（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 第3節(jié) 光的折射 全反射教學(xué)案 新人教版

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1、第3節(jié)　光的折射　全反射 ?　　【p243】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．光的折射現(xiàn)象：光射到兩種介質(zhì)的分界面上時(shí)，一部分光會(huì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，光的__傳播方向發(fā)生改變__的現(xiàn)象叫做光的折射． 2．光的折射定律：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成__正比__． 3．在折射現(xiàn)象中，光路是__可逆__的． 4．折射率：光從__真空__射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角θ1的正弦與折射角θ2的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡稱折射率．表示為n＝. 研究表明，介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在該介質(zhì)中的傳播速度v之

2、比，即n＝.任何介質(zhì)的折射率都__大于1__．兩種介質(zhì)相比較，折射率較大的介質(zhì)叫做__光密__介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫做__光疏__介質(zhì)． 5．視深問題：視深公式h′＝ h：介質(zhì)中的實(shí)際深度； h′：從空氣中垂直界面往介質(zhì)中看到的深度． 考點(diǎn)突破　　 例1一不透明的圓柱形容器內(nèi)裝滿折射率n＝的透明液體，容器底部正中央O點(diǎn)處有一點(diǎn)光源S，容器高為2 dm，底面半徑為(1＋) dm，若有一平面鏡MN與底面成45°角放置，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm處水平放置一足夠長的刻度尺，如圖所示，求光源S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后，刻度尺上被照亮的長度．(不考慮容器側(cè)壁和液面的反射)

3、 【解析】 設(shè)容器高為h，作圖找出發(fā)光點(diǎn)S在平面鏡中的像點(diǎn)S′，連接S′M延長交直尺于H點(diǎn)．光線的入射角為45°，根據(jù)反射定律可知反射角等于45°，則MH沿豎直方向． 連接S′P，根據(jù)對(duì)稱性得S′M＝OM＝1 dm 則在Rt△PRS′中，RS′＝ dm，PR＝h＋S′M＝3 dm， 由幾何知識(shí)得∠r＝30° 根據(jù)折射定律可得：n＝ 解得：sin i＝，∠i＝45° 故刻度尺上被照亮的長度 QH＝1 dm＋ dm＝(1＋) dm. 【小結(jié)】光的折射問題，解題的關(guān)鍵在于正確畫出光路圖、找出幾何關(guān)系． 解題的一般步驟如下： (1)根據(jù)題意正確畫出光路圖； (2)根據(jù)幾何知

4、識(shí)正確找出角度關(guān)系； (3)依光的折射定律列式求解． 針對(duì)訓(xùn)練　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖所示，為觀察門外情況，居家防盜門一般都會(huì)在門上開一小圓孔．假定門的厚度為a＝8 cm，孔的直徑為d＝6 cm，孔內(nèi)安裝一塊折射率n＝的玻璃，厚度與門的厚度相同，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.則(D) A．如未裝玻璃，室內(nèi)的人通過小孔能看到外界的角度范圍為106° B．裝入玻璃后，室內(nèi)的人通過玻璃能看到外界的角度范圍約為106° C．裝入玻璃的折射率越大，室內(nèi)的人通過玻璃能看到外界的角度范圍就越小 D．若要將視野擴(kuò)大到180°，需嵌入折射率

5、大于或等于的玻璃 【解析】因tan α＝＝，則α＝37°，如未裝玻璃，室內(nèi)的人通過小孔能看到外界的角度范圍為74°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；裝入玻璃后，根據(jù)折射定律：n＝＝，sin β＝>，則β>53°，則室內(nèi)的人通過玻璃能看到外界的角度范圍大于106°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；裝入玻璃的折射率越大，則折射角β越大，則室內(nèi)的人通過玻璃能看到外界的角度范圍就越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若要將視野擴(kuò)大到180°，則β＝90°，則n＝＝＝，則需嵌入折射率大于或等于的玻璃，選項(xiàng)D正確． 2．單色細(xì)光束射到一半徑為R的透明球表面，光線在過球心的平面內(nèi)，入射角i＝45°，經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球表面折射后射出，已知真

6、空中光速為c，入射光線與出射光線的反向延長線之間的夾角α＝30°，如圖所示(圖上已畫出入射光線和出射光線)． (1)在圖上畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向； (2)求透明球?qū)υ搯紊獾恼凵渎屎凸庠谕该髑蛑袀鞑サ臅r(shí)間． 【解析】(1)連接圓心O與角α的頂點(diǎn)，交球面于C點(diǎn)，連接A、C，連接C、B，ACB即為光線的路徑，如圖所示： (2)由幾何關(guān)系及對(duì)稱性有r＝＋(i－r)，解得r＝30°； 由折射定律有n＝＝，AC＝BC＝2Rcos r＝R； 光在透明球中的傳播路程L＝2R； 傳播速度v＝＝，傳播時(shí)間t＝＝. ?　　【p244】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．光照射到兩種介質(zhì)界面上時(shí)，光線

