（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 電場(chǎng)的能的性質(zhì)教學(xué)案 新人教版

《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 電場(chǎng)的能的性質(zhì)教學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 電場(chǎng)的能的性質(zhì)教學(xué)案 新人教版（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2節(jié)　電場(chǎng)的能的性質(zhì) ?！　　緋115】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．電勢(shì)能 (1)電勢(shì)能概念：電荷在電場(chǎng)中具有勢(shì)能，叫電勢(shì)能．電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)，靜電力做的功，用Ep表示，EpA＝qφA. (2)單位： (3)特點(diǎn)： ①系統(tǒng)性：由__電荷__和__所在電場(chǎng)__共有； ②相對(duì)性：與__所選取的參考(零電勢(shì))位置__有關(guān)，通常取__大地__或__無窮遠(yuǎn)處__為電勢(shì)能是零的位置； ③標(biāo)量性：只有__大小__，沒有__方向__，其正負(fù)的物理含義是：若Ep>0，則電勢(shì)能比在參考位置時(shí)__大__，若Ep<0，則電勢(shì)能比在參考位置時(shí)__小__． (4)靜電

2、力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的變化量的負(fù)值． ①靜電力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能__減小__；靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能__增加__． ②關(guān)系式：__W＝－(Ep末－Ep初)__． 理解與注意：學(xué)習(xí)電勢(shì)能時(shí)，可以通過與重力勢(shì)能類比來理解相關(guān)概念，上面列舉的各項(xiàng)幾乎是所有勢(shì)能都有的，只是具體環(huán)境不同而已． 2．電勢(shì) (1)定義：檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)A具有的電勢(shì)能EpA與它所帶的電荷量q成正比，其比值定義為電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)，用φA表示，則定義式為：__φA＝__，單位：__伏__，符號(hào)是__V__. (2)物理意義：是描述電場(chǎng)__能__的性質(zhì)的物理量，只與__

3、電場(chǎng)本身__有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷的情況(帶電種類、帶電多少以及受力大小)__無__關(guān)，在數(shù)值上等于__單位正電荷__在場(chǎng)點(diǎn)具有的電勢(shì)能． (3)特點(diǎn)： ①相對(duì)性：與__所選取的零點(diǎn)位置__有關(guān)，零電勢(shì)點(diǎn)的選取與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取是__一致__的； ②標(biāo)量性：電勢(shì)是標(biāo)量，沒有__方向__，但有正負(fù)之分，正負(fù)的物理含義是__若φ>0，則電勢(shì)比參考位置高，若φ<0，則電勢(shì)比參考位置低__． 理解與注意：公式φ＝是定義式，不能據(jù)此認(rèn)為φ與Ep成正比，與q成反比．實(shí)際上，φ與Ep、q無關(guān)，它是由場(chǎng)源電荷的情況和場(chǎng)點(diǎn)的位置決定的．而把φ＝變形得到的式子EpA＝qφA卻是關(guān)系式，它說明電荷在電場(chǎng)中具有的電

4、勢(shì)能由電荷的帶電情況和所在場(chǎng)點(diǎn)的電勢(shì)共同決定． 3．等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中__電勢(shì)相等__的點(diǎn)組成的面(平面或曲面)叫做等勢(shì)面． (2)特點(diǎn)： ①等勢(shì)面與電場(chǎng)線一定__處處正交__； ②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力__不做__功； ③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)__高_(dá)_的等勢(shì)面指向電勢(shì)__低__的等勢(shì)面； ④任意兩個(gè)電勢(shì)不相同的等勢(shì)面既不會(huì)__相交__，也不會(huì)__相切__； ⑤等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)線越__密__，電場(chǎng)強(qiáng)度越大． 考點(diǎn)突破　　 例1如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩板間有一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下板接地，兩板間距離為10 cm，A點(diǎn)距下板3 cm，B點(diǎn)距

