2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第4講 驗證力的平行四邊形定則學(xué)案

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1、 第4 講　驗證力的平行四邊形定則 [學(xué)生用書P34] 一、實驗?zāi)康? 1．驗證互成角度的兩個共點力合成時的平行四邊形定則． 2．培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力． 二、實驗原理 互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 三、實驗器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺、鉛筆． 四、實驗步驟 1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上． 2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套． 3．用兩只彈簧測力計分別鉤

2、住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與繩的結(jié)點伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向． 4．只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向． 5．改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗． 　對實驗原理和操作的考查[學(xué)生用書P35] 1．相關(guān)原理：一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一位置，所以力F′就是這兩個力F1和F2的合力，作出力F′的圖示．再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向

3、是否相同，若相同，則說明互成角度的兩個力合成時遵循平行四邊形定則． 2．注意事項 (1)同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，讀數(shù)相同． (2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結(jié)點O位置一定要相同． (3)用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜． (4)實驗時彈簧測力計應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些． (5)細繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應(yīng)在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套

4、后，再將所標(biāo)點與O點連接，即可確定力的方向． (6)在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些． 【典題例析】 　某同學(xué)用鉤碼和彈簧測力計做“驗證力的平行四邊形定則”實驗． (1)請將實驗內(nèi)容補充完整： A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，在另一端綁上兩根系有細繩套的細線． B．其中一根細線掛上5個質(zhì)量相等的鉤碼(每個鉤碼質(zhì)量均為50 g)，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄________、結(jié)點的位置O和細線方向． C．將圖甲中鉤碼取下一個，并將細線用一光滑鐵釘B(可隨時固定)支開，在另一細線上掛上彈簧測力計，使兩

5、細線成一定角度，拉彈簧測力計，如圖乙所示，圖中α、β可測定，當(dāng)＝時，橡皮筋正好位于豎直方向且橡皮筋與細線結(jié)點的位置與步驟B中結(jié)點的位置O重合，此時彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)為________N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10 m/s2)．　 (2)本實驗采用的科學(xué)方法是________． A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 [解析]　(1)由實驗原理可知本實驗利用等效替代法來驗證“力的平行四邊形定則”，圖甲中鉤碼的重力即合力大小，細線方向即合力方向，所以應(yīng)記錄鉤碼的個數(shù)(細線上的拉力)、結(jié)點O的位置和細線方向，在用鉤碼和彈簧測力計一起拉橡皮筋時，一定要將橡皮筋與細線

6、結(jié)點的位置與步驟B中結(jié)點的位置O重合，此時應(yīng)記錄鉤碼個數(shù)、彈簧測力計示數(shù)及對應(yīng)的細線方向，分析圖乙中結(jié)點的受力情況可得水平方向有4mgcos α＝Fcos β，代入數(shù)據(jù)得彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)為F＝3mg＝1.5 N. (2)由(1)知是等效替代法． [答案]　(1)鉤碼的個數(shù)(細線上的拉力)　1.5　(2)B 　1.(2018·內(nèi)蒙古集寧一中月考)在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中，首先用兩個彈簧秤分別鉤住繩套，在保證彈簧秤與木板平行的條件下，互成角度地拉長橡皮條，使結(jié)點到達O點，用鉛筆記下O點位置及兩細繩的方向，如圖中的OA、OB方向，讀出兩彈簧秤的示數(shù)FOA＝2.7 N、FOB＝3.

7、3 N. (1)根據(jù)平行四邊形定則，在圖中利用圖示法求FOA與FOB的合力，其大小F＝__________． (2)為了完成本實驗，還要進行的一項關(guān)鍵操作是________________________，在本操作中需要記錄的是______________和______________． 解析：(1)取如圖所示的長度表示1.5 N，作出平行四邊形，則其對角線的長度表示合力的大小，箭頭的指向表示合力的方向，故兩個力及它們的合力的圖示如圖所示： 其大小F＝4.3 N. (2)為了完成本實驗，還要進行的一項關(guān)鍵操作是只用一個彈簧秤將橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O點，在本操作中需要記錄的

8、是彈簧秤的示數(shù)和拉力的方向． 答案：(1)4.3 N　(2)只用一個彈簧秤將橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O點　彈簧秤的示數(shù)　拉力的方向 　對實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查[學(xué)生用書P35] 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形， 過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示． (2)用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實驗步驟4中彈簧測力計的拉力F′的圖示． (3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則． 2．誤差分析

9、 (1)彈簧測力計本身的誤差． (2)讀數(shù)誤差和作圖誤差． (3)兩分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的誤差ΔF也越大． 【典題例析】 　(2017·高考全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長． (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N.

