2017年高中物理 第6章 磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第3講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用學(xué)案 魯科版選修3-1

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2017年高中物理 第6章 磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第3講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用學(xué)案 魯科版選修3-1_第1頁
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1、第3講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用目標(biāo)定位1.知道什么是洛倫茲力,會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程,會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小.3.會(huì)處理洛倫茲力作用下的帶電體的運(yùn)動(dòng)問題從安培力到洛倫茲力1洛倫茲力:當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),一般會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用物理學(xué)把磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做洛倫茲力2洛倫茲力的大?。簩?shí)際上安培力可以看成是大量運(yùn)動(dòng)電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)由推導(dǎo)可知,洛倫茲力f與運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量q、運(yùn)動(dòng)速度v、磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)當(dāng)Bv時(shí),洛倫茲力為零當(dāng)vB時(shí)f的大小可寫為fqvB.當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角為時(shí),洛倫茲力公式為fqvBsin_.3洛倫茲力的方向:

2、用左手定則來判定:伸開左手,拇指與其余四指垂直,且處于同一平面內(nèi),讓磁感線垂直穿過手心,四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向,那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向.一、洛倫茲力的方向1fB,fv,f垂直于B、v確定的平面,但B與v不一定垂直2洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化但無論怎么變化,洛倫茲力都與運(yùn)動(dòng)方向垂直,故洛倫茲力永不做功,它只改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向,不改變電荷的速度大小例1如下圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、電荷的運(yùn)動(dòng)速度為v和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力f的相互關(guān)系圖中,畫得正確的是(其中B、f、v兩兩垂直)()答案C解析由于B、f、v兩兩垂直,根據(jù)左手定則得:A、B、D選項(xiàng)中受洛倫茲力都與圖示

3、F的方向相反,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確借題發(fā)揮確定洛倫茲力的方向還需明確運(yùn)動(dòng)電荷的電性,特別注意負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與左手四指的指向應(yīng)相反二、洛倫茲力的大小1洛倫茲力的大小fqvBsin,為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角(1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí):fqvB;(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí):f0;(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí):f0.2洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)(2)洛倫茲力對(duì)電荷不做功,但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功3洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較(1)洛倫茲力fqvB:只有運(yùn)動(dòng)電荷,且運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向

4、與磁場(chǎng)方向不平行時(shí)才受到洛倫茲力;洛倫茲力的方向總與速度方向垂直,用左手定則判斷(2)電場(chǎng)力FqE:只要是電荷在電場(chǎng)中就要受到電場(chǎng)力;電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)E同線(正電荷與E同向,負(fù)電荷與E反向)例2在圖1所示的各圖中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,帶電粒子的速率均為v,帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并指出洛倫茲力的方向圖1答案(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v向左上方解析(1)因vB,所以FqvB,方向與v垂直向左上方(2)v與B的夾角為30,將v分解成垂直于磁場(chǎng)的分量和平行于磁場(chǎng)的分量,vvsin30,fqvBsin30

5、qvB.方向垂直紙面向里(3)由于v與B平行,所以不受洛倫茲力(4)v與B垂直,fqvB,方向與v垂直向左上方借題發(fā)揮確定洛倫茲力的大小時(shí)需明確“v”與“B”的方向夾角.針對(duì)訓(xùn)練在如下圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi),電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是()答案BC三、洛倫茲力作用下的帶電體的運(yùn)動(dòng)分析帶電體在磁場(chǎng)中的受力運(yùn)動(dòng)問題,與力學(xué)方法相似,首先要受力分析,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律例3一個(gè)質(zhì)量m0.1g的小滑塊,帶有q5104C的電荷量,放置在傾角30的光滑斜面上(絕緣),斜面固定且置于B0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,如圖2所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,

