2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)4 萬有引力與航天(含解析)
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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(四) (建議用時(shí):40分鐘) [專題通關(guān)練] 1.(多選)(2019·河北省保定市高三質(zhì)檢)一顆人造衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向跟地球自轉(zhuǎn)方向相同,每6天經(jīng)過赤道上同一地點(diǎn)上空一次,已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r,下列有關(guān)該衛(wèi)星的說法正確的有( ) A.周期可能為6天,軌道半徑為r B.周期可能為1.2天,軌道半徑為r C.周期可能為天,軌道半徑為r D.周期可能為5天,軌道半徑為r BC [如果該人造衛(wèi)星的周期T小于地球同步衛(wèi)星的周期T0=1天,則由-=1,t=6天,解得T=天,由開普勒第三定律有=,解得R=r,C正確;如果該人造衛(wèi)星的周期T大于
2、地球同步衛(wèi)星的周期T0=1天,則由-=1,t=6天,解得T=天=1.2天,由開普勒第三定律有=,解得R=r,B正確。] 2.(2019·貴陽(yáng)市高三期末檢測(cè))“風(fēng)云四號(hào)”是我國(guó)新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星,它實(shí)現(xiàn)了我國(guó)靜止軌道氣象衛(wèi)星的升級(jí)換代和技術(shù)跨越。下列關(guān)于“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星在軌運(yùn)行的敘述正確的是( ) A.“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等 B.“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星可以定位在任何城市上空 C.“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行的線速度等于第一宇宙速度 D.“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期 A [根據(jù)開普勒第二定律,可知“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)
3、間內(nèi)掃過的面積相等,選項(xiàng)A正確;“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星是我國(guó)新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星,只能定位在赤道上空,運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度,運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。] 3.(易錯(cuò)題)同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運(yùn)行速度為v1,向心加速度大小為a1。地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則①a1∶a2=r∶R,②a1∶a2=R2∶r2,③v1∶v2=R2∶r2,④v1∶v2=∶,下列選項(xiàng)正確的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ C [同步衛(wèi)星、赤道上的物體的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度
4、相同,則由a=ω2r得a1∶a2=r∶R,①正確,②錯(cuò)誤;第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,則由=得v=,v1∶v2=∶,③錯(cuò)誤,④正確。故C正確。] 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng):本題由于物理量較多,造成物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系混淆。 4.(2019·北京高考)2019年5月17日,我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星( ) A.入軌后可以位于北京正上方 B.入軌后的速度大于第一宇宙速度 C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 D [同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由=知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越小,因
5、此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度),B項(xiàng)錯(cuò)誤;同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度,C項(xiàng)錯(cuò)誤;若發(fā)射到近地圓軌道,所需發(fā)射速度較小,所需能量較小,D項(xiàng)正確。] 5.(2019·黃岡市高三調(diào)研)據(jù)報(bào)道,2020年我國(guó)首顆“人造月亮”將完成從發(fā)射、入軌、展開到照明的整體系統(tǒng)演示驗(yàn)證?!叭嗽煸铝痢笔且环N攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星,將部署在距離地球500 km以內(nèi)的低地球軌道上,其亮度是月球亮度的8倍,可為城市提供夜間照明。假設(shè)“人造月亮”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) A.“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度 B.“人造月亮”的角速度大于月球
6、繞地球運(yùn)行的角速度 C.“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D.“人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期大于月球繞地球運(yùn)行的周期 B [第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度,“人造月亮”的線速度要小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)萬有引力提供向心力有G=ma=mω2r=m2r,可得向心加速度a=,角速度ω=,周期T=2π,軌道半徑越大,向心加速度和角速度越小,周期越大,由于“人造月亮”的軌道半徑小于月球的軌道半徑,因此,“人造月亮”的角速度大于月球的角速度,周期小于月球繞地球的運(yùn)行周期,且“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度,選項(xiàng)B正確,C、D錯(cuò)誤。] 6.(原創(chuàng)題)環(huán)境監(jiān)測(cè)衛(wèi)星是
7、用于環(huán)境和災(zāi)害監(jiān)測(cè)的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星,利用三顆軌道相同的監(jiān)測(cè)衛(wèi)星可組成一個(gè)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),它們的圓形軌道與地球赤道在同一平面內(nèi),當(dāng)衛(wèi)星高度合適時(shí),該系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)范圍恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無重疊區(qū)域。已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,下列說法正確的是( ) A.衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9 km/s B.衛(wèi)星的加速度大小為 C.衛(wèi)星的周期為4π D.這三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等 C [由題意,三顆監(jiān)測(cè)衛(wèi)星應(yīng)恰好構(gòu)成等邊三角形,且兩衛(wèi)星連線恰好與地球赤道相切,如圖所示,則衛(wèi)星軌道半徑r==2R>R,可知衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9 km/s,A錯(cuò)誤;根據(jù)G=m0g,G=ma=m,得a=,T=4π
