5、質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小。因此，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差。
2．摩擦力平衡不準確造成誤差。
3．質(zhì)量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、細繩或紙帶不與木板平行等都會引起誤差。
◆ 注意事項
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，且要讓小車拖著紙帶勻速運動。
2．不重復平衡摩擦力：整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。
3．實驗條件：每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠大于小盤和
6、砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。
4．一先一后一按?。焊淖兝托≤囐|(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再放開小車，且應在小車到達定滑輪前按住小車。
5．作圖：作圖時，兩坐標軸的比例要適當，要使盡可能多的點落在所作直線上，不在直線上的點應盡可能對稱地分布在所作直線兩側(cè)。
◆ 實驗改進
1．用氣墊導軌和光電門來完成此實驗。
2．用拉力傳感器直接測繩的拉力。
板塊二 考點細研·悟法培優(yōu)
考點1對實驗原理及誤差分析的考查
例1 [2017·山西太原一模]用圖a的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”時有兩個“巧妙”的設
7、計，一是要求小車的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量之和；二是對小車要進行“平衡摩擦力”操作。
回答下列問題：
(1)實驗要求“小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶質(zhì)量之和”的目的是________。
(2)對小車進行“平衡摩擦力”操作時，下列必須進行的是________(填字母序號)。
A．取下砂和砂桶
B．在空砂桶的牽引下，輕推一下小車，小車能做勻速直線運動
C．小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻速運動時，打點計時器的電源應斷開
D．把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度
(3)在滿足實驗條件下，某同學得到了如圖b的圖線(M為小車和砝碼的總質(zhì)量)，圖線在縱軸上截距不為零的原因是____________
8、__。
嘗試解答 (1)小車所受拉力近似等于砂和砂桶的總重力__(2)AD__(3)長木板傾角過大。
(1)小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量之和時，小車和砂桶的加速度很小，此時砂和砂桶的總重力近似等于小車所受拉力，從而驗證小車加速度與合外力的關系；
(2)平衡摩擦力是使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故A、D項正確，B項錯誤；為確定小車是否為勻速運動，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷，故C項錯誤；
(3)縱截距不為零，即使小車質(zhì)量M非常大時，小車仍有加速度，說明小車不受拉力作用時具有加速度，因此可以斷定平衡摩擦力時長木板傾角過大。
[2018·云南昆明第一學期檢測
9、]某實驗小組的同學用如圖所示的裝置，探究加速度與力和質(zhì)量的關系。
(1)為了使小車受到的合外力的大小等于鉤碼重力的大小，則________。
A．應將圖示裝置中長木板的右端墊起適當?shù)母叨龋云胶饽Σ亮?
B．平衡摩擦力時，圖示裝置中的鉤碼不需要取下
C．每次改變小車的質(zhì)量時，都要重新平衡摩擦力
D．鉤碼的質(zhì)量要遠小于小車的質(zhì)量
(2)探究加速度a與所受合外力F的關系時，保持小車質(zhì)量一定，有兩位同學分別做實驗，作出的a-F圖線如圖甲、乙所示。下列分析正確的是________。
A．甲圖圖線不通過原點，是因為沒有平衡摩擦力
B．甲圖圖線不通過原點，是因為平衡摩擦力時木板一端墊
10、得過高
C．乙圖圖線發(fā)生彎曲，是因為彎曲部分對應的小車的質(zhì)量太大
D．乙圖圖線發(fā)生彎曲，是因為彎曲部分對應的鉤碼質(zhì)量太大
答案 (1)AD (2)BD
解析 (1)在該實驗中為使小車受到的合外力的大小等于鉤碼重力的大小，需要平衡摩擦力和讓鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，A、D正確。
