2019版高考物理總復(fù)習(xí) 實(shí)驗創(chuàng)新增分 專題六 驗證機(jī)械能守恒定律學(xué)案

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1、 實(shí)驗六　驗證機(jī)械能守恒定律 一、實(shí)驗?zāi)康? 　驗證機(jī)械能守恒定律。 二、實(shí)驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看gh和v2在實(shí)驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機(jī)械能守恒定律。 2．計算打第n個點(diǎn)時瞬時速度的方法：如圖所示，由公式可得第n個點(diǎn)的速度vn＝。 三、實(shí)驗器材 鐵架臺(含鐵夾)、打點(diǎn)計時器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)。 四、實(shí)驗步驟 1．安裝器材：將調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎

2、直固定在鐵架臺上，接好電路。 2．將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落，更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗。 3．從已打出的紙帶中，選出第一、二點(diǎn)間的距離接近2 mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。 4．在挑選的紙帶上，記下第一點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個點(diǎn)1、2、3、4、…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，這些距離就是物體運(yùn)動到點(diǎn)1、2、3、4、…時下落的高度h1、h2、h3、h4、…。 五、數(shù)據(jù)處理 1．求瞬時速度：由公式vn＝可以計算出重物下落hn的高度時對應(yīng)的

3、瞬時速度vn。 2．驗證守恒： 方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算。 代入mghn和mv，如果在實(shí)驗誤差允許的條件下mghn和mv相等，則驗證了機(jī)械能守恒定律。 方案二：任取兩點(diǎn)計算。 ①任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出mghAB。 ②算出mv－mv的值。 ③在實(shí)驗誤差允許的條件下，若mghAB＝mv－mv成立，則驗證了機(jī)械能守恒定律。 方案三：采用圖象法。 從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2 為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)繪出v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律。

4、六、誤差分析 1．偶然誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。 2．系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，選用質(zhì)量大、體積小的物體為重物，盡可能地減小阻力。 七、注意事項 1．安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上以減小摩擦阻力。 2．重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻力的影響。 3．應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落。 4．紙帶長度選用60 cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡清

5、晰的紙帶進(jìn)行測量。 5．速度不能用vn＝gtn計算，因為只要認(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗證機(jī)械能守恒定律。況且用vn＝gtn計算出的速度比實(shí)際值大，會得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用毫米刻度尺直接測量，而不能用hn＝或hn＝gt2計算得到。 6．本實(shí)驗不必稱出重物質(zhì)量。 考點(diǎn)1　基礎(chǔ)實(shí)驗 [例1]　(2016·北京高考)利用圖1裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗。 (1)為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。

6、A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量和勢能變化量 C．速度變化量和高度變化量 (2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________。 A．交流電源　　B．刻度尺　　C．天平(含砝碼) (3)實(shí)驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝________，動能變化量ΔEk＝______

7、__。 (4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是________。 A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實(shí)驗取平均值的方法 (5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確。 解析　(1)重物下落過程中重力勢能減少，動能增加，故該實(shí)驗需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動能變化量

8、與勢能變化量在誤差范圍內(nèi)是否相等，A正確。 (2)電磁打點(diǎn)計時器使用的是交流電源，A正確。需要測紙帶上兩點(diǎn)間的距離，還需要刻度尺，B正確。根據(jù)mgh＝mv2－0可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，C錯誤。 (3)重物的重力勢能變化量為ΔEp＝－mghB，動能的變化量ΔEk＝mv＝m2。 (4)重物重力勢能的減少量大于動能的增加量，是因為重物下落過程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確。 (5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝mv2－0，則v2＝2h可知，v2-h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線。要想通過v2-h圖象的方法驗證機(jī)械能是否守恒，還必須

9、看圖象的斜率是否接近2g。 答案　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m2　(4)C　(5)不正確，理由見解析 除實(shí)驗過程中操作注意事項外，還應(yīng)注意處理數(shù)據(jù)的方法技巧，常用方法是： (1)計算法：通過計算比較重力勢能的減少量與動能的增加量是否相等，驗證機(jī)械能守恒定律時，注意重力加速度的取值和有效數(shù)字的保留。一般ΔEp>ΔEk，否則可能錯誤。 (2)圖象法：通過圖象驗證機(jī)械能是否守恒，要根據(jù)機(jī)械能守恒定律寫出圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，弄清圖象斜率的物理意義，如v2-h圖象、v2-h圖象、v2-2h圖象，根據(jù)圖象求出斜率，計算出重力加速度，計算結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺容^，根據(jù)二者是否在誤

