡諧運動具有對稱性，所以振子從M―→C所用時間和從C―→M所用時間相等，故＝0.3 s＋ s＝0.4 s，解得T＝1.6 s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點B運動，設點M′與點M關于點O對稱，則振子從點M′經(jīng)過點B到點M′所用的時間與振子從點M經(jīng)過點C到點M所需時間相等，即0.2 s。振子從點O到點M′、從點M′到點O及從點O到點M所需時間相等，為＝ s，故周期為T＝0.5 s＋ s≈0.53 s，所以周期不可能為選項B、D、E。 答案　BDE 3.如圖4，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊

12、是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0。當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開，以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A________A0(填“>”、“<”或“＝”), T________T0(填“>”、“<”或“＝”)。 圖4 解析　當物塊向右通過平衡位置時，脫離前： 振子的動能Ek1＝(ma＋mb)v 脫離后振子的動能Ek2＝mav 由機械能守恒可知，平衡位置處的動能等于最大位移處的彈性勢能，因此脫離后振子振幅變??；由于彈簧振子的質(zhì)量減小，根據(jù)a＝－可知，在同一個位置物塊a的加速度變大，即速度變化更快，故脫離后周

13、期變小。 答案　<　< 　簡諧運動的公式和圖象 1.簡諧運動的數(shù)學表達式 x＝Asin(ωt＋φ) 2.根據(jù)簡諧運動圖象可獲取的信息 (1)確定振動的振幅A和周期T。(如圖5所示) 圖5 (2)可以確定振動物體在任一時刻的位移。 (3)確定各時刻質(zhì)點的振動方向。判斷方法：振動方向可以根據(jù)下一時刻位移的變化來判定。下一時刻位移若增加，質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置；下一時刻位移如果減小，質(zhì)點的振動方向指向平衡位置。 (4)比較各時刻質(zhì)點的加速度(回復力)的大小和方向。 (5)比較不同時刻質(zhì)點的勢能和動能的大小。質(zhì)點的位移越大，它所具有的勢能越大，動能則越小。 1

14、.(多選)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asin t，則關于該質(zhì)點，下列說法正確的是(　　) A.振動的周期為8 s B.第1 s末與第3 s末的位移相同 C.第1 s末與第3 s末的速度相同 D.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 E.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 解析　由關系式可知ω＝ rad/s，T＝＝8 s，選項A正確；將t＝1 s和t＝3 s代入關系式中求得兩時刻位移相同，選項B正確；作出質(zhì)點的振動圖象，由圖象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，選項C錯誤；由圖象可知，第3 s末至第4 s末質(zhì)點的位移方向與第4 s末至第5 s末

15、質(zhì)點的位移方向相反，而速度的方向相同，故選項D錯誤，E正確。 答案　ABE 2.(2018·山西統(tǒng)測)(多選)如圖6甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。由振動圖象可以得知(　　) 圖6 A.振子的振動周期等于2t1 B.在t＝0時刻，振子的位置在a點 C.在t＝t1時刻，振子的速度為零 D.在t＝t1時刻，振子的速度最大 E.從t1到t2，振子正從O點向b點運動 解析　彈簧振子先后經(jīng)歷最短時間到達同一位置時，若速度相同，則這段時間間隔就等于彈簧振子的振動周期，從振動圖象可以看出振子的振動周期為2t1，

16、選項A正確；在t＝0時刻，振子的位移為零，所以振子應該在平衡位置O，選項B錯誤；在t＝t1時刻，振子在平衡位置O，該時刻振子速度最大，選項C錯誤，D正確；從t1到t2，振子的位移方向沿正方向且在增加，所以振子正從O點向b點運動，選項E正確。 答案　ADE 3.(多選)一水平彈簧振子沿x軸方向做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，向x軸正方向運動時彈簧被拉伸，振子的振動圖象如圖7所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm，振子質(zhì)量為m＝0.1 kg，則(　　) 圖7 A.圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為5 N，方向指向x軸的負方向 B.圖中A點對應的時刻振子的速度方向指向x軸的正方

