(浙江專(zhuān)版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2課時(shí) 牛頓第二定律創(chuàng)新學(xué)案
《(浙江專(zhuān)版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2課時(shí) 牛頓第二定律創(chuàng)新學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(浙江專(zhuān)版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 第2課時(shí) 牛頓第二定律創(chuàng)新學(xué)案(20頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第2課時(shí) 牛頓第二定律 1.牛頓第二定律的內(nèi)容 物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比。加速度的方向與作用力方向相同。 2.表達(dá)式:F=ma。 3.適用范圍 (1)只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系)。 (2)只適用于宏觀(guān)物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況。 4.對(duì)牛頓第二定律的理解 【思考判斷】 1.合外力越大的物體,加速度一定越大( × ) 2.牛頓第一定律是牛頓第二定律的特殊情形( × ) 3.物體加速度的方向一定與合外力方向相同( √ ) 4.質(zhì)量越大的物體,加速度越小( × ) 5.物體的質(zhì)量
2、與加速度成反比( × ) 6.物體受到外力作用,立即產(chǎn)生加速度( √ ) 7.可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運(yùn)動(dòng)情況( × ) 8.物體所受的合外力減小,加速度一定減小,而速度不一定減小( √ ) 考點(diǎn)一 對(duì)牛頓第二定律的理解與應(yīng)用(d/d) [要點(diǎn)突破] 1.運(yùn)用牛頓第二定律解題的一般步驟 ①確定研究對(duì)象。 ②進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,畫(huà)出受力的示意圖。 ③建立直角坐標(biāo)系,或選取正方向,寫(xiě)出已知量,根據(jù)定律列方程。 ④統(tǒng)一已知量單位,代值求解。 ⑤檢查所得結(jié)果是否符合實(shí)際,舍去不合理的解。 2.牛頓第二定律常用方法 (1)矢量合成法:若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)
3、,應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力,再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物體所受合外力的方向,反之,若知道加速度的方向也可應(yīng)用平行四邊形定則求物體所受的合力。 (2)正交分解法:當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí),常用正交分解法求物體的合外力。應(yīng)用牛頓第二定律求加速度,在實(shí)際應(yīng)用中常將受力分解,且將加速度所在的方向選為x軸或y軸,有時(shí)也可分解加速度,即 。 [典例剖析] 【例1】 在光滑水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的物體,受到的水平拉力為F。物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物體的位移為x,速度為v,則( ) A.由公式a=可知,加速度a由速度的變化量和時(shí)間決定
4、B.由公式a=可知,加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量決定 C.由公式a=可知,加速度a由物體的速度和位移決定 D.由公式 a=可知,加速度a由物體的位移和時(shí)間決定 解析 由牛頓第二定律可知,物體的加速度由合外力和物體的質(zhì)量來(lái)決定。 答案 B 【例2】 如圖所示,樓梯口一傾斜的天花板與水平面成θ=37°角,一裝潢工人手持木桿梆著刷子粉刷天花板,工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為10 N,刷子的質(zhì)量m=0.5 kg,刷子可視為質(zhì)點(diǎn),刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。試求:
5、 (1)刷子沿天花板向上的加速度大??; (2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間。 解析 (1)刷子受力如圖所示, 對(duì)刷子沿斜面方向由牛頓第二定律得 Fsin θ-mgsin θ-Ff=ma 垂直斜面方向上受力平衡,有Fcos θ=mgcos θ+FN 其中Ff=μFN 由以上三式得a=2 m/s2。 (2)由L=at2得t=2 s。 答案 (1)2 m/s2 (2)2 s 【方法總結(jié)】 合力、加速度、速度間的決定關(guān)系 (1)不管速度是大是小,或是零,只要合力不為零,物體都有加速度。 (2)a=是加速度的決定式,a=是加速度的定義式,物體的加速度是由合外力
6、決定的,與速度無(wú)關(guān)。 (3)物體所受的合外力減小,加速度一定減小,而速度不一定減小。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.如圖所示,位于水平地面上的質(zhì)量為m的小木塊,在大小為F,方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則木塊的加速度為( ) A. B. C. D. 解析 對(duì)木塊受力分析,如圖所示,在豎直方向上合力為零,即 Fsin α+FN=mg, 在水平方向上由牛頓第二定律有 Fcos α-μFN=ma。 聯(lián)立可得 a=,故選項(xiàng)D正確。 答案 D 2.如圖所示,質(zhì)量m=10 kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng),物體與水平面間的動(dòng)摩
