2019年高考物理大一輪復習 第14章 選考部分 第1講 機械振動學案 新人教版

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1、第一講　機械振動 考點 考試內(nèi)容 要求 命題規(guī)律 機械振動 與機械波 簡諧運動 Ⅰ 從近幾年高考題來看，對于選修3－4內(nèi)容的考查，形式比較固定，一般第(1)問為選擇題，5個選項．從考查內(nèi)容來看，機械振動和機械波、光學和電磁波的相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本方法都曾經(jīng)命題．第(2)問命題主要以幾何光學命題為主． 從近幾年高考命題來看，命題形式和內(nèi)容比較固定，應該延續(xù)，但是題目的情景可能向著貼近生活的方向發(fā)展. 簡諧運動的公式和圖象 Ⅱ 單擺、周期公式 Ⅰ 受迫振動和共振 Ⅰ 機械波 Ⅰ 橫波和縱波 Ⅰ 橫波的圖象 Ⅱ 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅱ 波的

2、干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 多普勒效應 Ⅰ 電磁振蕩 與電磁波 變化的磁場產(chǎn)生電場、變化的電場產(chǎn)生磁場、電磁波及其傳播 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 光 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 全反射、光導纖維 Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 相對論 狹義相對論的基本假設(shè) Ⅰ 質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 相對論質(zhì)能關(guān)系式 Ⅰ 1．判斷正誤 (1)水平方向運動的彈簧振子，其加速度方向總是跟速度方向相反．(　　) (2)回復力第一次恢復到原來的大小和方向經(jīng)歷的過程是一個全振動．(　　) (3)簡諧運動中，物體的加速度最大時

3、，位移最大．(　　) (4)簡諧運動中，位移減小時，加速度減小，速度也減?。?　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．如圖1是演示簡諧運動圖象的裝置，當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上直線OO′代表時間軸，圖2是一次實驗中用同一個擺長不變的擺做出的兩組操作形成的曲線，若板N1和N2拉動速度用v1和v2表示，板N1和N2上曲線所代表的擺動周期用T1和T2表示，則(　　) 圖1　　　　　　　圖2 A．T1＝2T2　　　 B．2T1＝T2 C．v1＝2v2　　 D．2v1＝v2 答案：

4、C 3．如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為(　　) A．1 Hz　　 B．3 Hz C．4 Hz　　 D．5 Hz 答案：A 4．(人教版選修3－4P5第3題)如圖所示，在t＝0到t＝4 s的范圍內(nèi)回答以下問題． (1)質(zhì)點相對平衡位置的位移的方向在哪些時間內(nèi)跟它的瞬時速度的方向相同？在哪些時間內(nèi)跟瞬時速度的方向相反？ (2)質(zhì)點在第2 s末的位移是多少？ (3)質(zhì)點在前2 s內(nèi)走過的路程是多少？ 答案：(1)在0～1 s,2～3 s內(nèi)位移方向跟它的瞬

5、時速度方向相同；在1～2 s,3～4 s內(nèi)位移方向跟它的瞬時速度方向相反．　(2)0　(3)20 cm 考點一 簡諧運動的規(guī)律 簡諧運動的特征 (1)動力學特征 F＝－kx，“－”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)． (2)運動學特征 簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反． (3)運動的周期性特征 相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同． (4)對稱性特征 ①相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置

6、對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． ②如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等． ③振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′ ④振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO. (5)能量特征 振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒． (多選)一彈簧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點．t＝0時刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s時刻x＝0.1 m；t＝4 s時刻x＝0.1 m．該振

7、子的振幅和周期可能為(　　) A．0.1 m， s　　　　 B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s　　 D．0.2 m,8 s 解析：選ACD　若振幅A＝0.1 m，T＝ s，則 s為半周期，從－0.1 m處運動到0.1 m，符合運動實際，4 s－ s＝ s為一個周期，正好返回0.1 m處，所以A項正確．若A＝0.1 m，T＝8 s， s只是T的，不可能由負的最大位移處運動到正的最大位移處，所以B錯．若A＝0.2 m，T＝ s， s＝，振子可以由－0.1 m運動到對稱位置，4 s－ s＝ s＝T，振子可以由0.1 m返回0.1 m，所以C對．若A＝0.2 m，T＝8 s， s＝2×

8、，而sin(·)＝，即時間內(nèi)，振子可以從平衡位置運動到0.1 m處；再經(jīng) s又恰好能由0.1 m處運動到0.2 m處后，再返回0.1 m處，故D項正確． 簡諧振子的位移變化規(guī)律為x＝A sin ωt，做簡諧運動的物體其位移、回復力、速度、加速度、動能和勢能等物理量均隨時間做周期性變化． 某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝10sin(t)cm，則下列關(guān)于該質(zhì)點運動的說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為5 cm B．質(zhì)點做簡諧運動的周期為4 s C．在t＝4 s時質(zhì)點的速度最大 D．在t＝4 s時質(zhì)點的位移最大 解析：選C　由x＝10sin(t) c

