3、商業(yè)運(yùn)營(yíng)速度最高的國(guó)家，假設(shè)“復(fù)興號(hào)”受到阻力的大小與它速率的平方成正比，如果“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則它的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的( )
A．2倍B.倍C．3倍D.倍
答案 A
解析 設(shè)“復(fù)興號(hào)”速率為v，受到阻力的大小f＝kv2，“復(fù)興號(hào)”勻速運(yùn)行時(shí)輸出功率P＝Fv＝fv＝kv3，如果“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則它的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
4．(2019·安徽省阜陽(yáng)市模擬)(如圖3所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最
4、后能夠從A端水平拋出落到地面上．則管口D距離地面的高度必須滿足的條件是( )
圖3
A．等于2R B．大于2R
C．大于2R且小于R D．大于R
答案 B
解析 細(xì)管軌道可以提供支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可，mgH－mg·2R>0，解得H>2R，故選B.
5.(2018·河北省“名校聯(lián)盟”質(zhì)量監(jiān)測(cè)一)如圖4所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連．開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是( )
圖4
5、A．釋放B的瞬間其加速度為
B．B物體動(dòng)能的增加量等于它所受重力與拉力做功之和
C．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
D．細(xì)線的拉力對(duì)A做的功等于A物體機(jī)械能的增加量
答案 B
解析 釋放瞬間彈簧長(zhǎng)度來(lái)不及改變，所以細(xì)線拉力為零，B的加速度為g，A錯(cuò)誤；對(duì)B分析，受到重力和拉力作用，WG＋W拉＝ΔEk，故B正確；B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能增加量與A物體的動(dòng)能增加量之和，C錯(cuò)誤；細(xì)線對(duì)A的拉力與彈簧對(duì)A的拉力做功之和等于A物體機(jī)械能的增加量，D錯(cuò)誤．
二、多項(xiàng)選擇題
6．質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，
6、再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則( )
A．第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量
B．第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍
C．第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功
D．第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的2倍
答案 AB
7.一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，受到水平外力F作用，如圖5所示．下列判斷正確的是( )
圖5
A．0～2s內(nèi)外力的平均功率是4W
B．第2s內(nèi)外力所做的功是4J
C．第2s末外力的瞬時(shí)功率最大
D．第1s末與第2s末外力的瞬時(shí)功率之比為9∶4
答案 AD
解析 第1s末質(zhì)點(diǎn)的速
7、度
v1＝t1＝×1m/s＝3 m/s
第2s末質(zhì)點(diǎn)的速度
v2＝v1＋t2＝(3＋×1) m/s＝4 m/s
則第2s內(nèi)外力做功W2＝mv－mv＝3.5J
0～2s內(nèi)外力的平均功率
P＝＝W＝4W，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
第1s末外力的瞬時(shí)功率P1＝F1v1＝3×3W＝9W，
第2s末外力的瞬時(shí)功率P2＝F2v2＝1×4W＝4W，故
P1∶P2＝9∶4，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
8.(2018·廣東省茂名市第二次模擬)如圖6所示，兩個(gè)傾角都為30°、足夠長(zhǎng)的光滑斜面對(duì)接在一起并固定在地面上，頂端安裝一光滑的定滑輪，質(zhì)量分別為2m和m的a、b兩物體分別放在左、右斜面上，不可伸長(zhǎng)的
8、輕繩跨過(guò)定滑輪將a、b兩物體連接，b與右邊斜面的底端擋板c之間連有輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)用手握住a，使彈簧剛好無(wú)形變，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．松手后，從a、b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到它們速度再次都為零的過(guò)程中(繩和彈簧都與斜面平行且彈簧伸長(zhǎng)在彈性限度內(nèi))( )
圖6
A．a(chǎn)、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．a(chǎn)、b和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．a(chǎn)的重力勢(shì)能減少量大于彈簧彈力所做的功
D．重力對(duì)a做功的平均功率大于彈簧彈力對(duì)b做功的平均功率
答案 BCD
解析 彈簧對(duì)a、b組成的系統(tǒng)做功，所以a、b系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；對(duì)物體a，重力2mg做正功，輕繩拉力T做負(fù)功，總功為零，對(duì)物體b，輕繩拉力T做正功，重
9、力mg和彈簧彈力F做負(fù)功，總功等于零，輕繩拉力T做的總功等于零，a、b和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B正確；a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能，a的重力勢(shì)能減少量等于彈簧彈性勢(shì)能增加量與b的重力勢(shì)能增加量之和，C正確；各力所做功的時(shí)間相等，重力對(duì)a做功的平均功率等于克服彈簧彈力及重力對(duì)b做功之和的平均功率，故重力對(duì)a做功的平均功率大于彈簧彈力對(duì)b做功的平均功率，D正確．
三、非選擇題
9.利用圖7裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．
圖7
(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的________．
A．動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量
B．速度變化量和勢(shì)能變化量
10、
C．速度變化量和高度變化量
(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是________．
A．交流電源 B．刻度尺 C．天平(含砝碼)
(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖8所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.
