2017-2018學(xué)年高中物理 第三章 磁場(chǎng) 1 磁現(xiàn)象 磁場(chǎng)學(xué)案 教科版選修3-1

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2017-2018學(xué)年高中物理 第三章 磁場(chǎng) 1 磁現(xiàn)象 磁場(chǎng)學(xué)案 教科版選修3-1_第1頁(yè)
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1、 1.磁現(xiàn)象 磁場(chǎng) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.了解我國(guó)古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對(duì)人類(lèi)文明的推動(dòng)和影響. 2.知道磁場(chǎng)的概念,理解一切磁相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的.(重點(diǎn)) 3.知道磁感線,會(huì)用磁感線描述磁體和電流周?chē)拇艌?chǎng).(重點(diǎn)) 4.會(huì)用安培定則判斷直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管周?chē)拇艌?chǎng)方向.(重點(diǎn)、難點(diǎn))   磁 現(xiàn) 象 和 磁 場(chǎng) 1.磁體間的相互作用:天然磁石和人造磁鐵,都具有吸引鐵的現(xiàn)象和指示南北方向的特征,利用磁體對(duì)鐵、鈷、鎳的吸引力,人們做成了門(mén)吸、提包扣,帶磁性的螺絲刀等,利用指示南北方向的特征人們發(fā)明了指南針,并用于

2、航海. 2.電與磁的相互聯(lián)系:奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流磁效應(yīng),翻開(kāi)了研究電與磁相互關(guān)系的新篇章,法拉第發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象打開(kāi)了電氣技術(shù)時(shí)代的大門(mén),利用電與磁的相互聯(lián)系,人們發(fā)明了喇叭、耳機(jī)、電動(dòng)機(jī)等. 3.信息技術(shù)中的磁現(xiàn)象:某些磁性物質(zhì)能夠把磁場(chǎng)對(duì)它的作用記錄下來(lái),于是人們制成了信息的磁存儲(chǔ)部件或設(shè)備,如磁帶、磁盤(pán)、磁鼓、磁卡等. 4.生物體中的磁現(xiàn)象:研究表明,磁現(xiàn)象廣泛存在于生命活動(dòng)之中,人體器官也存在磁性,利用生物體中的磁現(xiàn)象診斷疾?。喝缧拇艌D、腦磁圖等. 5.磁場(chǎng):磁體周?chē)碗娏髦車(chē)即嬖诖艌?chǎng),一切磁相互作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的. 人們規(guī)定,在磁場(chǎng)中某一點(diǎn)小磁針N極所受磁力的方向,

3、就是該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向. 1.磁與電緊密聯(lián)系,有磁必有電,有電必有磁.(×) 2.奧斯特電流的磁效應(yīng)說(shuō)明了磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電流.(×) 3.磁場(chǎng)不是真實(shí)存在的,而是一種理想化的模型.(×) 把一個(gè)磁體從中間分開(kāi)后每一部分各有一個(gè)磁極嗎? 【提示】 把一個(gè)磁體從中間分開(kāi)后每一部分還是各有兩個(gè)磁極. 如圖3-1-1所示,物理學(xué)家?jiàn)W斯特通過(guò)該裝置得出了電流磁效應(yīng). (1)小磁針?biāo)椒胖?,若?dǎo)線中沒(méi)有通電流,靜止時(shí)它的N極指向何方? (2)若給導(dǎo)線通電時(shí),小磁針發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn),導(dǎo)線應(yīng)該如何放置?小磁針為何會(huì)在導(dǎo)線通電時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)? 圖3-1-1 【提示】 (1)導(dǎo)線沒(méi)有

4、通電時(shí),N極指向北方. (2)導(dǎo)線應(yīng)沿南北方向水平放置在小磁針上方. 原因是電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng). 1.電流的磁場(chǎng) 1820年丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特首先發(fā)現(xiàn):電流周?chē)嬖诖艌?chǎng)——電流的磁效應(yīng). 2.磁場(chǎng)的客觀性 磁場(chǎng)是磁體和電流周?chē)嬖诘囊环N特殊物質(zhì),它雖然看不見(jiàn)、摸不著,但它能夠?qū)Ψ湃肫渲械拇艠O、電流產(chǎn)生力的作用,它是客觀存在的. 3.磁場(chǎng)的存在形式 磁場(chǎng)和常見(jiàn)的由分子、原子組成的物質(zhì)不同,不是以微粒的形式存在,而是以場(chǎng)的形式存在. 4.磁場(chǎng)的基本性質(zhì) 磁極與磁極之間,磁極與電流之間,電流與電流之間都是通過(guò)磁場(chǎng)相互作用的,基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體或電流能產(chǎn)生力的作用.