17、向 C.圖中A點對應的時刻振子的加速度大小為5 m/s2 D.在0～4 s內(nèi)振子通過的路程為4 cm E.在0～4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動 解析　由簡諧運動的特點和彈簧彈力與伸長量的關系可知，題圖中A點對應的時刻振子所受的回復力大小為F＝kx＝20×0.25 N＝5 N，方向指向x軸的負方向，并且振子正在遠離O點向x軸的正方向運動，選項A、B正確；由牛頓第二定律知，題圖中A點對應的時刻振子的加速度大小為a＝＝50 m/s2，選項C錯誤；由題圖可讀出周期為2 s，4 s內(nèi)振子完成兩次全振動，通過的路程是s＝2×4A＝2×4× 0.5 cm＝4 cm，選項D正確，E錯誤。 答案　

18、ABD 求解簡諧運動問題時，要緊緊抓住一個模型——水平方向振動的彈簧振子，熟練掌握振子的振動過程以及振子振動過程中各物理量的變化規(guī)律，看到振動圖象，頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動的圖景，再把問題一一對應、分析求解。　　　　　　　單擺周期公式及用單擺測定重力加速度 1.對單擺的理解 (1)回復力：擺球重力沿切線方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsin θ＝－x＝－kx，負號表示回復力F回與位移x的方向相反。 (2)向心力：細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcos θ。 兩點說明： 當擺球在最高點時，F(xiàn)向＝＝0，F(xiàn)T＝mgcos θ。 當擺球在最低點時，F(xiàn)

19、向＝，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋m。 2.周期公式T＝2π的兩點說明 (1)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離。 (2)g為當?shù)刂亓铀俣取? 3.用單擺測定重力加速度 (1)實驗原理與操作 (2)數(shù)據(jù)處理與分析 ①數(shù)據(jù)處理 a.公式法：g＝，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。 b.圖象法：作出l－T2圖象求g值。 ②誤差分析 產(chǎn)生原因 減小方法 偶然誤差 測量時間(單擺周期)及擺長時產(chǎn)生誤差 ①多次測量再求平均值 ②計時從單擺經(jīng)過平衡位置時開始 系統(tǒng)誤差 主要來源于單擺模型本身 ①擺球要選體積小，密度大的 ②最大擺角要小于10°

20、1.(多選)下列說法正確的是(　　) A.單擺運動到平衡位置時，回復力為零 B.只有發(fā)生共振時，受迫振動的頻率才等于驅(qū)動力的頻率 C.水平放置的彈簧振子做簡諧振動時的能量等于在平衡位置時振子的動能 D.單擺的周期隨擺球質(zhì)量的增大而增大 E.同一地點，兩單擺的擺長相等時，周期也相等 解析　對于單擺，在平衡位置，所受到的回復力為零，選項A正確；受迫振動的頻率總等于周期性驅(qū)動力的頻率，與是否發(fā)生共振沒有關系，選項B錯誤；振動能量是振動系統(tǒng)的動能和勢能的總和，在平衡位置時彈性勢能為零，故選項C正確；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關，選項D錯誤，E正確。 答案　A

21、CE 2.(多選)如圖8所示為同一地點的兩個單擺甲、乙的振動圖象，下列說法正確的是(　　) 圖8 A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲擺的振幅比乙擺的大 C.甲擺的機械能比乙擺的大 D.在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 E.由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣? 解析　由題圖可知，兩單擺的周期相同，同一地點重力加速度g相同，由單擺的周期公式T＝2π得知，甲、乙兩單擺的擺長相等，選項A正確；甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，則甲擺的振幅比乙擺大，選項B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，故無法比較機械能的大小，選項C錯誤；在t＝0.

22、5 s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負的最大，則乙擺具有正向最大加速度，選項D正確；由單擺的周期公式T＝2π得g＝，由于不知道單擺的擺長，所以不能求得重力加速度，選項E錯誤。 答案　ABD 3.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)擺動時偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計時開始時，擺球應是經(jīng)過最________(填“高”或“低”)點的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動所用的時間，求出周期。圖9甲中停表示數(shù)為一單擺全振動50次所用的時間，則單擺振動周期為________。 圖9 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖

23、乙所示。O為懸掛點，從圖乙中可知單擺的擺長為________m。 (3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達式為g＝________。 (4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大。”學生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中________。 A.甲的說法正確 B.乙的說法正確 C.兩學生的說法都是錯誤的 解析　(1)擺球經(jīng)過最低點時小球速度最大，容易觀察和計時；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min＋12.5 s＝102.5 s，則周期

24、T＝ s＝2.05 s。 (2)從懸點到球心的距離即為擺長，可得L＝0.998 0 m。 (3)由單擺周期公式T＝2π可得g＝。 (4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動周期變大，選項A正確。 答案　(1)低　2.05 s　(3)0.998 0　(3)　(4)A 　受迫振動和共振 自由振動、受迫振動和共振的關系比較 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f