(2)甲圖中，可以發(fā)現(xiàn)當F＝0時，小車已經(jīng)有加速度了，說明在平衡摩擦力的過程中，木板一端墊得過高，B正確，A錯誤；乙圖中圖線不是一條直線，說明不滿足“鉤碼的質(zhì)量要遠小于小車的質(zhì)量”，即彎曲部分對應的鉤碼的質(zhì)量太大，D正確，C錯誤。
考點2實驗操作與數(shù)據(jù)處理
例2 [2018·山東青島模擬]某同學設計了一個
11、探究加速度a與物體所受合力F及小車質(zhì)量m的關系實驗，圖甲為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器(其接50 Hz 的交流電源)，C為裝有砝碼的小盤，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，小車運動的加速度a可用紙帶上打的點求得。
(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)在探究加速度與質(zhì)量的關系時，保持砝碼和小盤質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如下表：
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小車加速度
12、
a/(m·s－2)
1.98
1.72
1.48
1.25
1.00
0.75
0.48
0.50
0.30
小車質(zhì)量
m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
0.75
1.00
1.67
小車質(zhì)量的
倒數(shù)/kg－1
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖丙的方格坐標紙上選擇恰當物理量建立坐標系，并作出圖象。(如有需要，可利用表中的空格數(shù)據(jù))
嘗試解答 (1)3.2__(2)見解析圖。
(1)根據(jù)逐差法可得a＝≈3.2 m/s2。
(2)從表
13、中數(shù)據(jù)可以看出，保持砝碼和小盤質(zhì)量不變，隨著小車質(zhì)量的增大，加速度逐漸減小。在空格中算出的值，如下表所示：
實驗次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小車加速度
a/(m·s－2)
1.98
1.72
1.48
1.25
1.00
0.75
0.48
0.50
0.30
小車質(zhì)量
m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
0.75
1.00
1.67
小車質(zhì)量的
倒數(shù)/kg－1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.33
1.00
0.60
以橫坐標
14、表示、縱坐標表示加速度a，描點，可以看到多數(shù)點在一條直線上，只有(1.33,0.48)偏離直線較遠，舍去此點，作出圖象如圖所示。
振華同學用下圖所示的實驗裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關系。
(1)該實驗裝置中有兩處錯誤，分別是：______和______。
(2)振華同學在老師的指導下改正了實驗裝置中的錯誤后，將細繩對小車的拉力當做小車及車上砝碼受到的合外力，來驗證“合外力一定時加速度與質(zhì)量成反比”。
①實驗中，砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m最好應為_____。(填選項前的字母)
A．10 g B．50 g
C．100 g D．1 kg
②振華同學在驗證“合外力一
15、定時加速度與質(zhì)量成反比”的實驗時，用電磁打點計時器打了一條理想的紙帶，他按要求選取計數(shù)點后，在測量各相鄰兩計數(shù)點間的距離時不慎將紙帶撕成了幾段，但他清楚地知道甲、乙圖屬于同一紙帶，則丙、丁、戊圖中屬于上述紙帶的是________。
③由甲、乙圖可求得小車的加速度大小為________m/s2(小數(shù)點后保留兩位數(shù)字)。
答案 (1)滑輪太高(或細繩與長木板不平行) 打點計時器接到直流電源上(或打點計時器應接交流電源) (2)①A ?、谖臁、?.15
解析 (1)打點計時器需要使用低壓交流電源，圖中打點計時器連接了學生電源的直流輸出端，為確保小車所受拉力不變，滑輪與小車間的細繩方向應
16、與長木板平行。(2)①實驗中為確保小車所受拉力近似等于砝碼盤及砝碼總重力，應使小車質(zhì)量遠大于砝碼盤及砝碼的總質(zhì)量m，故m應選擇A；②由第一段位移s1＝x1－x0＝3.66 cm－1.26 cm＝2.40 cm，第二段位移s3＝x3－x2＝12.00 cm－7.30 cm＝4.70 cm，由Δx＝aT2可知，計數(shù)點4到計數(shù)點5之間的距離s5＝7.00 cm左右，故戊與甲、乙為同一紙帶；③由Δx＝aT2可知，s3－s1＝2aT2，解得：a＝1.15 m/s2。
考點3實驗創(chuàng)新設計