7、擦因數(shù)為0.2,與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F=20 N的作用,則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10 m/s2)( ) A.0 B.4 m/s2,水平向右 C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右 解析 對(duì)物體受力分析可知F合=F+Ff,F(xiàn)f=μmg,所以F合=20 N+0.2×10×10 N=40 N,所以a== m/s2=4 m/s2,方向水平向右。選項(xiàng)B正確。 答案 B 3.在一個(gè)傾角為θ的斜面上有一木塊,木塊上固定一支架,支架末端用絲線(xiàn)懸掛一小球, 已知小球質(zhì)量為m。木塊在斜面上下滑時(shí),小球與木塊相對(duì)靜止,共同運(yùn)動(dòng)。求下述三種情況下木塊下滑的加速度大小
8、及絲線(xiàn)拉力的大小。 (1)絲線(xiàn)沿豎直方向; (2)絲線(xiàn)與斜面方向垂直; (3)絲線(xiàn)沿水平方向。 解析 由題意,小球與木塊的加速度相同,必定沿斜面方向。 (1)依題意畫(huà)出小球受力示意圖如圖a所示,T1與mg都在豎直方向,因木塊與小球沿斜面下滑,故不可能有加速度,木塊沿斜面勻速下滑,有a1=0,T1=mg。 (2)依題意畫(huà)出小球受力示意圖如圖b所示,把重力mg分解,mgsin θ=ma2,a2=gsin θ,T2=mgcos θ。 (3)依題意畫(huà)出小球受力示意圖如圖c所示,利用力的合成(如圖所示),=ma3,a3=,T3=。 答案 (1)0 mg (2)gsin θ mgcos
9、 θ (3) 考點(diǎn)二 牛頓第二定律的瞬時(shí)性(d/d) [要點(diǎn)突破] 加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失,具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型: [典例剖析] 【例1】 如圖所示,質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住,并用傾角為30°的光滑木板AB托住,小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間,小球的加速度大小為( ) A.0 B.g C.g D.g 解析 平衡時(shí),小球受到三個(gè)力:重力mg、木板AB的支持力N和彈簧拉力T,受力情況如圖所示。突然撤離木板時(shí),N突然消失而其他力不變,因此T與重力mg的合力F==mg,產(chǎn)生的加速度a==g
10、,B正確。 答案 B 【例2】 如圖所示,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連,下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連,整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g。則有( ) A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=g C.a1=0,a2=g D.a1=g,a2=g 解析 在抽出木板的瞬間,彈簧對(duì)1的支持力和對(duì)2的壓力并未改變。1物體受重力和支持力,mg=F,a1=0。2物體受重力和壓力,根據(jù)牛頓第二定律a2==g。故選C。 答案 C 【方法總結(jié)】 1.求瞬時(shí)加速度
11、的基本思路 (1)首先,確定該瞬時(shí)物體受到的作用力,還要注意分析物體在這一瞬時(shí)前、后的受力及其變化情況。 (2)由牛頓第二定律列方程,求解瞬時(shí)加速度。 2.求解瞬時(shí)加速度問(wèn)題關(guān)鍵 (1)區(qū)分兩種不同的彈力模型:輕彈簧(兩端有物體連著)彈力不會(huì)突變,其他彈力會(huì)突變。 (2)注意分析清楚物體在瞬間前后受力情況。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.如圖所示,物體在力F的作用下沿光滑水平面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻突然撤去外力F,關(guān)于物體此后的運(yùn)動(dòng)情況,下列判斷正確的是( ) A.停止運(yùn)動(dòng) B.做勻速運(yùn)動(dòng) C.做勻加速運(yùn)動(dòng) D.做勻減速運(yùn)動(dòng) 答案 B 2.如圖所示,兩小球懸掛在天花板上
12、,a、b兩小球用細(xì)線(xiàn)連接,上面是一輕質(zhì)彈簧,a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m,在細(xì)線(xiàn)燒斷瞬間,a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)( ) A.0,g B.-g,g C.-2g,g D.2g,0 解析 在細(xì)線(xiàn)燒斷之前,a、b可看成一個(gè)整體,由二力平衡知,彈簧彈力等于整體重力,故向上大小為3mg。當(dāng)細(xì)線(xiàn)燒斷瞬間,彈簧的形變量不變,故彈力不變,故a受向上3mg的彈力和向下mg的重力,故加速度aa==2g,方向向上。對(duì)b而言,細(xì)線(xiàn)燒斷后只受重力作用,故加速度ab==g,方向向下。如以向下方向?yàn)檎衋a=-2g,ab=g。故選項(xiàng)C正確。 答案 C 3.質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小球之間
