2019-2020學年高考物理 主題2 電路及其應用 6 導體的電阻學案（必修3）

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1、6　導體的電阻 [學科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：1.知道影響導體電阻的因素，掌握電阻定律.2.知道電阻率概念，知道常見金屬導體電阻率的大小排序.3.知道導體的電阻率和溫度有關. 科學探究：1.掌握探究影響導體電阻因素的方法，會設計測量電阻的電路.2.經(jīng)過合作探究，綜合信息得出導體電阻與長度、橫截面積的關系. 科學思維：能用控制變量法探究導體電阻與長度、橫截面積和材料的關系. 一、影響導體電阻的因素 1.導體電阻與其影響因素的定性關系 移動滑動變阻器的滑片可以改變它的電阻，這說明導體電阻跟它的長度有關；同是220V的燈泡，燈絲越粗用起來越亮，說明導體電阻跟它的橫截面積有關；

2、電線常用銅絲制造而不用鐵絲，說明導體電阻跟它的材料有關. 2.探究思路 為探究導體電阻是否與導體橫截面積、長度和材料有關，我們采用控制變量法進行實驗探究. 3.探究方案 (1)實驗探究；(2)邏輯推理探究. 二、導體的電阻 1.電阻定律 (1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構成它的材料有關. (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系數(shù)，ρ叫做這種材料的電阻率. 2.電阻率 (1)概念：電阻率是反映導體導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關. (2)單位是歐姆·米，符號為Ω·m. (3)影響電阻率的

3、兩個因素是材料和溫度. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比.(×) (2)由R＝ρ知，材料相同的兩段導體，長度大的導體的電阻一定比長度小的導體的電阻大.(×) (3)把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都不變.(√) (4)電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體導電性能越差.(√) 2.一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)開_______. 答案　4R 一、電阻定律 探究導體電阻與其影響因素的定量關系 (1)探究方案一　實驗探究法 如圖所示，a、b、c、d

4、是四條不同的金屬導體.導體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導體a不同. 如下表所示為四個串聯(lián)導體的各方面因素關系及導體兩端的電壓關系. 三個因素及電壓 不同導體 長度 橫截面積 材料 電壓 a l S 鐵 U b 2l S 鐵 2U c l 2S 鐵 d l S 鎳銅合金 5U ①四段導體串聯(lián)接入電路，每段導體兩端的電壓與電阻有什么關系？ ②對比導體a和b說明什么？ ③對比導體a和c說明什么？ ④對比導體a和d說明什么？ (2)探究方案二　邏輯推理法 ①分析導體的電阻與它的長度的關系

5、一條長度為l，電阻為R的導體，可以看成是由n段長度均為l1、電阻均為R1的導體串聯(lián)而成.l與l1的數(shù)量關系為＝n，由串聯(lián)電路的性質(zhì)知R與R1的數(shù)量關系是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ ②研究導體的電阻與它的橫截面積的關系 有n條導體，它們的長度相同，橫截面積均為S1，電阻均為R1.把它們緊緊地束在一起，組成一橫截面積為S、電阻為R的導體.S與S1的數(shù)量關系為＝n，由并聯(lián)電路的性質(zhì)知R與R1的數(shù)量關系是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 答案　(1) ①正比?、趯w電阻和長度成正比　③導體電阻和橫截面積成反比?、軐w電阻和材料有關 (2)①＝n，＝，即導體的電阻與長度成正比. ②＝n，＝，即導體的電阻與橫截面

6、積成反比. 1.導體電阻的決定式R＝ρ l是導體的長度，S是導體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導體材料有關，叫做電阻率. 2.R＝與R＝ρ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個公式 區(qū)別與聯(lián)系 R＝ R＝ρ 區(qū)別 適用于純電阻元件 適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體 聯(lián)系 R＝ρ是對R＝的進一步說明，即導體的電阻與U和I無關，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積 例1　如圖1甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當里面注滿某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U－I圖線如圖乙所示，當U＝10V時，電解液的電阻率ρ是