5、上板3 cm.質(zhì)量m＝0.01 kg、電荷量q＝＋10－3 C的小球能夠在A點(diǎn)保持靜止．g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．上板的電勢(shì)比下板高10 V B．A點(diǎn)的電勢(shì)為3 V C．電荷量為－10－3 C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為3×10－3 J D．將電荷量為－10－3 C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該點(diǎn)電荷做功4×10－3 J 【解析】首先根據(jù)小球能夠在A點(diǎn)保持平衡得mg＝Eq，可求出E＝100 N/C，方向?yàn)閺南碌缴希趧驈?qiáng)電場(chǎng)中，有U＝Ed，得U下上＝10 V，下板電勢(shì)比上板高10 V，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可得A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝－3 V，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷量為－1

6、0－3 C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA＝φAq′＝3×10－3 J，所以C選項(xiàng)正確；將電荷量為－10－3 C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該點(diǎn)電荷做功W＝Eq′dAB＝－4×10－3 J, 故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】C 【小結(jié)】1.比較電勢(shì)高低的方法 (1)順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低；逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)升高． (2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB＞0，則φA＞φB，若UAB＜0，則φA＜φB. (3)取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，正電荷周圍電勢(shì)為正值，且離正電荷近處電勢(shì)高；負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值，且離負(fù)電荷近處電勢(shì)低． (4)正電荷電勢(shì)能較大處電

7、勢(shì)高；負(fù)電荷電勢(shì)能較小處電勢(shì)高． 2．電勢(shì)能大小的比較方法 (1)做功判斷法 電場(chǎng)力做正功時(shí)電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能增大(對(duì)正、負(fù)電荷都適用)． (2)電荷電勢(shì)法 正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低處具有的電勢(shì)能大． (3)公式法 將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越?。? (4)能量守恒法 在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加． 3．電勢(shì)與電勢(shì)能比較 電勢(shì)φ 電勢(shì)能Ep 意義 反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理

8、量 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能 決定 因素 電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)φ的大小，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān) 電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢(shì)φ共同決定的 變化 量 電勢(shì)差U是指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差，UAB＝φA－φB，取φB＝0，則φA＝UAB 電勢(shì)能差ΔE是指點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差ΔE＝EpA－EpB，ΔE＝W，取EpB＝0，EpA＝ΔE 正負(fù) 含義 電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向逐漸降低，選定零電勢(shì)點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于零則為正值；某點(diǎn)的電勢(shì)低于零則為負(fù)值 正電荷(＋q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同；負(fù)電荷(－q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反．正負(fù)表示電勢(shì)能

9、比0值大、比0值小 單位 伏特 焦耳 聯(lián)系 Ep＝qφ　qU＝ΔEp 針對(duì)訓(xùn)練　 1．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則(D) A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．Ucd大于0 C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢(shì)能先減小后增大 【解析】等勢(shì)線越密電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)線越密表示電場(chǎng)越強(qiáng)，由圖可知ab兩處等勢(shì)線疏密不同，故a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；由于是負(fù)電荷形成的電場(chǎng)，可知d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，則Ucd小于0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于場(chǎng)源是負(fù)電荷，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)

10、過程中受到場(chǎng)源的斥力，而遠(yuǎn)離場(chǎng)源運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤；正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增大，故D正確．故選D. 2．(多選)如圖，在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(BD) A．φP大于φM B．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上 C．連接PF的連線一定在同一等勢(shì)面上 D．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 【解析】點(diǎn)電

11、荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，同一圓上、圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過圓心，由幾何關(guān)系可知，場(chǎng)源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點(diǎn)上，也在MP的連線上，如圖所示；在負(fù)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源越近，電勢(shì)越低，故φP小于φM，故A錯(cuò)誤，B正確；φP＝φF，P、F在同一等勢(shì)面(圓)上，沿直線從F到P，電勢(shì)先降低后升高，故C錯(cuò)誤；在負(fù)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源越近，電勢(shì)越低，所以φP小于φN，將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能增加，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故D正確． ?！　　緋116】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．電勢(shì)差 (1)概念：__φA－φB__叫A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的電勢(shì)差，用UAB表示，即：UAB＝_

