2019高考物理大一輪復(fù)習 第10章 專題十 電磁感應(yīng)中的動力學和能量問題精練（含解析）

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1、 專題十　電磁感應(yīng)中的動力學和能量問題 ◎基礎(chǔ)鞏固練 1．如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強度為B，方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導(dǎo)軌電阻)(　　) A．通過電阻R的電流方向為P→R→M B．a(chǎn)、b兩點間的電壓為BLv C．a(chǎn)端電勢比b端的高 D．外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 解析：　由右手定則可知通過金屬導(dǎo)線的電流由b到a，即通過電阻R的電流方向為M→R→P，A錯誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為BLv

2、，而a、b兩點間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點間電壓為BLv，B錯誤；金屬導(dǎo)線可等效為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢流向高電勢，所以a端電勢高于b端電勢，C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，外力做功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，D錯誤。 答案：　C 2. (多選)一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B，兩條電阻不計的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場內(nèi)，如圖所示，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，導(dǎo)體棒ab、cd長度均為0.2 m，電阻均為0.1 Ω，重力均為0.1 N，現(xiàn)用力向上拉動導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時cd靜止不動，則ab上升時

3、，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)b受到的拉力大小為2 N B．a(chǎn)b向上運動的速度為2 m/s C．在2 s內(nèi)，拉力做功，有0.4 J的機械能轉(zhuǎn)化為電能 D．在2 s內(nèi)，拉力做功為0.6 J 解析：　對導(dǎo)體棒cd分析：mg＝BIl＝，得v＝2 m/s，故選項B正確；對導(dǎo)體棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，選項A錯誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化的電能等于克服安培力做的功，即W＝F安vt＝0.4 J，選項C正確；在2 s內(nèi)拉力做的功為Fvt＝0.8 J，選項D錯誤。 答案：　BC 3．如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水

4、平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿導(dǎo)軌向上的初速度v0。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。 (1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向； (2)當導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a。 解析：　(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝BLv0 通過R的電流I1＝＝ 電流方向為b→a。 (2)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝BLv 感應(yīng)電流I2＝＝ 導(dǎo)體棒受到的安培力F＝

5、BI2L＝，方向沿導(dǎo)軌向上 根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ－F＝ma 解得a＝gsin θ－。 答案：　(1)　b→a　(2)gsin θ－ 4．如圖所示，足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成θ＝37°角，在斜面上虛線aa′和bb′與斜面底邊平行，在aa′、bb′圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B＝1 T；現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝10 g、總電阻為R＝1 Ω、邊長為d＝0.1 m的正方形金屬線圈MNPQ，讓PQ邊與斜面底邊平行，從斜面上端靜止釋放，線圈剛好勻速穿過磁場。已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8

6、)求： (1)線圈進入磁場區(qū)域時，受到的安培力大?。? (2)線圈釋放時，PQ邊到bb′的距離； (3)整個線圈穿過磁場的過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱。 解析：　(1)對線圈受力分析有：F安＋μmgcos θ＝mgsin θ 代入數(shù)據(jù)得F安＝2×10－2 N。 (2)F安＝BId，E＝Bvd，I＝ 解得F安＝。 代入數(shù)據(jù)得v＝2 m/s 線圈進入磁場前做勻加速運動， a＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2 線圈釋放時，PQ邊到bb′的距離x＝＝1 m。 (3)由于線圈剛好勻速穿過磁場，則磁場寬度等于 d＝0.1 m， 由功能關(guān)系得Q＝－W安＝F安·2d 解

7、得Q＝4×10－3 J 答案：　(1)2×10－2 N　(2)1 m　(3)4×10－3 J 5．如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在絕緣水平桌面上，半徑為R的圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m，電阻為r。重力加速度為g。開始棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒ab與棒cd落地點到桌面邊緣的水平距離之比為3∶1.求：

8、 (1)棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大??； (2)棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度； (3)兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。 解析：　(1)設(shè)ab棒進入水平導(dǎo)軌的速度為v1，ab棒從圓弧導(dǎo)軌滑下機械能守恒，有 2mgR＝×2mv 離開導(dǎo)軌時，設(shè)ab棒的速度為v1′，cd棒的速度為v2′，ab棒與cd棒在水平導(dǎo)軌上運動，動量守恒，有 2mv1＝2mv1′＋mv2′ 依題意v1′>v2′，兩棒離開導(dǎo)軌做平拋運動的時間相等，由平拋運動水平位移x＝vt可知 v1′∶v2′＝x1∶x2＝3∶1 聯(lián)立以上各式解得v1′＝，v2′＝ (2)ab棒剛進入水平導(dǎo)軌時，cd棒受到的安培力最大，此時它的加速度最大，設(shè)此時回路的感應(yīng)電動勢為E，則 E＝BLv1， I＝ cd棒受到的安培力Fcd＝BIL 根據(jù)牛頓第二定律，cd棒的最大加速度a＝ 聯(lián)立以上各式解得a＝ (3)根據(jù)能量守恒定律，兩棒在導(dǎo)軌上運動過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝×2mv－＝mgR 答案：　(1)　　(2) (3)mgR 5