10、差允許的范圍內(nèi)近似相等，判斷機(jī)械能是否守恒。 利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗： (1)需要測量由靜止開始到某點(diǎn)的瞬時速度v與下落高度h。某同學(xué)利用實(shí)驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案： A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v B．用刻度尺測出物體下落的高度h，用秒表測出下落時間t，并通過v＝gt計算出瞬時速度v C．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計算出瞬時速度v D．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計算出瞬時速度v，并

11、通過h＝計算出高度h 以上方案中正確的是________。 (2)實(shí)驗中，測得所用的重物質(zhì)量為1.00 kg。實(shí)驗中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖乙所示)，把第一個點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D、E各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為3.14 cm、4.90 cm、7.05 cm、9.59 cm、12.48 cm。已知電磁打點(diǎn)計時器所用的電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2。(計算結(jié)果取三位有效數(shù)字) ①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點(diǎn)計時器打下D點(diǎn)時，重物下落的速度vD＝________m/s。 ②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)

12、動到D點(diǎn)，重力勢能的減少量等于________J。 ③若同學(xué)丙在測量數(shù)據(jù)時不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，她僅利用A點(diǎn)之后的紙帶能否實(shí)驗驗證機(jī)械能守恒定律的目的？________(填“能”或“不能”)。 ④若同學(xué)丁在實(shí)驗中打出的紙帶第一、二點(diǎn)間的距離為0.32 cm。那么原因是________________________________________________ ________________________。 答案　(1)C　(2)①1.36　②0.940?、勰堋、芟柔尫偶垘?，后接通電源打點(diǎn) 解析　(1)以上方案中正確的是用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時

13、紙帶某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計算出瞬時速度v，故C正確，A、B、D錯誤。 (2)①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點(diǎn)計時器打下D點(diǎn)時，重物下落的速度vD＝≈1.36 m/s。②根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，重力勢能的減少量等于mgh＝1.00×9.80×9.59×10－2 J＝0.940 J。③A點(diǎn)之后的紙帶能通過BD段mghBD＝mv－mv實(shí)驗驗證機(jī)械能守恒定律。④紙帶第一、二點(diǎn)間的距離為0.32 cm，大于0.2 cm。原因是先釋放紙帶，后接通電源打點(diǎn)。 考點(diǎn)2　　創(chuàng)新實(shí)驗 [例2]　(2016·江蘇高考)某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住

14、鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機(jī)械能是否守恒。 (1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。 A．鋼球在A點(diǎn)時的頂端 B．鋼球在A點(diǎn)時的球心 C．鋼球在A點(diǎn)時的底端 (2)用ΔEk＝mv2計算鋼球動能變化

15、的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為________ cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100 s，則鋼球的速度為v＝________ m/s。 (3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗結(jié)果： ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由。 (4)請你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。 解析　(1)要測量鋼球下落的高度，應(yīng)測量開始釋放時鋼球

16、的球心到鋼球在A點(diǎn)時球心的豎直距離，選B。 (2)根據(jù)題圖可知，遮光條的寬度為d＝1.50 cm，若計時器的示數(shù)為0.0100 s，則鋼球的速度v＝＝ m/s＝1.50 m/s。 (3)由于空氣阻力的存在，鋼球下落過程中克服空氣阻力做功，因此動能的增加量會小于重力勢能的減少量，而題中表格數(shù)值表明動能的增加量大于重力勢能的減少量，顯然誤差不是由于空氣阻力造成的，而是由遮光條在鋼球的下面，光電門到懸點(diǎn)的距離L大于球心到懸點(diǎn)的距離l，因此測得的速度比鋼球的實(shí)際速度大造成的。 (4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝v。 答案　(1)B (2)1

17、.50(1.49～1.51都算對)　1.50(1.49～1.51都算對) (3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。 (4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝v。 (1)因空氣阻力做負(fù)功，導(dǎo)致ΔEk<ΔEp，本題中第(3)問出現(xiàn)ΔEk>ΔEp，是鋼球的速度計算方法引起的。 (2)本實(shí)驗還可以從以下兩個方面創(chuàng)新 ①利用氣墊導(dǎo)軌驗證。 ②利用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗證。 某實(shí)驗小組利用如圖所示的實(shí)驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，裝置中的氣墊導(dǎo)軌工作時可使滑塊懸浮起來，以減小滑塊運(yùn)動過程中

