備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題2.3 物體平衡（含解析）

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1、專題2.3 物體平衡 【考綱解讀與考頻分析】 物體平衡為考綱II級考點，是高考命題熱點。物體平衡包括靜態(tài)平衡（速度為零）和非靜態(tài)平衡（勻速直線運動狀態(tài)） 【高頻考點定位】： 靜態(tài)平衡 非靜態(tài)平衡 考點一：靜態(tài)平衡 【3年真題鏈接】 1. （2019高考理綜天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是（ ） A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力 B.為了減小鋼索承受的拉力，可以適當降低索塔的高度 C.索塔兩側鋼索

2、對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下 D.為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側的鋼索必須對稱分布 【參考答案】C 【名師解析】索塔兩側鋼索對稱且拉力大小相同時，根據(jù)力的合成規(guī)律，鋼索對索塔的合力豎直向下，選項C正確。 2．（2019高考江蘇卷物理2）如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態(tài)，風對氣球的作用力水平向右．細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為（ ） （A） （B） （C）Tsinα （D）Tcosα 【參考答案】C 【名師解析】對氣球由平衡條件可得，水平方向所受風力F= Tsinα,，選項C正確。 3.

3、 （2018年11月浙江選考物理）小明在觀察如圖所示的沙子堆積時，發(fā)現(xiàn)沙子會自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過程中，材料相同的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的。小明測出這堆沙子的底部周長為31.4m，利用物理知識測得沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5，估算出這堆沙子的體積最接近（ ） A. 60m2 B. 200m2 C. 250m2 D. 500m2 【參考答案】 A 【名師解析】根據(jù)這堆沙子的底部周長為31.4m，利用周長公式c=2πR，可得圓錐底部半徑為R=5m。根據(jù)沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5，由mgsinθ=μmgcos

4、θ，可得tanθ=μ=0.5。由tanθ=h/R可得圓錐體的高h=2.5m，這堆沙子的體積為V=πR2h=π×52×2.5m3=63m3，選項A正確。 4. (2017年4月浙江選考)重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下。以下說法正確的是（ ） A．在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變 B．自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小 C．自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小 D．石塊開始下滑時.受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 【參考答案】C 【考點】本題主要考察知識點：受力分析的應用 【名師解析】在石塊下滑前

5、.自卸車與石塊整體的重心位置上升.下滑后又下降.故A錯誤；動摩擦因數(shù)是材料間的固有屬性.只與材料有關.和傾角無關.故B錯誤；車廂與石塊間的正壓力與右塊所受重力在垂直斜面方問的分力大小相等‘所以當車廂傾角變大.正壓力減小.故C正確;石塊在開始下滑時.受到摩擦力等于重力沿著斜面向下的分力，選項D錯誤。 5．（2017年4月浙江選考）重力為G的體操動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則（ ） A．當θ=60°時，運動員單手對地的正壓力大小為 B．當θ=120°時，運動員單手對地面的壓力大小為G C．當θ不同時，運動員受

6、到的合力不同 D．當θ不同時運動員與地面之間的相互作用力不相等 【參考答案】A 【考點】本題主要考察知識點：受力分析 【名師解析】運動員處于靜止狀態(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無關，所以選項A正確BC錯誤:由牛頓第三定律知兩物體間的相互作用力大小永遠相等.故選項D錯誤。 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019湖南岳陽二模）如圖甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，在斜挎包的質量一定的條件下，為了使懸掛時背包帶受力最小，下列措施正確的是（　?。? A. 隨意掛在一個鉤子上 B. 使背包帶跨過兩個掛鉤 C. 使背

7、包帶跨過三個掛鉤 D. 使背包帶跨過四個掛鉤 【參考答案】D 【名師解析】 設懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得2Fcosθ=mg； 解得背包帶的拉力F=， 在斜挎包的質量一定的條件下，為了使懸掛時背包帶受力最小，則cosθ最大， 由于相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，故使背包帶跨過四個掛鉤時θ≈0，cosθ≈1，此時掛時背包帶受力最小，選項ABC錯誤、D正確。 2.（6分）（2019河南天一大聯(lián)考6）如圖所示，質量為m＝1kg的物塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，物塊恰好處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的外力F作用在物塊上，外力F由零緩慢增加，

8、物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，則在物塊發(fā)生移動之前，物塊所受的斜面的支持力和摩擦力的值不可能為（　?。? A．2N、2N B．3N、N C．.N、5N D.N、N 【參考答案】A【名師解析】沒有加力F時，物塊恰好處于靜止狀態(tài)，則有：mgsin30°＝μmgcos30°，解得：μ＝；施加外力后，由于力F方向向上，所以物體仍恰好處于靜止狀態(tài)，物體受到的支持力和摩擦力的合力方向向上，設支持力與豎直方向的夾角為θ，則有：tanθ＝＝μ，即＝；又由于物體始終靜止，所以0≤N≤mgcos30°＝5N；故選項A不可能，BCD可能。 3.