7、全部被反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象． 2．發(fā)生全反射的條件： (1)光線從__光密__介質(zhì)斜射向__光疏__介質(zhì)． (2)入射角__大于或等于__臨界角． 3．臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角．設(shè)光線從__某種介質(zhì)__射向__真空或空氣__時(shí)的臨界角為C，則sin C＝____． 4．全反射的應(yīng)用 考點(diǎn)突破　　 例2 如圖所示，一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，玻璃的折射率為n＝. (1)若一束細(xì)光線從O點(diǎn)左側(cè)E點(diǎn)垂直于AB入射，恰好在上表面M點(diǎn)發(fā)生全反射，求OE的長度； (2)一束細(xì)光線從O點(diǎn)左側(cè)E′點(diǎn)垂直于AB入射，若O

8、E′＝R，求此光線在玻璃磚中傳播的總路程L. 【解析】(1)設(shè)玻璃磚的全反射臨界角為C， 則sin C＝＝ 解得C＝45° 如圖，光線從E點(diǎn)入射，射入上表面的M點(diǎn)恰好發(fā)生全反射， 則θ＝C＝45° 由圖可知OE＝Rsin θ＝R (2)如圖，光線從E′點(diǎn)入射，射入上表面M′點(diǎn)， 則sin α＝ 得：α＝60°>C 由幾何關(guān)系可知：光線經(jīng)過M′、O′、N′、F′點(diǎn)，最后垂直于AB射出 光線在玻璃磚中經(jīng)過的總路程： L＝2Rcos α＋2R＝3R 【小結(jié)】解決全反射問題的一般方法 (1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)； (2)應(yīng)用sin C＝確定臨界角； (

9、3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時(shí)是否發(fā)生全反射； (4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時(shí)的臨界光路圖； (5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題． 針對(duì)訓(xùn)練　 3．為了表演“隱形的大頭針”節(jié)目，某同學(xué)在半徑為r的圓形軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖所示．已知水的折射率為，為了保證表演成功(在水面上看不到大頭針)，大頭針末端離水面的最大距離h為(A) A.r B.r C.r D.r 【解析】只要從大頭針末端發(fā)出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，就從水面上看不到大頭針，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有sin

10、 C＝＝＝，所以h＝r，故A正確． 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p360】 A組 1．(多選)下列說法正確的是(ACD) A．交通警示燈選用紅色是因?yàn)榧t光更容易穿透云霧煙塵 B．光在同一種介質(zhì)中沿直線傳播 C．用光導(dǎo)纖維束傳輸圖像信息利用了光的全反射 D．在水中的魚斜向上看岸邊的物體時(shí)，看到的物體將比物體所處的實(shí)際位置高 【解析】交通警示燈選用紅燈是因?yàn)榧t光更容易穿透云霧煙塵，故A正確；光在同一種均勻介質(zhì)中才沿直線傳播，故B錯(cuò)誤；用光導(dǎo)纖維束傳輸圖像信息利用了光的全反射，故C正確；景物的光斜射到水面上，會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，當(dāng)光進(jìn)入水中后靠近法線，射入魚眼睛，而魚由于錯(cuò)覺，認(rèn)為光始終沿直線

11、傳播，逆著光的方向看上去而形成虛像，所以比實(shí)際位置高，故D正確． 2．在一次討論中，老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點(diǎn)光源，有人在水面上方同等條件下觀測發(fā)現(xiàn)，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大．關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì)，同學(xué)們能做出什么判斷？”有同學(xué)回答如下： ①c光的頻率最大 ②a光的傳播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波長比b光的短 根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是(C) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】根據(jù)視深公式h′＝說明頻率最小的光，水對(duì)它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，頻率最小，波長最

12、大，傳播速度最大，③錯(cuò)誤，④正確；照亮水面的圓的半徑R與臨界角C滿足tan C＝，又sin C＝，c照亮水面的面積比a的大，則c的臨界角大，水對(duì)c的折射率小，所以a的折射率最大，a的頻率最大，a的傳播速度最小，①錯(cuò)誤，②正確，故選C. 3．如圖所示，a、b兩束不同頻率的單色光以45°的入射角射到玻璃磚的上表面上，入射點(diǎn)分別為A、B.直線OO′垂直玻璃磚與玻璃磚上表面相交于E點(diǎn)，A、B到E的距離相等．a(chǎn)、b兩束光與直線OO′在同一平面內(nèi)(圖中紙面內(nèi))經(jīng)過玻璃磚后，a、b兩束光相交于圖中的P點(diǎn)．則下列判斷中正確的是(B) A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 B．在玻璃中，a光