13、系一質(zhì)量不計(jì)的彈簧,放在光滑的臺(tái)面上。A緊靠墻壁,如圖所示,今用恒力F將B球向左擠壓彈簧,達(dá)到平衡時(shí),突然將力撤去,此瞬間( ) A.A球的加速度為 B.A球的加速度為 C.B球的加速度為 D.B球的加速度為 解析 恒力F作用時(shí),A和B都平衡,它們的合力都為零,且彈簧彈力為F。突然將力F撤去,對(duì)A來(lái)說(shuō)水平方向依然受彈簧彈力和墻壁的彈力,二力平衡,所以A球的合力為零,加速度為零,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;而B(niǎo)球在水平方向只受水平向右的彈簧的彈力作用,加速度a=,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 答案 D 考點(diǎn)三 動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題(d/d) [要點(diǎn)突破] 動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)
14、定律研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系包括兩類(lèi)基本問(wèn)題,分析思路如下。 說(shuō)明:解決兩類(lèi)基本問(wèn)題的方法:以加速度為橋梁,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程求解。 [典例剖析] 【例1】 (2016·浙江4月選考)如圖是上海中心大廈,小明乘坐大廈快速電梯,從底層到達(dá)第119層觀(guān)光平臺(tái)僅用時(shí)55 s。若電梯先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng),達(dá)到最大速度18 m/s,然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng),最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)觀(guān)光平臺(tái)。假定觀(guān)光平臺(tái)高度為549 m。 (1)若電梯經(jīng)過(guò)20 s勻加速達(dá)到最大速度,求加速度a1及上升高度h; (2)在(1)問(wèn)中的勻加速上升過(guò)程中,若小明的質(zhì)量為60 kg,求小明
15、對(duì)電梯地板的壓力; (3)求電梯勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析 (1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得a1== m/s2=0.9 m/s2 上升的高度h=a1t=×0.9×202 m=180 m (2)根據(jù)牛頓第二定律FN-mg=ma1 得FN=mg+ma1=654 N 由牛頓第三定律可得,小明對(duì)地板的壓力FN′=FN=654 N,方向豎直向下 (3)設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0,運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,由v-t圖可得H=(t+t0)×vm得t0=6 s 答案 (1)0.9 m/s2 180 m (2)654 N (3)6 s 【例2】 如圖所示,傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接?,F(xiàn)將一滑塊(可
16、視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放,最終停在水平面上的C點(diǎn)。已知A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8 m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L=2.0 m。(滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失,取g=10 m/s2)求: (1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度; (2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (3)滑塊從A點(diǎn)釋放后,經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.0 s時(shí)速度的大小。 解析 (1)滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng),然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng),故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大,設(shè)為vmax,設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,則 mgsin 30°=ma1 v=2a1 解得vmax=4 m/s。 (2)設(shè)滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大