12、_φA－φB__．__|φA－φB|__叫A點(diǎn)和B點(diǎn)間的電勢(shì)差，又叫__電壓__，用__U__表示． (2)運(yùn)算關(guān)系：UAB＝－__UBA__，UAC＝__UAB____＋____UBC__． (3)特點(diǎn)： ①電勢(shì)差的值是__絕對(duì)__的，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取__無__關(guān)； ②電勢(shì)差是__標(biāo)__量，沒有__方向__，正負(fù)的物理含義是：若UAB>0，則A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)__高_(dá)_，若UAB<0，則A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)__低__； ③電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定． (4)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：__WAB＝qUAB__，如果只要考慮數(shù)值，則可簡記為__W＝qU__． 2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)

13、差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)關(guān)系式：U＝__Ed__或者E＝____．后者的物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于__沿電場(chǎng)方向通過單位距離__的電勢(shì)差(電勢(shì)降落)． (2)適用條件：只有在__勻強(qiáng)__電場(chǎng)中才有這個(gè)關(guān)系． (3)注意：式中d是指沿__電場(chǎng)方向__兩點(diǎn)間的距離． (4)兩個(gè)推論： ①如圖甲，勻強(qiáng)電場(chǎng)中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)等于兩端點(diǎn)電勢(shì)之和的一半，即φC＝. ②如圖乙，勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，則＝. 3．勻強(qiáng)電場(chǎng)的四個(gè)特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線為平行等間距的直線； (2)沿任意方向每經(jīng)過相同距離時(shí)電勢(shì)變化相等； (3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落得最快； (

14、4)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等． 考點(diǎn)突破　　 例2在勻強(qiáng)電場(chǎng)中畫一如圖所示的圓，圓心為O，半徑為R，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°，現(xiàn)將一電荷量為－q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C時(shí)電場(chǎng)力做功為W；再把該電荷由C點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)需克服電場(chǎng)力做功W，則下列說法正確的是(　　) A．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì) B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 C．該點(diǎn)電荷由C到B電勢(shì)能增加W D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 【解析】根據(jù)動(dòng)能定理W＝Uq可得UCA＝UCB，又因?yàn)閁CA＝φC－φA＝UCB＝φC－φB，所以φA＝φB，即A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為0，A、B錯(cuò)誤；負(fù)電

15、荷從C移到B克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大，C正確；因?yàn)锳B是一個(gè)等勢(shì)面，故電場(chǎng)線方向由C指向B，故UCB＝，根據(jù)幾何關(guān)系可知dBC＝2R·，根據(jù)E＝可得E＝，D正確． 【答案】CD 【小結(jié)】1.U＝Ed關(guān)系的應(yīng)用 公式U＝Ed中d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離或兩等勢(shì)面間的距離，而U是這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．這一定量關(guān)系只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，變形后E＝，用它可求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，也可定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)． 2．等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì) (1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿不在同一等勢(shì)面上的任意一個(gè)方向上，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)

16、間的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的倍． (2)已知電場(chǎng)中幾點(diǎn)的電勢(shì)，如果要求某點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)，一般采用“等分法”在電場(chǎng)中找與待求點(diǎn)電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)，等分法也常用在畫電場(chǎng)線的問題中． (3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行的相等長度的線段兩端間的電勢(shì)差相等，應(yīng)用這一點(diǎn)可求解電勢(shì)． 3．E＝在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用 (1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大． (2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低． (3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向． 針對(duì)訓(xùn)練　

17、3．如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離為2 cm，A和P點(diǎn)間距離為1.5 cm，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和P點(diǎn)的電勢(shì)φP分別為(B) A．500 V/m，－2.5 V B．1 000× V/m，－2.5 V C．500 V/m，2.5 V D．1 000× V/m，2.5 V 【解析】根據(jù)E＝得E＝＝ V/m＝×103 V/m.UAB＝(－10)V－0 V＝－10 V，＝＝，得UAP＝－7.5 V，φP＝φA－UAP＝－2.5 V．故選B. 4．(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，恰好處于以AB為直徑的圓周上，圓周所在平面與電場(chǎng)方向平行

