2019-2020學年高中物理 第13章 4 實驗：用雙縫干涉測量光的波長學案 新人教版選修3-4

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1、4　實驗：用雙縫干涉測量光的波長 [學習目標]　1.了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件.2.觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣.3.掌握用公式Δx＝λ測定波長的方法.4.會用測量頭測量條紋間距離． 一、實驗原理與方法 1．相鄰明紋(暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導 如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l.雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0.對屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2.在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)．

2、則：x＝ltan θ≈lsin θ 有：r2－r1＝d 若P處為亮紋，則d＝±kλ，(k＝0,1,2…) 解得：x＝±kλ.(k＝0,1,2…) 相鄰兩亮紋或暗紋的中心距離：Δx＝λ. 2．測量原理 由公式Δx＝λ可知，在雙縫干涉實驗中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝Δx計算出入射光波長的大?。? 3．條紋間距Δx的測定 如圖甲所示，測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測量時先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中心刻線與干涉條紋平行，然后轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向左(向右)移動至分劃板的中心刻線與條紋的

3、中心對齊，如圖乙所示記下此時讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n個亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝. 二、實驗器材 雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學生電源、導線、米尺． 三、實驗步驟 1．按圖所示安裝儀器． 2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上． 3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測量頭，仔細調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)． 4．加裝濾光片，通過目

4、鏡觀察單色光的干涉條紋，同時調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動使分劃板移動，直到分劃板的中心刻線對齊另一條紋中心，記下此時手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n. 5．將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝，算出條紋間距，然后利用公式λ＝Δx，求出此單色光的波長λ(d儀器中已給出，l可用米尺測出)． 6．用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d量已知的)． 7．重復測量、計算，求出波長的平均值． 8．換用另一濾光片，重復實驗． 四、誤差分析 本實驗為測量性實驗，因此應盡一切辦法減少有關(guān)測量的誤差．實驗中的雙縫間距d是器材本身

5、給出的，因此本實驗要注意l和Δx的測量．光波的波長很小，l、Δx的測量對波長的影響很大． 1．雙縫到屏的距離l的測量誤差 因本實驗中雙縫到屏的距離非常長，l的測量誤差不太大，但也應選用毫米刻度尺測量，并用多次測量求平均值的辦法減小相對誤差． 2．測條紋間距Δx帶來的誤差 (1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度． (2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心． (3)測量多條亮條紋間距時讀數(shù)不準確． (4)利用“累積法”測n條亮紋間距，再求Δx＝，并且采用多次測量求Δx的平均值的方法進一步減小誤差． 五、注意事項 1．雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，要輕拿輕放，

6、 不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件． 2．安裝時，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直． 3．光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時使之與單縫平行且靠近． 4．實驗中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系． 實驗探究1　實驗操作過程及儀器讀數(shù) 【例1】　在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中(實驗裝置如下圖)： (1)下列說法哪一個是錯誤的________．(填選項前的字母) A．調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應放上單縫和雙縫 B．測量某條干涉亮紋位置

7、時，應使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊 C．為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝ (2)測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為______mm. [解析]　(1)放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)象沒法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項錯誤． (2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm. [答案]　(1)A　(2)1.970 實驗探究2　實驗數(shù)據(jù)處理 【例2】　利用雙縫干涉測定單色光波長，某同學在做該實驗時，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時(圖甲)，游標卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分

8、劃板中心刻度對齊B條紋中心時(圖乙)，游標卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m，則圖丙中游標卡尺的示數(shù)為________ mm.圖丁游標卡尺的示數(shù)為________ mm.在實驗中，所測單色光的波長為________ m．在本實驗中如果在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將________(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋． [解析]　根據(jù)游標卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.4 mm；圖丁的示數(shù)是16.8 mm.Δy＝ mm＝1.35 mm.又根據(jù)Δy＝λ，則λ＝＝6.75×10－7 m. 當在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片時，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋． [答案]　11.4　16.8　6.75×10－7　不能 - 4 -