(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場(chǎng) 第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用學(xué)案

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(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場(chǎng) 第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用學(xué)案_第1頁(yè)
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1、 第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 一、洛倫茲力 1.定義:運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力。 2.大?。篎=qvBsin θ(θ為v與B的夾角)。 (1)v∥B時(shí),θ=0°或180°,洛倫茲力F= 0 。 (2)v⊥B時(shí),θ=90°,洛倫茲力F=qvB。 3.方向:F⊥B,F(xiàn)⊥v,即F垂直于B和v決定的平面。(注意:B和v不一定垂直) 4.方向判斷方法:左手定則。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.當(dāng)v∥B時(shí),帶電粒子不受洛倫茲力,因此帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 2.當(dāng)v⊥B時(shí),帶電粒子若只受洛倫茲力作用,則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2、 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)公式 (1)由qvB=,可得R=。 (2)T==。 【思考判斷】 1.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到洛倫茲力的作用( × ) 2.洛倫茲力不做功,但安培力卻可以做功( √ ) 3.由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),所以洛倫茲力也可能做功( × ) 4.洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直( × ) 5.根據(jù)公式T=,說(shuō)明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T與v成反比( × ) 6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)( √ ) 考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力(c/c) [要點(diǎn)突破] 1.洛倫

3、茲力與安培力的關(guān)系 (1)洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力,而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 (2)盡管安培力是自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),但不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為安培力就等于所有定向移動(dòng)的電荷所受洛倫茲力的合力,只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)能這樣認(rèn)為。 (3)洛倫茲力恒不做功,但安培力卻可以做功??梢姲才嗔εc洛倫茲力既有聯(lián)系,又有區(qū)別。 2.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 洛倫茲力 電場(chǎng)力 作用 條件 運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行時(shí),運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場(chǎng)中,就一定受到電場(chǎng)力 大小 方向 F=qvB,方向與B垂直,

4、與v垂直,用左手定則判斷 F=qE,F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點(diǎn) 洛倫茲力永不做功 電場(chǎng)力可做正功、負(fù)功或不做功 相同點(diǎn) 反映了磁場(chǎng)和電場(chǎng)都具有力的性質(zhì) [典例剖析] 【例1】 有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的說(shuō)法中,正確的是( ?。? A.電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用 B.當(dāng)電荷平行于電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),不受電場(chǎng)力的作用 C.電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致 D.電荷若受磁場(chǎng)力,則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向垂直 解析 當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止或者速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí),電荷在磁場(chǎng)中將不受磁場(chǎng)力的作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;而電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;正電荷受電

5、場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電荷若受磁場(chǎng)力,則由左手定則可知受力方向與該處的磁場(chǎng)方向垂直,選項(xiàng)D正確。 答案 D 【例2】 如圖所示,一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端,速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng),則滑到底端時(shí)( ?。? A.v變大 B.v變小 C.v不變 D.不能確定v的變化 解析 由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用,故物體對(duì)斜面的正壓力增大,斜面對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力增大,由于物體克服摩擦力做功增大,所以物體滑到底端時(shí)v變小,B正確。 答案 B [針對(duì)訓(xùn)練] 1.運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用,運(yùn)動(dòng)方向會(huì)

6、發(fā)生偏轉(zhuǎn),這一點(diǎn)對(duì)地球上的生命來(lái)說(shuō)有十分重要的意義。從太陽(yáng)和其他星體發(fā)射出的高能粒子流,稱為宇宙射線,在射向地球時(shí),由于地磁場(chǎng)的存在,改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向。對(duì)地球起到了保護(hù)作用。如圖為地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線作用的示意圖?,F(xiàn)有來(lái)自宇宙的一束質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn),則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)將(  ) A.豎直向下沿直線射向地面 B.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn) C.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn) D.相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn) 解析 建立空間概念,根據(jù)左手定則不難確定B選項(xiàng)正確。 答案 B 2.下列各圖中,運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間