25、驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 1.(多選)關于受迫振動和共振，下列說法正確的是(　　) A.火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振 B.若驅(qū)動力的頻率為5 Hz，則受迫振動穩(wěn)定后的振動頻率一定為5 Hz C.當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大 D.一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅(qū)動力頻率一定有兩個 E.受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒 解析　火車過橋時限制速度是為了防

26、止橋發(fā)生共振，選項A錯誤；對于一個受迫振動系統(tǒng)，若驅(qū)動力的頻率為5 Hz，則振動系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動頻率也一定為5 Hz，選項B正確；由共振的定義可知，選項C正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項D正確；受迫振動系統(tǒng)，驅(qū)動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，選項E錯誤。 答案　BCD 2.(2018·遼寧大連模擬)(多選)某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f。若驅(qū)動力的振幅保持不變，則下列說法正確的是(　　) A.當ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C.該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0 D.該

27、振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f E.當f＝f0時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振 解析　受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力的頻率變化的規(guī)律如圖所示，顯然選項A錯誤，B正確；穩(wěn)定時系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動力的頻率，即選項C錯誤，D正確；根據(jù)共振產(chǎn)生的條件可知，當f＝f0時，該振動系統(tǒng)一定發(fā)生共振，選項E正確。 答案　BDE 3.(多選)一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關系)如圖10所示，則(　　) 圖10 A.此單擺的固有周期約為2 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動 E.若擺長減小，共

28、振曲線的峰將向左移動 解析　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π，得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動。故選項A、B、D正確。 答案　ABD 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A級：保分練 1.(多選)下列說法正確的是(　　) A.擺鐘走時快了必須調(diào)短擺長，才可能使其走時準確 B.挑水時為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻 C.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現(xiàn)象 D.部隊要便步通過大橋，是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌 E.較弱聲音可振碎玻璃杯，是因

29、為玻璃杯發(fā)生了共振 答案　BDE 2.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.質(zhì)點振動頻率是4 Hz B.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm C.第4 s末質(zhì)點的速度最大 D.在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同 E.在t＝2 s和t＝6 s兩時刻，質(zhì)點速度相同 解析　由題圖可知，該簡諧運動的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是2.5×4A＝20 cm。第4 s末質(zhì)點的位移為零，在平衡位置，所以其速度最大。在t＝1 s和t＝3 s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相反。在t＝2 s和t

30、＝6 s兩時刻之間相差一個周期，故速度相同，選項B、C、E正確，A、D錯誤。 答案　BCE 3.(多選)甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖2所示，則可知(　　) 圖2 A.兩彈簧振子完全相同 B.兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C.振子甲速度為零時，振子乙速度最大 D.兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2 E.振子乙速度為最大時，振子甲速度不一定為零 解析　從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，則頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，選項D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關，周期不同，說明兩彈簧振子不同，選項A錯誤；由于彈簧的

31、勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，選項B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大，在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，速度為零，振子乙恰好到達平衡位置，速度最大，選項C正確；當振子乙到達平衡位置時，振子甲有兩個可能的位置，一個是最大位移處，一個是平衡位置，選項E正確。 答案　CDE 4.在探究單擺運動的實驗中： (1)圖3(a)是用力傳感器對單擺振動過程進行測量的裝置圖，圖(b)是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的F－t圖象，根據(jù)圖(b)的信息可得，從t＝0時刻

32、開始擺球第一次擺到最低點的時刻為________s，擺長為________m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2)。 圖3 (2)單擺振動的回復力是________。 A.擺球所受的重力 B.擺球重力在垂直擺線方向上的分力 C.擺線對擺球的拉力 D.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力 (3)某同學的操作步驟如下，其中正確的是________。 A.取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上 B.用米尺量得細線長度l，測得擺長為l C.在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球 D.讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動，測得擺動周期，再根據(jù)公式計算重力加速度

33、 解析　(1)根據(jù)題圖(b)的信息可得，擺球第一次擺到最低點時，力傳感器顯示的力最大，所對應的時刻為t＝0.5 s。根據(jù)題圖(b)的信息可得，單擺周期T＝1.6 s，由單擺周期公式T＝2π，解得擺長為L＝0.64 m。 (2)單擺振動的回復力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力，選項B正確。 (3)測得擺長應為l＋，選項B錯誤；若讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動，則為圓錐擺運動，測得擺動周期就不是單擺運動周期，選項D錯誤。 答案　(1)0.5　0.64　(2)B　(3)AC B級：拔高練 5.(多選)如圖4所示，為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段，小球B靜止在圓弧軌道的最低點O處，另有一小球A