18、的阻力。實(shí)驗前已調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座保持水平，實(shí)驗中測量出的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、滑塊的質(zhì)量M、滑塊上遮光條由圖示初始位置到光電門的距離x。 (1)若用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度為d，實(shí)驗時掛上鉤碼，將滑塊從圖示初始位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt，則可計算出滑塊經(jīng)過光電門時的速度為________。 (2)要驗證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，除了已經(jīng)測量出的物理量外還需要已知_______________________________________________________ _________________。 (3)本實(shí)驗通過比較____________和__

19、__________在實(shí)驗誤差允許的范圍內(nèi)相等(用物理量符號表示)，即可驗證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 答案　(1)　(2)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? (3)mgx　(M＋m) 解析　(1)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，可知滑塊經(jīng)過光電門的速度大小v＝。 (2)以鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)為研究對象，其重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增量為(M＋m)v2＝(M＋m)，可知還需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? (3)驗證重力勢能的減小量mgx和動能的增加量 (M＋m)是否相等即可。 1．(2017·宿遷模擬)如圖甲所示是驗證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗裝置，重物的質(zhì)量為m。實(shí)驗時應(yīng)先________(填

20、“接通電源”或“釋放紙帶”)，在選定的紙帶上依次取計數(shù)點(diǎn)A、B、C如圖乙所示，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，且O為打下的第一個點(diǎn)，各計數(shù)點(diǎn)距O點(diǎn)距離如圖乙所示。當(dāng)打點(diǎn)計時器打下點(diǎn)B時，重物增加的動能表達(dá)式為________，重物減少的重力勢能表達(dá)式為________________________________________________________________________。 (已知重力加速度為g) 答案　接通電源　ΔEk＝　ΔEp＝mgd2 解析　如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現(xiàn)重物已經(jīng)拖動紙帶運(yùn)動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點(diǎn)，大部

21、分紙帶上沒有打上點(diǎn)，紙帶的利用率太低，所以應(yīng)當(dāng)先接通電源，后釋放紙帶。計數(shù)點(diǎn)B的瞬時速度vB＝，則重物動能的增加量為ΔEk＝mv＝m2＝；重物重力勢能的減少量為ΔEp＝mgd2。 2．(2017·漳州檢測)用如圖所示的實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有6 V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物拖著紙帶通過打點(diǎn)計時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。 (1)下面列舉了該實(shí)驗的幾個操作步驟： A．按照圖示的裝置安裝器件； B．將打點(diǎn)計時器接到電源的直流輸出端上； C．用天平測出重物的質(zhì)量； D．釋放紙帶，同時

22、接通電源開關(guān)打出一條紙帶； E．測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離； F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。 其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是________。(將其選項對應(yīng)的字母填在橫線處) (2)在驗證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗中，若以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)繪出v2-h的圖象應(yīng)是__________________才能驗證機(jī)械能守恒定律。v2-h圖象的斜率等于________的數(shù)值。 答案　(1)BCD　(2)過原點(diǎn)的傾斜直線　重力加速度g 解析　(1)打點(diǎn)計時器應(yīng)接到電源的交流輸出端上，故B錯誤；驗證機(jī)械能是否守恒只需驗證mgh＝m

23、v2，即gh＝v2，故m可約去，不需要用天平測量。故C沒有必要進(jìn)行；開始記錄時，應(yīng)先給打點(diǎn)計時器通電，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計時器的電源，由于重物運(yùn)動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實(shí)驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤。 (2)利用v2-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機(jī)械能守恒，mgh＝mv2，即v2＝gh，所以以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線。圖線的斜率就等于重力加速度g。 3．(2017·邯鄲一中模擬)如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由

24、靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則： (1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d＝________cm。 (2)多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗，作出隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：________時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。 (3)實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(填“增加”“減小”或“不變”)。 答案　(1)0.72

25、5　(2)2gH0t＝d2　(3)增加 解析　(1)由題圖乙可知，主尺刻度為7 mm；游標(biāo)對齊的刻度為5；故讀數(shù)為：(7＋5×0.05) mm＝7.25 mm＝0.725 cm。 (2)若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒，則有： mgH＝mv2，即：2gH0＝2 解得：2gH0t＝d2。 (3)由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將增加。 4．如圖是用“自由落體法”驗證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗裝置。(g取9.80 m/s2) (1)選出一條清晰的紙帶如圖甲所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)，A、B、C為三個計

26、數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計時器通以頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計時器打到B點(diǎn)時重錘的重力勢能比開始下落時減少了________J；此時重錘的速度vB＝________m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了________J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (2)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)的距離h，算出了各計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出了

27、如圖乙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。 A．19.6　　　　B．9.8　　　　C．4.90 圖線未過原點(diǎn)O的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 答案　(1)1.85　1.83　1.67　(2)B　先釋放了紙帶，再閉合打點(diǎn)計時器的開關(guān) 解析　(1)當(dāng)打點(diǎn)計時器打到B點(diǎn)時，重錘的重力勢能減少量ΔEp＝mg·OB＝1.