17、小為a2 則μmg=ma2 v=2a2L 解得μ=0.4。 (3)設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,vmax=a1t1,得t1=0.8 s,由于t>t1,故滑塊已經(jīng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn),做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t-t1=0.2 s,設(shè)t=1.0 s時(shí)速度大小為v,則v=vmax-a2(t-t1) 解得v=3.2 m/s。 答案 (1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s 【方法總結(jié)】 多過(guò)程問(wèn)題的處理方法 1.將復(fù)雜物理過(guò)程分解為幾個(gè)子過(guò)程。 2.分析每一個(gè)子過(guò)程中物體受力情況、運(yùn)動(dòng)情況、約束條件。 3.注意子過(guò)程之間的聯(lián)系,可以從時(shí)間、位移、速度等方面尋找。 4.注意畫(huà)好受力
18、分析圖和運(yùn)動(dòng)示意圖。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.如圖所示,某次滑雪訓(xùn)練,運(yùn)動(dòng)員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F=84 N,而從靜止向前滑行,其作用時(shí)間為t1=1.0 s,撤除水平推力F后經(jīng)過(guò)t2=2.0 s,他第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力,作用距離與第一次相同。已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m=60 kg,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為Ff=12 N,求: (1)第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小及這段時(shí)間內(nèi)的位移; (2)該運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。 解析 (1)運(yùn)動(dòng)員利用滑雪杖獲得的加速度為 a
19、1== m/s2=1.2 m/s2 第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小 v1=a1t1=1.2×1.0 m/s=1.2 m/s 及位移x1=a1t=0.6 m (2)運(yùn)動(dòng)員停止使用滑雪杖后,加速度大小為a2= 經(jīng)時(shí)間t2速度變?yōu)関1′=v1-a2t2 第二次利用滑雪杖獲得的速度大小v2,則 v-v1′2=2a1x1 第二次撤除水平推力后滑行的最大距離x2= 解得x2=5.2 m。 答案 (1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m 2.中央電視臺(tái)推出了一個(gè)游戲節(jié)目——推礦泉水瓶。選手們從起點(diǎn)開(kāi)始用力推瓶一段時(shí)間后,放手讓瓶向前滑動(dòng),若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi),
20、視為成功;若瓶最后不停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過(guò)程中倒下,均視為失敗。其簡(jiǎn)化模型如圖所示,AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=5 m的水平桌面,選手們可將瓶子放在A(yíng)點(diǎn),從A點(diǎn)開(kāi)始用一恒定不變的水平推力推瓶,BC為有效區(qū)域。已知BC長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=1 m,瓶子質(zhì)量為m=0.5 kg,瓶子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s2),假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn),那么該選手要想游戲獲得成功,試問(wèn): (1)推力作用在瓶子上的時(shí)間最長(zhǎng)不得超過(guò)多少? (2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少? 解析 (1)要想游戲獲得成功,瓶子滑到C點(diǎn)速度正好為零時(shí),
21、推力作用時(shí)間最長(zhǎng),設(shè)最長(zhǎng)作用時(shí)間為t,有力作用時(shí)瓶子做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,t時(shí)刻瓶子的速度為v,力停止作用后瓶子做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)此時(shí)加速度大小為a2,由牛頓第二定律得: F-μmg=ma1 μmg=ma2 加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x1= 減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x2= 位移關(guān)系滿(mǎn)足x1+x2=L1又v=a1t 由以上各式解得t=s。 (2)要想游戲獲得成功,瓶子滑到B點(diǎn)速度正好為零時(shí),推力作用距離最小,設(shè)推力作用在瓶子上的最小距離為d,則 +=L1-L2,v′2=2a1d, 聯(lián)立解得d=0.4 m。 答案 (1) s (2)0.4 m 3.如圖所示,一傾角為α的光滑斜面固
22、定在水平地面上,質(zhì)量m=1 kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F。此后,物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零。每隔0.2 s通過(guò)傳感器測(cè)得物體的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。求: t/s 0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/(m·s-1) 0 1.0 2.0 … 3.3 2.1 … (1)恒力F的大?。? (2)撤去外力F的時(shí)刻。 解析 (1)加速階段加速度大小 a1==5 m/s2 減速階段加速度大小為a2==6 m/s2 加速階段中:F-mgsin α=ma1 減速階段中:mgsin