5、  (多選)關(guān)于磁場(chǎng)和電場(chǎng),下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣,是同一種物質(zhì) B.磁場(chǎng)的最基本特性是對(duì)處在磁場(chǎng)中的磁極或電流有磁場(chǎng)力的作用 C.磁體與通電導(dǎo)體之間的相互作用是通過(guò)磁場(chǎng)進(jìn)行的 D.電流與電流之間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)進(jìn)行的 【解析】 磁場(chǎng)與電場(chǎng)的基本性質(zhì)不同、產(chǎn)生的原因不同,因此不是同一種物質(zhì).故A錯(cuò)誤.磁場(chǎng)的基本特性是對(duì)放入其中的磁極或電流有力的作用,B正確.磁體與磁體之間、磁體與電流之間、電流與電流之間都是通過(guò)磁場(chǎng)相互作用的,C正確D錯(cuò)誤. 【答案】 BC  實(shí)驗(yàn)表明:磁體能吸引一元硬幣,對(duì)這種現(xiàn)象解釋正確的是(  ) A.硬幣一定是鐵做的,因?yàn)榇朋w

6、能吸引鐵 B.硬幣一定是鋁做的,因?yàn)榇朋w能吸引鋁 C.磁體的磁性越強(qiáng),能吸引的物質(zhì)種類(lèi)越多 D.硬幣中含有磁性材料,磁化后能被吸引 【解析】 一元硬幣為鋼芯鍍鎳,鋼和鎳都是磁性材料,放在磁體的磁場(chǎng)中能夠被磁化,因而能夠被磁體吸引,故D正確. 【答案】 D  如果你看過(guò)中央電視臺(tái)體育頻道的圍棋講座就會(huì)發(fā)現(xiàn),棋子在豎直放置的棋盤(pán)上可以移動(dòng),但不會(huì)掉下來(lái).原來(lái),棋盤(pán)和棋子都是由磁性材料制成的.棋子不會(huì)掉落是因?yàn)?  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322058】 A.質(zhì)量小,重力可以忽略不計(jì) B.受到棋盤(pán)對(duì)它向上的摩擦力 C.棋盤(pán)對(duì)它有吸引力且與重力平衡 D.它一方面受到棋盤(pán)的吸引,另一方面還

7、受到空氣的浮力 【解析】 棋子受力如圖所示,磁性棋子受到棋盤(pán)的吸引力而對(duì)棋盤(pán)產(chǎn)生壓力,棋盤(pán)對(duì)棋子有向外的彈力.重力使得棋子有向下滑動(dòng)的趨勢(shì),因此棋子受到棋盤(pán)向上的靜摩擦力,此力和重力平衡,使得棋子不會(huì)掉下來(lái).由于空氣浮力遠(yuǎn)小于重力,故可以忽略不計(jì). 【答案】 B 磁 感 線 和 電 流 的 磁 場(chǎng) 1.磁感線 (1)物理意義:用來(lái)形象地描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的工具,并不真正存在. (2)描述方法:磁感線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,曲線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱. 2.安培定則 (1)直線電流:右手握住導(dǎo)線,讓伸直的拇指所指的方向指向電流的方向,彎曲的四指所指的

8、方向就是磁感線的環(huán)繞方向.如圖3-1-1所示. 圖3-1-1 (2)環(huán)形電流和通電螺線管:讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向或螺線管內(nèi)部磁感線的方向.如圖3-1-2甲、乙所示.       甲           乙 圖3-1-2 1.磁感線從磁體N極出發(fā),到S極終止.(×) 2.通電螺線管的磁場(chǎng)分布類(lèi)似于條形磁鐵.(√) 3.伸直的大拇指所指的方向是電流的方向.(×) 在用安培定則判斷通電直導(dǎo)線和通電螺線管的磁感線方向時(shí),大拇指和四指的指向所代表的意義相同嗎? 【提示】 不相同.在判定通電直導(dǎo)線磁感線的方向

