2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用（含解析）

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1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 專練一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 一、考點(diǎn)內(nèi)容 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論；(2)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)；(3)多過(guò)程問(wèn)題。 二、考點(diǎn)突破 1．(多選)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝6＋5t－t2(各物理量均采用國(guó)際單位制)，則該質(zhì)點(diǎn)(　　) A．第1 s內(nèi)的位移是10 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是3 m/s C．運(yùn)動(dòng)的加速度為1 m/s2 D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是－2 m/s 2．一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通過(guò)的位移x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移x2＝2 m，又經(jīng)過(guò)位移x

2、3物體的速度減小為0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 3．(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是

3、15 m 4．跳傘運(yùn)動(dòng)員以大小為5 m/s的速度勻速下降的過(guò)程中，在距地面10 m處掉了一顆扣子，跳傘運(yùn)動(dòng)員比扣子晚著地的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力對(duì)扣子的作用，重力加速度大小g＝10 m/s2)(　　) A．1 s B．2 s C． s D．(2－)s 5．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變化Δv時(shí)運(yùn)動(dòng)位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)運(yùn)動(dòng)位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A． B．2 C．(Δv)2 D．(Δv)2 6．如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為

4、t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足(　　) A．1＜＜2 B．2＜＜3 C．3＜＜4 D．4＜＜5 7．如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比或穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間比正確的是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 8．假設(shè)列車經(jīng)過(guò)鐵路橋的全過(guò)程都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知某列車長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)一鐵路橋時(shí)的加速度大

5、小為a，列車全長(zhǎng)通過(guò)橋頭的時(shí)間為t1，列車全長(zhǎng)通過(guò)橋尾的時(shí)間為t2，則列車車頭通過(guò)鐵路橋所需的時(shí)間為(　　) A．· B．· C．·－ D．·＋ 9．如圖所示，一輛汽車(視為質(zhì)點(diǎn))在一水平直路面ABC上運(yùn)動(dòng)，AB的長(zhǎng)度為x1＝25 m，BC的長(zhǎng)度為x2＝97 m。汽車從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)，在AB段做加速度大小為a1＝2.0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)到離C點(diǎn)適當(dāng)距離處，再以大小為a3＝2.0 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車恰好停在C點(diǎn)。求： (1)汽車達(dá)到的最大速度vm和開(kāi)始減速時(shí)離C點(diǎn)的

6、距離d； (2)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t。 10．我國(guó)高速公路開(kāi)通了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)。汽車可以分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道，如圖所示。假設(shè)汽車以正常行駛速度v1＝16 m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過(guò)ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝8 m處勻減速至v2＝4 m/s，然后勻速通過(guò)該區(qū)域，再勻加速至v1正常行駛；如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過(guò)t0＝25 s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車在減速和加速過(guò)程中的加速度大小分別為a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2。求： (1)汽車過(guò)ETC通道時(shí)

7、，從開(kāi)始減速到恢復(fù)正常行駛過(guò)程中的位移大??； (2)汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道速度再達(dá)到v1時(shí)節(jié)約的時(shí)間Δt是多少？ 11．一輛卡車以速度v＝72 km/h通過(guò)減速帶，司機(jī)利用擱置在儀表盤(pán)上的車載計(jì)時(shí)儀記錄器材前輪和后輪先后與減速帶撞擊的聲音的時(shí)間間隔來(lái)測(cè)量聲速，車載儀位于前輪軸的正上方，在前輪通過(guò)減速帶時(shí)開(kāi)始記時(shí)，在t1＝0.006 s第一次接收到聲音信號(hào)，在t2＝0.313 s第二次接收到聲音信號(hào)。已知汽車前后輪軸之間的距離L＝5.86 m，求聲音在空氣中的速度秒v0。（不考慮除空氣外其他介質(zhì)對(duì)聲音傳播的影響，結(jié)論保留三位有效數(shù)字）

8、 12．如圖所示為某高峰時(shí)段成都街頭一十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為L(zhǎng)＝6.0 m，若汽車起動(dòng)時(shí)都以a＝2.5 m/s2的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到v＝10.0 m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。該路口亮綠燈時(shí)間t＝40.0 s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)。請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車，有多少輛汽車能通過(guò)路口？ (2)第(1)問(wèn)中，不能通過(guò)路口

9、的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開(kāi)始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大小。 (3)事實(shí)上由于人反應(yīng)時(shí)間的存在，綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車?，F(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時(shí)，第一個(gè)司機(jī)遲后Δt1＝0.90 s起動(dòng)汽車，后面司機(jī)都比前一輛車遲后Δt2＝0.70 s起動(dòng)汽車，在該情況下，有多少輛車能通過(guò)路口？ 二、考點(diǎn)突破 答案 1．【答案】BD 【解析】第1 s內(nèi)的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A錯(cuò)誤。前2 s內(nèi)

10、的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6 m＝6 m，則前2 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，故B正確。根據(jù)x＝v0t＋at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s內(nèi)速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C錯(cuò)誤，D正確。 2．【答案】A 【解析】由Δx＝aT2可得加速度大小a＝1 m/s2；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時(shí)間t＝＝2.5 s，則經(jīng)過(guò)位移x3的時(shí)間t′為1.5 s，且x3＝at′2＝1.125 m；位移x3內(nèi)的平均速度＝＝0.75 m/s。綜上可知A錯(cuò)誤，B、C、D正確。 3．【答案】A