例3 某探究學習小組的同學要探究加速度與力、質(zhì)量的關系，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，水平軌道上安裝兩個光
17、電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤。實驗首先保持軌道水平，通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運動以實現(xiàn)平衡摩擦力，再進行后面的操作，并在實驗中獲得以下測量數(shù)據(jù)：小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m0，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s。
(1)該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量？________(選填“需要”或“不需要”)。
(2)實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d，如圖所示，d＝________mm。
(3)某次實驗過程：力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過光電門1和2的擋光
18、時間分別為t1、t2(小車通過光電門2后，砝碼盤才落地)，已知重力加速度為g，則該實驗要驗證的表達式是________________________________________________________。
嘗試解答 (1)不需要__(2)5.50
(3)F＝M。
(1)因為細線一端與力傳感器連接，細線的拉力可以直接測得，無需近似等于砝碼盤及砝碼重力，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量。
(2)主尺讀數(shù)為5 mm，游標尺讀數(shù)為100.05 mm＝0.50 mm，則d＝5.50 mm。
(3)小車通過光電門1時的速度v1＝，通過光電門2時的速度v2＝，驗證F＝M
19、·＝M即驗證牛頓第二定律。
某學習小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關系。裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出?，F(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進行多次實驗，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計滑輪的重力。
(1)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了a-F關系圖線如圖乙所示，則由該圖象可得鋁箱總質(zhì)量m＝________，重力加速度g＝________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
(2)當砂桶和砂的總質(zhì)量M較大導致a較大時，實驗得到的加速度a的值可能是________。(
20、填選項前的字母)
A．12.0 m/s2 B．10.0 m/s2
C．5.0 m/s2 D．6.0 m/s2
答案 (1)0.20 kg 9.8 m/s2 (2)CD
解析 (1)鋁箱所受的合力即為繩的拉力與重力的合力，繩的拉力等于力傳感器示數(shù)的一半，對鋁箱根據(jù)牛頓第二定律可得－mg＝ma，即a＝F－g，根據(jù)圖象可得m＝0.20 kg，g＝9.8 m/s2。
(2)根據(jù)牛頓第二定律可得a＝g
21、選)
1．[2017·廣東肇慶模擬]歐洲太空總署火星登陸器“斯基亞帕雷利”于2016年10月19日墜毀在火星表面，最新分析認為是錯誤的數(shù)據(jù)導致登陸器計算機提早釋放了降落傘，而減速用的推進器只點火幾秒鐘就終止，當時登陸器位于火星表面上方3.7 km處。錯誤雖只持續(xù)了1 s，但足以破壞登陸器的導航系統(tǒng)。如圖所示是火星登陸器離火星表面的高度隨時間變化的圖象，下列說法錯誤的是( )
A．0～t1階段的速度先增大后減小
B．在t2～t3階段處于超重狀態(tài)
C．在t1～t2階段一定是靜止的
D．在t3～t4階段做加速運動
答案 C
解析 通過題圖可知，圖象上各點的切線的斜率的絕對值代表速
22、度的大小，故在0～t1階段，曲線上點的切線的斜率先增大后減小，故它的速度先增大后減小，A正確；在t2～t3階段，曲線上各點的切線的斜率的絕對值由大到小，故其速度由大到小，物體向下做減速運動，加速度方向向上，故物體處于超重狀態(tài)，B正確；在t1～t2階段，H的高度不變，但物體也可能在同一高度平動，所以這一階段不一定是靜止的，C錯誤；在t3～t4階段，切線的斜率的絕對值逐漸增大，即物體的速度變大，所以物體做加速運動，D正確。