10、(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點，此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N. ①用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； ②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________． 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則． [解析]　(1)由測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為

11、4.0 N. (2)①利用平行四邊形定則作圖； ②由圖可知F合＝4.0 N，從F合的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標(biāo)對應(yīng)長度為1 mm，頂點的縱坐標(biāo)長度為20 mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05. [答案]　(1)4.0　(2)①F1、F2和F合如圖所示 ②4.0　0.05 　2.小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則． (1)實驗記錄紙如圖甲所示，O 點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力 F1和 F2 的方向分別過 P1 和 P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力 F3 的方向過 P3 點. 三個力的大小分別為：F1＝3.30 N、

12、F2＝3.85 N和 F3＝4.25 N. 請根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作圖求出 F1和F2的合力． (2)仔細分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結(jié)果．他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度， 發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響．實驗裝置如圖乙所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 點，下端 N 掛一重物. 用與白紙平行的水平力緩慢地拉動 N，在白紙上記錄下N 的軌跡. 重復(fù)上述過程，再次記錄下 N 的軌跡． 兩次實驗記錄的軌跡如圖丙所示. 過 O 點作一條直線與軌跡交于 a、b 兩點， 則實驗中橡皮筋

13、分別被拉伸到 a 和 b 時所受水平拉力 Fa、Fb 的大小關(guān)系為____________. (3)根據(jù)(2)中的實驗，可以得出的實驗結(jié)果有________. (選填選項前的字母) A．橡皮筋的長度與受到的拉力成正比 B．兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第 2 次的長度較長 C．兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第 2 次受到的拉力較大 D．兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大 (4)根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項． 解析：(1)作出的圖示如圖1所示． (2)重物受力情況如圖2所示，由于重力不變，兩次實驗時，橡皮筋拉

14、力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb. (3)根據(jù)題圖丙可知，選項B、D正確，A、C錯誤． (4)橡皮筋拉伸不宜過長，選用新橡皮筋等可減小誤差． 答案：(1)見解析圖(F合＝4.6～4.9 N都算對) (2)Fa＝Fb　(3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜過長；選用新橡皮筋(或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧) 　創(chuàng)新實驗[學(xué)生用書P36] 　以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥于教材，體現(xiàn)拓展性、開放性、探究性等特點．對本實驗的遷移創(chuàng)新可能從以下角度進行： 1．考查對實驗原理的理解、實驗方法的遷移．

15、 2．實驗器材的改進 (1)用橡皮筋 彈簧秤：三個相同的橡皮筋，可將三個橡皮筋系于一點，互成角度地將它們拉長，記下各自的拉力方向，伸長后的長度，并測出原長，根據(jù)伸長量確定三個拉力的大小關(guān)系，再結(jié)合力的圖示作圖驗證平行四邊形定則． (2)使用力傳感器：用力傳感器確定各力的大小，同時確定細繩中拉力的方向，再結(jié)合力的圖示作圖驗證平行四邊形定則． (3)鉤碼 彈簧秤． 【典題例析】 　 (2018·衡陽模擬)如圖所示，某實驗小組同學(xué)利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解．A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負．A連接質(zhì)量不計的細繩，可沿固定的

16、板做圓弧形移動．B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長0.3 m的桿．將細繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架．保持桿在水平方向，按如下步驟操作：(g取10 m/s2) ①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ； ②對兩個傳感器進行調(diào)零； ③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù)； ④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角． 重復(fù)上述實驗步驟，得到表格． F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或

17、“F2”)．鉤碼質(zhì)量為________kg(保留一位有效數(shù)字)． (2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說明正確的是________． A．因為事先忘記調(diào)零 B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響 D．可以完全消除實驗的誤差 [解析]　(1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，平衡時，mg＝F1sin θ，當(dāng)θ＝30°時，F(xiàn)1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg. (2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，目的是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確． [答案]　(1)F1　0.05　(2)C 　3.(2018·貴州

18、遵義模擬)一同學(xué)用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則． 　　　 (1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F； (2)如圖(b)，將三細線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上．水平拉開細線L1，在白紙上記下結(jié)點O的位置、________________和電子秤的示數(shù)F1； (3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使____________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子

19、秤的示數(shù)F2； (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若____________________，則平行四邊形定則得到驗證． 解析：(1)要測量裝滿水的水壺的重力，當(dāng)水壺處于平衡狀態(tài)時電子秤的拉力等于水壺的重力，故需記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F. (2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點O的位置的同時也要記錄三細線的方向以及電子秤的示數(shù)F1. (3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點O位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點O的位置和三根細線的方向與(

20、2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2. (4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許范圍內(nèi)重合，則驗證了平行四邊形定則． 答案：(1)靜止 (或穩(wěn)定、平衡、不動) (2)三細線的方向　(3)結(jié)點O的位置 (4)F′與F的圖示在誤差范圍內(nèi)重合 　　[學(xué)生用書P37] 1．在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，有下列實驗步驟： a．在桌上放一塊方木板，在方木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在板上的A點． b．只用一只彈簧測力計，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的示數(shù)F′和細繩的方向，按同樣比例作出力F′的圖示． c．改變兩個分力

