《上海市金山區(qū)屆九級月教學(xué)質(zhì)量(二模)數(shù)學(xué)試題含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海市金山區(qū)屆九級月教學(xué)質(zhì)量(二模)數(shù)學(xué)試題含答案（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2015學(xué)年第二學(xué)期金山區(qū)初三教學(xué)質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試卷 2016.4
（滿分:150分, 完成時間:100分鐘）
考生注意:
1.本試卷含三個大題, 共25題.答題時, 考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答, 在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效.
2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明, 都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.
一、選擇題:（本大題共6題, 每題4分, 滿分24分）
【每小題只有一個正確選項(xiàng), 在答題紙相應(yīng)題號的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】
1. 在下列二次根式中, 與是同類二次根式的是（ ）
A. ; B. ; C
2、. ; D. .
2. 如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限, 且與軸負(fù)半軸相交, 那么（ ）
A. , ; B. , ;
C. , ; D. , .
3. 如果關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根, 那么等于（ ）
A. 或; B. ; C. ; D. .
4. 一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、15的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 5、5; B. 5、4; C. 5、3.5; D. 5、3.
5. 下列圖形中, 既是軸對稱圖形, 又是中心對
3、稱圖形的是（ ）
A. 等邊三角形; B. 等腰梯形; C. 平行四邊形; D. 圓.
6. 下列命題中, 真命題是（ ）
A.兩個無理數(shù)相加的和一定是無理數(shù); B. 三角形的三條中線一定交于一點(diǎn);
C.菱形的對角線一定相等; D. 同圓中相等的弦所對的弧一定相等.
二、填空題（本大題共12題, 每題4分, 滿分48分）
【在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】
7. 計(jì)算: ▲ .
8. 分解因式: ▲ .
人數(shù)
年齡
2
6
8
4
2
12
13
14
15
1
4、6
第13題圖
9. 方程的根是 ▲ .
10. 函數(shù)的定義域是 ▲ .
11. 把直線向上平移3個單位, 得到的直線表達(dá)式是 ▲ .
12. 如果拋物線的對稱軸是直線, 那么實(shí)數(shù) ▲ .
第15題圖
13. 某校為了發(fā)展校園足球運(yùn)動, 組建了校足球隊(duì), 隊(duì)員年齡分布如圖所示, 則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 ▲ .
14. 在□ABCD中, 對角線AC、BD交于點(diǎn)O, 設(shè), , 如果用向量、表示向量, 那么= ▲ .
15. 如圖, OA是⊙O的半徑, BC是⊙O的弦, OA⊥BC, 垂足為D, 如果OD=3, DA=2, 那么B
5、C= ▲ .
第16題圖
A
B
16. 如圖, 在2×2的正方形網(wǎng)格中四個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn), 已經(jīng)取定格點(diǎn)A和B, 在余下的格點(diǎn)中任取一點(diǎn)C, 使△ABC為直角三角形的概率是 ▲ .
17. 已知AB、AC分別是同一個圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊, 那么∠BAC的度數(shù)是 ▲ 度.
18. 如圖，在△ABC中, AB＝AC=5, BC＝8, 將
A
B
C
第18題圖
△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得△A＇BC＇, 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A＇落在邊BC上, 那么點(diǎn)C和點(diǎn) C＇之間的距離等于 ▲ .
6、
7、
8、
三、 解答題（本大題共7題, 滿分78分）
【將下列各題的解答過程, 做在答題紙的相應(yīng)位置上】
19.（本題滿分10分）
計(jì)算:.
20.（本題滿分10分）
解方程組: .
O
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
-1
-2
-1
-2
x
y
21.（本題滿分10分, 每小題滿分各５分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中, O為原點(diǎn), 點(diǎn)A（2, 0）, 點(diǎn)P（1,
9、m）（m>0）和點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱.
（1）求證:直線OP∥直線AQ;
（2）過點(diǎn)P作PB∥x軸, 與直線AQ交于點(diǎn)B, 如果AP⊥BO, 求點(diǎn)P的坐標(biāo).
22.（本題滿分10分, 每小題滿分各5分）
A
B
C
D
E
如圖, 在Rt△ABC中, ∠C=90o, 斜邊AB的垂直平分線分別和AB、BC交于點(diǎn)E和點(diǎn)D, 已知BD∶CD = 2∶.
（1）求∠ADC的度數(shù);
（2）利用已知條件和第（1）小題的結(jié)論求的值（結(jié)果保留根號）.
M
A
F
B
E
C
D
23.（本題滿分12分, 每小題滿分各
10、6分）
如圖, BD是△ABC的角平分線, 點(diǎn)E、F分別在BC、AB上, 且DE∥AB, ∠DEF=∠A.
（1）求證: BE=AF ;
（2）設(shè)BD與EF交于點(diǎn)M, 聯(lián)結(jié)AE, 交BD于點(diǎn)N, 求證: BN·MD=BD·ND.
24.（本題滿分12分, 每小題滿分各4分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 拋物線與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B, 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 0）, 與y軸相交于點(diǎn)C（0, 3）, 拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P.
（1）求這條拋物線的解析式, 并寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
（2）如果點(diǎn)D在此拋物線上, DF⊥x軸于點(diǎn)F, DF與直線PB相交于點(diǎn)E,
11、 設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（）, 且DE:EF=2:1, 求點(diǎn)D的坐標(biāo);
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-1
-2
x
y
（3）在第（2）小題的條件下, 求證: ∠DPE=∠BDE.