7、的關(guān)系正確的是( ?。? 解析 根據(jù)左手定則,A中F方向應(yīng)向上,B中F方向應(yīng)向下,故A錯(cuò)誤,B正確;C、D中都是v∥B,F(xiàn)=0,故C、D都錯(cuò)誤。 答案 B 3.如圖所示,一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管,忽略重力,電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是( ?。? A.當(dāng)從a端通入電流時(shí),電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.當(dāng)從b端通入電流時(shí),電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.不管從哪端通入電流,電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.不管從哪端通入電流,電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析 電子的速度v∥B、F洛=0、電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 答案 C 考點(diǎn)二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(-/d) [要點(diǎn)突破] 帶電粒子在勻強(qiáng)磁

8、場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)圓心的確定一般有以下幾種情況: ①已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向,作這兩速度方向的垂線,交點(diǎn)即為圓心; ②已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡上的一條弦,作速度方向的垂線及弦的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心; ③已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩條弦,作兩條弦的垂直平分線,交點(diǎn)即為圓心。 (2)半徑的確定和計(jì)算 圓心找到以后,自然就有了半徑,半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)。 (3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 利用幾何關(guān)系計(jì)算出圓心角θ的大小,由公式t=T可求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,有時(shí)也用弧長(zhǎng)與線速度的比t=,來(lái)求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 [典例剖析] 【例1

9、】 圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng),其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用,則下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.a粒子速率最大 B.c粒子速率最大 C.a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最小 D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Tatb>tc,C、D錯(cuò)誤。 答案 B 【例2】 (2017·紹興期中)如圖所示,在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

10、,有一帶正電的電荷,從D點(diǎn)以v0的速度沿DB方向射入磁場(chǎng),恰好從A點(diǎn)射出,已知電荷的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,不計(jì)電荷的重力,則下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C.若電荷從CD邊界射出,隨著入射速度的減小,電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)減小 D.若電荷的入射速度變?yōu)?v0,則粒子會(huì)從AB中點(diǎn)射出 解析 由題圖可以看出電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=L,根據(jù)牛頓第二定律:qv0B=m,得B=,A正確;由T=,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為90°,則t=·=,故B錯(cuò)誤;若電荷從CD邊界射出,則轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角均為180°,入射速度減小,T=,周期與速度無(wú)關(guān),故電荷在磁

11、場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變,C錯(cuò)誤;若電荷的入射速度變?yōu)?v0,則半徑變?yōu)?L,軌跡如圖,設(shè)DF為h,由幾何知識(shí):(2L-h(huán))2+L2=(2L)2,得h=(2-)L≠L,可見E不是AB的中點(diǎn),即粒子不會(huì)從AB中點(diǎn)射出,D錯(cuò)誤。 答案 A [針對(duì)訓(xùn)練] 1.如圖所示,半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力),從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中,并由B點(diǎn)射出,且∠AOB=120°,則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(  ) A. B. C. D. 解析 由圖可知,粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°,R=rtan 60°=r,轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為l=

12、·2πR==,則運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t==,選項(xiàng)D正確。 答案 D 2.兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后,粒子的( ?。? A.軌道半徑減小,角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小 C.軌道半徑增大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小 解析 分析軌道半徑:帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后,粒子的速度v大小不變,磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小,由公式r=可知,軌道半徑增大。分析角速度:由公式T=可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大,根據(jù)ω=知角速度減小,D選項(xiàng)正確。 答案 D 考點(diǎn)三

13、 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中臨界問(wèn)題(-/d) [要點(diǎn)突破] 1.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的三種常見情形 (1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖所示) (2)平行邊界(存在臨界條件,如圖所示) (3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示) 2.臨界現(xiàn)象 (1)當(dāng)帶電粒子進(jìn)入設(shè)定的有界磁場(chǎng)后,其軌跡是一個(gè)殘缺圓,題中往往會(huì)形成各種各樣的臨界現(xiàn)象。 (2)解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)。找臨界點(diǎn)的方法是以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語(yǔ)為突破口,借助半徑R和速度v(或磁場(chǎng)B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析,確定軌跡圓和邊界的關(guān)系,找出臨界點(diǎn)。 3.

