2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十六章 光與電磁波 相對(duì)論簡(jiǎn)介 第1講 光的折射、全反射學(xué)案

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1、 第1講　光的折射、全反射 板塊一　主干梳理·夯實(shí)基礎(chǔ) 【知識(shí)點(diǎn)1】　光的折射定律?、颉≌凵渎省、? 1．折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向改變的現(xiàn)象。 2．折射定律 (1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。 (2)表達(dá)式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)。 (3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。 3．折射率 (1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比，叫做這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率，用符號(hào)n表示。 (2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的

2、光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折大，反之偏折小。 (3)定義式：n＝，不能說(shuō)n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對(duì)于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。 (4)光在不同介質(zhì)中的速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝，因v

3、(2)光疏介質(zhì)：折射率較小的介質(zhì)。 (3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)的。某種介質(zhì)相對(duì)其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。 【知識(shí)點(diǎn)2】　全反射、光導(dǎo)纖維　Ⅰ 1．全反射 (1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于或等于臨界角。 (2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。 (3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sinC＝。 (4)應(yīng)用：①光導(dǎo)纖維；②全反射棱鏡。 2．光的色散 (1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。 (2)色散規(guī)律：白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種色光組成的，折射率依次減小，紅光的最小，紫光的最

4、大，當(dāng)一束白光入射到棱鏡界面時(shí)，七種色光以相同的入射角射到棱鏡界面，各種色光的折射角不同，紅光偏折得最小，紫光偏折得最大；當(dāng)它們從另一個(gè)界面射出時(shí)，仍然是紫光的偏折最大，紅光的偏折最小。 (3)光的色散現(xiàn)象說(shuō)明 ①白光為復(fù)色光； ②同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長(zhǎng)越短，波速越慢。 【知識(shí)點(diǎn)3】　實(shí)驗(yàn)：用插針?lè)y(cè)定玻璃的折射率 1．實(shí)驗(yàn)原理 如圖所示，用插針?lè)ù_定入射角和折射角，根據(jù)n＝計(jì)算玻璃折射率。 2．實(shí)驗(yàn)器材 兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、量角器、刻度尺、鉛筆。 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (

5、1)把白紙用圖釘釘在木板上。 (2)用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過(guò)aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的線段NN′，再過(guò)O點(diǎn)作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當(dāng)大些。 (3)在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當(dāng)大些，在白紙上沿直線aa′放上被測(cè)玻璃磚。 (4)沿玻璃磚的另一個(gè)側(cè)面再作一條直線bb′。 (5)在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時(shí)擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。 (6)標(biāo)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針

6、，過(guò)P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。 (7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，記入表格內(nèi)。 (8)用上述方法分別測(cè)出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時(shí)的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。算出各不同入射角時(shí)的值，求出它們的平均值，就是這塊玻璃的折射率。 4．注意事項(xiàng) (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1和P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差。 (2)入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大

7、會(huì)導(dǎo)致反射光太強(qiáng)、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。 (3)在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫界線。 (4)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。 板塊二　考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)　　　　　　　　　　　　　　　 考點(diǎn)1折射定律及折射率的應(yīng)用[拓展延伸] 1．對(duì)折射率的理解 (1)公式n＝中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線與法線間的夾角。 (2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和入射光頻率共同決定，與入射角的大小無(wú)關(guān)。 (3)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

8、 (4)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。 (5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)可能不同，但頻率相同。 2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制 例1　如圖，一束單色光射入一半徑為0.1 m的玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行。求： (1)此玻璃的折射率； (2)光在玻璃球內(nèi)的傳播時(shí)間。 (1)如何確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線？ 提示：由于折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行，出射的光路與入射的光路具有對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性可確定玻璃球體內(nèi)的折射光線和反射光線。 (2)如

9、何求光在玻璃球體內(nèi)的傳播時(shí)間？ 提示：由n＝求折射率，再根據(jù)n＝求光在玻璃球體內(nèi)的傳播速度v，由幾何關(guān)系求出光在玻璃球體內(nèi)傳播的距離，再由t＝求時(shí)間。 嘗試解答　(1)　(2)2×10－9 s。 (1)作出該束光在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識(shí)得∠AOD＝∠COD＝60°，則由幾何關(guān)系得∠OAB＝30°。 折射角θ2＝∠OAB＝30°， 入射角θ1＝60° 所以折射率為n＝＝＝。 (2)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度 v＝＝ m/s＝×108 m/s 光在玻璃球內(nèi)傳播的距離 s＝4OAcos30°＝4×0.1× m＝ m 故光在

10、玻璃球內(nèi)的傳播時(shí)間 t＝＝ s＝2×10－9 s。 總結(jié)升華 光的折射問(wèn)題的規(guī)范求解 (1)一般解題步驟 ①根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線。對(duì)于球形玻璃磚，法線是入射點(diǎn)與球心的連線，如例1。 ②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。 ③利用折射定律列方程。 (2)應(yīng)注意的問(wèn)題 ①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。 ②應(yīng)用公式n＝時(shí)，要準(zhǔn)確確定哪個(gè)角是θ1，哪個(gè)角是θ2。 ③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。 　一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分成a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對(duì)a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和

11、vb，則(　　) A．na＝nb B．nanb，A、B錯(cuò)誤。由n＝可知，折射率大的光在玻璃中的傳播速度小，所以va

12、角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。 (3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有折射光了。 (4)全反射現(xiàn)象從能量角度的理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。 3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象 海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來(lái)特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個(gè)水面等。 4．全反射的應(yīng)用