28、00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；打B點(diǎn)時重錘的速度vB＝＝ m/s≈1.83 m/s，此時重錘的動能增加量ΔEk＝mv＝×1.00×1.832 J≈1.67 J。 (2)由機(jī)械能守恒定律有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故B正確。由圖線可知，h＝0時，重錘的速度不等于零，原因是該同學(xué)做實(shí)驗時先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計時器的開關(guān)。 5．(2017·西工大附中模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗裝置如圖甲所示。在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋

29、，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機(jī)相連?；瑝K在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象。 (1)實(shí)驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1________Δt2(填“>”“＝”或“<”)時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。 (2)用游標(biāo)卡尺測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d＝________mm。 (3)滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m。將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗證

30、滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出________________________(寫出物理量的名稱及符號)。 (4)若上述物理量間滿足關(guān)系式____________________，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 答案　(1)＝　(2)5.0 (3)滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距離L (4)mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2 解析　(1)實(shí)驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)題圖乙中的Δt1＝Δt2時，說明滑塊做勻速直線運(yùn)動，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。 (2)用游標(biāo)卡尺測遮光條寬度d，則d＝5.0 mm。 (3)滑塊經(jīng)過兩個光電門

31、的速度分別為：和，滑塊重力勢能的減小量為mgL，故要驗證的關(guān)系是mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，故還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距離L。 (4)若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL＝(m＋M)2－(m＋M)2，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 6．(2016·全國卷Ⅰ)某同學(xué)用圖a所示的實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖b所示。 該同學(xué)在實(shí)驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。 (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖b中給出的

32、物理量可以寫出：在打點(diǎn)計時器打出B點(diǎn)時，重物下落的速度大小為__________________，打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為______________，重物下落的加速度大小為______________。 (2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實(shí)驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為______Hz。 答案　(1)f(s1＋s2)　f(s2＋s3)　f2(s3－s1) (2)40 解析　(1)重物勻加速下落時，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得vB＝＝f(s1＋s2) vC＝＝f(s2

33、＋s3) 由s3－s1＝2aT2得a＝。 (2)根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kmg＝ma 根據(jù)以上各式，化簡得f＝ 代入數(shù)據(jù)可得f≈40 Hz。 7．(2013·全國卷Ⅱ)某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖甲所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 回答下列問題： (1)本實(shí)驗中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得E

34、k，至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號)。 A．小球的質(zhì)量m B．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s C．桌面到地面的高度h D．彈簧的壓縮量Δx E．彈簧原長l0 (2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝______。 (3)圖乙中的直線是實(shí)驗測量得到的s-Δx圖線。從理論上可推出，如果h不變，m增加，s-Δx圖線的斜率會________(填“增大”“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s-Δx圖線的斜率會________(填“增大“減小”或“不變”)。由圖乙中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與Δx的________次方成正比。 答案

35、　(1)ABC　(2)　(3)減小　增大　2 解析　利用平拋運(yùn)動的規(guī)律可將對瞬時速度的測量轉(zhuǎn)化為對長度的測量。 (1)本實(shí)驗通過對平拋運(yùn)動的計算，測量小球獲得的動能，再根據(jù)機(jī)械能守恒，可得到彈簧的彈性勢能，故需要測量的量有小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h、小球的質(zhì)量m，A、B、C正確。 (2)由h＝gt2，s＝vt可得v＝s 故Ek＝mv2＝ (3)由s＝v0t，h＝gt2可知，h不變，則s∝v0；而對相同的Δx，當(dāng)小球質(zhì)量m增大時，平拋初速度減小，s減小，因此圖線斜率k＝減小；如果m不變，h增大，則相同的Δx時s會增大，斜率會增大。根據(jù)機(jī)械能守恒，Ep＝Ek＝，由題圖知s∝Δx，故Ep∝Δx2。 16