14、極值問(wèn)題 (1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。 (2)當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(zhǎng)越長(zhǎng),圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。 (3)當(dāng)速率v變化時(shí),圓心角越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。 [典例剖析] 【例1】 (2017·杭州模擬)如圖所示,質(zhì)量均為m,電荷量大小均為q的正、負(fù)離子均從磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)A以與磁場(chǎng)邊界夾角為30°的初速度v0射入到磁場(chǎng)中,然后分別從邊界上的B點(diǎn)和C點(diǎn)射出,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,正、負(fù)離子重力不計(jì)。求: (1)AB、AC的長(zhǎng)度; (2)正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。 解析?。?)畫出正、負(fù)離子在磁

15、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中Ⅰ、Ⅱ所示。 根據(jù)對(duì)稱性可知AB=AC,且∠AO1B=∠AO2C=60° 由Bqv0=得R= 故AB=AC=2Rsin 30°=R= (2)正離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角 θ1=2π-=π 負(fù)離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角θ2= 由t=T,又T=可知,正、負(fù)離子的周期相同,t正∶t負(fù)=5∶1 答案?。?) ?。?)5∶1 【例2】 矩形區(qū)域abcd(包括邊界)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)從ad邊中點(diǎn)O處,以垂直磁場(chǎng)且跟ad邊成30°角的速度射入一帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng),不計(jì)粒子重力。 (1)若要粒子從

16、ab邊上射出,則入射速度v0的大小范圍是多少?(ab邊足夠長(zhǎng)) (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少? 解析?。?)若粒子速度為v0,由qv0B=m得R= 若軌跡與ab邊相切,如圖所示,設(shè)此時(shí)相應(yīng)速度為v01,則 R1+R1sin θ= 將R1=代入上式可得v01= 若軌跡與cd邊相切,如圖所示,設(shè)此時(shí)粒子速度為v02,則 R2-R2sin θ= 將R2=代入上式可得v02= 所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的入射速度v0的大小應(yīng)滿足

17、運(yùn)動(dòng)的半徑r≤R1時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),弧所對(duì)的圓心角為(2π-2θ)。 所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 t==。 答案?。?)

18、勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)射入。這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子,其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同 D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子,其軌跡所對(duì)的圓心角一定越小 解析 由T=可知,粒子的運(yùn)動(dòng)周期與粒子的速度無(wú)關(guān),若入射速度不同的粒子從左邊界飛出,則粒子的偏轉(zhuǎn)角相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,A、C錯(cuò)誤;由r=可知,入射速 度相同的粒

19、子運(yùn)動(dòng)軌跡相同,B正確;由粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=·T可知,D錯(cuò)誤。 答案 B 3.如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60 T。磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行。在距ab為l=16 cm處,有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s。已知α粒子的電荷量與質(zhì)量之比=5.0×107 C/kg。現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的α粒子,求ab板上被α粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度。 解析 α粒子帶正電,故其在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。用R表示軌道半徑,有qvB=m 由此得R= 代入數(shù)值得R=10 cm

20、,可見2R>l>R。 因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過(guò)S,由此可知,某一圓軌跡在下圖中N左側(cè)與ab相切,則此切點(diǎn)P1就是α粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。為確定P1點(diǎn)的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到ab的距離為R,以S為圓心、R為半徑、作弧交cd于Q點(diǎn),過(guò)Q作ab的垂線,垂線與ab的交點(diǎn)即為P1。即:NP1=。 再考慮N的右側(cè)。α粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過(guò)2R,以2R為半徑、S為圓心作弧,交ab于N右側(cè)的P2點(diǎn),此點(diǎn)即α粒子能打到的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。 由圖中幾何關(guān)系得NP2=,所求長(zhǎng)度為P1P2=NP1+NP2 代入數(shù)值得P1P2=20 cm。 答案 20 cm 1.如