9、m可知，A＝10 cm.由ω＝＝ rad/s得T＝8 s．t＝4 s時，x＝0，說明質(zhì)點在平衡位置，此時質(zhì)點的速度最大，位移為0.所以只有C項正確． 1．(2018·北京朝陽區(qū)綜合測試)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝8sint(cm)，則(　　) A．質(zhì)點的振幅為16 cm B．質(zhì)點的振動周期為2 s C．在0～1 s內(nèi)，質(zhì)點的速度逐漸減小 D．在1～2 s內(nèi)，質(zhì)點的動能逐漸減小 解析：選C　由x＝8sint(cm)可得，質(zhì)點振動的振幅為A＝8 cm，ω＝，質(zhì)點的振動周期T＝＝＝4 s，故A、B錯；在0～1 s內(nèi)，質(zhì)點位移逐漸增大，遠離平衡位置，速度逐漸減小，

10、故C對；在1～2 s內(nèi)，質(zhì)點位移逐漸減小，靠近平衡位置，速度逐漸增大，動能逐漸增大，故D錯． 2．(多選)彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始計時，經(jīng)過0.3 s，第一次到達點M，再經(jīng)過0.2 s第二次到達點M，則彈簧振子的周期為(　　) A．0.53 s　　 B．1.4 s C．1.6 s　　 D．3 s 解析：選AC　如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時間為.因為簡諧運動具有對稱性，所以振子從M→C所用時間和從C→M所用時間相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1．6 s 如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點B運動，設(shè)點

11、M′與點M關(guān)于點O對稱，則振子從點M′經(jīng)過點B到點M′所用的時間與振子從點M經(jīng)過點C到點M所需時間相等，即0.2 s．振子從點O到點M′和從點M′到點O及從點O到點M所需時間相等，為＝ s，故周期為T＝ s＝ s≈0.53 s. 考點二 簡諧運動的圖象 1．簡諧運動的圖象 (1)對簡諧運動圖象的認識 ①簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示． ②圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點運動的軌跡． (2)圖象信息 ①由圖象可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅、周期和頻率． ②可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移． ③可以確定某時刻質(zhì)點回復力、加

12、速度的方向：因回復力總是指向平衡位置，故回復力和加速度在圖象上總是指向t軸． ④確定某時刻質(zhì)點速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸． ⑤比較不同時刻回復力、加速度的大?。? ⑥比較不同時刻質(zhì)點的動能、勢能的大?。? 2．利用簡諧運動圖象理解簡諧運動的對稱性 (1)相隔Δt＝T(n＝0,1,2，…)的兩個時刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移等大反向，速度也等大反向． (2)相隔Δt＝nT(n＝0,1,2，…)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同．

13、 (多選)甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖所示，則可知(　　) A．兩彈簧振子完全相同 B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大 D．振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2 解析：選CD　從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D選項正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，所以B錯誤；對簡諧運動進行分析可知，在振子達到平衡位置時位移為零

14、，速度最大，在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，所以C正確． (2018·宜城調(diào)研)如圖所示，是簡諧運動的回復力隨時間變化規(guī)律的圖象，根據(jù)圖象判斷以下說法正確的是(　　) A．0至t1時間內(nèi)，質(zhì)點向著遠離平衡位置方向運動，速率越來越大 B．t1至t2時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向與運動方向相反 C．t2至t3時間內(nèi)，質(zhì)點向著靠近平衡位置方向運動，速率越來越小 D．t3至t4時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向與運動方向相同 解析：選D　簡諧運動的回復力F＝－kx,0至t1時間內(nèi)，回復力逐漸增大，故位移不斷增大，質(zhì)點遠離平衡位置，

15、速率不斷減小，故A錯誤；t1至t2時間內(nèi)，回復力減小，故位移減小，質(zhì)點向平衡位置做加速運動，加速度方向與運動方向相同，故B錯誤；t2至t3時間內(nèi)，回復力逐漸增大(負號表示方向)，故位移不斷增大，質(zhì)點遠離平衡位置，速率不斷減小，故C錯誤；t3至t4時間內(nèi)，回復力減小(負號表示方向)，故位移減小，質(zhì)點向平衡位置做加速運動，加速度方向與運動方向相同，故D正確． 3．如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示．由振動圖象可以得知(　　) A．振子的振動周期等于t1 B．在t＝0時刻，振子的位置在a點 C．在t＝t1時刻