2．[2017·福建寧德一模]如圖所示，質(zhì)量為0.2 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為0.6 kg的物體B由細線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓?，F(xiàn)將細線突然剪
23、斷，則在剪斷細線的瞬間A、B間的作用力大小為(g取10 m/s2)( )
A．0.5 N B．2.5 N
C．0 D．1.5 N
答案 D
解析 剪斷細線前，A、B間無壓力，則彈簧的彈力F＝mAg＝2 N，在剪斷細線的瞬間，對整體受力分析，得整體加速度a＝＝7.5 m/s2，對B隔離分析有mBg－FN＝mBa，解得FN＝mBg－mBa＝1.5 N。故選D。
3．[2018·山東泰安一模]如圖，斜面光滑的斜劈靜止在水平地面上，放在斜劈上的物體受到平行于斜面向下的力F作用，沿斜面向下運動，斜劈保持靜止。下列說法正確的是( )
A．地面對斜劈沒有摩擦力作用
24、B．地面對斜劈的摩擦力方向水平向右
C．若F增大，地面對斜劈的摩擦力也增大
D．若F反向，地面對斜劈的摩擦力也反向
答案 B
解析 對于題設的幾種情況下，斜面上的物體對斜面的壓力方向均垂直斜面向下，且大小也相等，故地面對斜面的摩擦力大小均相等，設斜面的傾斜角為θ，則物體對斜面的壓力為mgcosθ，該力的水平分力為mgcosθsinθ，方向向左，地面對斜面的摩擦力方向水平向右，B正確。
4．如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，正常工作時工人在A端將糧袋放到運行中的傳送帶上。設最大靜摩擦力與
25、滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小為g。關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是( )
A．糧袋到達B端的速度與v比較，可能大，可能小也可能相等
B．糧袋開始運動的加速度為g(sinθ－μcosθ)，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運動
C．若μ≥tanθ，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運動
D．不論μ大小如何，糧袋從A端到B端一直做勻加速運動，且加速度a≥gsinθ
答案 A
解析 若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B端時的速度小于v；若μ≥tanθ，則糧袋先做勻加速運動，當速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運動，到達B端時速度等于v；若μ
26、，則糧袋先做加速度為g(sinθ＋μcosθ)的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度為g(sinθ－μcosθ)的勻加速運動，到達B端時的速度大于v，A正確；糧袋開始時速度小于傳送帶的速度，相對傳送帶的運動方向是沿傳送帶向上，所以受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a＝＝g(sinθ＋μcosθ)，B錯誤；若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能一直是做勻加速運動，也可能先勻加速運動，當速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運動，C、D均錯誤。
5．在汽車中的懸線上掛一小球，實驗表明，當汽車做勻變速直線運動時，懸線將與豎直方向成某一固定角度，如圖所示。若在汽車底
27、板上還有一個跟其相對靜止的物塊，則關于汽車的運動情況和物塊的受力情況正確的是( )
A．汽車一定向右做加速運動
B．汽車一定向左做加速運動
C．物塊除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用
D．物塊除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用
答案 C
解析 以小球為研究對象受力分析，受重力和繩的拉力，合力水平向右，反映出汽車加速度向右，所以汽車可能向右加速，也可能向左減速，故A、B錯誤；以物塊為研究對象，受力分析，受重力、底板的支持力，向右的靜摩擦力，故C正確，D錯誤。
6．[2017·鹽城月考]一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在車上的
28、一根水平桿，物塊M穿在桿上，M通過細線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動時細線恰好在豎直方向上?，F(xiàn)使小車如下圖分四次分別以a1、a2、a3、a4的加速度向右勻加速運動，四種情況下M、m均與車保持相對靜止，且圖甲和圖乙中細線仍處于豎直方向，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為f1、f2、f3、f4，則錯誤的是 ( )
