（江蘇專版）2018版高中物理 第十章 熱力學(xué)定律章末總結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-3

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1、 第十章 熱力學(xué)定律 章末總結(jié) 一、熱力學(xué)第一定律的理解 熱力學(xué)第一定律揭示了內(nèi)能的增量(ΔU)與外界對(duì)物體做功(W)和物體從外界吸收熱量(Q)之間的關(guān)系，即ΔU＝W＋Q，正確理解公式的意義及符號(hào)含義是解決本類問(wèn)題的關(guān)鍵． (1)外界對(duì)物體做功，W>0；物體對(duì)外做功，W<0； (2)物體從外界吸熱，Q>0；物體放出熱量，Q<0； (3)ΔU>0，物體的內(nèi)能增加；ΔU<0，物體的內(nèi)能減少． 分析題干，確定內(nèi)能改變的方式(W、Q)→判斷W、Q的符號(hào)→代入公式ΔU＝W＋Q→得出結(jié)論 例1　如圖1所示，在斯特林循環(huán)中的p－V圖象中，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀

2、態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，整個(gè)過(guò)程由兩個(gè)等溫和兩個(gè)等容過(guò)程組成，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．狀態(tài)A的溫度高于狀態(tài)C的溫度 B．B→C過(guò)程中，單位體積的分子數(shù)目減小 C．C→D過(guò)程中，氣體分子每次與容器壁碰撞的平均沖力的平均值變小了 D．一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，氣體要從外界吸收一定的熱量 答案　D 解析　因CD和AB都是等溫線，且CD等溫線的溫度高于AB等溫線的溫度，故狀態(tài)A的溫度低于狀態(tài)C的溫度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B→C過(guò)程中，氣體的體積不變，故單位體積的分子數(shù)目不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C→D過(guò)程中，氣體的溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，平均速率不變，故氣體分子每次與容器壁碰撞的平均沖力的

3、平均值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，氣體對(duì)外做功，溫度不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體要從外界吸收一定的熱量，選項(xiàng)D正確，故選D. 二、熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的結(jié)合 例2　要使一定質(zhì)量的理想氣體由某一狀態(tài)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化，最后回到初始狀態(tài)．下列各過(guò)程可能實(shí)現(xiàn)這一要求的是(　　) A．先等容放熱，再等壓升溫，最后再等溫放熱 B．先等溫膨脹，再等壓升溫，最后再等容吸熱 C．先等容吸熱，再等溫膨脹，最后再等壓降溫 D．先等壓升溫，再等容吸熱，最后再等溫放熱 答案　AC 解析　根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q知等容放熱時(shí)W＝0，

4、內(nèi)能減小，溫度降低，壓強(qiáng)減小；再等壓升溫，體積增大，等溫放熱時(shí)，內(nèi)能不變，由ΔU＝W＋Q知外界對(duì)氣體做功，體積減小，壓強(qiáng)增大，所以氣體的狀態(tài)可能回到初始狀態(tài)，故A正確；等溫膨脹時(shí)，體積增大，再等壓升溫時(shí)，溫度升高，體積增大；最后再等容吸熱時(shí)，W＝0，內(nèi)能增大，溫度升高，壓強(qiáng)增大，所以體積不能回到初始狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；等容吸熱時(shí)，W＝0，內(nèi)能增大，溫度升高，壓強(qiáng)增大，再等溫膨脹時(shí)，溫度不變，體積增大，壓強(qiáng)減小，再等壓降溫時(shí)，體積減小，所以氣體的狀態(tài)可能回到初始狀態(tài)，故C正確；等壓升溫時(shí)溫度升高，體積增大；再等容吸熱時(shí)，W＝0，內(nèi)能增大，溫度升高，壓強(qiáng)增大，最后再等溫放熱時(shí)，內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做功

5、，體積減小，壓強(qiáng)增大，所以壓強(qiáng)不能回到初始狀態(tài)，故D錯(cuò)誤． 例3　如圖2所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等壓過(guò)程變化到狀態(tài)B，已知?dú)怏w壓強(qiáng)p＝2.0×105 Pa，此過(guò)程中氣體吸收的熱量Q＝2.8×102 J，求： 圖2 (1)該氣體在狀態(tài)A時(shí)的體積； (2)A到B過(guò)程氣體對(duì)外做的功； (3)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中內(nèi)能的增量． 答案　(1)8×10－4 m3　(2)80 J　(3)2×102 J 解析　(1)由＝得VA＝＝8×10－4 m3 (2)對(duì)外做功W＝p(VB－VA)＝80 J (3)由熱力學(xué)第一定律 ΔU＝Q－W 代入數(shù)據(jù)解得ΔU＝2×102 J.