6、斜面足夠長(zhǎng),小滑塊滑至某一位置時(shí),要離開斜面(g取10m/s2)求:圖2(1)小滑塊帶何種電荷;(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大;(3)該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)答案(1)負(fù)電荷(2)3.5m/s(3)1.2m解析(1)小滑塊在沿斜面下滑的過程中,受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力f作用,如圖所示,若要使小滑塊離開斜面,則洛倫茲力f應(yīng)垂直斜面向上,根據(jù)左手定則可知,小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中,垂直于斜面的加速度為零,由平衡條件得fNmgcos,當(dāng)支持力N0時(shí),小滑塊脫離斜面設(shè)此時(shí)小滑塊速度為vmax,則此時(shí)小滑塊所受洛倫茲力fqvmaxB,所以vmaxm/s3.5m/s(3)設(shè)

7、該斜面長(zhǎng)度至少為l,則小滑塊離開斜面的臨界情況為小滑塊剛滑到斜面底端時(shí)因?yàn)橄禄^程中只有重力做功,由動(dòng)能定理得mglsinmv0,所以斜面長(zhǎng)至少為lm1.2m.借題發(fā)揮(1)物體在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣,只是比力學(xué)多了洛倫茲力和靜電力(2)對(duì)粒子受力分析求合力,若合力為零,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng);若合力不為零,粒子做變速直線運(yùn)動(dòng),再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況.洛倫茲力的方向1在陰極射線管中電子流方向由左向右,其上方放置一根通有如圖3所示電流的直導(dǎo)線,導(dǎo)線與陰極射線管平行,則電子將()圖3A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙里偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)答案B解析由題圖可知,直線電流的方

8、向由左向右,根據(jù)安培定則,可判定直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?,而電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右,由左手定則知(電子帶負(fù)電荷,四指要指向電子運(yùn)動(dòng)方向的反方向),電子將向下偏轉(zhuǎn),故B選項(xiàng)正確洛倫茲力的大小2如圖4所示,帶負(fù)電荷的擺球在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里磁場(chǎng)中A、B為等高的兩點(diǎn),擺球在A、B間擺動(dòng)過程中,由A擺到最低點(diǎn)C時(shí),擺線拉力大小為F1,擺球加速度大小為a1;由B擺到最低點(diǎn)C時(shí),擺線拉力大小為F2,擺球加速度大小為a2,則()圖4AF1F2,a1a2BF1F2,a1a2CF1F2,a1a2DF1F2,a1a2答案B解析由于洛倫茲力不做功,所以從B和A到達(dá)C點(diǎn)的速度大小相等

9、由a可得a1a2.當(dāng)由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí),以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力分析如圖甲所示,F(xiàn)1f洛mgma1.當(dāng)由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí),受力分析如圖乙所示,F(xiàn)2f洛mgma2.由以上兩式可得:F2F1,故B正確洛倫茲力的綜合應(yīng)用3在兩平行金屬板間,有如圖5所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí),恰好能沿直線勻速通過供下列各小題選擇的答案有:圖5A不偏轉(zhuǎn)B向上偏轉(zhuǎn)C向下偏轉(zhuǎn)D向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)(1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí),質(zhì)子將_(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí),電子將_(3)若質(zhì)子以大于v0的速

10、度,沿垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向從兩板正中央射入,質(zhì)子將_(4)若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,其他條件不變,電子以速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向,從兩極正中央射入時(shí),電子將_答案(1)A(2)A(3)B(4)C解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí),若粒子帶正電荷,則所受電場(chǎng)力方向向下,大小為qE;所受磁場(chǎng)力方向向上,大小為Bqv0.又因質(zhì)子、電子的重力可不計(jì),沿直線勻速通過時(shí),顯然有Bqv0qE,v0,即沿直線勻速通過時(shí),帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)如果粒子帶負(fù)電荷,電場(chǎng)力方向向