18、．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為2 V、0、0，AC的長度為 m，與AB夾角為30°.則下列說法正確的是(CD) A．O點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)該低于 V B．圓周上A點(diǎn)電勢(shì)最高 C．圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)的電勢(shì)為(＋2)V，而電勢(shì)最低點(diǎn)為BC弧的中點(diǎn) D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為2 V/m 【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相同，說明BC是等勢(shì)線，AC與BC垂直．所以AC方向就是電場(chǎng)線的方向．因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中沿任何一條電場(chǎng)線，電勢(shì)都是均勻降低的，所以UAO＝UOB，顯然O點(diǎn)電勢(shì)為 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過O點(diǎn)作AC的平行線，如圖所示，交圓周于D、P兩點(diǎn)，P為圓周上電勢(shì)最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；過O點(diǎn)作輔助線OF平行于B

19、C，與AC的交點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，其電勢(shì)也為 V．據(jù)＝＝，計(jì)算得UOD＝2 V，所以D點(diǎn)電勢(shì)為－2 V，該點(diǎn)在圓周上電勢(shì)最低，同理得P點(diǎn)電勢(shì)為(＋2) V，選項(xiàng)C正確；該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝＝ V/m＝2 V/m，選項(xiàng)D正確． ?！　　緋117】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：只與電荷的初、末位置有關(guān)，與路徑__無關(guān)__，當(dāng)電荷在電場(chǎng)中沿一閉合路徑移動(dòng)一周時(shí)，電場(chǎng)力做功為__零__． 2．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法 依據(jù) 算式 定義式 W＝Flcos θ＝qElcos θ(只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)) 電勢(shì)的變化 W＝qUAB＝q(φA－φB)(適用于任何形式的靜電場(chǎng)) 動(dòng)能定理

20、W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk 電勢(shì)能的變化 W電場(chǎng)力＝Ep1－Ep2 3.電場(chǎng)中的功能關(guān)系 (1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和__保持不變__； (2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和__保持不變__． 考點(diǎn)突破　　 例3如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v，試求： (1)小球通過C點(diǎn)的速度大

21、?。? (2)小球由A到C的過程中電勢(shì)能的增加量． 【解析】(1)因B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小球由B到C只有重力做功，由動(dòng)能定理得： mgR·sin 30°＝mv－mv2 得：vC＝. (2)由A到C依能的轉(zhuǎn)化和守恒： mgh＝mv＋ΔEp得： ΔEp＝mgh－mv2－mgR. 【小結(jié)】處理電場(chǎng)中能量問題的基本方法 在解決電場(chǎng)中的能量問題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系． (1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)． (2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化． (3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場(chǎng)力做功與電

22、勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系． (4)有電場(chǎng)力做功的過程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢(shì)能的總和可以不變． 針對(duì)訓(xùn)練　 5．(多選)如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，在電場(chǎng)力作用下一帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)過A點(diǎn)飛向B點(diǎn)，徑跡如圖中虛線所示，則下列說法中正確的是(ACD) A．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在A點(diǎn)加速度較大 B．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在B點(diǎn)加速度較大 C．A、B兩點(diǎn)相比較，A點(diǎn)電勢(shì)較高 D．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在B點(diǎn)電勢(shì)能多 【解析】A、B兩點(diǎn)相比較，由于A點(diǎn)的電場(chǎng)線密，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，粒子在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大，粒子在A點(diǎn)的加速度大，A正確，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線

23、方向電勢(shì)降低，則A點(diǎn)的電勢(shì)高，C正確；根據(jù)粒子的徑跡可知粒子所受的電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角大于90°，則電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增加，粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能多，D正確． 6．一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下，帶電油滴僅受重力和電場(chǎng)力作用．帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，能量變化情況為(D) A．動(dòng)能減小 B．電勢(shì)能增加 C．重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增大 D．動(dòng)能和重力勢(shì)能之和增大 【解析】由帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的軌跡可知，帶電油滴所受的合力豎直向上，即油滴的電場(chǎng)力豎直向上，油滴帶負(fù)電荷，合外力與位移的夾角小于90°，合外力做正功，帶電油滴的動(dòng)能