8、,故B錯(cuò)誤,C正確;三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不用必須相等,D錯(cuò)誤。] 7.假定太陽(yáng)系一顆質(zhì)量均勻、可看成球體的小行星,自轉(zhuǎn)原來可以忽略?,F(xiàn)若該星球自轉(zhuǎn)加快,角速度為ω時(shí),該星球表面的“赤道”上物體對(duì)星球的壓力減為原來的。已知引力常量G,則該星球密度ρ為( ) A. B. C. D. D [忽略該星球自轉(zhuǎn)的影響時(shí):G=mg;該星球自轉(zhuǎn)加快,角速度為ω時(shí):G=mg+mω2R,星球密度ρ=,解得ρ=,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤;故選D。] 8.已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運(yùn)行的周期為T,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,赤道上某城市的人每三
9、天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方,假設(shè)某時(shí)刻,該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道(如圖),近地點(diǎn)B到地心的距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,地球自轉(zhuǎn)周期為T0,不計(jì)空氣阻力,則( ) A.T=T0 B.t= C.衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí),機(jī)械能增大 D.衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中,機(jī)械能不變 A [根據(jù)題意有·3T0-·3T0=5·2π,得T=T0,所以A正確;由開普勒第三定律有=,得t=·,所以B錯(cuò)誤;衛(wèi)星在橢圓軌道中運(yùn)行時(shí),機(jī)械能是守恒的,所以C錯(cuò)誤;衛(wèi)星從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中在A點(diǎn)需點(diǎn)火減速,衛(wèi)星的機(jī)械能減小,所以D錯(cuò)誤。] [能力提升練] 9.(多選
10、)宇宙中組成雙星系統(tǒng)的甲、乙兩顆恒星的質(zhì)量分別為m、km,甲繞兩恒星連線上一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)宇宙大爆炸理論,兩恒星間的距離會(huì)緩慢增大,若干年后,甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大為nr,設(shè)甲、乙兩恒星的質(zhì)量保持不變,引力常量為G,則若干年后,下列說法正確的是( ) A.恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為G B.恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大 C.恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 D.恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的 BCD [雙星間的萬有引力提供它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,故甲、乙受到的向心力大小相等,又甲、乙的角速度相等,由F=mω2r知,甲、乙的軌道半徑與質(zhì)量成反比,因若干年后
11、,該雙星系統(tǒng)中甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大為nr,則乙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大為,若干年后,根據(jù)萬有引力定律知F′=G,L′=nr+,解得恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F′==,A錯(cuò)誤,C正確;若干年后,對(duì)恒星甲,由F=G>G=F′,知甲受到的萬有引力變小,又由F=mr知,當(dāng)F變小,r變大時(shí),T變大,B正確;恒星甲、乙的角速度相等,恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的倍,由v=rω知,恒星乙做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為恒星甲做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小的,D正確。] 10.(多選)(2019·湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示,飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,
12、到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,則( ) A.飛行器在B點(diǎn)點(diǎn)火后,動(dòng)能增加 B.由已知條件可求出飛行器在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期約為5π C.只有萬有引力作用的情況下,飛行器在軌道Ⅱ上通過B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點(diǎn)的加速度 D.飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間約為2π BD [飛行器在B點(diǎn)減速變軌進(jìn)入低軌道運(yùn)動(dòng),動(dòng)能減小,A錯(cuò)誤;由=ma知飛行器在同一位置,加速度相同,C錯(cuò)誤;由=,=mg,解得飛行器在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)周期T1=2π,D正確;飛行器在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí),半長(zhǎng)軸的大小用a表示,則有2a
13、=R+4R,得a=R,由開普勒第三定律知=,解得T2=5π,B正確。] 11.宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng),其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三角形邊長(zhǎng)為l,忽略其他星體對(duì)它們的引力作用,三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力常量為G,下列說法正確的是( ) A.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 B.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān) C.若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期變?yōu)樵瓉淼?倍 D.若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍 C [任意兩星間的萬有引力F=G,對(duì)任一星受力
14、分析,如圖所示。由圖中幾何關(guān)系和牛頓第二定律可得F=ma=mω2,聯(lián)立可得ω=,a=ω2=,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由周期公式可得T==2π,當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則周期T′=2T,選項(xiàng)C正確;由速度公式可得:v=ω=,當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉淼?倍,則線速度v′=v,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 12.(多選)2017年11月8日,“雪龍?zhí)枴睒O地考察船駛離碼頭,開始了第34次南極考察之旅?!把?zhí)枴睒O地考察船在由我國(guó)駛向南極的過程中,經(jīng)過赤道時(shí)測(cè)得某物體的重力是G1;在南極附近測(cè)得該物體的重力為G2。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體,且海水的密度和船的總質(zhì)量均不變,由此可