11、上,磁場(chǎng)力方向向下,上述結(jié)論仍然成立所以,(1)(2)兩小題應(yīng)選A.若質(zhì)子以大于v0的速度射入兩板之間,由于磁場(chǎng)力fBqv,磁場(chǎng)力將大于電場(chǎng)力,質(zhì)子帶正電荷,將向上偏轉(zhuǎn),第(3)小題應(yīng)選B.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大時(shí),電子射入的其他條件不變,所受磁場(chǎng)力fBqv0也增大,電子帶負(fù)電荷,所受磁場(chǎng)力方向向下,將向下偏轉(zhuǎn),所以第(4)小題應(yīng)選擇C.題組一對(duì)洛倫茲力方向的判定1在以下幾幅圖中,對(duì)洛倫茲力的方向判斷不正確的是()答案C2一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后,進(jìn)入如圖1所示的磁場(chǎng),分離為1、2、3三束,則不正確的是 ()圖1A1帶正電B1帶負(fù)電C2不帶電D3帶負(fù)電答案B解析根據(jù)左手定則,正電荷粒子左

12、偏,即1;不偏轉(zhuǎn)說明不帶電,即2;帶負(fù)電的粒子向右偏,說明是3,因此答案為B.3一個(gè)電子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),則()A此空間一定不存在磁場(chǎng)B此空間可能有磁場(chǎng),方向與電子速度方向平行C此空間可能有磁場(chǎng),方向與電子速度方向垂直D此空間可能有正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng),它們的方向均與電子速度方向垂直答案BD解析由洛倫茲力公式可知:當(dāng)v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行時(shí),運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用,因此電子未發(fā)生偏轉(zhuǎn),不能說明此空間一定不存在磁場(chǎng),只能說明此空間可能有磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與電子速度方向平行,則選項(xiàng)B正確此空間也可能有正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng),它們的方向均與電子速度方向垂直,導(dǎo)致電子所受合力為零則選項(xiàng)D正確題組

13、二對(duì)洛倫茲力特點(diǎn)及公式的理解應(yīng)用4帶電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),下面說法中正確的是()A只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同B如果把q改為q,且速度反向、大小不變,則洛倫茲力的大小不變C洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直D粒子只受到洛倫茲力的作用,不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案BD5如圖2所示,一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管,忽略重力,電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()圖2A僅當(dāng)從a端通入電流時(shí),電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B僅當(dāng)從b端通入電流時(shí),電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案C解析電子的速度方向平行

14、于磁場(chǎng)的方向,f洛0、電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)6關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是()A帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入,靜電力對(duì)帶電粒子做正功,粒子動(dòng)能一定增加B帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入,靜電力對(duì)帶電粒子不做功,粒子動(dòng)能不變C帶電粒子沿磁感線方向射入,洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功,粒子動(dòng)能一定增加D不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng),洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功,粒子動(dòng)能不變答案D解析帶電粒子在電場(chǎng)中受到的靜電力FqE,只與電場(chǎng)有關(guān),與粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān),做功的正負(fù)由角(力與位移方向的夾角)決定對(duì)選項(xiàng)A,只有粒子帶正電時(shí)才成立;垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子,不管帶電性質(zhì)如何,靜電力都會(huì)做正功,

15、動(dòng)能增加帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力洛倫茲力fqvBsin,其大小除與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),還與角(磁場(chǎng)方向與速度方向之間夾角)有關(guān),帶電粒子從平行磁感線方向射入,不受洛倫茲力作用,粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直,故洛倫茲力對(duì)帶電粒子始終不做功綜上所述,正確選項(xiàng)為D.7如圖3所示,電視機(jī)的像管的結(jié)構(gòu)示意圖,熒光屏平面位于坐標(biāo)平面xOy,y軸是顯像管的縱軸線,位于顯像管尾部的燈絲被電流加熱后會(huì)有電子逸出,這些電子在加速電壓的作用下以很高的速度沿y軸向十y方向射出構(gòu)成了顯像管的“電子槍”如果沒有其他力作用,從電子槍發(fā)射出的高速電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到坐標(biāo)原點(diǎn)O使熒光屏的正中間出

16、現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)當(dāng)在顯像管的管頸處的較小區(qū)域(圖中B部分)加沿z方向的磁場(chǎng) (偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)),亮點(diǎn)將偏離原點(diǎn)O而打在x軸上的某一點(diǎn),偏離的方向和距離大小依賴于磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.為使熒光屏上出現(xiàn)沿x軸的一條貫穿全屏的水平亮線(電子束的水平掃描運(yùn)動(dòng)),偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是圖中()圖3答案A題組三帶電物體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題8帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng),恰做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖4所示,若油滴質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則下述說法正確的是()圖4A油滴必帶正電荷,電荷量為B油滴必帶正電荷,比荷C油滴必帶負(fù)電荷,電荷量為D油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q答案A解析油滴水平向右勻速直線運(yùn)動(dòng),其