6、 針對(duì)訓(xùn)練　如圖3所示，p－V圖中，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí)，從外界吸收熱量420 J，同時(shí)膨脹對(duì)外做功300 J．當(dāng)氣體從狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ回到狀態(tài)A時(shí)，外界壓縮氣體做功200 J，求此過(guò)程氣體吸收或放出的熱量是多少？ 圖3 答案　放出的熱量是320 J 解析　氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)程Ⅰ變至狀態(tài)B時(shí)，從外界吸收的熱量Q1大于氣體膨脹對(duì)外做的功W1，氣體內(nèi)能增加，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能的增加量為 ΔU＝Q1－W1＝420 J－300 J＝120 J 氣體由狀態(tài)B經(jīng)過(guò)程Ⅱ回到狀態(tài)A時(shí)，氣體內(nèi)能將減少120 J，而此過(guò)程中外界又壓縮氣體做了W2＝200 J的功，因

7、而氣體必向外界放熱，放出的熱量為 Q2＝W2－ΔU′＝200 J－(－120 J)＝320 J. 例4　把一定質(zhì)量的理想氣體用活塞封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)，活塞相對(duì)于底部的高度為h，可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)，汽缸整體放在冰水混合物中．取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完時(shí)，活塞下降了.再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．外界的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，求第二次沙子倒完時(shí)活塞距汽缸底部的高度．在第二次倒沙子的過(guò)程中外界對(duì)氣體做功145 J，封閉氣體吸熱還是放熱，熱量是多少？ 答案　0.6h　放熱　145 J 解析　設(shè)大氣和活塞對(duì)氣體的總壓強(qiáng)為p0，加一小盒沙子對(duì)氣體產(chǎn)生的壓

8、強(qiáng)為p，由玻意耳定律得 p0h＝(p0＋p) ① 由①式得p＝p0 ② 再加一小盒沙子后，氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜0＋2p. 設(shè)第二次加沙子后，活塞距汽缸底部的高度為h′， 由玻意耳定律得p0h＝(p0＋2p)h′ ③ 聯(lián)立②③式解得h′＝0.6h 氣體等溫壓縮，內(nèi)能不變，即ΔU＝0，外界對(duì)氣體做功，故氣體一定放出熱量；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，得Q＝－W＝－145 J. 1．(熱力學(xué)第一定律的理解)帶有活塞的汽缸中封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸內(nèi)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，如圖4所示．此過(guò)程中，汽缸單位面

9、積上所受氣體分子撞擊的作用力________(選填“變大”“不變”或“減小”)，缸內(nèi)氣體________(選填“吸收”或“放出”)熱量． 圖4 答案　不變　吸收 解析　缸內(nèi)氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，為等壓變化，故汽缸單位面積上所受氣體分子撞擊的作用力不變，理想氣體對(duì)外做功的同時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，即內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q可知：ΔU>0，W<0，所以Q>0，即氣體吸收熱量 . 2．(熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用)在空氣中，空氣團(tuán)豎直運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)各氣層的時(shí)間很短，因此，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣團(tuán)與周圍空氣熱量交換極少，可看作絕熱過(guò)程．潮濕空氣團(tuán)在山的迎風(fēng)坡上升時(shí)，水汽凝結(jié)成云雨，到山

10、頂后變得干燥，然后沿著背風(fēng)坡下降時(shí)升溫，氣象上稱這股干熱的氣流為焚風(fēng)． 空氣團(tuán)在山的迎風(fēng)坡上升時(shí)溫度降低，原因是空氣團(tuán)________(選填“對(duì)外放熱”或“對(duì)外做功”)；設(shè)空氣團(tuán)的內(nèi)能U與溫度T滿足U＝CT(C為一常數(shù))，空氣團(tuán)沿著背風(fēng)坡下降過(guò)程中，外界對(duì)空氣團(tuán)做的功為W，則此過(guò)程中空氣團(tuán)升高的溫度ΔT＝________. 答案　對(duì)外做功　 解析　空氣團(tuán)在山的迎風(fēng)坡上升時(shí)溫度降低，空氣團(tuán)內(nèi)能減小，又絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知空氣團(tuán)對(duì)外做功；根據(jù)U＝CT得：ΔU＝CΔT ① 根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：ΔU＝W＋Q ② Q＝0 ③

11、 聯(lián)立①②③解得ΔT＝ 3．(熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用)如圖5所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸水平放置，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在汽缸內(nèi)，外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0.現(xiàn)對(duì)汽缸緩慢加熱，體積由V1增大為V2，此過(guò)程氣體吸收熱量Q1；然后固定活塞，停止加熱，封閉氣體的溫度逐漸降低至與外界大氣溫度相同．求： 圖5 (1)剛停止加熱時(shí)封閉氣體的溫度T； (2)停止加熱后，封閉氣體向外傳遞的熱量Q2. 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)由蓋—呂薩克定律有＝ 解得T＝T0 (2)設(shè)加熱過(guò)程封閉氣體增加的內(nèi)能為ΔU，則有 ΔU＝Q1－p0(V2－V1) ΔU＝Q2 解得：Q2＝Q1－p0(V2

12、－V1) 4. (熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過(guò)程的p－V圖象如圖6所示．已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27 ℃，求： 圖6 (1)該氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度； (2)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中與外界交換的熱量． 答案　(1)－173 ℃　27 ℃　(2)200 J 解析　(1)對(duì)于理想氣體，A→B是等容變化，由查理定律得＝，即TB＝TA＝100 K，所以tB＝TB－273 ℃＝－173 ℃，B→C是等壓過(guò)程，由蓋—呂薩克定律＝得TC＝TB＝300 K，所以tC＝27 ℃. (2)狀態(tài)A、C溫度相等，ΔU＝0，A→C的過(guò)程中，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W得Q＝－W，在整個(gè)過(guò)程中，氣體在B到C過(guò)程對(duì)外做功，所以W＝－pΔV＝－1×105×2×10－3 J＝－200 J，故Q＝200 J，即氣體從外界吸熱200 J. 6