7、多少？ 圖1 答案　40Ω·m 解析　由題圖乙可求得U＝10V時，電解液的電阻為 R＝＝Ω＝2000Ω 由題圖甲可知電解液長為l＝a＝1m，橫截面積為S＝bc＝0.02m2，結合電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m. [學科素養(yǎng)]　本題通過測量電解液電阻率，讓電阻定律在學生頭腦中得到提煉和升華，讓學生對電阻、電阻率、面積、長度等物理量相互關系的認識更加深刻.在這個過程中，提高了學生獲取和處理信息的能力，體現(xiàn)了“物理觀念”、“科學思維”等學科素養(yǎng)要求. 針對訓練1　(2017·東營市三校聯(lián)考)歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律.有一個長方體金屬電阻，材料分布均勻，

8、邊長分別為a、b、c，且a>b>c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是(　　) 答案　A 解析　長方體的體積V＝Sl不變，根據(jù)電阻定律R＝ρ，電阻的阻值最小的應該是橫截面積最大、長度最短的，由于a>b>c，故A符合題意. 二、電阻率 (1)導體的電阻率的大小與什么因素有關？ (2)電阻率大，導體的電阻一定大嗎？導體的電阻大，電阻率一定大嗎？ 答案　(1)電阻率與導體的材料、溫度有關. (2)導體的電阻率大，導體的電阻不一定大，由R＝ρ知，導體的電阻還與導體沿電流方向的長度和垂直電流方向的橫截面積有關；導體的電阻率與導體的材料、溫度有關，與導體的電阻無關，

9、所以電阻大，電阻率不一定大. 1.電阻率是一個反映導體材料導電性能的物理量，是導體材料本身的屬性，與導體的形狀、大小無關. 2.電阻率與溫度的關系及應用 (1)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計. (2)大部分半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻. (3)有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻. (4)許多導體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現(xiàn)象叫做超導現(xiàn)象. 例2　(多選)下列說法中正確的是(　　) A.據(jù)R＝可知，若通過導體的電流不變，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻

10、也變?yōu)樵瓉淼?倍 B.導體的電阻是其本身的屬性，通過導體的電流及加在導體兩端的電壓改變時導體的電阻不變 C.據(jù)ρ＝可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比 D.導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關 答案　BD 解析　R＝是電阻的定義式，導體電阻由導體自身性質(zhì)決定，與U、I無關.當導體兩端電壓U加倍時，導體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，故A錯誤，B正確；由電阻定律R＝ρ可知，導體電阻決定于ρ、l、S，與ρ、l成正比，與S成反比，但ρ由材料、溫度決定，與l、S、R無關，故C錯誤，D正確. 針對訓練2　(多選)關于材料的電阻

11、率，下列說法正確的是(　　) A.電阻率是反映材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大 B.金屬的電阻率隨溫度的升高而增大 C.銀材料的電阻率比錳銅合金的電阻率小 D.金屬絲拉長為原來的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉淼膬杀? 答案　BC 解析　電阻率是材料本身的一種電學特性，與導體的長度、橫截面積無關，D錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，B正確；錳銅合金的電阻率比銀材料的電阻率大，電阻率大表明材料的導電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因為電阻才是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量，而電阻除跟電阻率有關外還跟導體的長度、橫截面積有關，A錯誤，C正確. 1

12、.(對電阻率的理解)(多選)關于電阻率的說法中正確的是(　　) A.電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關 B.電阻率反映材料導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關 C.電阻率大的導體，電阻一定很大 D.有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻 答案　BD 解析　電阻率反映材料導電能力的強弱，只與材料及溫度有關，與導體的長度l和橫截面積S無關，故A錯誤，B正確；由R＝ρ知，ρ大R不一定大，故C錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D正確. 2.(電阻定律和電阻率的理解)(2018·山師附中期末)某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為