21、圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在沒有磁場(chǎng)的情況下,帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射,穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t,在該區(qū)域加沿軸線垂直紙面向外方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時(shí),速度方向偏轉(zhuǎn)60°角,如圖所示。根據(jù)上述條件無(wú)法確定的是( ?。? A.帶電粒子的電性 B.帶電粒子的比荷 C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑 解析 根據(jù)左手定則可以判斷該粒子為正電荷,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)軌跡半徑為R,磁場(chǎng)半徑為r,進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v,則t=。由幾何關(guān)系知R=r,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′=·

22、=t,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T=6t′=πt,由T=得==,由于Bt已知,r未知,所以無(wú)法確定的是D選項(xiàng)。 答案 D 2.(2017·溫州模擬)如圖為云室中某粒子穿過(guò)鉛板P前后的運(yùn)動(dòng)軌跡,室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直(圖中垂直于紙面向里)。由此可知粒子( ?。? A.一定帶正電 B.一定帶負(fù)電 C.不帶電 D.可能帶正電,也可能帶負(fù)電 解析 帶電粒子穿過(guò)鉛板有能量損失,其速度減小,由R=可知,帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)變小,由題圖可知帶電粒子應(yīng)從下往上運(yùn)動(dòng),再由左手定則判定粒子帶正電,本題只有選項(xiàng)A正確。 答案 A 3.如圖所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),電

23、場(chǎng)方向水平向右,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.微粒一定帶負(fù)電 B.微粒動(dòng)能一定減小 C.微粒的電勢(shì)能一定增加 D.微粒的機(jī)械能不變 解析 微粒受到豎直向下的重力,水平方向的電場(chǎng)力,垂直速度方向的洛倫茲力,其中重力和電場(chǎng)力是恒力,由于微粒沿直線運(yùn)動(dòng),則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的,即該微粒是做勻速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;如果該微粒帶正電,則受到向右的電場(chǎng)力和向左下方的洛倫茲力,所以微粒受到的力不會(huì)平衡,故該微粒一定是帶負(fù)電,A項(xiàng)正確;該微粒帶負(fù)電,向左上方運(yùn)動(dòng),所以電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能一定

24、是減小的,C項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)橹亓?shì)能增加,動(dòng)能不變,所以該微粒的機(jī)械能增加,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 A 4.某科研小組設(shè)計(jì)了一個(gè)粒子探測(cè)裝置。如圖甲所示,一個(gè)截面半徑為R的圓筒(筒長(zhǎng)大于2R)水平固定放置,筒內(nèi)分布著垂直于軸線的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圖乙為圓筒的入射截面,圖丙為豎直方向過(guò)筒軸的切面。質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒內(nèi)。圓筒內(nèi)壁布滿探測(cè)器,可記錄粒子到達(dá)筒壁的位置。筒壁上的P點(diǎn)和Q點(diǎn)與入射面的距離分別為R和2R。(離子碰到探測(cè)器即被吸收,忽略離子間的相互作用) (1)離子從O點(diǎn)垂直射入,偏轉(zhuǎn)后到達(dá)P點(diǎn),求該入射離子的速度v0; (2

25、)離子從OC線上垂直射入,求位于Q點(diǎn)處的探測(cè)器接收到的離子的入射速度范圍; (3)若離子以第(2)問(wèn)求得范圍內(nèi)的速度垂直入射,從入射截面的特定區(qū)域入射的離子偏轉(zhuǎn)后仍能到達(dá)距入射面為2R的筒壁位置,畫出此入射區(qū)域的形狀并求其面積。 解析?。?)離子運(yùn)動(dòng)的半徑為R qBv0=m,v0= (2)離子以v1從C點(diǎn)入射時(shí),才能到達(dá)Q點(diǎn),偏轉(zhuǎn)半徑為R1=2R qBv1=m v1= 從O點(diǎn)入射時(shí),設(shè)半徑為R2,根據(jù)題意得 (R2-R)2+(2R)2=R R2=R,qBv2=m v2= 所以≤v≤ (3)當(dāng)離子以的速度在偏離豎直線CO入射時(shí),入射點(diǎn)與正下方筒壁的距離仍然為R。 所