9、 （2019洛陽聯(lián)考）A、B是天花板上兩點，一根長為l的輕繩穿過帶有光滑孔的球，兩端分別系在A、B點，如圖甲所示；現(xiàn)將長度也為l的均勻鐵鏈懸掛于A、B點，如圖乙所示。球和鐵鏈的質量相等，均處于平衡狀態(tài)，A點對輕繩和鐵鏈的拉力分別是F1和F2，球的重心和鐵鏈的重心到天花板的距離分別是h1和h2，則(　　) A．F1F2，h1

F2，h1>h2 D．F1＝F2，h1>h2 【參考答案】C 【名師解析】輕繩的質量不計，則題圖甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而題圖乙中鐵鏈的質量是均勻

10、分布的，故其重心一定在鐵鏈最低點的上方，故h1>h2；對球和鐵鏈進行受力分析，如圖所示。 A點對輕繩的拉力沿著輕繩的方向，A點對鐵鏈的拉力沿著A點處鐵鏈的切線方向，故題圖乙中A、B兩點對鐵鏈拉力的夾角比較小，由力的合成知識知F2較小，故C正確。 4．（6分）（2019河南濮陽三模）如圖所示，山坡上兩相鄰高壓塔A、B之間架有勻質粗銅線，平衡時銅線呈弧形下垂，最低點在C，已知弧線BC的長度是AC的3倍，而左塔B處銅線切線與豎直方向成β＝30°角。問右塔A處銅線切線與豎直方向成角α應為（　?。? A．30° B．45° C．60° D．75° 【參考答案】C 【名師解析】設AB兩端繩

11、上拉力分別為FA、FB，銅線質量為m， 在水平方向，ABC整體受力平衡，有：FAsinα＝FBsinβ 在豎直方向，BC段受力平衡，有：FBcosβ＝mg （AC段對C端的力方向水平向右） 在豎直方向，AC段受力平衡，有：FAcosα＝mg ①②③聯(lián)立解得：tanα＝3tanβ，所以，α＝60°，故ABD錯誤C正確。 考點二：勻速運動平衡 【3年真題鏈接】 1．（2019全國理綜II卷16）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質量最

12、大為（ ） A．150kg B．kg C．200 kg D．kg 【參考答案】.B 【命題意圖】 本題考查力的分解、平衡條件，考查的核心素養(yǎng)是分析解決問題的能力。 【解題思路】設物塊的最大質量為m，將傾角30°斜面上物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解， 由平衡條件，在沿斜面方向，F(xiàn)=mgsin30°+μmgcos30°，解得：m=150kg， B項正確。 【試題拓展】此題中用平行于斜面的力勻速向上拉物塊，若題述改為用平行于斜面的力拉住物塊，使物塊保持靜止狀態(tài)，則物塊的最大質量為多大？ 2.（2017全國II卷·16）如圖，一物塊在水

13、平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】C 【參考解析】一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動，有：；當保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時，則有 ，聯(lián)立解得：，選項C正確。. 3. （2019全國理綜III卷16）用卡車運輸質量為m的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60

14、°。重力加速度為g。當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則（ ） A． B． C． D． 【參考答案】D 【名師解析】將勻質圓狀工件重力沿垂直兩光滑斜面分解，垂直斜面I的分力為G1=mgcos30°=mg，垂直斜面II的分力為G2=mgcos60°=mg，圓筒對斜面I壓力的大小為F1= G1=mg，F(xiàn)2，圓筒對斜面Ⅱ壓力的大小為F2= G2= mg，選項D正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 1．(2019·東城區(qū))如圖所示一架飛機正在沿一直線勻速爬升，飛機除了受到重力以外還受到來自噴射氣體的推力、空氣阻力、升力等力的作用。請分析除去