13、R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?　　) A.4ρ和4R B.ρ和4R C.16ρ和16R D.ρ和16R 答案　D 解析　導體的電阻率反映材料的導電性能，溫度一定時同種材料的電阻率是不變的.導線拉長后，直徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼模蚩傮w積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，由電阻定律計算可知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍. 3.(電阻定律的理解與應用)(2018·清華附中高二上期中)兩根同種材料制成的導線，質(zhì)量之比為2∶1，長度之比為3∶1，則它們的電阻之比為(　　) A.1∶4B.4∶1C.9∶2D.2∶9 答案　C 解析　兩根同種材料制成的

14、導線，質(zhì)量之比2∶1，則它們的體積之比是2∶1，長度之比3∶1，則橫截面積之比＝＝×＝×＝，根據(jù)電阻的計算公式R＝ρ，得＝＝×＝×＝，所以C正確. 4.(電阻定律的理解和應用)如圖2所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍.當開關閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關系是(　　) 圖2 A.V1的示數(shù)是V2的2倍 B.V1的示數(shù)是V3的2倍 C.V2的示數(shù)是V1的2倍 D.V2的示數(shù)是V3的2倍 答案　A 解析　由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρ得：Ra＝

15、2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由題圖電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤. 一、選擇題 考點一　對電阻、電阻率的理解 1.下列關于電阻和電阻率的說法正確的是(　　) A.把一根均勻?qū)Ь€分成等長的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉淼囊话? B.由ρ＝可知，ρ與R、S成正比，與l成反比 C.所有材料的電阻率都隨溫度的升高而增大 D.對某一確定的導體，當溫度升高時，若不計導體的

16、體積和形狀變化，發(fā)現(xiàn)它電阻增大，說明該導體材料的電阻率隨溫度的升高而增大 答案　D 解析　材料的電阻率由材料本身決定，并隨溫度的變化而變化，但并不都是隨溫度的升高而增大，選項A、B、C錯誤；若導體溫度升高時，電阻增大，又不考慮導體的體積和形狀變化，則說明該導體材料的電阻率隨溫度的升高而增大，選項D正確. 2.(2018·濱州市期末)下列說法正確的是(　　) A.電阻值大的為絕緣體，電阻值小的為導體 B.一般金屬材料的電阻率隨溫度升高而減小 C.材料的電阻率與導體的電阻、橫截面積和長度有關 D.當溫度極低時，超導材料的電阻率會突然減小到零 答案　D 3.一只白熾燈泡，正常發(fā)光時

17、的電阻為121Ω，當這只燈泡停止發(fā)光一段時間后的電阻應是(　　) A.大于121Ω B.小于121Ω C.等于121Ω D.無法判斷 答案　B 解析　由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故白熾燈泡正常發(fā)光時的電阻大，停止發(fā)光一段時間后，燈絲溫度降低，電阻減小，故選B. 4.(多選)溫度能影響金屬導體和半導體材料的導電性能，在如圖1所示的圖象中分別為某金屬和某半導體的電阻隨溫度變化的關系曲線，則(　　) 圖1 A.圖線1反映半導體材料的電阻隨溫度的變化 B.圖線2反映金屬導體的電阻隨溫度的變化 C.圖線1反映金屬導體的電阻隨溫度的變化 D.圖線2反映半導體材料的電阻隨

18、溫度的變化 答案　CD 解析　金屬導體隨著溫度升高，電阻率變大，從而導致電阻增大，對于大部分半導體材料，電阻隨著溫度升高而減小，因此由題圖可知，圖線1表示金屬導體的電阻隨溫度的變化，圖線2表示半導體材料的電阻隨溫度的變化，故A、B錯誤，C、D正確. 考點二　對電阻定律的理解與應用 5.(2018·濟寧市期末)有一根粗細均勻的金屬導線，其長度為L，電阻為R，把它對折使其長度為，則對折后的電阻值為(　　) A.RB.RC.2RD.4R 答案　A 6.(多選)如圖2所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導體，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在兩導體上加相同的電壓，通過兩導體的