24、增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高，可知油滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大，即從a到b油滴的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；油滴從a運(yùn)動(dòng)到b，電勢(shì)能減小，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能也增大，則油滴重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減小，動(dòng)能和重力勢(shì)能之和增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7．如圖所示，在O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，實(shí)線為其中幾條對(duì)稱分布的電場(chǎng)線，虛線為以O(shè)e電場(chǎng)線上的O′點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓，a、b、c、d、e、f、g、h為圓與電場(chǎng)線的交點(diǎn)，下列說法正確的是(D) A．d、f兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比e點(diǎn)電勢(shì)高 C．b、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于b、f兩點(diǎn)間電勢(shì)差

25、 D．質(zhì)子沿圓周由h到d與由h到f，電場(chǎng)力做功相等 【解析】由圖看出，d、f兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，所以d、f兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤．根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低可知，離點(diǎn)電荷O越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，故a點(diǎn)電勢(shì)低于e點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤．d、f兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則b、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于b、f兩點(diǎn)間電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤．d、f兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則質(zhì)子沿圓周由h到d與由h到f，電場(chǎng)力做功相等，故D正確．故選D. 8．如圖所示，虛線表示等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等．有一帶正電的小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．小球在a點(diǎn)的動(dòng)能等于20 eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于

26、2 eV.若取c點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則當(dāng)這個(gè)帶電小球的電勢(shì)能等于－6 eV時(shí)(不計(jì)重力和空氣阻力)，它的動(dòng)能等于(B) A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 【解析】由動(dòng)能定理可知，小球由a到b的過程中，動(dòng)能減少20 eV－2 eV＝18 eV，故電場(chǎng)力做功Wab＝－18 eV，小球電勢(shì)能增加量ΔEpab＝18 eV，選C點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則a點(diǎn)電勢(shì)能Epa＝－12 eV，又因小球重力不計(jì)，只有電場(chǎng)力做功，故小球運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能與動(dòng)能的和不變，由Epa＋Eka＝－12 eV＋20 eV＝8 eV可知，當(dāng)小球電勢(shì)能為－6 eV時(shí)，它的動(dòng)能為14 eV，B正確． 考 點(diǎn)

27、集 訓(xùn)　【p306】 A組 1．如圖，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 【解析】解1：連接對(duì)角線a、c和b、d，兩線交點(diǎn)是兩線的中點(diǎn)，設(shè)為O點(diǎn)，根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，中點(diǎn)的電勢(shì)等于兩端點(diǎn)的電勢(shì)平均值，φO＝＝＝14 V，所以φc＝8 V，B正確． 解2：因?yàn)閍b∥cd，ab＝cd，依勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，有 φb－φa＝φc－φd，∴φ

28、c＝8 V. 2．地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場(chǎng)．一質(zhì)量為1.00×10－4 kg、帶電量為－1.00×10－7 C的小球從靜止釋放，在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)下落10.0 m．對(duì)此過程，該小球的電勢(shì)能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取 9.80 m/s2，忽略空氣阻力)(D) A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 【解析】根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的電勢(shì)能的改變量由電場(chǎng)力做的功決定，有：ΔE

29、p＝－WE＝－qEh＝－(－1.00×10－7)×150×10.0 J＝1.50×10－4 J，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；小球動(dòng)能的改變量由總功決定，有：ΔEk＝mgh＋WE＝mgh＋qEh＝1.00×10－4×9.80×10.0 J＋(－1.00×10－7)×150×10.0 J＝9.65×10－3 J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示，半徑為R的半圓處于豎直平面內(nèi)，圓心為O，a、b、c、d、e為圓上的點(diǎn)，∠bOc＝∠dOc＝θ.兩正點(diǎn)電荷分別固定在a、e點(diǎn)，電荷量均為Q.長為R的絕緣輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球．現(xiàn)讓小球從b點(diǎn)由靜止釋放，小球?qū)⒃趫A

30、弧bcd之間運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是(D) A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同 B．小球在b點(diǎn)時(shí)的加速度大小為gsin θ C．小球在c點(diǎn)受到輕繩的拉力大小為mg＋ D．小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中機(jī)械能增加 【解析】b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A錯(cuò)；小球在b點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力Feb