15、重力以外的其他外力的合力的方向(　D　) A．沿飛機的速度方向 B．垂直機身方向向上 C．沿飛機速度的反方向 D．豎直向上 【參考答案】D 【名師解析】　飛機做勻速運動，所受合力為零，所以重力以外的其他外力的合力與重力等大反向，故D正確，A、B、C錯誤。 預測考點一：靜態(tài)平衡（考向點撥） 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019洛陽名校聯(lián)考）如圖所示，電燈的重力G＝10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則(注意：要求按效果分解和正交分解兩種方法求解)(　　) A.FA＝10 N B.FA＝10 N

16、 C.FB＝10 N D.FB＝10 N 【參考答案】AD 【名師解析】 效果分解法　在結點O，燈的重力產生了兩個效果，一是沿AO向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，分解示意圖如圖所示。 則FA＝F1＝＝10 N FB＝F2＝＝10 N，故選項A、D正確。 正交分解法　結點O受力如圖所示，考慮到燈的重力與OB垂直，正交分解OA的拉力更為方便，其分解如圖所示。 則F＝G＝10 N FAsin 45°＝F FAcos 45°＝FB 代入數(shù)值解得FA＝10 N FB＝10 N，故選項A、D正確。 2.（2019浙江模擬）如圖所示為

17、山邊公路的橫截面，實線EF表示傾角為37°的軟層面，沿著這個層面可能產生滑動。質量為1.0×107kg的石塊B與上面的巖石之間有一大裂縫（稱為節(jié)理），僅靠與層面間的摩擦力使它不致滑落，石塊與層面間的動摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若有水滲入節(jié)理，會結冰膨脹，對石塊施加一個平行于EF層面的作用力，導致石塊向下滑動。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　?。? A. 沒有水滲入節(jié)理時，石塊共受兩個力的作用 B. 沒有水滲入節(jié)理時，石塊所受摩擦力大小為6.4×107N C. 當有水滲入節(jié)理時，層面對石塊支持力跟原來相比變小了 D. 當有水滲入節(jié)理時，至少需

18、要.0×106N平行力才能使石塊滑動 【參考答案】.D 【解析】本題主要是考查了共點力的平衡問題。 沒有水滲入節(jié)理時，石塊受到重力、支持力和摩擦力3個力的作用，選項A錯誤； 沒有水滲入節(jié)理時，石塊所受摩擦力大小和重力沿斜面向下的分力相等，即為f=mgsin37°=6.0×107N，選項B錯誤；當有水滲入節(jié)理時，層面對石塊支持力仍等于重力垂直于斜面向下的分力，保持不變，選項C錯誤；當有水滲入節(jié)理時，最大靜摩擦力fm=μmgcos37°=6.4×107N，至少需要F=fm-mgsin37°=4.0×106N平行力才能使石塊滑動，選項D正確。 【方法歸納】解答物體平衡類問題的一般步驟是：確

19、定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答。 3．（2019中原名校聯(lián)考）如圖所示，質量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k1>k2)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，則下列關于T1與和T2、F1與F2大小之間的關系，正確的是（ ） A． T1>T2 B． T1<

20、T2 C． F1>F2 D． F1F2，故C正確； 4.（2019湖南長沙一中月考）《大國工匠》節(jié)目中講述了王進利用“秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示，絕

21、緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進坐在兜籃里，緩慢地從C點運動到處于O點正下方E點的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進及攜帶的設備總質量為m，不計一切阻力，重力加速度大小為g。關于王進從C點運動到E點的過程中，下列說法正確的是（　?。? A. 工人對繩的拉力一直變大 B. 繩OD的拉力一直變小 C. OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mg D. 當繩CD與豎直方向的夾角為時，工人對繩的拉力為 【參考答案】CD 【名師解析】對兜籃、王進及攜帶的設備整體受力分析如

22、圖所示，繩OD的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩CD的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。由正弦定理可得，==，王進從C點運動到E點的過程中，α增大，F(xiàn)1增大，θ減小，F(xiàn)2減小，選項AB錯誤；兩繩拉力的合力大小等于mg，選項C正確；當繩CD與豎直方向的夾角為α=時，θ=30°，2F2cos30°=mg，可得F2=mg，即工人對繩的拉力為，選項D正確。 【關鍵點撥】對兜籃、王進及攜帶的設備整體受力分析，根據(jù)幾何關系結合平衡條件進行解答。本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在