19、電流方向如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.R1中的電流小于R2中的電流 B.R1中的電流等于R2中的電流 C.R1中自由電荷定向移動的速率大于R2中自由電荷定向移動的速率 D.R1中自由電荷定向移動的速率小于R2中自由電荷定向移動的速率 答案　BD 7.(多選)(2017·哈爾濱三中期中)如圖3所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細均勻的電阻絲的U－I圖象，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.a代表的電阻絲較粗 B.b代表的電阻絲較粗 C.a代表的電阻絲阻值小于b代表的電阻絲阻值 D.圖線表示兩個電阻絲的電阻隨電壓的增大而增大

20、 答案　AC 解析　由U－I圖象的斜率可得電阻Rb>Ra，因長度l和電阻率相同，由R＝ρ可知Sa>Sb，選項A、C正確. 8.(2017·鹽城市高二第二學期期末)有些材料沿不同方向物理性質(zhì)不同，我們稱之為各向異性.如圖4所示，長方體材料長、寬、高分別為a、b、c，由于其電阻率各向異性，將其左右兩側接入電源時回路中的電流，與將其上下兩側接入該電源時回路中的電流相同，則該材料左右方向的電阻率與上下方向的電阻率之比為(　　) 圖4 A.B.C.D. 答案　C 解析　電流相等，則說明兩種接法中電阻相等，根據(jù)電阻定律可得ρ1·＝ρ2·，故可得＝＝·＝，C正確. 9.當電路中的電流超過

21、熔絲的熔斷電流時，熔絲就要熔斷.由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別，那么熔絲熔斷的可能性較大的是(　　) A.橫截面積大的地方 B.橫截面積小的地方 C.同時熔斷 D.可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方 答案　B 解析　根據(jù)電阻定律，橫截面積小的地方電阻較大，當電流一定時，電阻大的位置發(fā)熱量大，易熔斷，選項B正確. 10.(2018·濟南市期末)兩個用同種材料制成的電阻絲A、B，已知兩電阻絲的直徑之比為＝，現(xiàn)將電阻絲A、B并聯(lián)接入電路，通過它們的電流分別為IA＝2A、IB＝6A.則電阻絲A、B的長度之比為(　　) A.3∶4B.4∶3C.12∶1D.1∶12

22、答案　A 11.(多選)兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長度分別為1m和2m，串聯(lián)在電路中時，其電勢的變化如圖5所示，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.A和B導線兩端的電壓之比為3∶2 B.A和B導線兩端的電壓之比為1∶2 C.A和B導線的橫截面積之比為2∶3 D.A和B導線的橫截面積之比為1∶3 答案　AD 12.在如圖6所示電路中，AB為粗細均勻、長為L的電阻絲，以A、B上各點相對A點的電壓U為縱坐標，各點離A點的距離x為橫坐標，則下列圖象中正確的是(　　) 圖6 答案　A 解析　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均為定值，故U與x成正比，A項正確.

23、 二、非選擇題 13.給裝在均勻玻璃管內(nèi)的水銀柱加一電壓，使通過水銀柱的電流為0.1A，若將這些水銀倒入一個內(nèi)徑為前者2倍的玻璃管內(nèi)，接在同一電壓上，通過水銀柱的電流為多少？(水銀均充滿玻璃管) 答案　1.6A 解析　設水銀柱在兩種情況下的電阻分別為R1、R2，對應的長度、橫截面積分別為l1、l2，S1、S2，由電阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ. 在兩種情況下水銀的體積相同，所以有l(wèi)1S1＝l2S2. 又因為S1＝πr2，S2＝π(2r)2， 所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入得 R1＝16R2 由歐姆定律得 U＝R1I1＝R2I2 所以I2＝16I1＝1.6A. 14.工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個關鍵部件如圖7所示，A、B是兩片面積均為1cm2的正方形鉑片，間距為d＝1cm，把它們浸沒在待測液體中，若通過兩根引線加上U＝6V的電壓時，測出電流I＝1μA，則這種液體的電阻率為多少？ 圖7 答案　6×104Ω·m 解析　R＝＝Ω＝6×106Ω 由題意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2 由電阻定律R＝ρ得 ρ＝＝Ω·m＝6×104Ω·m. 12