25.（本題滿分14分,第（1）小題滿分4分,第（2）小題滿分4分,第（3）小題滿分6分）
如圖, 已知在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AB=5, , P是邊BC上的一點(diǎn), PE⊥AB, 垂足為E, 以點(diǎn)P為圓心, PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q, 線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D.
12、
（1）求AD的長;
（2）設(shè)CP=x, △PCQ的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式, 并寫出定義域;
（3）過點(diǎn)C作CF⊥AB, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形, 求CP的長.
B
C
A
B
C
A
P
E
Q
D
2016年金山區(qū)初三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測卷評分建議與參考答案
一．選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．C； 5．D； 6． B．
二．填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．； 8.；
13、9．； 10．； 11．； 12．；
13． ； 14．； 15．； 16．； 17．15或者105； 18．．
三．解答題（本大題共7題，滿分78分）
19． （本題滿分10分）
原式=………………………………………………………………5分
= ………………………………………………………2分
= ……………………………………………………………………1分
= ……………………………………………………………………………………2分
20．（本題滿分10分）
方法1：
解：
由方程①，得： ③………………………………………………………………1分
把
14、③代入②，得： ……………………………………1分
整理，得： ………………………………………………………………2分
解這個方程，得：，………………………………………………………2分
把，代入③，得： ，…………………………………2分
原方程組的解是：，．………………………………………………2分
方法2：
解：
由方程②，得： 或者…………………………………………………2分
原方程可以化成兩個方程組：和………………………………2分
分別解這兩個方程組，得原方程組的解是：，．……………………6分
21．（本題滿分10分）
解：（1）設(shè)直線OP和直線AQ的解析式分別為和 ．
15、
根據(jù)題意，得：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-m）………………………………………………1分
，，………………………………………………………………2分
解得：…………………………………………………………………………1分
∵，∴直線OP∥直線AQ…………………………………………………1分
（2）∵OP∥AQ，PB∥OA，AP⊥BO
∴四邊形POAQ是菱形，………………………………………………………………1分
∴PO=AO，………………………………………………………………………………1分
∴，．…………………………………………………………1分
∵，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是．…………………………………
16、2分
22．（本題滿分10分）
解：（1）聯(lián)結(jié)AD．
設(shè)，．…………………………………………………………………1分
∵DE垂直平分AB，∴．…………………………………………………1分
在Rt△ACD中，∠C=90o，∴，…………………………2分
∴30°．………………………………………………………………………………1分
（2）∵AD=BD，∴
∵30°，，∴15°．……………………1分
在Rt△ACD中，∠C=90o，∴，…………………………………1分
在Rt△ABC中，∠C=90o，∴，………………………2分
∴．……………………………………………………………………
17、……1分
23．（本題滿分12分）
證明：（1）∵BD是△ABC的角平分線，∴ ∠ABD= ∠CBD．
∵DE∥AB，∴∠ABD= ∠BDE，∴∠CBD = ∠BDE，
∴DE = BE． …………………………………………………………………………2分
∵DE∥AB，∴∠DEF= ∠BFE，
∵∠DEF= ∠A，∴∠A= ∠BFE， ∴AD∥EF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，∴AF=DE，………………………………………2分
∴BE=AF．……………………………………………………………………………2分
（2∵DE∥AB，∴．…………………………………………………
18、…2分
∵EF∥AC，∴．……………………………………………………2分
∵AF=DE，∴,∴．…………………………2分
24．（本題滿分12分）
解：（1）根據(jù)題意，得，…………………………………………………1分
∴，．…………………………………………………………………1分
∴拋物線解析式為 ．……………………………………………1分
頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是．………………………………………………………1分
（2）在中令，得：，解得：，．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
設(shè)直線PB
19、的解析式是，
根據(jù)題意，得：，解得：，．
∴直線PB的解析式為．…………………………………………………1分
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．……………………1分
DE=，EF=，
∴=，解得：，．…………………………………1分
∵，∴
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）……………………………………………………………1分
（3）證明：由（2）得：點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1），
∴，，， ∴．………………………2分
∵，∴△BDE∽△DPE，∴．……
20、………………2分
25. （本題滿分14分）
解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，∴，…………1分
∵，∴．…………………………………………………1分
∵90°，∴90°．
∵=90°，∴．
∵，∴，∴．…………………2分
（2）作，垂足為點(diǎn)H．
∵=90°，∴=90°，=90°，
∴，∴．………………………………………………1分
∵，∴，………………………………………………………1分
∴，即，…………………………………………………………1分
定義域?yàn)椋?分
（3）解法一：
在Rt△PBE中，90°，
21、，，
∴，,…………………………1分
∴，．,………………………………………………………1分
∴，
．……………………………1分
如果，那么，解得．………………………………1分
如果，那么，
解得（不合題意，舍去），． ………………………………………………1分
綜上所述，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形, CP的長為2或.……………………1分
解法二：在Rt△PBE中，90°，，，
∴，
∴，．,………………………………………………………1分
如果，那么,∴，，
∴，∴．,……………………………………………………………2分
如果，那么,∴，
解得，∴．…………………………………………………………………2分
綜上所述，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形, CP的長為2或.,…………………1分
上海市金山區(qū)屆九級月教學(xué)質(zhì)量(二模)數(shù)學(xué)試題含答案