13、 (1)全反射棱鏡 (2)光導(dǎo)纖維 ①結(jié)構(gòu)：簡(jiǎn)稱光纖，是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。 ②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時(shí)，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。 例2　如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光從O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°。 (1)求光第一次射出棱鏡時(shí)，出射光的方向。 (2)第一次的出射點(diǎn)距C________cm。 (1)如何求發(fā)

14、生全反射時(shí)的臨界角C? 提示：根據(jù)sinC＝，即可求得臨界角C。 (2)如何判定光在AB邊是否發(fā)生全反射？ 提示：由光路圖和已知∠A＝60°，確定光在AB界面時(shí)的入射角，如果入射角大于或等于臨界角C，則發(fā)生全反射，否則既有折射又有反射。 嘗試解答　(1)與CD邊夾角45°斜向左下方 (2)。 (1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sinC＝，代入數(shù)據(jù)得C＝45°。光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系得α＝30°，小于臨界角，光第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n＝，代入數(shù)據(jù)得β＝

15、45°。 (2)由于AO＝2 cm，∠OAB＝60°可得AE＝4 cm，BE＝4 cm，△EBF為等腰三角形，故BF＝4 cm，F(xiàn)C＝4 cm。 因?yàn)棣粒?0°，則出射點(diǎn)跟C的距離 d＝FC·tan30°＝ cm。 總結(jié)升華 解答全反射類問(wèn)題的技巧 解答全反射類問(wèn)題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：一、光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；二、入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵。作光路圖時(shí)盡量準(zhǔn)確，與實(shí)際相符，以利于問(wèn)題的分析。 　[2018·福建南平模擬]半徑為R的四分之一圓柱形透明體，圓心為O，放置在水平面上；一細(xì)束單

16、色光從P點(diǎn)垂直于側(cè)面射入透明體，從M點(diǎn)射出的光線照射到水平面上的B點(diǎn)，已知OP＝R，測(cè)得OB間的距離為R。 (1)求透明體材料的折射率； (2)若要使折射光線消失，則入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)滿足什么條件？ 答案　(1)　(2)R≤OP≤R 解析　(1)過(guò)M點(diǎn)作法線交于O點(diǎn)，如圖甲所示，在OPM中， sinα＝＝， 則α＝30°① 過(guò)M點(diǎn)作OB的垂線交OB于N點(diǎn)， 則ON＝Rcosα＝R② NB＝OB－ON＝R③ 在△NBM中，tanβ＝＝④ 則β＝30°， 由幾何關(guān)系可知θ＝60°⑤ 則透明體的折射率n＝⑥ 得n＝。⑦ (2)由sinC＝⑧ 可得sinC＝⑨

17、 可得OP＝R 若要使折射光線消失，即發(fā)生全反射，如圖乙所示，則入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)滿足R≤OP≤R。 考點(diǎn)3測(cè)定玻璃的折射率[解題技巧] 求折射率的四種方法 1．計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時(shí)對(duì)應(yīng)的，并取平均值。 2．圖象法：變換不同的入射角θ1，測(cè)出對(duì)應(yīng)的不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。 3．輔助線段法：利用直尺作輔助線，測(cè)出輔助線的長(zhǎng)度，求玻璃的折射率。 如圖所示，作輔助線垂直于，量出、，作輔助線垂直于，量出、，則sinθ1＝， sinθ2＝，即

18、可求出：n＝＝。 4．“單位圓法”：以入射點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′。如圖所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n。 例4　“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D。在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它________________。下圖是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝______

19、__。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)如何確定折射光線？ 提示：用C擋住A、B的像，用D擋住C及A、B的像，將直線AB與a的交點(diǎn)，及直線CD與a′的交點(diǎn)連接，就是折射光線。 (2)如何確定入射角和出射角的正弦值？ 提示：用線段的長(zhǎng)度比表示。 嘗試解答　(1)擋住C及A、B的像__(2)1.8(1.6～1.9)。 確定出射光線時(shí)應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點(diǎn)，過(guò)E作a的平行線交法線于F，根據(jù)n＝得n＝，測(cè)量EF和O′P長(zhǎng)度得n＝1.8(1.6～1.9均正確，方法亦有多種)。 總結(jié)升華 白紙上面畫邊緣，然后才放玻璃磚；

20、 兩針決定入射光，再插一針擋兩像； 兩針兩像成一線，去磚畫圖是重點(diǎn)； 入射線，折射線，作出法線角出現(xiàn)； 入射角，折射角，不大不小是最好； 拿磚要觸毛玻面，插針豎直做實(shí)驗(yàn)。 　某同學(xué)用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率(如圖所示)。實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程如下： A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線 B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合 C．用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域向y軸負(fù)方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍向y軸負(fù)方向傳播 D．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針

21、P1、P2 E．在坐標(biāo)系y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時(shí)擋住P1和P2的像 F．移開(kāi)玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點(diǎn)為B，與OP3線的交點(diǎn)為C。測(cè)出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為y1、x1，C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為y2、x2 (1)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)沒(méi)有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y>0方向側(cè)移了一些，這將導(dǎo)致所測(cè)的玻璃折射率與其真實(shí)值相比________。(選填“偏大”“不變”或“偏小”) (2)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2，為能透過(guò)玻璃磚看到P1、P2，應(yīng)采取的措施是：________________________________________________________________________。 答案　(1)偏大　(2)減小光線AO的入射角 解析　(1)折射率n＝，玻璃磚的底邊aa′與Ox軸未重合而是向y>0方向側(cè)移了一些，導(dǎo)致測(cè)量的x2偏大，x1偏小，導(dǎo)致玻璃的折射率的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大。 (2)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2，說(shuō)明光線AO在界面aa′上發(fā)生了全反射，為能看到，應(yīng)該減小光線AO的入射角。 12