23、α=ma2 由以上兩式得F=m(a1+a2)=11 N。 (2)撤去外力瞬間速度最大,有 a1t=v0+a2(t′-t) (其中v0=3.3 m/s,t′=2.2 s) 解得t=1.5 s。 答案 (1)11 N (2)1.5 s 1.質(zhì)量為1 t的汽車(chē)在平直公路上以10 m/s的速度勻速行駛,阻力大小不變。從某時(shí)刻開(kāi)始,汽車(chē)牽引力減少2 000 N,那么從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)6 s,汽車(chē)行駛的路程是( ) A.50 m B.42 m C.25 m D.24 m 解析 汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F牽=Ff,當(dāng)牽引力減小2 000 N時(shí),即汽車(chē)所受合力的大小為F=2 000 N①
24、 由牛頓第二定律得F=ma② 聯(lián)立①②得a=2 m/s2 汽車(chē)減速到停止所需時(shí)間t==5 s 汽車(chē)行駛的路程x=vt=25 m 答案 C 2.如圖所示,幾個(gè)傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB,若物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端,下面哪些說(shuō)法是正確的( ) A.傾角為30°時(shí)所需時(shí)間最短 B.傾角為45°時(shí)所需時(shí)間最短 C.傾角為60°時(shí)所需時(shí)間最短 D.所需時(shí)間均相等 解析 設(shè)沿一般斜面下滑,傾角為θ,斜面長(zhǎng)為l,物體沿斜面做初速度為零、加速度為a=gsin θ的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),滑到底端的時(shí)間為t,則有 l=gsin θ·t2① l=② ①②聯(lián)立解得t==
25、。 所以當(dāng)θ=45°時(shí),t最小,故選B。 答案 B 3.在水平地面上有一質(zhì)量為10 kg的物體,在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),10 s后拉力大小減為F/4,方向不變,再經(jīng)過(guò)20 s停止運(yùn)動(dòng),該物體的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,g取10 m/s2,求: (1)整個(gè)過(guò)程中物體的位移大小; (2)水平拉力F的大??; (3)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 解析 (1)整個(gè)過(guò)程中物體的位移大小就等于圖象與t軸所圍成的三角形面積,即x=×30×10 m=150 m。 (2)物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)過(guò)程,由題圖可知,這兩個(gè)過(guò)程加速度分別為a1=1 m/s2,a2=-0.5 m/s2,作出
26、這兩個(gè)過(guò)程中物體的受力示意圖分別如圖所示 對(duì)于這兩個(gè)過(guò)程,由牛頓第二定律得: F-Ff=ma1,-Ff=ma2, 聯(lián)立兩式解得Ff=10 N,F(xiàn)=20 N。 (3)由滑動(dòng)摩擦力公式得Ff=μFN=μmg,解得μ=0.1。 答案 (1)150 m (2)20 N (3)0.1 4.(2017·舟山模擬)當(dāng)?shù)貢r(shí)間2016年3月19日凌晨,一架從阿拉伯聯(lián)合酋長(zhǎng)國(guó)迪拜飛往俄羅斯西南部城市頓河畔羅斯托夫的客機(jī),在俄機(jī)場(chǎng)降落時(shí)墜毀,機(jī)上62人全部遇難。專(zhuān)家初步認(rèn)定,惡劣天氣是導(dǎo)致飛機(jī)失事的原因。為了保證安全,避免在意外事故發(fā)生時(shí)出現(xiàn)更大損失與傷害,民航客機(jī)都有緊急出口,打開(kāi)緊急出口,狹長(zhǎng)
27、的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣,生成一條連接出口與地面的斜面,人員可沿斜面滑行到地面上,并以不變的速率進(jìn)入水平面,在水平面上再滑行一段距離而停止,如圖所示,若機(jī)艙口下沿距地面3.6 m,氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)度為6.0 m,一個(gè)質(zhì)量60 kg的人沿氣囊滑下時(shí)所受到的摩擦阻力是240 N。若人在水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面相同,g取10 m/s2,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求: (1)人與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)人在斜面上下滑的時(shí)間t; (3)人在水平面上滑行的距離x。 解析 (1)設(shè)氣囊傾角為α,由幾何關(guān)系知 sin α===0.6,解得α=37° Ff=μFN=μ