9、時(shí),大拇指指向電流的方向,四指指向磁感線的方向.在判定通電螺線管磁感線的方向時(shí),四指指向電流的環(huán)繞方向,大拇指指向螺線管內(nèi)部磁感線的方向. 如圖3-1-3所示是電路沒(méi)接通時(shí)兩個(gè)小磁針的指向. 圖3-1-3 探討1:接通后,兩個(gè)小磁針的N極指向一致嗎? 【提示】 不一致. 探討2: 同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的規(guī)律在螺線管內(nèi)部適用嗎? 【提示】 不適用. 1.常見(jiàn)永磁體的磁場(chǎng)(如圖3-1-4) 條形磁鐵 蹄形磁鐵 異名磁極 同名磁極 圖3-1-4 2.常見(jiàn)的三種電流磁感線分布 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 直線電流

10、 環(huán)形電流 內(nèi)部磁場(chǎng)比環(huán)外強(qiáng),磁感線越向外越稀疏 通電螺線管  如圖3-1-5所示,直流電源跟一個(gè)線圈連接成閉合回路,線圈的上方和右側(cè)各有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針,由圖得出的結(jié)論正確的是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322059】 圖3-1-5 A.小磁針的c端為N極,電源的a端為正極 B.小磁針的c端為N極,電源的a端為負(fù)極 C.小磁針的d端為N極,電源的a端為正極 D.小磁針的d端為N極,電源的a端為負(fù)極 【解析】 根據(jù)小磁針的N極方向可以確定通電線圈外部上方磁場(chǎng)的方向,然后應(yīng)用安培定則確定線圈中的電流方向,從而判斷電源的a端為負(fù)極

11、,同時(shí)判斷d為N極.正確答案是D. 【答案】 D  關(guān)于磁感線與電場(chǎng)線的描述,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.電場(chǎng)線起止于電荷,磁感線起止于磁極 B.電場(chǎng)線一定不閉合,磁感線一定是閉合的 C.磁感線是小磁針在磁場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡 D.沿磁感線方向磁場(chǎng)逐漸減弱 【解析】 磁感線沒(méi)有起點(diǎn)也沒(méi)有終點(diǎn),是閉合的曲線;靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不是閉合曲線,始于正電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)),止于負(fù)電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)處).選項(xiàng)B正確. 【答案】 B  下列是直線電流周?chē)拇艌?chǎng),其磁感線分布和方向用下列哪個(gè)圖來(lái)表示最合適(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322060】 【解析】 由安培定則可判斷A、C錯(cuò)誤.直線電流周

12、圍的磁感線的分布,由近及遠(yuǎn)的變化是由密逐漸變疏,而不是等距的同心圓,B錯(cuò)誤,D正確. 【答案】 D 判斷磁場(chǎng)方向的四種方法 1.根據(jù)磁感線分布情況判斷,若已知磁感線的分布情況,磁感線上某點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向. 2.根據(jù)小磁針靜止時(shí)的指向判斷,小磁針靜止時(shí)N極的指向即為該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向.若小磁針正在運(yùn)動(dòng)或其指向還受其他力的影響,則不能根據(jù)小磁針的指向進(jìn)行判斷. 3.根據(jù)安培定則判斷電流的磁場(chǎng)方向,若磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的,則可以根據(jù)安培定則進(jìn)行判斷. 4.根據(jù)磁體的磁極判斷,在磁體外部的磁場(chǎng)方向由N極指向S極,在磁體內(nèi)部的磁場(chǎng)方向由S極指向N極,據(jù)此可以判斷出磁場(chǎng)的大致方

13、向. 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十五) (建議用時(shí):45分鐘) 1.如圖3-1-6所示,把一條導(dǎo)線平行放在磁針的上方附近,當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過(guò)時(shí),磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn).發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理學(xué)家(  ) 圖3-1-6 A.奧斯特 B.安培 C.伽利略 D.牛頓 【解析】 電流周?chē)嬖诖艌?chǎng),即電流的磁效應(yīng)是由奧斯特發(fā)現(xiàn)的,A正確. 【答案】 A 2.關(guān)于磁感線的概念,下列說(shuō)法不正確的是(  ) A.磁感線上各點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向 B.磁場(chǎng)中任意兩條磁感線都不相交 C.磁感線和電場(chǎng)線一樣都是不封閉曲線 D.通過(guò)恒定電流的螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)的磁感線都平行于螺線管的