A．f1∶f2＝1∶2 B．f1∶f2＝2∶3
C．f3∶f4＝1∶2 D．tanα＝2tanθ
答案 B
解析 甲、乙圖中由于M水平方向只受靜摩擦力，由牛頓第二定律知f＝Ma，所以f1∶f2＝a1∶a2＝1∶2
29、，故A正確、B錯誤；丙、丁圖中以M、m整體為研究對象，由牛頓第二定律有：f＝(M＋m)a，所以f3∶f4＝a3∶a4＝1∶2，故C正確；丙、丁圖中以m為研究對象，由受力分析知受拉力和重力，合力為F合＝mgtanθ，所以a3∶a4＝tanθ∶tanα，故＝＝，即tanα＝2tanθ，D正確。
7．[2017·長春質(zhì)監(jiān)二]如圖所示，物塊A、B質(zhì)量相等，在恒力F作用下，在水平面上做勻加速直線運動。若物塊與水平面間接觸面光滑，物塊A的加速度大小為a1，物塊A、B間的相互作用力大小為N1；若物塊與水平面間接觸面粗糙，且物塊A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，物塊B的加速度大小為a2，物塊A、B間的相互作
30、用力大小為N2，則以下判斷正確的是( )
A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1>a2
C．N1＝N2 D．N1
31、動過程中物塊速率的二次方隨位置坐標變化的關系圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，下列說法中正確的是( )
A．t＝2 s時物塊速度為零
B．t＝3 s時物塊回到O點
C．恒力F大小為2 N
D．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1
答案 ACD
解析 通過題圖可知，物塊在恒力F作用下先做勻減速直線運動，然后反向做勻加速直線運動。物體做勻減速直線運動的加速度大小為a1＝＝3 m/s2，物塊做勻減速直線運動的時間為t1＝＝2 s，故A正確；物體做勻加速直線運動的加速度大小為a2＝＝1 m/s2，反向加速到出發(fā)點的時間t′＝＝2 s，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得F＋Ff＝ma1，F(xiàn)－
32、Ff＝ma2，聯(lián)立兩式解得F＝2 N，F(xiàn)f＝1 N，則動摩擦因數(shù)為μ＝＝0.1，故C、D正確。
9．[2017·武漢調(diào)研]如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內(nèi)固定著一個傾角為60°的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一重力為G的圓球放在斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角θ＝60°。下列說法正確的是( )
A．若保持擋板不動，則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮镚
B．若擋板從圖示位置沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動60°，則球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
C．若擋板從圖示位置沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動60°，則球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
D．若保持擋板不動，使小車水平向右做勻加速直線運動，則球
33、對擋板的壓力可能為零
答案 AD
解析 由題意知，若保持擋板不動，球受到重力、斜面與擋板對球的彈力，三力之間的夾角為120°，可知三力大小相等，由牛頓第三定律知球?qū)π泵娴膲毫Υ笮∫矠镚，則A正確；若擋板從圖示位置順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動60°，球?qū)醢宓膲毫ο戎饾u減小后又增大到原先大小，則B、C錯誤；若保持擋板不動，使小車水平向右做勻加速直線運動，由牛頓第二定律知，球受到合力方向向右，斜面對球的彈力將增大，而球?qū)醢宓膲毫赡軠p少到零，則D正確。
10．[2018·河南洛陽模擬]如圖甲所示，水平地面上固定一足夠長的光滑斜面，一輕繩跨過斜面頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪，繩兩端分別連接小物塊A和B，保持A
34、的質(zhì)量不變，改變B的質(zhì)量m，當B的質(zhì)量連續(xù)改變時，得到A的加速度a隨B的質(zhì)量m變化的圖線，如圖乙所示(a1、a2、m0未知)，設加速度沿斜面向上的方向為正方向，空氣阻力不計，重力加速度為g，斜面的傾角為θ，下列說法正確的是( )
A．若θ已知，不能求出A的質(zhì)量