31、場(chǎng)力的合力做正功，機(jī)械能增加，D對(duì)． 4．(多選)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．下列判斷正確的是(ABD) A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同 B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低 C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小 【解析】b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，把試探電荷分從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功應(yīng)為零，即b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同，A對(duì)；通過c點(diǎn)且垂直于x軸的直線上的電勢(shì)處處為零，把帶正電的試探電荷分

32、別從a、b、d三點(diǎn)處移到c點(diǎn)處，＋Q對(duì)其做功為零，－Q對(duì)其做正功，即它們的電勢(shì)能均減小，故四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低，B、D對(duì)；由幾何關(guān)系可知b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，C錯(cuò)． 5．在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為－q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60°.則在＋Q形成的電場(chǎng)中(規(guī)定P點(diǎn)的電勢(shì)為零)(B) A．N點(diǎn)電勢(shì)為正 B．N點(diǎn)電勢(shì)為－ C．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍 D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為－ 【解析】根據(jù)正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布情況可知，N點(diǎn)電勢(shì)低于P

33、點(diǎn)電勢(shì)，題中規(guī)定P點(diǎn)的電勢(shì)為零，所以N點(diǎn)電勢(shì)小于零，選項(xiàng)A錯(cuò)；檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理－qUNP＝mv2得，UNP＝－，所以選項(xiàng)B正確；設(shè)OP＝h，則EP＝k，EN＝k＝EP，選項(xiàng)C錯(cuò)；檢驗(yàn)電荷在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，在P點(diǎn)處他們的和為mv2，在N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為零，所以檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能應(yīng)為mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)． 6．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知a、b、d點(diǎn)的電勢(shì)分別為20 V、24 V和12 V，一個(gè)質(zhì)子以速度v0經(jīng)過b點(diǎn)，速度方向與bc

34、成45°角，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子經(jīng)過c點(diǎn)，不計(jì)質(zhì)子的重力，則(C) A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì) B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向由b指向d C．質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功8 eV D．質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功10 eV 【解析】ab∥cd，ab＝cd，∴φb－φa＝φc－φd.∴φc＝16 V．取ad中點(diǎn)f，φf＝16 V，∴cf為等勢(shì)線．由幾何關(guān)系可得bf⊥cf，∴電場(chǎng)強(qiáng)度方向由b指向f，A、B均錯(cuò)．質(zhì)子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，W＝e(φb－φc)＝8 eV，C對(duì)，D錯(cuò)． 7．(多選)假設(shè)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ隨x變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中不正確的是(

35、ABC) A．空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均與x軸垂直 B．電荷沿x軸從O移到x1的過程中，一定不受電場(chǎng)力的作用 C．正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少 D．負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加 【解析】只有電勢(shì)φ隨x變化圖線為平行x軸部分，場(chǎng)強(qiáng)方向才與x軸垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電荷沿x軸從O移到x1的過程中，所受電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D正確． 8．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將帶電荷

36、量q＝－6×10－6 C 的電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了2.4×10－5 J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10－5 J的功．求： (1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB和B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC； (2)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？ (3)作出過B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線(只保留作圖的痕跡，不寫做法)． 【解析】(1)根據(jù)公式W＝Uq可得 UAB＝＝ V＝4 V UBC＝ V＝－2 V, (2)因?yàn)閁AB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V (3)取AB的中點(diǎn)D，D點(diǎn)的電勢(shì)為 2 V，連接CD，為

37、等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，如圖所示． B組 9．(多選)如圖所示，ABCD為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一個(gè)菱形，其邊長L＝ m，∠A＝60°，將電子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)增加的電勢(shì)能是從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的兩倍，已知B點(diǎn)的電勢(shì)φB＝0，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝200 V/m，靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2，則(BD) A．A點(diǎn)的電勢(shì)為－300 V B．電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電場(chǎng)力做的功為－300 eV C．電子從A沿ABCD路徑移到D點(diǎn)做的功W1與從A沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)做的功W2的關(guān)系為W1＝－W2 D．若再在D點(diǎn)固定電荷量為Q＝＋10－7 C的點(diǎn)電荷，那么B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