28、mgcos α 解得μ===0.5。 (2)人在氣囊上下滑過(guò)程中,由牛頓第二定律得 mgsin α-Ff=ma1 解得a1== m/s2=2.0 m/s2 下滑時(shí)間t== s=s≈2.45 s。 (3)人到達(dá)地面的速度v1=a1t=2.0× m/s=2 m/s 人在地面上運(yùn)動(dòng)的加速度a2==μg=5.0 m/s2, 人在水平面上滑行的距離x== m=2.4 m。 答案 (1)0.5 (2)2.45 s (3)2.4 m [基礎(chǔ)過(guò)關(guān)] 1.(2017·寧波模擬)如圖所示,有人用一簇氣球使一座小屋成功升空。當(dāng)小屋加速上升時(shí),它受到的拉力與重力的關(guān)系是( ) A.一
29、對(duì)平衡力 B.作用力和反作用力 C.拉力小于重力 D.拉力大于重力 解析 加速度方向向上,故合力方向向上,拉力大于重力,選D。 答案 D 2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是( ) A.當(dāng)物體所受合外力不變時(shí),速度一定不變 B.當(dāng)物體所受合外力為零時(shí),速度一定為零 C.當(dāng)物體速度為零時(shí),加速度一定為零 D.當(dāng)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力一定為零 解析 根據(jù)牛頓第二定律可知,物體的加速度與合外力具有“瞬時(shí)性、同向性、同體性”的關(guān)系。當(dāng)物體所受合外力為零時(shí),加速度為零,物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)正確;當(dāng)物體所受合外力不變時(shí),加速度不變,有加速度的物體速度一定變化,A、B
30、選項(xiàng)錯(cuò)誤;物體的速度與加速度無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤。 答案 D 3.靜止在光滑水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動(dòng)下開(kāi)始運(yùn)動(dòng),4 s末它的速度達(dá)到4 m/s,則F的大小為( ) A.2 N B.1 N C.4 N D.8 N 解析 在水平恒力F推動(dòng)下物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a== m/s2=1 m/s2。由牛頓第二定律得F=ma=2×1 N=2 N。 答案 A 4.在交通事故的分析中,剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)。剎車(chē)線(xiàn)是指汽車(chē)剎車(chē)后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中,汽車(chē)的剎車(chē)線(xiàn)長(zhǎng)度是14 m,假設(shè)汽車(chē)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒
31、為0.7,g取10 m/s2,則汽車(chē)剎車(chē)前的速度為( ) A.7 m/s B.10 m/s C.14 m/s D.20 m/s 解析 設(shè)汽車(chē)剎車(chē)后滑動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律可得μmg=ma,所以a=μg,由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得v=2ax,故汽車(chē)剎車(chē)前的速度為v0===14 m/s,選項(xiàng)C正確。 答案 C 5.用30 N的水平外力F拉一個(gè)靜放在光滑水平面上質(zhì)量為20 kg的物體,力F作用3 s后撤去,則第5 s末物體的速度和加速度分別為( ) A.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2 B.v=1.5 m/s,a=7.5 m/s2 C.v=4.5 m/s,a=
32、0 D.v=7.5 m/s,a=0 解析 由題意知在前3 s內(nèi),物體的加速度a1==1.5 m/s2,3 s末的速度v=a1t=4.5 m/s,力F撤去后物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),所以第5 s末物體的速度為4.5 m/s,加速度為0。故選項(xiàng)C正確。 答案 C 6.(2017·金華十校聯(lián)考)如圖為第八屆珠海航展上中國(guó)空軍“八一”飛行表演隊(duì)駕駛“殲10”戰(zhàn)機(jī)的情景。當(dāng)戰(zhàn)機(jī)大仰角沿直線(xiàn)加速攀升時(shí),戰(zhàn)機(jī)所受合力方向( ) A.豎直向上 B.與速度方向相同 C.與速度方向相反 D.與速度方向垂直 解析 沿直線(xiàn)加速運(yùn)動(dòng),需要速度與加速度方向相同,所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 答案
33、B 7.(2017·嘉興模擬)質(zhì)量為m的木塊位于粗糙水平桌面上,若用大小為F的水平恒力拉木塊,其加速度為a。當(dāng)拉力方向不變,大小變?yōu)?F時(shí),木塊的加速度為a′,則( ) A.a′=a B.a′<2a C.a′>2a D.a′=2a 解析 設(shè)摩擦力為f,故當(dāng)用大小為F的恒力拉木塊時(shí),F(xiàn)-f=ma;當(dāng)用大小為2F的恒力拉木塊時(shí)2F-f=ma′;故m(a′-2a)=2F-f-2(F-f)=f>0,故a′>2a,選項(xiàng)C正確。 答案 C 8.如圖所示,一兒童玩具靜止在水平地面上,一個(gè)幼兒用與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知拉力F=3.0 N,玩具的質(zhì)量m=0.5 k