14、軸線方向 【解析】 磁感線上每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致,任意兩條磁感線都不相交,磁感線是閉合曲線,而電場(chǎng)線不閉合,故A、B說(shuō)法正確,C說(shuō)法不正確.通電螺線管內(nèi)部的磁感線方向都由S極指向N極且平行于螺線管的軸線,故D說(shuō)法正確. 【答案】 C 3.(多選)下列各選項(xiàng)圖表示磁場(chǎng)的磁感線,據(jù)圖分析磁場(chǎng)中a點(diǎn)的磁場(chǎng)比b點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)的是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322150】 【解析】 磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,磁感線分布越密的地方,磁場(chǎng)越強(qiáng),磁感線分布越疏的地方,磁場(chǎng)越弱,故A、C圖中a點(diǎn)的磁場(chǎng)比b點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng),A、C正確. 【答案】 AC 4.如圖3-1-7所示,為演示電流對(duì)磁

15、針作用力的實(shí)驗(yàn),圖中所示的小磁針跟它上方的導(dǎo)線平行.當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)時(shí)可觀察到的現(xiàn)象是(  ) 圖3-1-7 A.小磁針N極垂直紙面向里偏轉(zhuǎn) B.小磁針N極垂直紙面向外偏轉(zhuǎn) C.小磁針N極向上偏轉(zhuǎn) D.小磁針N極向下偏轉(zhuǎn) 【解析】 根據(jù)安培定則,小磁針上方的導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里,所以小磁針N極垂直紙面向里偏轉(zhuǎn),所以正確答案是A. 【答案】 A 5.為了解釋地球的磁性,19世紀(jì)安培假設(shè):地球的磁場(chǎng)是由繞過(guò)地心的軸的環(huán)形電流I引起的.在下列四個(gè)圖中,正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是 (  ) 【解析】 根據(jù)地磁場(chǎng)的分布情況可知,地球的地理北極在地磁場(chǎng)的南極附近,

16、地球的地理南極在地磁場(chǎng)的北極附近,根據(jù)安培定則可判斷出環(huán)形電流的方向,B正確. 【答案】 B 6.如圖3-1-8所示,圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷,當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322151】 圖3-1-8 A.a(chǎn)、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn) B.b的N極向紙外轉(zhuǎn),而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn) C.b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn),而a的N極向紙外轉(zhuǎn) D.b的N極向紙里轉(zhuǎn),而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn) 【解析】 帶負(fù)電圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),形成逆時(shí)針?lè)较虻牡刃щ娏?,根?jù)安培定則,判斷出環(huán)內(nèi)外磁場(chǎng)方向,可知小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)方向. 【答案】 B

17、 7.(多選)南極考察隊(duì)隊(duì)員在地球南極附近用彈簧秤豎直懸掛一未通電螺線管,如圖3-1-9所示.下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖3-1-9 A.若將a端接電源正極,b端接電源負(fù)極,則彈簧秤示數(shù)將減小 B.若將a端接電源正極,b端接電源負(fù)極,則彈簧秤示數(shù)將增大 C.若將b端接電源正極,a端接電源負(fù)極,則彈簧秤示數(shù)將增大 D.不論螺線管通電情況如何,彈簧秤示數(shù)均不變 【解析】 一方面,可以將地球等效處理為一個(gè)大條形磁鐵,地理南極附近相當(dāng)于磁鐵的N極,因而在地理南極附近地磁場(chǎng)方向近似豎直向上,如圖所示;另一方面,可利用安培定則確定通電螺線管在其周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)方向,再根據(jù)“同名磁極相斥,異名

18、磁極相吸”的規(guī)律判定通電螺線管與地球之間的作用情況.正確選項(xiàng)為A、C. 【答案】 AC 8.如圖3-1-10所示,a、b是直線電流的磁場(chǎng),c、d是環(huán)形電流的磁場(chǎng),e、f是螺線管電流的磁場(chǎng),試在各圖中補(bǔ)畫(huà)出電流方向或磁感線方向. 圖3-1-10 【解析】 根據(jù)安培定則,可以確定a中電流方向垂直紙面向里,b中電流的方向從下向上,c中電流方向是逆時(shí)針,d中磁感線的方向向下,e中磁感線的方向向左,f中磁感線的方向向右. 【答案】 見(jiàn)解析 9.如圖3-1-11所示,一個(gè)帶負(fù)電的橡膠圓盤(pán)處在豎直面內(nèi),可以繞過(guò)其圓心的水平軸高速旋轉(zhuǎn),當(dāng)它不動(dòng)時(shí)放在它左側(cè)軸線上的小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)橡膠