13、的傳播速度大于b光的傳播速度 C．玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率 D．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 【解析】在真空中，所有色光的傳播速度都相同，則真空中a光的傳播速度等于b光的傳播速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．由圖看出，經(jīng)過玻璃磚后，a、b兩束光相交于圖中的P點(diǎn)，說明a光通過玻璃磚后的側(cè)移小于b光通過玻璃磚后的側(cè)移，則玻璃磚對(duì)a光的折射率小于b光的折射率；由v＝知，在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．a(chǎn)光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4．如圖一束單色光從一等邊三棱鏡AB邊上的D點(diǎn)垂直射入三棱鏡，已知BD＝AB，三棱鏡對(duì)該單

14、色光的折射率n＝，則該束光經(jīng)過三棱鏡后(C) A．一定從BC邊射出 B．可能從BC邊射出 C．一定從AC邊射出 D．不可能從AC邊射出 【解析】設(shè)三棱鏡的臨界角為C，由sin C＝＝，得C＝45°，光線射到BC邊中點(diǎn)上時(shí)入射角為60°，大于臨界角C，則光線在BC邊上發(fā)生全反射，不能從BC邊射出，根據(jù)反射定律和幾何知識(shí)可知，光線射到AC邊上時(shí)入射角為0°，則光線垂直AC邊射出，故C正確． 5．如圖所示，為一塊建筑用幕墻玻璃的剖面圖，在其上建立直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)該玻璃的折射率沿y軸正方向均勻發(fā)生變化．現(xiàn)有一單色光a，從原點(diǎn)O以某一入射角θ由空氣射入該玻璃內(nèi)部，且單色光a在該材料內(nèi)部的

15、傳播路徑如圖中實(shí)線所示．則玻璃的折射率沿y軸正方向發(fā)生變化的情況是(A) A．折射率沿y軸正方向均勻減小 B．折射率沿y軸正方向均勻增大 C．折射率沿y軸正方向先均勻減小后均勻增大 D．折射率沿y軸正方向先均勻增大后均勻減小 【解析】由于光線從空氣射入玻璃，折射光線逐漸向x軸方向偏折，說明入射角小于折射角，后來發(fā)生全反射，故該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小，A正確． 6．如圖所示為長直光纖的縱切面，內(nèi)層折射率為n1，外層折射率為n2，OO′為中軸線．光線自光纖左端進(jìn)入，與中軸線夾角為θ，要使該光線總是發(fā)生全反射，應(yīng)滿足的條件是(C) A．n1

16、．n1n2，θ角足夠小 D．n1>n2，θ角足夠大 【解析】當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，入射角大于臨界角才會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，故n1＞n2，光線射到界面上的入射角足夠大，即θ角足夠小，故C正確． 7．(多選)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)．已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則(AC) A．該棱鏡的折射率為 B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射 C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變小 D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行 【解析】研究光線射入玻璃路徑的左半部分，由幾何知識(shí)可知

17、三角形EBF為等邊三角形后，故從E點(diǎn)入射的光線，入射角為60°，折射角為30°，由折射定律可知n＝＝，A正確；光射在F點(diǎn)時(shí)，入射角為30°，故不發(fā)生全反射，折射角為60°，B、D錯(cuò)；光從空氣中進(jìn)入棱鏡中，光速減小，而光的頻率不變，所以光在棱鏡中的波長變小，C正確． 8．(多選)如圖，半圓形玻璃磚按圖中實(shí)線位置放置，直徑與BD重合．一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點(diǎn)上．使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ(0°<θ<90°)，觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動(dòng)．在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是(ACD) A．折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動(dòng) B．折射光

18、斑的亮度逐漸變亮 C．折射光線消失前，折射角一定大于反射角 D．當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至θ＝45°時(shí)，恰好折射光線消失，則此玻璃磚的折射率n＝ 【解析】玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ的過程中，入射角增大，由折射定律可知折射角也隨之增大，而且法線也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動(dòng)，故A正確．隨著入射角增大，反射光增強(qiáng)，而折射光減弱，故折射光斑的亮度逐漸變暗，故B錯(cuò)誤．根據(jù)0°<θ<90°及折射定律可知，在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，則折射角一定大于反射角，故C正確．當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至θ＝45°時(shí)，恰好看不到折射光線，發(fā)生了全反射，則臨界角C＝45°，由臨