已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp＝________，動(dòng)能變化量ΔEk＝________.
圖8
(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示
11、，重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是________．
A．利用公式v＝gt計(jì)算重物速度
B．利用公式v＝計(jì)算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D．沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法
(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．
答案 (1)A (2)AB (3)－mghB m()2 (4)C (5)不正確，理由見(jiàn)解析
解析 (1)重物下落過(guò)程中重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，故
12、該實(shí)驗(yàn)需要比較重物下落過(guò)程中任意兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化量大小與勢(shì)能變化量大小在誤差允許范圍內(nèi)是否相等，A項(xiàng)正確．
(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，故選A.需要測(cè)紙帶上兩點(diǎn)間的距離，還需要刻度尺，選B.根據(jù)mgΔh＝mv－mv可將等式兩邊的質(zhì)量抵消，不需要天平，不選C.
(3)重物的重力勢(shì)能變化量為ΔEp＝－mghB，動(dòng)能的變化量ΔEk＝mv＝m()2.
(4)重物重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量，是因?yàn)橹匚锵侣溥^(guò)程中存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，C正確．
(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過(guò)程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh－fh＝mv2－0，則v2＝2(g－)h可知，v2－h(huán)圖
13、象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線．要想通過(guò)v2－h(huán)圖象來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.
10．如圖9所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g.
圖9
(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力；
(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)
14、程中，小車的最大速度大小vm；
②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的位移大小s.
答案 (1)3mg，方向豎直向下 (2)① ②L
解析 (1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒，則
mgR＝mv
滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律知
N－mg＝m
解得N＝3mg
由牛頓第三定律知
滑塊對(duì)小車的壓力N′＝3mg，方向豎直向下．
(2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大．由機(jī)械能守恒得，mgR＝Mv＋m(2vm)2
解得vm＝
②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，
由功能關(guān)系知，mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2
設(shè)滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，小車運(yùn)動(dòng)的加速
15、度大小為a，
由牛頓第二定律μmg＝Ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律v－v＝－2as
解得s＝L.
11．(2018·廣東省深圳市三校模擬)如圖10所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端(P點(diǎn))，輕放一質(zhì)量為m＝1kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后拋出，物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝106°，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m．(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
圖10
(1)物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大??；
(2)物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力
16、的大??；
(3)設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，求PA間的距離．
答案 (1)3m/s (2)43N (3)1.5m
解析 (1)物塊從A運(yùn)動(dòng)到B，由v＝2gh可得，物塊的豎直分速度vy＝4m/s
物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向成53°角，可得水平速度即物塊離開(kāi)A點(diǎn)的速度為：vA＝vx＝3m/s
(2)由于vB＝＝5m/s
物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：
mghBC＋mv＝mv
其中hBC＝R－Rcos53°
在C點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有：
N－mg＝m
聯(lián)立解得：N＝43N，
由牛頓第三定律得物塊對(duì)軌道的壓力為43N.
(3)因?yàn)閭魉蛶У乃俣缺任飰K離開(kāi)傳送帶的速度大，所以物塊在傳送帶上一直處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，
由f＝ma，f＝μmg，v＝2ax
解得：x＝1.5m.
9
2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 本章綜合能力提升練（含解析）教科版