15、知( ) A.“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時(shí)的吃水深度與在赤道時(shí)相同 B.“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時(shí)的吃水深度比在赤道時(shí)大 C.地球的密度為 D.當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時(shí),放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力 ACD [根據(jù)體積V==hS,得吃水深度h=,因海水的密度、吃水的有效面積S和船的總質(zhì)量均不變,故“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時(shí)的吃水深度與在赤道時(shí)相同,故A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,被測(cè)物體的質(zhì)量為m,在赤道:G=G1+mR,在兩極:G2=G,地球的體積為V=πR3,地球的密度為ρ=,聯(lián)立解得:ρ=,故C正確;當(dāng)放在地球赤道地面上的物體不再對(duì)地面有壓力時(shí)G2=mR,解得
16、:T′=T·,故D正確;故選A、C、D。] 13.(多選)2018年5月25日21時(shí)46分,探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實(shí)施近月制動(dòng),進(jìn)入月球至地月拉格朗日L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。當(dāng)“鵲橋”位于拉格朗日點(diǎn)(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點(diǎn))上時(shí),會(huì)在月球與地球的共同引力作用下,幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期)( ) A.“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等 B.“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加
17、速度 C.L3和L2到地球中心的距離相等 D.“鵲橋”在L2點(diǎn)所受月球和地球引力的合力比在其余四個(gè)點(diǎn)都要大 ABD [“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),所以“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相等,又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,故選項(xiàng)A正確;“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),由于”鵲橋”與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,“鵲橋”的軌道半徑大,根據(jù)公式a=r分析可知,“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度,故選項(xiàng)B正確;如果L3和L2到地球中心的距離相等,則“鵲橋”在L2點(diǎn)受到月球與地球引力的合力更大,加速度更大,所以周期更短,故
18、L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在5個(gè)點(diǎn)中,L2點(diǎn)離地球最遠(yuǎn),所以在L2點(diǎn)“鵲橋”所受合力最大,故選項(xiàng)D正確。] 題號(hào) 內(nèi)容 押題依據(jù) 核心考點(diǎn) 核心素養(yǎng) 1. 發(fā)現(xiàn)未知天體,研究運(yùn)行規(guī)律,估算密度 物理學(xué)成就 科學(xué)思維:立足教材知識(shí)拓展 2. 衛(wèi)星變軌物理量分析 “離心”運(yùn)動(dòng)“近心運(yùn)動(dòng)”在天體模型中的應(yīng)用 科學(xué)思維:立足教材,構(gòu)建物理模型 1.(多選)人類利用太空望遠(yuǎn)鏡在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了一顆未知天體X,該未知天體環(huán)繞中心天體Y運(yùn)行。已知未知天體X的質(zhì)量是地球質(zhì)量的a倍,半徑為地球半徑的b倍,其公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期的c倍,中心天體Y的質(zhì)
19、量是太陽(yáng)質(zhì)量的d倍。假設(shè)X、Y和地球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體,且X、地球均環(huán)繞各自中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說法正確的是( ) A.未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為a∶b B.同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為a∶b2 C.天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為∶1 D.中心天體Y的密度與地球的密度之比為c2∶1 BC [衛(wèi)星繞任一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為該行星的第一宇宙速度,由G=m,解得v=,則未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為vX∶v地=∶=∶,A錯(cuò)誤;天體表面的物體受到的萬有引力近似等于重力,即有G=
20、mg,解得g=,則同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為gX∶g地=∶=a∶b2,B正確;環(huán)繞天體環(huán)繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由萬有引力提供向心力得G=mr,解得r=,則天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為rXY∶r日地=∶=∶1,C正確;由于中心天體Y的半徑未知,故不能確定其密度與地球密度的關(guān)系,D錯(cuò)誤。] 2.2018年12月8日2時(shí)23分,我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器?!版隙鹚奶?hào)”探測(cè)器經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、近月制動(dòng)、環(huán)月飛行,最終于2019年1月3日10時(shí)26分實(shí)現(xiàn)首次月球背面軟著陸。如圖所示為“嫦娥四號(hào)”靠近月球表面附近的簡(jiǎn)易圖,其過程為“嫦娥四號(hào)”在圓軌道1上,
21、環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),隨后“嫦娥四號(hào)”在M點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道2,其中N點(diǎn)距離月球表面最近。則下列說法正確的是( )
A.“嫦娥四號(hào)”在軌道1上過M點(diǎn)時(shí)的速度等于在軌道2上過M點(diǎn)時(shí)的速度
B.“嫦娥四號(hào)”在軌道2上由M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度逐漸減小
C.“嫦娥四號(hào)”在軌道2上過M點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道1上過M點(diǎn)時(shí)的加速度
D.“嫦娥四號(hào)”由軌道1進(jìn)入軌道2時(shí),在M點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)火加速
C [“嫦娥四號(hào)”在軌道1上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力,則有=m,解得v1=;“嫦娥四號(hào)”在橢圓軌道2上經(jīng)過M點(diǎn)后做近心運(yùn)動(dòng),則有>m,解得v2<,所以有v2
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