26、以特定入射區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分 由幾何關(guān)系得 S1=×πR2=,S2=-,S總=- 答案 (1)?。?)≤v≤?。?)見解析圖?。? [基礎(chǔ)過(guò)關(guān)] 1.帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),會(huì)受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是( ?。? A.洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C.洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān) D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析 洛倫茲力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直,所以洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功,即不改變粒子的動(dòng)能,A錯(cuò)誤,B正確;洛倫茲力F=qvB,C錯(cuò)誤;洛倫茲力不改變速度的大小,但改變速度的方向,D錯(cuò)誤。 答案 B 2.(2017·寧波模

27、擬)如圖所示一個(gè)帶電粒子,沿垂直于磁場(chǎng)方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子的一段徑跡如圖,徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧,由于帶電粒子使沿途的空氣電離,粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯瑥膱D中情況可以確定( ?。? A.粒子從a到b,帶正電 B.粒子從b到a,帶正電 C.粒子從a到b,帶負(fù)電 D.粒子從b到a,帶負(fù)電 解析 由于帶電粒子使沿途的空氣電離,粒子的能量逐漸減小,速度逐漸減小,根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=可知,粒子的半徑逐漸的減小,所以粒子的運(yùn)動(dòng)方向是從b到a,在根據(jù)左手定則可知,粒子帶正電,所以B正確。 答案 B 3.圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性錯(cuò)

28、誤的是( ?。? 解析 根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向?yàn)樨Q直向上,B圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里,C圖中粒子帶正電,D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案 C 4.(2017·紹興模擬)如圖所示是電子射線管的示意圖。接通電源后,電子射線由陰極沿x軸正方向射出,在熒光屏上會(huì)看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向上(z軸正方向)偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是(  ) A.加一沿y軸正方向的磁場(chǎng) B.加一沿y軸負(fù)方向的磁場(chǎng) C.加一沿z軸正方向的磁場(chǎng) D.加一沿z軸負(fù)方向的磁場(chǎng) 解析 若想使熒光屏上的亮線向上(z軸正方向)偏轉(zhuǎn),則需使每個(gè)電子向上受洛倫茲力作用,根據(jù)

29、左手定則可知需要加一沿y軸負(fù)方向的磁場(chǎng),故選B。 答案 B 5.a、b、c三束粒子沿紙面向上射入垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示,關(guān)于粒子帶電性質(zhì),下列判斷正確的是( ?。? A.a帶負(fù)電荷 B.a帶正電荷 C.b帶正電荷 D.c帶正電荷 解析 由左手定則判斷洛倫茲力的方向,負(fù)電荷粒子向右偏,正電荷粒子向左偏,不帶電的粒子做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確。 答案 B 6.如圖甲所示是電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示,試判斷垂直紙面向外而來(lái)的電子束將向哪邊偏轉(zhuǎn)(  ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析 由安培定則可知兩側(cè)線圈

30、內(nèi)的磁場(chǎng)方向向上,則通過(guò)圓環(huán)中間區(qū)域的磁場(chǎng)方向向下,根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉(zhuǎn),故選項(xiàng)C正確。 答案 C 7.洛倫茲力可以使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運(yùn)動(dòng)速度、洛倫茲力及磁場(chǎng)B的方向,虛線圓表示粒子的軌跡,其中可能正確的是( ?。? 解析 電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力遵守左手定則,再結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn),即所受合力一定指向曲線內(nèi)側(cè),可判斷A正確。 答案 A 8.一傾角為θ的粗糙絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,將一個(gè)帶電的小物塊放在斜面上由靜止開始下滑如圖所示,設(shè)斜面足夠長(zhǎng),如物塊始終沒有離開斜面。則下列說(shuō)法正