B．若θ已知，可求出乙圖中m0的值
C．若θ未知，可求出乙圖中a2的值
D．若θ未知，可求出乙圖中a1的值
答案 AD
解析 據(jù)牛頓第二定律對B受力分析得：mg－F＝ma①
對A得：F－mAgsinθ＝mAa②
聯(lián)立①②得a＝③
若θ已知，由③知，不能求出A的質(zhì)量mA，故A正確。當a＝0時，由③式得，m0＝mAs
35、inθ，mA未知，m0不能求出，故B錯誤。由③式得，m＝0時，a2＝－gsinθ，故C錯誤。由③式變形得a＝。當m→∞時，a1＝g，故D正確。
二、非選擇題(本題共3小題，共40分)
11．(12分)如圖所示，A、B、C三個物體以輕質(zhì)細繩相連，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25, g＝10 m/s2，求：
(1)系統(tǒng)的加速度；
(2)繩1和繩2中的張力大小。
答案 (1)3.75 m/s2 (2)6.25 N 18.75 N
解析 (1)對A、B、C系統(tǒng)由牛頓第二定律得
mBg－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mB＋mC)a
36、
解得a＝＝3.75 m/s2。
(2)設繩1的張力大小為F1，對C由牛頓第二定律得
F1－μmCg＝mCa
解得F1＝mCa＋μmCg＝6.25 N
設繩2的張力大小為F2，對A、C整體由牛頓第二定律得
F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a
解得F2＝(mA＋mC)a＋μ(mA＋mC)g＝18.75 N。
12．[2018·齊魯名校聯(lián)考](12分)如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝37 °時，可視為質(zhì)點的小木塊恰好能沿著木板勻速下滑，若讓該小木塊從木板的底端以v0＝10 m/s的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小木塊沿木板向上滑行的距離將發(fā)生變化，
37、已知sin37 °＝0.6，cos37 °＝0.8，重力加速度為g＝10 m/s2。
(1)小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)；
(2)當θ角為多大時，小木塊能沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。
答案 (1)0.75 (2)53° 4 m
解析 (1)當小木塊向下滑動且θ＝37°時，對小木塊受力分析mgsinθ＝μFN，F(xiàn)N－mgcosθ＝0，則動摩擦因數(shù)為：μ＝tanθ＝tan37°＝0.75。
(2)當小木塊向上運動時，小木塊的加速度為a，
則mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，
小木塊的位移為x，v＝2ax，則x＝。
令sinα＝；cosα＝
則x＝
當α＋θ＝9
38、0°時，sin(α＋θ)＝1，x有最小值
即當θ＝53°時，xmin＝＝＝4 m。
13．[2017·江西月考](16分)如圖所示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量M＝2 kg，長L＝0.84 m的長木板C，離板左端s＝0.12 m處靜止放置質(zhì)量mA＝1 kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4；在板右端靜止放置質(zhì)量mB＝1 kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質(zhì)點，g＝10 m/s2。現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問：
(1)當F＝9 N時，小物塊A的加速度為多大？
(2)若F足夠大，則A與B碰撞之前運動的最短時間是多少？
(3)若
39、在A與B發(fā)生碰撞瞬間兩者速度交換且此時撤去力F，A最終能滑出C，則F的最大值為多少？
答案 (1)3 m/s2 (2)0.6 s (3)13.3 N
解析 (1)設M和mA一起向右加速，它們之間靜摩擦力為f
由牛頓第二定律得：F＝(M＋mA)a
得：a＝3 m/s2
f＝mAa＝3 N<μmAg＝4 N，表明加速度的結(jié)果是正確的。
(2)mA在與mB碰之前運動時間最短，必須加速度最大，則：
fm＝μmAg＝mAa1，L－s＝a1t
解得：t1＝0.6 s。
(3)在A與B發(fā)生碰撞時，A剛好滑至板的左端，則此種情況推力最大，設為F1，對板C，有：
F1－μmAg＝MaC
L＝aCt
解得：F1＝ N≈13.3 N。
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2019年高考物理一輪復習 第三章 牛頓運動定律 實驗四 探究加速度與力、質(zhì)量的關系學案