19、盤(pán)從左向右看逆時(shí)針高速旋轉(zhuǎn)時(shí),小磁針N極的指向(  ) 圖3-1-11 A.不偏轉(zhuǎn) B.向左偏 C.向右偏 D.向紙內(nèi)偏 【解析】 當(dāng)橡膠盤(pán)轉(zhuǎn)起來(lái)后,形成了環(huán)形電流(電流方向與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反),便在盤(pán)的周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng),由安培定則可判定小磁針?biāo)谖恢锰幍拇艌?chǎng)方向沿軸線向右,故小磁針的N極將向右偏轉(zhuǎn). 【答案】 C 10.如圖3-1-12所示是三根平行直導(dǎo)線的截面圖,若它們的電流大小都相同,且ab=ac=ad,則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322152】 圖3-1-12 A.垂直紙面指向紙里   B.垂直紙面指向紙外 C.沿紙面由a指向b D.沿紙面由a指

20、向d 【解析】 每根導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,關(guān)鍵是確定每根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,由矢量合成法則求合磁感應(yīng)強(qiáng)度,判知選項(xiàng)D正確. 【答案】 D 11.科學(xué)研究表明,地球自西向東的自轉(zhuǎn)速度正在變慢.假如地球的磁場(chǎng)是由地球表面帶電引起的,則可以斷定(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):96322153】 A.地球表面帶正電,由于地球自轉(zhuǎn)變慢,地磁場(chǎng)將變?nèi)? B.地球表面帶正電,由于地球自轉(zhuǎn)變慢,地磁場(chǎng)將變強(qiáng) C.地球表面帶負(fù)電,由于地球自轉(zhuǎn)變慢,地磁場(chǎng)將變?nèi)? D.地球表面帶負(fù)電,由于地球自轉(zhuǎn)變慢,地磁場(chǎng)將變強(qiáng) 【解析】 地球的磁場(chǎng)類(lèi)似于通電螺線管的磁場(chǎng).地理的南極是地磁N極,

21、地理北極是地磁S極.按照安培定則,可以看出要有自東向西的電流才符合,那么必然是由于地球表面帶負(fù)電自西向東旋轉(zhuǎn)引起的.由于地球自轉(zhuǎn)變慢,相當(dāng)于電流減弱,地磁場(chǎng)將變?nèi)?,故選項(xiàng)C正確. 【答案】 C 12.在圖3-1-13所示的裝置中,有兩個(gè)薄鐵片(舌簧片)ab和cd,它們的外端固定在一塊木板上,里端相互交疊但相隔一段很小的距離,舌簧片連接在一個(gè)有燈泡的電路中.如果拿一根條形磁鐵平行地靠近舌簧片,小燈泡就亮起來(lái).如果讓磁鐵在上面的水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),小燈泡就一閃一閃地發(fā)光.為什么? 圖3-1-13 【解析】 當(dāng)條形磁鐵平行地靠近舌簧片,兩個(gè)舌簧片都被磁化,而且b、c兩端是異名磁極,相互吸引而接觸,使電路接通,小燈泡就亮起來(lái).如果讓磁鐵在上面的水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)磁鐵轉(zhuǎn)到與舌簧片平行時(shí),兩舌簧片由于被磁化而相互吸引,電路接通,小燈泡發(fā)光;當(dāng)磁鐵轉(zhuǎn)到與舌簧片垂直時(shí),兩舌簧片退磁而相互分開(kāi),電路斷開(kāi),小燈泡熄滅.若磁鐵不停地轉(zhuǎn)動(dòng),則兩舌簧片時(shí)而被磁化,時(shí)而退磁,b、c兩端時(shí)而相互吸引接觸,時(shí)而分開(kāi),電路時(shí)通時(shí)斷,小燈泡就一閃一閃地發(fā)光. 【答案】 見(jiàn)解析 11

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