高中物理 實(shí)驗(yàn)1 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)一　研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 考綱解讀1.練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.2.會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度.3.會(huì)利用紙帶計(jì)算加速度.4.會(huì)用圖象法探究小車速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度． 　　　　　　　　　基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)器材 電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫(xiě)紙片． 2．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，接好電源； (2)把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過(guò)滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面； (3)把小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電

2、源，放開(kāi)小車； (4)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開(kāi)電源，取下紙帶； (5)換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析． 3．注意事項(xiàng) (1)平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行． (2)兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取紙帶． (3)防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞． (4)減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長(zhǎng)度的測(cè)量誤差，加速度大小以能在約50 cm的紙帶上清楚地取出6～7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜． 規(guī)律方法總結(jié) 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)目的 通過(guò)紙帶求解運(yùn)動(dòng)的加速度和瞬時(shí)速度，確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)等．

3、 (2)處理的方法 ①分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離之差，看其是否為常數(shù)，從而確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)． ②利用逐差法求解平均加速度 a1＝，a2＝，a3＝?a＝ ③利用平均速度求瞬時(shí)速度：vn＝＝ ④利用速度—時(shí)間圖象求加速度 a．作出速度—時(shí)間圖象，通過(guò)圖象的斜率求解物體的加速度； b．剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度． 2．依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)x1、x2、x3…xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離． (2)Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2…. (3)T是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間

4、間隔：T＝0.02n(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50 Hz，n為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間計(jì)時(shí)點(diǎn)的間隔數(shù))． (4)Δx＝aT2，因?yàn)門(mén)是恒量，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度a也為恒量，所以Δx必然是個(gè)恒量．這表明：只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等． 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作 例1　在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能夠較準(zhǔn)確地測(cè)出加速度，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上：________. A．把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面 B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路 C．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下

5、邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車 D．把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車的后面 E．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通直流電源后，放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)三次 F．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開(kāi)頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)起始點(diǎn)，并把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位．在選好的起始點(diǎn)下面記作0，往后第六個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1，依次標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6，并測(cè)算出相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離 G．根據(jù)公式a1＝、a2＝、a3＝及a＝求出a 解析　在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡可能地保證小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也要求紙

6、帶能盡可能地直接反映小車的運(yùn)動(dòng)情況，既要減小系統(tǒng)誤差又要減小偶然誤差．其中E項(xiàng)中的電源應(yīng)采用交流電源，而不是直流電源． 答案　ABCDFG 變式題組 1．[實(shí)驗(yàn)操作與實(shí)驗(yàn)原理](2013·廣東·34(1))研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1甲所示，其中斜面傾角θ可調(diào)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz.紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)記錄點(diǎn)未畫(huà)出． 圖1 ①部分實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．測(cè)量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶． B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開(kāi)小車． C．將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連． D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，

7、讓紙帶穿過(guò)限位孔． 上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：__________(用字母填寫(xiě))． ②圖乙中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝________s. ③計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v5＝______. ④為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a＝____________. 答案?、貲CBA　②0.1 ③?、? 2．[實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)原理]某同學(xué)用如圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 圖2 實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．安裝好實(shí)驗(yàn)器材； B．讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，重復(fù)幾次，選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，從便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，

8、每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中a、b、c、d等點(diǎn)； C．測(cè)出x1、x2、x3、…. 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你繼續(xù)完成下列問(wèn)題： (1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙)、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列的儀器和器材中，必須使用的有________．(填選項(xiàng)代號(hào)) A．電壓合適的50 Hz交流電源　B．電壓可調(diào)的直流電源 C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重錘　G．彈簧測(cè)力計(jì)　H．滑動(dòng)變阻器 (2)如果小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所得紙帶如圖乙所示，則x1、x2、x3的關(guān)系是________，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔是t，則打c點(diǎn)時(shí)小車的速度大小是___

9、_____． 答案　(1)AD　(2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3)　 解析　(2)因小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3.c點(diǎn)是bd段的時(shí)間中點(diǎn)，則c點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度，vc＝. 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 例2　(2012·山東理綜·21(1))某同學(xué)利用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖4所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz. 圖3

10、 圖4 ①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)____和________之間某時(shí)刻開(kāi)始減速． ②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s.(保留三位有效數(shù)字) ③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a＝______m/s2. 解析?、?gòu)挠?jì)數(shù)點(diǎn)1到6相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移比5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移增加了(12.28－11.01) cm＝1.27 cm<2.00 cm，因此，開(kāi)始減速的時(shí)刻在計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間． ②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為 v5＝＝ m/s≈1.00 m/s. 計(jì)數(shù)點(diǎn)

11、4對(duì)應(yīng)的速度大小為 v4＝＝ m/s≈0.80 m/s. 根據(jù)v5＝，得計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20 m/s. ③物塊在計(jì)數(shù)點(diǎn)7到11之間做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)Δx＝aT2得 x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2 故a＝＝≈－2.00 m/s2 答案?、?　7(或7　6)?、?.00　1.20?、?.00 變式題組 3．[數(shù)據(jù)處理](2014·全國(guó)大綱·22)現(xiàn)用頻閃照相方法來(lái)研究物塊的變速運(yùn)動(dòng)．在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖5所示．拍攝時(shí)頻閃頻率是10 Hz；通過(guò)斜面