34、自圓弧軌道上C處由靜止?jié)L下，經(jīng)時間t與B發(fā)生正碰。碰后兩球分別在這段圓弧軌道上運動而未離開軌道。當兩球第二次相碰時(　　) 圖4 A.間隔時間為4t B.間隔時間為2t C.將仍在O處相碰 D.可能在O點以外的其他地方相碰 E.兩球在碰撞的瞬間水平方向上的動量守恒 解析　小球的運動可視為簡諧運動，由單擺振動周期公式T＝2π(此處l即為圓弧軌道半徑)知，兩球周期相同，碰撞后應同時回到平衡位置，即只能在平衡位置處相碰。又由振動的周期性知，兩次相碰的間隔時間為2t，綜上討論可知，選項B、C正確；兩球在O點相碰，水平方向上合力為零，遵循動量守恒，故選項E正確。 答案　BCE 6.

35、(多選)如圖5所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有鉛筆的彈簧振子在B、C兩點間做機械振動，可以在白紙上留下痕跡。已知彈簧的勁度系數(shù)為k＝10 N/m，振子的質(zhì)量為0.5 kg，白紙移動速度為2 m/s，彈簧彈性勢能的表達式Ep＝ky2，不計一切摩擦。在一次彈簧振子實驗中得到如圖所示的圖線，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.該彈簧振子的振幅為1 m B.該彈簧振子的周期為1 s C.該彈簧振子的最大加速度為10 m/s2 D.該彈簧振子的最大速度為2 m/s E.該彈簧振子的最大速度為 m/s 解析　彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該

36、彈簧振子的振幅為A＝0.5 m，選項A錯誤；由題圖所示振子振動曲線可知，白紙移動x＝2 m，振動一個周期，所以彈簧振子的周期為T＝＝1 s，選項B正確；該彈簧振子所受最大回復力F＝kA＝10×0.5 N＝5 N，最大加速度為a＝＝10 m/s2，選項C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢能的表達式為Ep＝ky2，彈簧振子振動過程中機械能守恒，由mv＝kA2可得該彈簧振子的最大速度為vm＝A＝ m/s，選項D錯誤，E正確。 答案　BCE 7.(2018·天津市第二次聯(lián)考)甲、乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。 (1)甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置。 A.由于沒有游標卡尺，無法測小球的直徑

37、d，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l－T2圖象，如圖乙所示。 ①實驗得到的l－T2圖象是________； ②小球的直徑是________cm； B.在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數(shù)值________。(填“偏大”“偏小”或“不變”) (2)乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖丙所示，將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丁所示的v－t圖線。 A.由圖丁可知，該單擺的周期T＝________s；

38、 B.更換擺線長度l后，多次測量，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出T2－l圖線(l為擺線長)，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04l＋0.024。由此可以得出當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2。(取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 解析　(1)①由單擺的周期公式T＝2π 得l＝T2＋ 由數(shù)學關系得斜率k＝，縱截距b＝，因l－T2圖象的縱截距為正，則圖象應為c。 ②由圖象c的縱截距可得d＝2b＝2×0.6 cm＝1.2 cm 繩子松動導致擺長變長，但測量值偏小， 由T＝2π得g＝，則重力加速度的測量值偏小。 (2)根據(jù)簡諧運動的圖線知，單擺的周期T＝2.0 s 根據(jù)

39、T＝2π，得T2＝l＋ 則k＝＝4.04，解得g＝9.76 m/s2 答案　(1)①c?、?.2　偏小　(2)2.0　9.76 8.彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t＝0.2 s時刻，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿。 (1)求彈簧振子的振動周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4 s內(nèi)通過的路程； (3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置開始計時，寫出彈簧振子的位移表達式，并畫出彈簧振子的振動圖象。 解析　(1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示。 由對稱性可得T＝0.5×2 s＝1 s (2)若B、C之間距離為25 cm 則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm 振子4 s內(nèi)通過的路程 s＝×4×12.5 cm＝200 cm (3)根據(jù)x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s 得x＝12.5sin 2πt(cm) 振動圖象為 答案　(1)1 s　(2)200 cm　(3)見解析 20