11、CD 【解析】小球被豎直向上拋出，做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式＝求出，規(guī)定豎直向上為正方向，當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向上時(shí)，v＝10 m/s，用公式求得平均速度為15 m/s，方向豎直向上，A正確；當(dāng)小球的末速度大小為10 m/s、方向豎直向下時(shí)，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小為5 m/s，方向豎直向上，C正確；由于末速度大小為10 m/s時(shí)，球的位置一定，距起點(diǎn)的位移h＝＝15 m，D正確。 4．【答案】A 【解析】扣子掉了以后，運(yùn)動(dòng)員仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而扣子做初速度大小為v0＝5 m/s的豎直下拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員下落需要的

12、時(shí)間為t1＝ s＝2 s，扣子下落過(guò)程中有10 m＝v0t2＋gt22，解得t2＝1 s，時(shí)間差Δt＝t1－t2＝1 s，A正確。 5．【答案】A 【解析】設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為a，發(fā)生速度變化Δv所用時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)位移x1的中間時(shí)刻速度v1＝，運(yùn)動(dòng)位移x2的中間時(shí)刻速度v2＝，又v2－v1＝at，Δv＝at，可解得a＝，A正確。 6．【答案】C 【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運(yùn)動(dòng)員的豎直上拋運(yùn)動(dòng)可等同于從一定高度處開(kāi)始的自由落體運(yùn)動(dòng)，所以第四個(gè)所用的時(shí)間為t2＝，第一個(gè)所用的時(shí)間為t1＝－，因此有＝＝2＋，即3＜＜4，選項(xiàng)C正確。 7．【答案】D 【解析】用“逆向思維”法解答，則可視

13、為子彈向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊厚度為L(zhǎng)，則v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈從右到左運(yùn)動(dòng)L、2L、3L時(shí)的速度，則v1∶v2∶v3＝∶∶1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關(guān)系可得t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 8．【答案】C 【解析】設(shè)列車車頭通過(guò)鐵路橋所需要的時(shí)間為t0，從列車車頭到達(dá)橋頭時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，列車全長(zhǎng)通過(guò)橋頭時(shí)的平均速度等于t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1，則v1＝；列車全長(zhǎng)通過(guò)橋尾時(shí)的平均速度等于t0＋t2時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2，則v2＝；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可得v2＝

14、v1－a，解得t0＝·－。 9．【解析】(1)由x1＝a1t12和vB2＝2a1x1可得 汽車在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝5 s 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝＝10 m/s 設(shè)汽車在BC段之間由B到D時(shí)加速行駛，距離為d′，有 vm2－vB2＝2a2d′ 由D到C時(shí)減速行駛，距離為d，有0－vm2＝－2a3d 且d′＋d＝x2 解得汽車的最大速度vm＝14 m/s 開(kāi)始減速時(shí)汽車離C點(diǎn)的距離d＝＝49 m。 (2)由B到D，汽車加速行駛，由vm＝vB＋a2t2得：行駛時(shí)間t2＝＝4 s 由D到C，汽車減速行駛直到靜止，由0＝vm－a3t3得：行駛時(shí)間t3＝＝7 s 故汽車從A點(diǎn)運(yùn)

15、動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝16 s。 10．【解析】(1)設(shè)汽車通過(guò)ETC通道時(shí)的勻減速過(guò)程的位移為x1，勻加速過(guò)程的位移為x2，則 x1＝＝60 m x2＝＝120 m 汽車的總位移x＝x1＋d＋x2＝188 m。 (2)汽車通過(guò)ETC通道時(shí)，勻減速過(guò)程的時(shí)間t1＝＝6 s 勻速過(guò)程的時(shí)間t2＝＝2 s 勻加速過(guò)程的時(shí)間t3＝＝12 s 所以汽車通過(guò)ETC通道的總時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝20 s 汽車通過(guò)人工收費(fèi)通道時(shí)，勻減速過(guò)程的時(shí)間t1′＝＝8 s 勻加速過(guò)程的時(shí)間t2′＝＝16 s 所以汽車通過(guò)人工通道的總時(shí)間t′＝t1′＋t0＋t2′＝49 s

16、 則節(jié)約的時(shí)間Δt＝t′－t＝29 s。 11．【解析】設(shè)車載儀距離地面的高度為h，減速帶位置在B點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)車載儀經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)（車輪第一次撞擊減速帶）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)t1車載儀運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)t2時(shí)間車載儀運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則 由圖中幾何關(guān)系可得： 聯(lián)立可得 帶入數(shù)據(jù)得：v0＝328 m/s。 12．【解析】(1)汽車加速時(shí)間 40s內(nèi)，汽車行駛的位移 能通過(guò)的汽車輛數(shù) 原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)，故有64輛汽車能通過(guò)路口。 (2)當(dāng)記時(shí)燈剛亮出“3”時(shí)，第65輛車行駛的位移； 此時(shí)，汽車距停車線距離為： 對(duì)汽車的減速過(guò)程運(yùn)用逆向思維： 解得： (3)設(shè)該情況下，有k輛車能通過(guò)路口，對(duì)第k輛車，有 代入數(shù)據(jù)得：，則在該情況下，有29輛車能通過(guò)路口。 8