12、上固定的刻度尺讀取的5個(gè)連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長(zhǎng)度s.數(shù)據(jù)如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2. 圖5 單位：cm x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空： (1)物塊的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效數(shù)字)． (2)因?yàn)開(kāi)_____________________________________，可知斜面是粗糙的． 答案　(1)4.30　(2)物塊加速度小于g ＝5.88 m/s2

13、(或物塊加速度小于物塊沿光滑斜面下滑的加速度) 解析　(1)根據(jù)“逐差法”可得物塊的加速度為 a＝ ＝ m/s2 ≈4.30 m/s2. (2)假設(shè)斜面光滑，對(duì)物塊受力分析可得物塊下滑的加速度a′＝gsin θ＝g ＝9.80× m/s2＝5.88 m/s2.根據(jù)a′>a，可知斜面是粗糙的. 4．[數(shù)據(jù)處理]實(shí)驗(yàn)中，如圖6所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1 s. 圖6 (1)根據(jù)紙帶可判定小車做________運(yùn)動(dòng)． (2)根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD＝________ m/s，vC＝______

14、__ m/s，vB＝________ m/s.在如圖7所示坐標(biāo)中作出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________. 圖7 (3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義是 ________________________________________________________________________. 答案　(1)勻加速直線 (2)3.90　2.64　1.38　見(jiàn)解析圖　12.60 m/s2 (3)零時(shí)刻小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度 解析　(1)根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可知 xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD ＝12.60 cm， 故小車做勻加速直

15、線運(yùn)動(dòng)． (2)根據(jù)v＝可知 vD＝ m/s＝3.90 m/s vC＝ m/s＝2.64 m/s vB＝ m/s＝1.38 m/s 描點(diǎn)連線得如圖所示v－t圖線，根據(jù)圖線斜率知a＝12.60 m/s2. (3)圖線與縱軸交點(diǎn)的速度的物理意義是零時(shí)刻小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度． 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 例3　某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如圖8甲所示的滴水法測(cè)量一小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計(jì)時(shí)器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計(jì)時(shí)器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水計(jì)時(shí)器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn))；在斜面頂端放置一淺盤(pán)，把小

16、車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計(jì)時(shí)器盛滿水，使水滴能滴入淺盤(pán)內(nèi)；隨即在撤去淺盤(pán)的同時(shí)放開(kāi)小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律的點(diǎn)跡；小車到達(dá)斜面底端時(shí)立即將小車移開(kāi)．圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點(diǎn)之間的距離是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.試問(wèn)： 圖8 (1)滴水計(jì)時(shí)器的原理與課本上介紹的________原理類似． (2)由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度v4＝________m/s，小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果均保留兩

17、位有效數(shù)字) 解析　(1)由題知滴水計(jì)時(shí)器的原理與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理類似． (2)可把小車的運(yùn)動(dòng)看做是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則 v4＝＝＝ m/s≈0.20 m/s；求加速度利用逐差法：(x56＋x45＋x34)－(x23＋x12＋x01)＝9aT2，即(5.15＋4.41＋3.65)×10－2 m－(2.91＋2.15＋1.40)×10－2 m＝9a×(0.2 s)2，解得a≈0.19 m/s2. 答案　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器　(2)0.20　0.19 拓展題組 5．[實(shí)驗(yàn)拓展]光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖9甲所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體

18、從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開(kāi)始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來(lái)．現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘．實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖丙所示． 圖9 (1)滑塊的寬度d＝________ cm. (2)滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v1＝________ m

19、/s，滑塊通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v2＝________ m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v1和v2只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門(mén)1和2時(shí)的________，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將________的寬度減小一些． 答案　(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑塊 解析　(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm. (2)v1＝＝ m/s≈1.0 m/s v2＝＝ m/s≈2.5 m/s (3)v1、v2實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門(mén)1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊

20、的寬度減小一些． 6．[數(shù)據(jù)處理]某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)情況，圖10所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶中的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)(后面計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫(huà)出)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)跡未畫(huà)出(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打出一個(gè)點(diǎn))． 圖10 (1)為研究小車的運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF……等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對(duì)齊，按順序貼好，如圖11所示．簡(jiǎn)要說(shuō)明怎樣判斷此小車是否做勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 圖11 (2)在圖10中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，則打下點(diǎn)跡A時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度大小是________ m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是________ m/s2(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)見(jiàn)解析　(2)0.74　0.63 解析　(1)若各段紙帶上方的左上角、中點(diǎn)或各段紙帶的中點(diǎn)連接后為一條直線，或每條紙帶比前一條紙帶長(zhǎng)度增加量相同，則說(shuō)明小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (2)vA＝＝ m/s ≈0.74 m/s 用逐差法計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度 a＝＝ m/s2 ＝0.63 m/s2. - 9 -