蘇教版九年級數(shù)學(xué)上冊第1章：一元二次方程 達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

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1、 九年級數(shù)學(xué)上冊第1章：一元二次方程 達(dá)標(biāo)測試卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分） 1﹒下列方程是一元二次方程的是（ ） A．3x2+＝0 B．2x－3y+1＝0 C．(x－3)(x－2)＝x2 D．(3x－1)(3x+1)＝3 2﹒一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)＝0的一般形式是（ ） A．x2－5x+5＝0 B．x2+5x－5＝0 C．x2+5x+5＝0 D．x2+5＝0 3﹒一元二次方程x2﹣2x+3＝

2、0根的情況是（　?。? A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷 4﹒一元二次方程配方后可化為（ ） A． B． C． D． 5﹒x＝1是關(guān)于的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，則2a+4b＝（ ） A． －2 B． －3 C． 4 D． －6 6﹒若一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2－7x+10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ） A．12 B．9 C．13 D

3、．12或9 7﹒若一元二次方程x2+2x+a＝0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥1 8﹒能說明命題“關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有實數(shù)根”是假命題的反例為（　） A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5 9﹒已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個實數(shù)根分別為x1＝－2，x2＝4，則m+n的值是（ ） A．－10 B．10 C．－6 D．2 10．今年來某縣加大了對教育經(jīng)

4、費的投入，2019年投入2500萬元，2021年投入3500萬元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程中正確的是（ ） A．2500x2＝3500 　　B．2500(1+x)2＝3500 C．2500(1+x%)2＝3500 　 　D．2500(1+x)+2500(1+x)2＝3500 二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分） 11．關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，則k的值等于________．． 12．一元二次方程=0的根是________． 13．在x2+　　+4＝0的括

5、號中添加一個關(guān)于x的一次項，使方程有兩個相等的實數(shù)根． 14．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是　?。? 15．已知是關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0的一個根，則m＝　?。? 16．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有兩個相等的實數(shù)根，則的值等于　?。? 17．某校課外生物小組的試驗基地是長35米，寬20米的長方形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，如圖所示，要使種植面積為600平方米，求小道的寬．若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為__________． 18．對于實數(shù)a，b，定義運算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（

6、a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，則m＝　 ?。? 三、解答題（本題有7小題，第19小題10分；第20～22每小題各8分；第23、24每小題各10分；第25題12分，共66分） 19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1） （2） 20．（1） （2） 21．關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍． （2）若k﹣1是方程x2﹣2x+k﹣1=0的一個根，求k的值． 22．如圖，要利用一面

7、墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的長方形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？ 23．某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？ 24．某軍艦以20海里/時的速度由西向東航行，一艘電子偵

8、察船以30海里/時的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里(包括50海里)范圍內(nèi)的目標(biāo)．如圖2－1所示，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB＝90海里．如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能， 答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D A A C D A B 二、填空題 11． 1． 12． ．

9、 13． 14． 0． 15． 1． 16． 2． 17． 2x2﹣75x+100＝0． 18．或4． 三、解答題 19．（1）x1=，x2= （2）x1=6，x2=﹣1 20．（3）x1=，x2=5 （4）x1=，x2=4 21．（1）由題意得=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，解得k＜2． ∴k 的取值范圍是k＜2． （2）由題意得（k﹣1）2﹣2（k﹣1）+k﹣1=0， 即k2﹣3k+2=0，解得k1=1，k2=2（舍去）． ∴k的值為1． 22解:設(shè)AB的長度為x

10、，則BC的長度為（100﹣4x）米．根據(jù)題意得 : （100﹣4x）x=400， 解得 x1=20，x2=5． 則100﹣4x=20或100﹣4x=80． ∵80＞25， ∴x2=5舍去． 即AB=20，BC=20． 答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米 23．設(shè)降價x元，則售價為(60﹣x)元，銷售量為(300+20x)件， 根據(jù)題意，得(60﹣x﹣40)(300+20x)＝6080， 化簡、整理，得x2－5x+4＝0， 解這個方程，得x1＝1，x2＝4， 因為商品降價越多，顧客越得實惠， 所以取x＝4，則銷售價為60－x＝56元， 答：應(yīng)將銷售單價定為56元． 24．設(shè)從開始經(jīng)過x h偵察船最早能偵察到軍艦，根據(jù)題意，得(20x)2＋(90－30x) 2＝502，即13x2－54x＋56＝0，即(x－2)(13x－28)＝0， ∴x1＝2，x2＝．∵>2， ∴最早2 h后，偵察船能偵察到這艘軍艦．