17、所受洛倫茲力必向上與重力平衡,故帶正電,由mgqv0B得其電荷量q,A正確9如圖5所示,在豎直平面內(nèi)放一個(gè)光滑絕緣的半圓形軌道,水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與半圓形軌道所在的平面垂直一個(gè)帶負(fù)電荷的小滑塊由靜止開始從半圓軌道的最高點(diǎn)M滑下到最右端,則下列說法中正確的是()圖5A滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)大B滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)的加速度比磁場(chǎng)不存在時(shí)小C滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)小D滑塊從M點(diǎn)到最低點(diǎn)所用時(shí)間與磁場(chǎng)不存在時(shí)相等答案D解析由于洛倫茲力不做功,故與磁場(chǎng)不存在時(shí)相比,滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由a,與磁場(chǎng)不存在時(shí)相比,滑塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的加速度不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

18、由左手定則,滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)受的洛倫茲力向下,而滑塊所受的向心力不變,故滑塊經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力比磁場(chǎng)不存在時(shí)大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于洛倫茲力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直,在任意一點(diǎn),滑塊經(jīng)過時(shí)的速度均不變,選項(xiàng)D正確10如圖6所示,一個(gè)質(zhì)量為m帶正電的帶電體電荷量為q,緊貼著水平絕緣板的下表面滑動(dòng),滑動(dòng)方向與垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直,則能沿絕緣面滑動(dòng)的水平速度方向_,大小v應(yīng)不小于_,若從速度v0開始運(yùn)動(dòng),則它沿絕緣面運(yùn)動(dòng)的過程中,克服摩擦力做功為_圖6答案水平向右m11如圖7所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,一帶電微粒從a點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)并剛好能沿ab直線向上運(yùn)

19、動(dòng),下列說法中正確的是()圖7A微粒一定帶負(fù)電B微粒的動(dòng)能一定減小C微粒的電勢(shì)能一定增加D微粒的機(jī)械能一定增加答案AD解析微粒進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后沿直線ab運(yùn)動(dòng),則微粒受到的合力或者為零,或者合力方向在ab直線上( 垂直于運(yùn)動(dòng)方向的合力仍為零)若微粒所受合力不為零,則必然做變速運(yùn)動(dòng),由于速度的變化會(huì)導(dǎo)致洛倫茲力變化,則微粒在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的合力不再為零,微粒就不能沿直線運(yùn)動(dòng),因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運(yùn)動(dòng);若微粒帶正電,則受力分析如下圖甲所示,合力不可能為零,故微粒一定帶負(fù)電,受力分析如圖乙所示,故A正確,B錯(cuò);靜電力做正功,微粒電勢(shì)能減小,機(jī)械能增大,故C錯(cuò),D正確12如圖8所示,質(zhì)量為m

20、1kg、電荷量為q5102C的帶正電的小滑塊,從半徑為R0.4m的光滑絕緣圓弧軌道上由靜止自A端滑下整個(gè)裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)中已知E100V/m,方向水平向右;B1 T,方向垂直紙面向里求:(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度;(2)在C點(diǎn)時(shí)滑塊所受洛倫茲力(g10 m/s2)圖8答案(1)2m/s,方向水平向左(2)0.1N,方向豎直向下解析以滑塊為研究對(duì)象,自軌道上A點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過程中,受重力mg,方向豎直向下;靜電力qE,方向水平向右;洛倫茲力f洛qvB,方向始終垂直于速度方向(1)滑塊從A到C過程中洛倫茲力不做功,由動(dòng)能定理得mgRqERmv得vC2m/s.方向水平向左(2)根據(jù)洛倫茲力公式得:fqvCB510221N0.1N,方向豎直向下11

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