23、坐標軸上建立平衡方程進行解答。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.如圖所示，三個相同的輕質彈簧連接在O點，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30°，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質量為m的物體且處于靜止狀態(tài)，此時彈簧1、2、3的形變量分別為x1、x2、x3，則(　　) A.x1∶x2∶x3＝∶1∶2 B.x1∶x2∶x3＝2∶1∶ C.x1∶x2∶x3＝1∶2∶ D.x1∶x2∶x3＝∶2∶1 【參考答案】B 【名師解析】　對彈簧的結點受力分析可知：kx1cos 30°＝kx3，kx1si

24、n 30°＝kx2，聯(lián)立解得x1∶x2∶x3＝2∶1∶。 2. 如圖所示，在半圓形光滑凹槽內，兩輕質彈簧的下端固定在槽的最低點，另一端分別與小球、相連．已知兩球在圖示、位置靜止．則下列說法中正確的是（ ） A． 若兩球質量相同，則球對槽的壓力較小 B． 若兩球質量相同，則兩球對槽的壓力大小相等 C． 若球的質量大，則彈簧的勁度系數(shù)大 D． 若球的質量大，則彈簧的彈力大 【參考答案】BD 【名師解析】對兩小球受力分析如圖所示， 都是受重力、支持力和彈簧的彈力三個力，兩小球靜止，受力平衡，根據(jù)平行四邊形定則作平行四邊形，有幾何關系可知：，，則有：，，

25、即支持力始終與重力相等，若兩球質量相等，重力相等，則所受支持力相等，對槽的壓力必然相等，故A錯誤、B正確；得：，得：，由圖可知，又，則，根據(jù)胡克定律，兩彈簧的形變量未知，則勁度系數(shù)的大小關系無法確定，故C錯誤，D正確．故選BD． 點睛：此題主要考查了同學們受力分析的能力，根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則做出力的平行四邊形，能找到力三角形和幾何三角形的相似關系，列式即可解答． 預測考點二： 非靜態(tài)平衡 【2年模擬再現(xiàn)】 1.（2019全國高考猜題卷6）如圖所示，質量為m＝10 kg的木箱置于水平地面上，它與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝，受到一個與水平方向成θ角斜向上的拉力F，為使木箱做勻速直線運動，

26、拉力F的最小值以及此時θ分別是(　　) A．50 N　30° B．50 N　60° C. N　30° D. N　60° 【參考答案】A 【名師解析】木箱受重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力作用，根據(jù)平衡條件得Fcos θ＝Ff，F(xiàn)sin θ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得F＝＝，其中tan α＝＝，α＝60°， 由數(shù)學知識知：當θ＋α＝90°，即θ＝30°時F有最小值， 且最小值為Fmin＝＝ N＝50 N， 故A正確，B、C、D錯誤． 2. (2019山東青島聯(lián)考)如圖所示，質量為m的長方體物塊放在水平放置的鋼板C上，

27、物塊與鋼板間的動摩擦因數(shù)為μ，由于光滑固定導槽A、B的控制，該物塊只能沿水平導槽運動。現(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運動，同時用水平力F拉動物塊使其以速度v2(v2的方向與v1的方向垂直，沿y軸正方向)沿導槽勻速運動，下列說法正確的是（ ） A．若拉力F的方向在第一象限，則其大小一定大于μmg B．若拉力F的方向在第二象限，則其大小可能小于μmg C．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時F有最小值，其值為μmg D．若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時F有最小值，其值為μmg 【參考

28、答案】.BD 【名師解析】工件有相對于鋼板水平向左的速度v1和沿導槽的速度v2，故工件相對于鋼板的速度如圖所示，滑動摩擦力方向與相對運動方向相反，所以有：F=fcosθ=μmgcosθ，因此F=μmg<μmg，即若拉力F的方向沿y軸正方向，則此時F有最小值，其值為μmg，選項BD正確。 3．如圖所示，質量均勻的細棒中心為O點，O1為光滑鉸鏈，O2為光滑定滑輪，O2在O1正上方，一根輕繩一端系于O點，另一端跨過定滑輪O2由水平外力F牽引，用N表示鉸鏈對桿的作用，現(xiàn)在外力F作用下，細棒從圖示位置緩慢轉到豎直位置的過程中，下列說法正確的是（ ） A． F逐漸變小，N大小變大

29、 B． F逐漸變小，N大小不變 C． F先變小后變大，N逐漸變小 D． F先變小后變大，N逐漸變大 【參考答案】B 【名師解析】細棒受重力、拉力以及結點處的支持力，根據(jù)平衡條件可知，支持力與拉力F的合力與重力等大反向，如圖所示： 則由圖可知，△OFG'∽△O1O2O，則有：，在桿上移過程中，左側繩長OO2變短，而O2O1及OO1不變，則可知：F變小，N不變，故B正確，ACD錯誤。 4．（2019山東大聯(lián)考三模）如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，O為圓心，最高點B處固定一光滑輕質滑輪，質量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上。現(xiàn)用

