高中物理 實驗3 驗證力的平行四邊形定則學(xué)案

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1、 實驗三　驗證力的平行四邊形定則 考綱解讀1.知道什么是等效替代法.2.能用作圖法驗證互成角度的兩個力合成時遵守平行四邊形定則． 基本實驗要求 1．實驗原理 互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 2．實驗器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺． 3．實驗步驟 (1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上． (2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O.如實驗原理圖所示． (3)用鉛筆描

2、下結(jié)點O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F. (4)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向． (5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等． 規(guī)律方法總結(jié) 1．正確使用彈簧測力計 (1)將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止． (2)使用時，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出范圍． (3)被測力的方向應(yīng)與軸線方向一致． (4)讀數(shù)時應(yīng)正對、平視刻度． 2．注意事項

3、(1)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同． (2)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜． (3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向． (4)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些． 3．誤差分析 (1)誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等． (2)減小誤差的辦法： ①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計

4、的精度正確讀數(shù)和記錄． ②作圖時使用刻度尺，并借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行． 考點一　實驗原理及實驗操作 例1　某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖1甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖． 圖1 (1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)本實驗采用的科學(xué)方法是________． A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (3)實驗時，主要的步驟是： A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白

5、紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套； C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)； D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F； E．只用一只彈簧測力計，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F′的圖示； F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論． 上述步驟中，①有重要遺漏的步驟的序號是

6、______和________； ②遺漏的內(nèi)容分別是________________________________和_________________． 解析　(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而兩根彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力，根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測力計拉力的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′. (2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確． (3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E. ②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說明是否把

7、橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O. 答案　(1)F′　(2)B　(3)①C　E?、贑中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”　E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O” 變式題組 1．[對實驗操作的考查]在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端打好繩套，如圖2所示．實驗中用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，以下說法正確的是(　　) 圖2 A．兩根細(xì)繩必須等長 B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上 C．在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計拉力方向與木板平面平行，且彈簧測力計中的彈簧不能與其外殼接觸 D．同一

8、次實驗中，O點位置允許變動 E．實驗中，先用其中一個彈簧測力計沿某一方向拉橡皮條至彈簧測力計的最大量程，然后調(diào)節(jié)另一彈簧測力計的拉力的大小和方向，把橡皮條的結(jié)點拉到O點 答案　C 2．[對實驗原理及操作的考查] 某同學(xué)用如圖3所示的實驗裝置來“驗證力的平行四邊形定則”．彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向． 圖3 (1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為______N. (2)下列不必要的實驗要

9、求是______． A．應(yīng)測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零 C．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置 (3)某次實驗中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法． 答案　(1)3.6　(2)D　(3)見解析 解析　(1)彈簧測力計的最小刻度為0.2 N，所以A的讀數(shù)為3.6 N. (2)本實驗利用三力平衡的特點來驗證力的平行四邊形定則，即彈簧測力計A、B的拉力的合力與重物M的重力等大反向，故A項是必要的．彈簧測力計的零點誤差影響各拉力的測量值，所以應(yīng)在使用前校零，B項是必要的．只有拉線方向與木

10、板平面平行，才能保證所研究的各力在同一平面內(nèi)，C項也是必要的．實驗中只需測出兩拉力的大小和方向以及重物的重力即可驗證平行四邊形定則，故沒必要使O點靜止在同一位置，答案為D. (3)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，說明拉彈簧測力計A的力大了，由平行四邊形定則知以下幾種方法可行：①減小彈簧測力計B的拉力；②減小重物M的質(zhì)量(或?qū)更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計 B拉力的方向等)． 考點二　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　李明同學(xué)在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點位置O點以及兩個彈簧測力計拉力的大小，如圖4甲所示． 圖4 (1)試在圖甲中作出無

11、實驗誤差情況下F1和F2的合力圖示，并用F表示此力． (2)有關(guān)此實驗，下列敘述正確的是______． A．兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計的拉力是分力 C．兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點拉到同一位置O.這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同 D．若只增大某一個彈簧測力計的拉力的大小而要保證橡皮筋結(jié)點位置不變，只需要調(diào)整另一個彈簧測力計的拉力的大小即可 (3)圖乙是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實驗時得到的結(jié)果，其中哪一個實驗比較符合實驗事實？(力F′是用一個彈簧測力計拉時的圖示) 答 ：____________________

12、____________________________________________________. 解析　(1)用平行四邊形定則作圖，即以F1、F2為兩鄰邊作平行四邊形，對角線就表示合力F.(標(biāo)上箭頭表明方向) (2)兩分力可以同時大于合力，故A正確；結(jié)點受三個力作用處于平衡狀態(tài)，其中兩彈簧測力計的拉力的合力與第三個力——橡皮筋的拉力等大反向，是一對平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B錯；只有保證結(jié)點在同一位置才能說明作用效果相同，故C對；若兩個分力的大小變化而方向都不變，則合力必定變化，故D錯． (3)作圖法得到的F必為平行四邊形的對角線，單個彈簧測力計的拉力F′一定與橡皮筋共

13、線，故張華的實驗比較符合實驗事實． 答案　(1)如圖所示 (2)AC　(3)張華做實驗時得到的結(jié)果符合實驗事實 拓展題組 3．[對數(shù)據(jù)處理的考查]將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當(dāng)橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖5甲所示．這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出． 圖5 (1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為______N和______N. (2)在如圖乙所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力． 答案　(1)2.50(4.00)