34、g,經(jīng)時(shí)間t=2.0 s,玩具移動(dòng)了x=4 m,這時(shí)幼兒松開(kāi)手,問(wèn)玩具還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)?(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) 解析 第一階段:x=at2,所以a=2 m/s2。 Fcos 53°-μ(mg-Fsin 53°)=ma, 所以μ= v=at=4 m/s。 第二階段:f=μmg μmg=ma′① v2=2a′x′② 由①②得x′=2.6 m。 答案 2.6 m [能力提升] 9.如圖所示,一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用而運(yùn)動(dòng),前方固定一個(gè)彈簧,當(dāng)木塊接觸彈簧后( ) A.將立即做變減速運(yùn)動(dòng) B.將立即做勻減速運(yùn)動(dòng)
35、 C.在一段時(shí)間內(nèi)仍然做加速運(yùn)動(dòng),速度繼續(xù)增大 D.在彈簧處于最大壓縮量時(shí),物體的加速度一定為零 解析 物體在力F作用下向左加速,接觸彈簧后受到彈簧向右的彈力,合外力向左逐漸減小,加速度向左逐漸減小,速度增加,當(dāng)彈簧的彈力大小等于力F時(shí)合外力為0,加速度為0,速度最大,物體繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),彈簧彈力大于力F,合外力向右逐漸增大,加速度向右逐漸增大,速度減小,最后速度減小到0,此時(shí)加速度最大。綜上所述,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。 答案 C 10.用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了x(小球與彈簧不拴連),如圖所示。將細(xì)繩剪斷后( ) A.小球立即獲得的加速
36、度 B.小球在細(xì)繩剪斷瞬間起開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng) C.小球落地的時(shí)間等于 D.小球落地的速度等于 解析 細(xì)繩剪斷瞬間,小球受豎直方向的重力和水平方向的彈力作用,選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;水平方向的彈力不影響豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),故落地時(shí)間由高度決定,選項(xiàng)C正確;重力和彈力均做正功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 C 11.在“爸爸去哪兒”節(jié)目中,爸爸和孩子們進(jìn)行了山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,該山坡可看成傾角θ=37°的斜面,一名孩子連同滑草裝置總質(zhì)量m=80 kg,他從靜止開(kāi)始勻加速下滑,在時(shí)間t=5 s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50 m。(不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0
37、.8)問(wèn): (1)孩子連同滑草裝置在下滑過(guò)程中受到的摩擦力Ff為多大? (2)滑草裝置與草皮之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大? (3)孩子連同滑草裝置滑到坡底后,爸爸需把他連同裝置拉回到坡頂,試求爸爸至少用多大的力才能拉動(dòng)? 解析 (1)由位移公式x=at2 沿斜面方向,由牛頓第二定律得mgsin θ-Ff=ma 聯(lián)立并代入數(shù)值后得Ff=m(gsin θ-)=160 N (2)在垂直斜面方向上 FN-mgcos θ=0 又Ff=μFN 聯(lián)立并代入數(shù)值后,得 μ==0.25 (3)沿斜面方向有F-mgsin θ-Ff=0 代入數(shù)值后得F=640 N 答案 (1)160 N (2
38、)0.25 (3)640 N 12.足夠長(zhǎng)光滑斜面BC的傾角α=53°,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,水平面與斜面之間在B點(diǎn)有一小段弧形連接,一質(zhì)量m=2 kg的小物塊靜止于A(yíng)點(diǎn)。現(xiàn)用與水平方向成α=53°角的恒力F拉小物塊,如圖所示,小物塊經(jīng)t1= 4 s到達(dá)B點(diǎn),并迅速撤去拉力F,A、B兩點(diǎn)相距x1=4 m(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 m/s2)。求: (1)恒力F的大小; (2)小物塊從B點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離x2; (3)小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)到B點(diǎn)的距離x3。 解析 (1)AB段加速度a1==0.5 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律有Fcos α-μ(mg-Fsin α)=ma1 解得F== N=11 N (2)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小物塊的速度v=a1t1=2 m/s,在BC段由機(jī)械能守恒知mgsin α·x2=mv2 解得x2=0.25 m (3)小物塊從B向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由μmg=ma2解得 a2=μg=5 m/s2 滑行的位移x3== m=0.4 m,小物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí),離B點(diǎn)的距離為0.4 m 答案 (1)11 N (2)0.25 m (3)0.4 m 20
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