30、細線一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉動，使A緩慢向上移動。小環(huán)A及滑輪B大小不計，在移動過程中，關于拉力F以及半圓環(huán)對A的彈力N的說法正確的是（　?。? A. F逐漸增大 B. N的方向始終指向圓心O C. N逐漸變小 D. N大小不變 【參考答案】D 【名師解析】 在物塊緩慢向上移動的過程中，小圓環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知mg與N的合力與T等大反向共線，作出mg與N的合力，如圖， 由三角形相似得：==?? ① 由于最高點B處固定一光滑輕質滑輪，F(xiàn)=T，由①可得：F=mg，AB變小，BO不變，則F變??；故A錯誤；由①可得：N

31、=mg，AO、BO都不變，則N不變，方向始終背離圓心；故D正確，BC錯誤； 【關鍵點撥】選取小圓環(huán)A為研究對象，畫受力分析示意圖，小圓環(huán)受三個力，兩個繩子的拉力和大圓環(huán)的支持力，運用三角形相似法得到N、F與A0、BO的關系，再分析N和F的變化情況。本題是共點力平衡的動態(tài)變化分析問題，在非直角三角形的情況下，運用三角形相似法列式也是常用的方法。 5.（16分）（2019江蘇無錫一模）如圖所示， 兩個正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上，三棱柱的中間有一個半徑為R的光滑圓柱C，C的質量為2m，A、B的質量均為m。A、B與地面的動摩擦因數(shù)為μ。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。

32、 （1）三者均靜止時A對C的支持力為多大？ A B C （2）AB若能保持不動，μ應該滿足什么條件？ （3）若C受到經(jīng)過其軸線豎直向下外力而緩慢下降到地面，求該過程中摩擦力對A做的功。 【名師解析】 (1) C受力平衡，2FNcos 60°＝2mg(2分) 解得FN＝2mg(2分) (2) 如圖所示，A受力平衡F地＝FNcos 60°＋mg＝2mg(2分) f＝ FNsin 60°＝mg(2分) 因為f≤μF地，所以μ≥(2分) (3) C緩慢下降的同時A、B也緩慢且對稱地向左右分開． A的受力依然為4個，參見答案圖示，但除了重力之外的其他力的大小

33、發(fā)生改變，f也成為了滑動摩擦力． A受力平衡知F′地＝F′Ncos 60°＋mg，f′＝F′Nsin 60°＝μF′地 解得f＝(2分) 即要求－μ>0，與本題第(2)問不矛盾．(不判斷亦可) 由幾何關系知當C下落到地面時，A向左移動的水平距離為x＝R(2分) 所以摩擦力的功W＝－fx＝－(2分) 【1年仿真原創(chuàng)】 1.如圖所示為一簡易起重裝置，AC是上端帶有滑輪的固定支架BC為質量不計的輕桿，桿的一端C用較鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個質量為m的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚機上.開始時，桿BC與AC的夾角∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩緩變小，直到∠BCA=30°

34、.在此過程中，桿BC所受的力（不計一切阻力）（ ） A. 逐漸增大 B. 先減小后增大 C. 大小不變 D. 先增大后減小 【參考答案】 C 【名師解析】以結點B為研究對象，分析受力，作出力的合成如圖所示。 【點睛】本題運用三角相似法研究動態(tài)平衡問題，直觀形象，也可以運用函數(shù)法分析研究． 2. 質量為M的木楔傾角為θ (θ < 45°)，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。 (1)當α＝θ時，

35、拉力F有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情況下木楔對水平面的摩擦力是多少？ 【名師解析】木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有 mgsin θ＝μmgcos θ，即μ＝tan θ。 (1)木塊在力F的作用下沿斜面向上勻速運動，有 Fcos α＝mgsin θ＋Ff，F(xiàn)sin α＋FN＝mgcos θ，F(xiàn)f＝μFN 解得F＝ 則當α＝θ時，F(xiàn)有最小值，則Fmin＝mgsin 2θ。 (2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即 Ff′＝Fcos(α＋θ) 當F取最小值mgsin 2θ時： Ff′＝Fmincos 2θ＝mgsin 2θ·cos 2θ＝mgsin 4θ。 19