14、　4.00(2.50)　(2)見解析 解析　(1)彈簧測力計的最小刻度為0.1 N，讀數(shù)時應(yīng)估讀一位，所以讀數(shù)分別為2.50 N(4.00)和4.00N(2.50)． (2)取一個小方格的邊長表示0.50 N，作出兩個力及它們的合力如圖所示． 4．[對數(shù)據(jù)處理的考查]某同學(xué)在做驗證互成角度的兩個力合成的平行四邊形定則實驗時，把橡皮條的一端用圖釘固定于P點，同時用兩個彈簧測力計將橡皮條的另一端拉到位置O，這時兩彈簧測力計的示數(shù)分別為FA＝3.5 N、FB＝4.0 N，其位置記錄如圖6所示．倘若橡皮條的活動端僅用一個彈簧測力計拉著，也把它拉到O點位置，彈簧測力計的示數(shù)為FC＝6.0 N，

15、其位置如圖所示． 圖6 (1)用5 mm表示1 N，在圖7中作出力FA、FB和FC的圖示． (2)根據(jù)平行四邊形定則在圖7中作出FA和FB的合力F，F(xiàn)的大小為______N. 圖7 (3)實驗的結(jié)果是否能驗證平行四邊形定則：______(填“能”或“不能”)． 答案　(1)見解析圖　(2)見解析圖 5．8(5.7～6.1均可)　(3)能 解析　(1)FA、FB和FC的圖示如圖甲所示． (2)根據(jù)平行四邊形定則作出FA和FB的合力F，如圖乙所示，量出其長度，對應(yīng)5 mm表示1 N可得F＝5.8 N. (3)利用平行四邊形定則得出的合力與彈簧測力計的示數(shù)FC＝6.0

16、 N，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，故實驗的結(jié)果能驗證平行四邊形定則. 考點三　實驗拓展與創(chuàng)新 例3　某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗證力的平行四邊形定則，他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接，結(jié)點為O，細(xì)繩下掛一重物，兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩．實驗時，先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上，另一條橡皮筋任其下垂，如圖8甲所示；再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上，如圖乙所示． 圖8 (1)為完成實驗，下述操作中必需的是________． a．兩橡皮筋的另

17、一端連接的細(xì)繩a、b長度要相同 b．要測量橡皮筋的原長 c．要測量圖甲和圖乙中橡皮筋的長度 d．要記錄圖甲中結(jié)點O的位置及過結(jié)點O的豎直方向 e．要記錄圖乙中結(jié)點O′的位置及過結(jié)點O′的豎直方向 (2)對該實驗“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是________． a．橡皮筋的材料和原長相同即可 b．橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可 c．橡皮筋的材料、原長和粗細(xì)均要相同 解析　(1)首先應(yīng)明白該實驗的實驗原理，即用橡皮筋的伸長量來表示彈力的大小，所以實驗中一定要測橡皮筋的長度，而沒必要關(guān)心細(xì)繩a、b的長度，選項b和c中的操作是需要的， 為了確保力的合成的等效性，需要題圖乙中結(jié)

18、點O′的位置及過結(jié)點O′的豎直方向，選項e中的操作是必需的． (2)為了能用橡皮筋的伸長量表示彈力大小，滿足F＝kx，應(yīng)讓k值相同，即橡皮筋的材料、粗細(xì)、原長均要相同，選項c正確． 答案　(1)bce　(2)c 拓展題組 5．[實驗創(chuàng)新]某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)來探究求合力的方法，如圖9所示，三根橡皮筋在O點相互連接，拉長后三個端點用圖釘固定在A、B、C三點．在實驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力的大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法．在實驗過程中，下列說法正確的是(　　) 圖9

19、 A．實驗過程中需要測量橡皮筋的長度以及橡皮筋的原長 B．為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋 C．以O(shè)B、OC為兩鄰邊作力的平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度相等 D．多次實驗中O點不必固定 答案　AD 解析　胡克定律關(guān)系式F＝kx中的x是橡皮筋的形變量，實驗時應(yīng)使x適當(dāng)大些可減小誤差，則應(yīng)選擇勁度系數(shù)適當(dāng)?shù)南鹌そ?，故A正確，B錯誤．實驗有一定的誤差，故以O(shè)B、OC為兩鄰邊作力的平行四邊形時，其對角線不一定與OA在一條直線上，C錯誤．在多次實驗中，不必使O點固定，D正確． 6．[實驗拓展]有同學(xué)利用如圖10所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙

20、，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)O，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時，根據(jù)鉤碼的個數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問題： 圖10 (1)改變鉤碼的個數(shù)，能完成實驗的是(　　) A．鉤碼個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼個數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是(　　) A．標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤

21、碼的質(zhì)量 (3)在作圖時，你認(rèn)為圖11中正確的是________(填“甲”或“乙”)． 圖11 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)實驗中的分力與合力的大小關(guān)系必須滿足|FTOA－FTOB|

22、可沿固定的板做圓弧形移動．B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長為0.3 m的桿．將細(xì)繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架．保持桿在水平方向，按如下步驟操作： ①測量細(xì)繩與水平桿的夾角∠AOB＝θ ②對兩個傳感器進行調(diào)零 ③用另一根細(xì)繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數(shù) ④取下鉤碼，移動傳感器A改變 θ角 重復(fù)上述實驗步驟，得到表格. F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 圖12 (1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的是表中力________(選填“F1

23、”或“F2”)．鉤碼質(zhì)量為________kg(結(jié)果保留一位有效數(shù)字，g＝10 m/s2)． (2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說明正確的是________． A．因為事先忘記調(diào)零 B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響 D．可以完全消除實驗的誤差 答案　(1)F1　0.05　(2)C 解析　(1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表中力F1，系統(tǒng)平衡時，在豎直方向上mg＝F1sin θ，當(dāng)θ＝30°時，F(xiàn)1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg. (2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，目的是為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確． - 10 -