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1、實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式
1.如圖所示是用以說(shuō)明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器,球P和Q可以在光滑桿上無(wú)摩擦地滑動(dòng),兩球之間用一條輕繩連接,mP=2mQ,當(dāng)整個(gè)裝置以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變,則此時(shí) ( )
A.兩球受到的向心力大小相等
B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C.兩球均受到重力、支持力和向心力三個(gè)力的作用
D.當(dāng)ω增大時(shí),Q球?qū)⒀貤U向外運(yùn)動(dòng)
【解析】選A。兩球均受到重力、支持力和繩子的拉力作用,向心力是三個(gè)力的合力;兩球的重力均與支持力平衡,由繩的拉力提供向心力,則P球受到的向心力等于Q球受到的向心力,所以A選項(xiàng)是正確的,B、C錯(cuò)
2、誤;根據(jù)向心力大小相等得mPrP=mQrQ,因?yàn)榻撬俣认嗤?此方程與角速度無(wú)關(guān),所以當(dāng)ω增大時(shí),兩球半徑不變,P球不會(huì)沿桿向外運(yùn)動(dòng),Q球也不會(huì)沿桿向外運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
2.如圖所示,在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量相同的鋼球①、②分別放在轉(zhuǎn)盤(pán)A、B上,它們到所在轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。a、b分別是與A盤(pán)、B盤(pán)同軸的輪。a、b的輪半徑之比為1∶2,用皮帶連接a、b兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼球①、②所受的向心力之比為 ( )
A.8∶1 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2
【解析】選A。皮帶傳動(dòng),邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等,所以va=vb,a輪、b輪半徑之比為1∶2,所以由v=rω得:
3、==,共軸的點(diǎn)角速度相等,兩個(gè)鋼球的角速度分別與共軸輪的角速度相等,則=。根據(jù)向心加速度a=rω2,則知=。鋼球的質(zhì)量相等,由F=ma得,向心力之比為=,所以A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
3.用如圖所示的裝置來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。兩個(gè)變速輪塔通過(guò)皮帶連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力提供向心力,鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。如圖是探究過(guò)程中某次實(shí)驗(yàn)時(shí)裝置的狀態(tài)。
(1)在研究
4、向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時(shí),要保持____________相同。?
A.ω和r B.ω和m C.m和r D.m和F
(2)如圖中所示,兩個(gè)鋼球質(zhì)量和半徑相等,則是在研究向心力的大小F與____________的關(guān)系。?
A.質(zhì)量m B.半徑r C.角速度ω
(3)若圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶9,與皮帶連接的兩個(gè)變速輪塔的半徑之比為_(kāi)___________。?
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
【解析】在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先控制某些量不變,研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為控制變量法。
(
5、1)因F=mω2r,根據(jù)控制變量法的原理可知,在研究向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時(shí),要保持其他的物理量不變,其中包括角速度ω與半徑r,即保持角速度與半徑相同,故選A。
(2)圖中所示兩球的質(zhì)量相同,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,根據(jù)F=mω2r可知研究的是向心力與角速度的關(guān)系,故選C。
(3)根據(jù)F=mω2r可知,兩球的向心力之比為1∶9,半徑和質(zhì)量相等,則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比為1∶3,因?yàn)榭科鲃?dòng),變速輪塔的線速度大小相等,根據(jù)v=rω可知與皮帶連接的變速輪塔對(duì)應(yīng)的半徑之比為3∶1,故選B。
答案:(1)A (2)C (3)B
4.如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)
6、系的實(shí)驗(yàn)裝置,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體放置在水平光滑圓盤(pán)上,力傳感器測(cè)量向心力F,速度傳感器測(cè)量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過(guò)保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,來(lái)探究向心力F與線速度v的關(guān)系:
(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_(kāi)___________。 ?
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想化模型法 D.比值法
(2)改變線速度v,多次測(cè)量,該同學(xué)測(cè)出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。
①作出F-v2圖線;
②若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2 m,由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=____________kg(保留兩位有效數(shù)字)。?
【解析】(1)實(shí)驗(yàn)中研究向心力和線速度的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法,所以B選項(xiàng)是正確的。
(2)①作出F-v2圖線,如圖所示:
②根據(jù)F=知,圖線的斜率k=,則有:=,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:m=0.18 kg。
答案:(1)B (2)①見(jiàn)解析圖?、?.18
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