31、確的是( ?。? A.物塊帶正電 B.下滑過(guò)程中物塊受到的洛倫茲力做負(fù)功 C.物塊最終將靜止在斜面上 D.下滑過(guò)程中物塊的機(jī)械能守恒 解析 物塊始終沒有離開斜面,洛倫茲力必然垂直于斜面向下,由左手定則知,物塊帶正電,選項(xiàng)A正確;洛倫茲力始終垂直于速度,不做功,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物塊最終將在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于摩擦力做負(fù)功,下滑過(guò)程中物塊的機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 A [能力提升] 9.有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比,Ⅱ中的電子( ?。? A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的

32、 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等 解析 設(shè)電子的質(zhì)量為m,速率為v,電荷量為q,設(shè)B2=B,B1=kB 則由牛頓第二定律得: qvB=① T=② 由①②得:R=,T= 所以=k,=k 根據(jù)a=,ω=可知 =,= 所以選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 答案 C 10.如圖所示,為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在O點(diǎn)處有一放射源,沿半徑方向射出速率為v的不同帶電粒子,其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng),帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng),不考慮帶電粒子的重力,則( ?。? A.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3∶1 B

33、.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為∶1 C.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為2∶1 D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比為1∶2 解析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),r=,設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R,由幾何關(guān)系得,tan 60°=,tan 30°=,聯(lián)立解得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑之比=,由=知粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3∶1,A正確,B錯(cuò)誤;由t=·T=·==知帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值為===,C、D錯(cuò)誤。 答案 A 11.如圖所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1

34、0 T,磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r= m,左側(cè)區(qū)域圓心為O1,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,右側(cè)區(qū)域圓心為O2,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,兩區(qū)域切點(diǎn)為C。今有質(zhì)量為m=3.2×10-26 kg、帶電荷量為q=-1.6×10-19 C的某種離子,從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v=106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入,它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)域穿出。求: (1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間; (2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離) 解析?。?)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在左、右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的,如圖所示,設(shè)軌跡半徑為R,圓周運(yùn)動(dòng)的

35、周期為T。由牛頓第二定律有qvB=m,又T=,聯(lián)立得R=,T=,代入數(shù)據(jù)可得R=2 m。由軌跡圖知tan θ==,即θ=30°,則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2×T==,代入數(shù)據(jù),可得t=4.19×10-6 s。 (2)在圖中過(guò)O2點(diǎn)向AO1作垂線,根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)稱關(guān)系可知側(cè)移距離為d=2rsin 2θ=2 m。 答案 (1)4.19×10-6 s?。?)2 m 12.(2017·臺(tái)州模擬)如圖所示,一個(gè)電子沿磁場(chǎng)邊界從A點(diǎn)射入Ⅰ區(qū)域,速度大小未知,已知電子質(zhì)量為m、電荷量為-e,其中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ寬均為d,Ⅰ、Ⅲ兩區(qū)域存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,Ⅱ區(qū)域無(wú)任何場(chǎng)。電子從A點(diǎn)射

36、出后經(jīng)過(guò)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后恰能回到A點(diǎn),不計(jì)電子重力。 (1)求電子從A點(diǎn)射出到回到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t; (2)若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),且區(qū)域Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B,電子也能回到A點(diǎn),求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向; (3)若電子經(jīng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后,返回到區(qū)域Ⅰ前的瞬間使區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)反向且磁感應(yīng)強(qiáng)度減半,則電子的出射點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為多少? 解析?。?)因粒子從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后能回到A點(diǎn),由對(duì)稱性可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=d 由evB=m得v= 所以運(yùn)行時(shí)間為t==。 (2)在區(qū)域Ⅱ內(nèi)由動(dòng)能定理知eEd=mv-mv2 由題意知在區(qū)域Ⅲ內(nèi)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑仍為 r=d,由2Bev1=m 得v= 聯(lián)立上式得E= 方向水平向左。 (3)改變區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)后,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由 Bev=m得R=2r=2d 所以O(shè)C==d 即粒子出射點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為 s=r+R-OC=(3-)d。 答案 (1)?。?) 方向水平向左 (3)(3-)d 21

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