21、的大小和夾角，再做兩次實驗． d．記下兩只彈簧測力計的示數(shù)F1、F2及結(jié)點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F. e．比較力F′與F，可以看出，它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是相等的． f．把兩條細繩系在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某一位置O. 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是______________(填寫步驟前面的字母)． (2)下列措施中能減小實驗誤差的是________． A．兩條細繩必須等長 B．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行 C．拉橡

22、皮條的細繩要稍長一些，標(biāo)記同一條細繩的方向時兩標(biāo)記點要適當(dāng)遠一些 D．實驗前先把實驗所用的兩只彈簧測力計的掛鉤相互鉤住平放在桌面上，向相反方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同，若不同，則進行調(diào)節(jié)使之相同 解析：(1)先固定好白紙和橡皮條，兩個彈簧測力計拉橡皮條到結(jié)點O，記下兩個力的大小和方向，然后用一個彈簧測力計拉橡皮條到O點，記下拉力的大小和方向，由平行四邊形定則畫出兩個力的合力，與第二次的一個力比較大小和方向；改變兩個分力的大小和夾角，重復(fù)實驗．故實驗步驟為afdbec. (2)兩條細繩是否等長，不會影響實驗誤差，A錯誤；避免拉力和紙面不平行，那樣畫出的力就不是實際作用力了，B可以減小誤差，B

23、正確；細繩稍長些，這樣在描點畫力的方向時，偏差少，誤差小，C正確；實驗前調(diào)節(jié)彈簧測力計，使得兩個讀數(shù)標(biāo)準(zhǔn)相同，這樣畫出的平行四邊形才準(zhǔn)確，可以減小誤差，D正確． 答案：(1)afdbec　(2)BCD 2．(2016·高考浙江卷)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗．在保持彈簧伸長1.00 cm不變的條件下： (1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為________N. (2)若彈簧秤a、b間夾角大于

24、90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)． 解析：(1)彈簧秤a的讀數(shù)是3.00 N；彈簧OC的拉力F＝kx＝500×1.00×10－2N＝5.00 N，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為 N＝4.00 N. (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，由力的平行四邊形定則和力的圖示可知，彈簧秤a的讀數(shù)變大，彈簧秤b的讀數(shù)變大． 答案：(1)3.00(3.00～3.02)　4.00(3.90～4.10) (2)變

25、大　變大 3．(2018·廣西桂林第十八中學(xué)月考)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖． (1)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)某同學(xué)在做該實驗時認為： A．拉橡皮條的細繩長一些，實驗效果較好 B．拉橡皮條時，彈簧秤、橡皮條、細繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行 C．橡皮條彈性要好，拉結(jié)點到達某一位置O時，拉力要適當(dāng)大些 D．拉力F1和F2的夾角越大越好 其中不正確的是________________(填入相應(yīng)的字母)． 解

26、析：(1)F是通過作圖的方法得到合力的理論值，在平行四邊形的對角線上，而F′是通過一個彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，其方向一定沿AO方向． (2)在實驗中要減小拉力方向的誤差，應(yīng)讓標(biāo)記同一細繩方向的兩點盡量遠些，故細繩應(yīng)該長一些，故A正確；作圖時，我們是在白紙中作圖，做出的是水平力的圖示，若拉力傾斜，則作出圖的方向與實際力的方向有較大差別，故應(yīng)使各力盡量與木板平面平行，故B正確；拉力越大，則讀數(shù)中出現(xiàn)的相對誤差越小，故拉力應(yīng)適當(dāng)大些，故C正確；兩個拉力的夾角過大，合力會過小，量取理論值時相對誤差變大，故D錯誤． 答案：(1)F′　(2)D 4. (2015·高考山東

27、卷)某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則． 實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向． ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50

28、 N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′. ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB. 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm. (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________N. (3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖中作出FOA和FOB的合力F′的圖示． (4)通過比較F′與______

29、__的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論． 解析：(1)在坐標(biāo)系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)．如圖甲所示，由圖線可知與橫軸的交點l0＝10.0 cm. 甲 乙 (2)橡皮筋的長度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由圖甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N. (3)利用給出的標(biāo)度作出FOA和FOB的圖示，然后以FOA和FOB為鄰邊的平行四邊形，對角線即為合力F′，如圖乙． (4)FO O′的作用效果和FOA、FOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)′是FOA、FOB兩個力的合力，所以只要比較F′和FO O′的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論． 答案：(1)如解析圖甲所示　10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均正確) (3)如解析圖乙所示 (4)FO O′ 12