19、界角公式sin C＝，解得折射率n＝，故D正確． 9．(多選)△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面，a、b兩束可見單色光從空氣垂直棱鏡底面MN射入，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示，則下列說法正確的是(BD) A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 B．在玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 C．若光束從玻璃磚中射向空氣，則b光的臨界角比a光的臨界角大 D．a(chǎn)光的波長比b光的長 【解析】由光路圖看出，光線b在NO面上發(fā)生了全反射，而光線a在MO面上沒有發(fā)生全反射，而入射角相同，則知b光的臨界角小于a光的臨界角，由sin C＝分析得知，玻璃對(duì)a光的折射率小于b光的折射率，則

20、a光的頻率比b光的低，a光的波長比b光的長，由v＝知，在玻璃中a光的速度大于b光的速度，故BD正確，AC錯(cuò)誤． B組 10．如圖，一個(gè)透明玻璃磚豎直放置在水平地面上，其截面圖為等腰三角形ABC，已知∠ABC＝120°，AC＝4L，BO⊥AC.兩束較細(xì)的藍(lán)光垂直AC從P1、P2兩點(diǎn)射入玻璃磚，OP1＝OP2＝L. (1)若玻璃磚對(duì)藍(lán)光的折射率為，求兩束光的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離； (2)若玻璃磚對(duì)藍(lán)光的折射率為2.2，求兩束光的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離． 【解析】(1)若玻璃磚對(duì)藍(lán)光的折射率為，全反射的臨界角為C1，sin C1＝，C1＞30° 光路如圖： 由幾何關(guān)系可知α＝30°，＝，

21、則β＝60° DQ＝O1Dtan 60°＝3L，所以O(shè)Q＝OD＋DQ＝4L (2)若玻璃磚對(duì)藍(lán)光的折射率為2.2，全反射的臨界角為C2 sin C2＝，C2＜30°，所以，藍(lán)光在AB面發(fā)生全反射 光路如圖： DM＝O1Dtan 30°＝L 所以，OM＝0 11．如圖所示，MN下方足夠大的空間有一長方體玻璃介質(zhì)，其折射率n＝，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕，玻璃中有一個(gè)正三棱柱的真空區(qū)域．三棱柱軸線垂直于紙面，圖中豎直截面正三角形的邊長為18 cm，頂點(diǎn)C很靠近屏幕，距離可忽略．底邊AB與屏幕平行，一束激光在豎直截面內(nèi)垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光

22、斑．光在真空中的傳播速度c＝3×108 m/s.求： (1)該激光在玻璃介質(zhì)中傳播的速度； (2)兩個(gè)光斑之間的距離． 【解析】(1)該激光在玻璃介質(zhì)中傳播的速度為： v＝＝×108 m/s (2)畫出光路圖如圖所示： 在界面AC，光的入射角i＝60° 由光的折射定律有： ＝n 代入數(shù)據(jù)求得 折射角為：r＝30° 由光的反射定律得，反射角為：i′＝i＝60° 由幾何關(guān)系易得：△DOE是直角三角形， ∠ODC＝60°，∠OEC＝30° O點(diǎn)到光屏的距離為：h＝OC· sin 60°＝ cm 故兩光斑之間的距離為：x＝htan 30°＋htan 60°＝18 cm

23、 12．一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值． 【解析】如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射．根據(jù)折射定律有nsin θ＝sin α①，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角． 現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故αA＝?、? 設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關(guān)系有sin θA＝?、? 式中a為玻璃立方體的邊長，由①②③式得R

24、A＝?、? 由題給數(shù)據(jù)得RA＝　⑤ 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為＝?、? 由⑤⑥式得＝ 13．如圖所示，用折射率n＝的玻璃做成一個(gè)外徑為R的半球形空心球殼．一束與O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個(gè)半徑為R的圓形遮光板的圓心在O′O軸上，并且垂直該軸放置．則球殼內(nèi)部恰好沒有光線射入．試求： (1)臨界光線射入球殼時(shí)的折射角θ2； (2)球殼的內(nèi)徑R′. 【解析】(1)由題圖和幾何知識(shí)得：sin θ1＝＝，θ1＝45° 由折射率的定義式為：n＝ 聯(lián)立解得：θ2＝30° (2)對(duì)臨界光線有：sin C＝，得C＝45° 在圖△Oab中，由正弦定理得：＝ 聯(lián)立解得：R′＝R. - 12 -