16、，振子的速度為零 D．從t1到t2，振子從O點運動到b點 解析：選D　由題圖乙可知，振子的振動周期等于2t1，故A錯；在t＝0時刻，振子的位置在O點，故B錯；在t＝t1時刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C錯；由題圖乙可看出，從t1到t2，振子從O點運動到b點，故D對． 4．(多選)一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應位置，且b、d關(guān)于平衡位置對稱，則下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asint B．質(zhì)點在位置b與位置d時速度大小相同，方向不同 C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等

17、 D．質(zhì)點從位置a到b和從b到c的平均速度相等 解析：選AC　由題給的質(zhì)點位移隨時間變化的圖象可知，振幅為A，周期T＝8 s，質(zhì)點簡諧運動方程為x＝Asin t＝Asint，選項A正確；根據(jù)對稱性可知質(zhì)點在位置b與位置d時速度相同，選項B錯誤；質(zhì)點從位置a到c與從位置b到d所用時間均為2 s，選項C正確；質(zhì)點從位置a到b和從b到c的時間都為1 s，時間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項D錯誤. 考點三 單擺 1．周期公式T＝2π (1)T與振幅無關(guān)． (2)T與擺球的質(zhì)量無關(guān)． 2．周期公式T＝2π的兩點說明 (1)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離． (2)g為

18、當?shù)刂匦募铀俣龋? 5．(多選)如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣? 解析：選ABD　由振動圖象可知，兩單擺的周期相同，根據(jù)T＝2π可知甲、乙兩單擺的擺長相等，選項A正確；由題圖可知，甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，甲擺的振幅比乙擺大，選項B正確；由于兩球的質(zhì)量不確定，所以兩球的機械能無法比較，選項C錯誤；在t＝0.5 s時，乙擺在負的最大位移處，所以乙擺有正向最大加

19、速度，甲擺的位移為零，所以加速度為零，選項D正確；由題圖能讀出周期，因為不知道擺長，所以無法根據(jù)T＝2π求出當?shù)氐闹亓铀俣?，選項E錯誤． 6．(2018·福建四地六校聯(lián)考)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中： (1)提供的器材有：鐵架臺、鐵夾、細線、有孔的小鐵球、刻度尺、停表和天平，其中多余的器材是________，需補充的器材是________. (2)測周期時，當擺球經(jīng)過________位置時開始計時并數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次(約80～100次)的時間為t，則周期為________. (3)測擺長時，測得擺線長為97．50 cm，球直徑為2．00 cm，然后用停表記錄了單擺全振

20、動50次所用的時間(如圖)，則： ①該擺擺長為________ cm，停表所示讀數(shù)為________ s. ②如果他測得的g值偏小，可能的原因是(　　) A．測擺線長時擺線拉得過緊 B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動使擺線長度增加了 C．開始計時時，停表過遲按下 D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次 ③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出幾組對應的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標，T2為縱坐標將所得數(shù)據(jù)點連成直線(如圖所示)，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝________ (用k表示)． 解析：(1)多余的器材是天平，需補充

21、的器材是游標卡尺．(2)測周期時，當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時并數(shù)1次，測出經(jīng)過該位置N次(約80～100次)的時間為t，則周期為.(3)①該擺擺長為97.50 cm＋1.00 cm＝98.50 cm，停表所示讀數(shù)為99.8 s．②根據(jù)T＝2π，解得g＝，測擺線長時擺線拉得過緊，則L的測量值偏大，故g的測量值偏大，選項A錯誤；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動使擺線長度增加了，則測得的周期偏大，而計算g時擺長L仍按測量值計算，故g值偏小，選項B正確；開始計時時，停表過遲按下，則周期測量值偏小，故g的測量值偏大，選項C錯誤；實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次，則周期測量值偏小，故g的測量值偏

22、大，選項D錯誤；③因T2＝L，故T2－L圖線的斜率為k＝，解得g＝. 答案：(1)天平　游標卡尺　(2)平衡　 (3)①98.50　99.8　②B?、?π2/k 考點四 受迫振動和共振 1．自由振動、受迫振動和共振比較 振動 項目 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動 力作用 振動周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子

23、或單擺(θ≤5°) 機械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 2．對共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅(qū)動力頻率f，縱坐標為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大． (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換． 7．(2017·遼寧沈陽二中期中)(多選)某簡諧振子，自由振動時的振動圖象如圖甲中實線所示，而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖象如圖甲中虛線所示，那么，此受迫振動對應的狀態(tài)可能是圖乙中的

24、(　　) A．a(chǎn)點　　 B．b點 C．c點　　 D．一定不是c點 解析：選AD　某簡諧振子，自由振動時的振動圖象如圖甲中的實線所示，設(shè)周期為T1；而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖象如圖甲中的虛線所示，設(shè)周期為T2，T1f2；圖乙中c點發(fā)生共振，驅(qū)動力頻率等于固有頻率f1；當受迫振動時，驅(qū)動力頻率為f2