38、100 V/m 【解析】由題意可知A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍，因此B點(diǎn)與A、C連線中點(diǎn)的電勢(shì)相等，則B、D在同一等勢(shì)面上，又由于從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電子的電勢(shì)能增加，因此C點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)低，由幾何關(guān)系可知UAB＝EdAB＝φA－φB，又dAB＝Lcos 30°＝ m，φB＝0，解得φA＝300 V，A錯(cuò)誤；由以上可知φD＝0，電子由A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為WAD＝－qUAD＝－e×300 V＝－300 eV，B正確；電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只取決于初末位置的電勢(shì)差，因此C錯(cuò)誤；固定在D點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電場(chǎng)方向水平向左，大小為E′＝＝ V/m＝300

39、V/m，由平行四邊形定則可知，B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為 V/m＝100 V/m，D正確． 10．(多選)如圖所示，一傾角為θ＝30°的固定斜面下端固定一擋板，一輕彈簧下端固定在擋板上．現(xiàn)將一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的絕緣小滑塊從斜面上離彈簧上端L處由靜止釋放，小滑塊始終處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝(g為重力加速度)，方向平行斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小滑塊從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，下列說法正確的是(AB) A．μ< B．滑塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊的重力勢(shì)能和電勢(shì)能的減少量與彈簧彈性勢(shì)能的增加量之差 C．滑塊克服彈簧彈力做的功等于滑塊減少的重力勢(shì)能和增加的電勢(shì)能以

40、及增加的內(nèi)能之和 D．滑塊剛與彈簧接觸瞬間達(dá)到最大動(dòng)能 【解析】滑塊與彈簧接觸前，受重力、支持力、摩擦力以及沿斜面向下的電場(chǎng)力作用，由于滑塊沿斜面加速下滑，則Eq＋mgsin 30°>μmgcos 30°，又E＝，解得μ<，A正確；滑塊由靜止下滑運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，重力做正功、電場(chǎng)力做正功、彈簧的彈力做負(fù)功、摩擦力做負(fù)功，則由功能關(guān)系可知，因摩擦產(chǎn)生的熱量等于重力勢(shì)能和電勢(shì)能的減少量與彈簧彈性勢(shì)能的增加量之差，B正確；滑塊克服彈簧彈力做的功等于重力勢(shì)能和電勢(shì)能的減少量與增加的內(nèi)能之差，C錯(cuò)誤；當(dāng)Eq＋mgsin 30°＝μmgcos 30°＋F彈時(shí)，滑塊的合外力為零，加速度為零，速度最大

41、，滑塊的動(dòng)能最大，D錯(cuò)誤． 11．(多選)一個(gè)帶電小球電荷量為q(q<0)，置于光滑水平面上，水平面的空間內(nèi)存著電場(chǎng)，其中一條水平的電場(chǎng)線如圖1中Ox1所示．在電場(chǎng)中小球從O點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿這條電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取向右方向?yàn)閤軸正方向，小球在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖2所示，不考慮空氣阻力．則下列說法中正確的是(BC) A．該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿x軸正方向 B．小球在從O點(diǎn)到位移x1的過程中，加速度減小 C．O點(diǎn)的電勢(shì)比位置x1的電勢(shì)高 D．O點(diǎn)與位置x1的電勢(shì)差U＝ 【解析】從題圖2知圖線斜率表示電場(chǎng)力，即電場(chǎng)力大小減小，根據(jù)牛頓第二定

42、律知，小球的加速度減小，該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；小球從O點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿這條電場(chǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，說明電場(chǎng)力做負(fù)功，小球所受電場(chǎng)力方向向左，則電場(chǎng)方向沿x軸正方向，可知O點(diǎn)的電勢(shì)比位置x1的電勢(shì)高，選項(xiàng)C正確；根據(jù)qU＝Ek1－Ek0得，O點(diǎn)與位置x1間的電勢(shì)差U＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 12．真空中存在空間范圍足夠大的、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球速度與豎直方向夾角為37°.現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過程中(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的電場(chǎng)力的大小； (2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量． 【解析】(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小F＝mgtan 37°＝mg (2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為g 沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度ax＝＝g 小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t＝，此過程小球沿電場(chǎng)方向位移sx＝axt2＝ 電場(chǎng)力做功W＝Fsx＝mv 小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能減少mv - 15 -