高中物理 實(shí)驗(yàn)2 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)二　探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 考綱解讀1.學(xué)會(huì)用列表法、圖象法等方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).2.探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系． 　　 基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 彈簧受到拉力作用會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長(zhǎng)量越大，彈力也就越大． 2．實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙． 3．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(如實(shí)驗(yàn)原理圖所示)． (2)測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)． (3)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)． (4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試

2、作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫(huà)的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同． (5)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)． 規(guī)律方法總結(jié) 1．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 (1)列表法 將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的． (2)圖象法 以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線． (3)函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足F＝kx的關(guān)系． 2．注意事項(xiàng) (1)不要超過(guò)彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的

3、鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度． (2)盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)． (3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn)． (4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 3．誤差分析 (1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差． (2)畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來(lái)誤差． 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作 例1　如圖1甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量

4、的關(guān)系． 圖1 (1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：____________. (2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：________________. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m.圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于______________________． (4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)； B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固

5、定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式．首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：________. 解析　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)

6、，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量；(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG. 答案　(1)刻度尺　(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度)　(3)200　彈簧自身存在重力　(4)CBDAEFG 遞進(jìn)題組 1．[對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的考查]一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長(zhǎng)度l的圖象如圖2所示．下列表述正確的是(　　) 圖2 A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng) B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測(cè)得的彈力與

7、彈簧的長(zhǎng)度成正比 答案　B 解析　圖象的橫軸截距表示彈簧的原長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯(cuò)誤；圖象不過(guò)原點(diǎn)，D錯(cuò)誤． 2．[對(duì)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作的考查](1)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量之比相等 (2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的

8、原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把L－L0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫(huà)出的圖線可能是下列選項(xiàng)中的(　　) 答案　(1)AB　(2)C 解析　(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過(guò)增減鉤碼的數(shù)目來(lái)改變對(duì)彈簧的拉力，以探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并且拉力和重力平衡，所以選A、B. (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x>0，所以選C. 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2　(2012·廣東·34(2))某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系． ①將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固

9、定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． ②彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6，數(shù)據(jù)如下表： 代表 符號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值 (cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_(kāi)_______．由表可知所用刻度尺的最小分度為_(kāi)_______． ③圖3為該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的

10、圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與________的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖3 ④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_(kāi)_______g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)． 解析?、賾覓旆y(cè)量彈簧的彈力時(shí)，彈簧軸線和刻度尺應(yīng)在豎直方向上．②當(dāng)彈簧靜止時(shí)，讀出彈簧的原長(zhǎng)，此時(shí)誤差較??；表中數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，由表格中的數(shù)據(jù)可知刻度尺的最小刻度為1 mm.③圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，縱軸是砝碼的質(zhì)量，則橫軸為與所掛砝碼質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的彈簧的伸長(zhǎng)量，所以橫軸是彈簧長(zhǎng)度與Lx的差值．④由圖象知，彈簧

11、的勁度系數(shù)為k＝＝ N/m＝4.9 N/m，砝碼盤的質(zhì)量m＝＝0.01 kg＝10 g. 答案　①豎直?、陟o止　L3　1 mm?、跮x?、?.9　10 變式題組 3．[對(duì)誤差分析的考查]為了探究彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖4所示圖象． 圖4 (1)從圖象上看，該同學(xué)沒(méi)能完全按照實(shí)驗(yàn)要求做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開(kāi)_____________________________． (2)甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別為_(kāi)_____N/m和______N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；若要制作一個(gè)精確度

12、較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧______(填“甲”或“乙”)． (3)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，請(qǐng)對(duì)這個(gè)研究課題提出一個(gè)有價(jià)值的建議． 答案　(1)彈簧的形變量超過(guò)其彈性限度　(2)66.7　200　甲　(3)見(jiàn)解析 解析　(1)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，超過(guò)彈簧的彈性限度，則此規(guī)律不成立，所以所給的圖象上端為曲線，是因?yàn)閺椈傻男巫兞砍^(guò)其彈性限度． (2)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為 k甲＝＝ N/m≈66.7 N/m k乙＝＝ N/m＝200 N/m 要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選用在一定的外力作用時(shí)，彈簧的形變量大的彈簧，故選彈簧甲． (3)建議

13、：實(shí)驗(yàn)中鉤碼不能掛太多，以保證彈簧的形變量在彈性限度內(nèi)． 4．[對(duì)數(shù)據(jù)處理的考查](2014·浙江·21)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖5連接起來(lái)進(jìn)行探究． 　　　　　　 　　　　　　　　圖5　　　　　　　　圖6 (1)某次測(cè)量如圖6所示，指針示數(shù)為_(kāi)_____cm. (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧 Ⅰ 的勁度系數(shù)為_(kāi)_____N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數(shù)據(jù)______(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧 Ⅱ 的勁度系數(shù). 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 L

14、A/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 答案　(1)16.00(15.95～16.05均可，有效數(shù)字位數(shù)正確)　(2)12.50(12.20～12.80均可)　能 解析　(1)刻度尺最小分度為1 mm，讀數(shù)時(shí)需估讀到毫米下一位，故指針的示數(shù)為16.00 cm. (2)表中對(duì)LA的測(cè)量有四組數(shù)據(jù)，應(yīng)采用逐差法計(jì)算增加一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧Ⅰ增加的長(zhǎng)度． L0＝＝0.04 m 故k＝＝12.50 N/m 通過(guò)計(jì)算LB－LA可得出A、B兩指針間的長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算出增加一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧Ⅱ增加的長(zhǎng)度，從而計(jì)算

15、出其勁度系數(shù)． 5．[對(duì)數(shù)據(jù)處理及誤差分析的考查]在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7甲所示．所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度． 圖7 (1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)在如圖乙所示的圖象中描點(diǎn)，請(qǐng)作出F－L圖線． (2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝______N/m. (3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記 錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))． (4)該

16、同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較． 優(yōu)點(diǎn)是：________________________________________________________________________； 缺點(diǎn)是：________________________________________________________________________. 答案　(1)見(jiàn)解析　(2)5　20　(3)見(jiàn)解析　(4)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響　彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差 解析　(1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)，如圖所示． (2)彈簧的原長(zhǎng)L0，即為彈簧的彈力

17、為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.彈簧的勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如表所示 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長(zhǎng)度L/(×10－2 m) 彈簧的伸長(zhǎng)量x/(×10－2 m) (4)優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響． 缺點(diǎn)是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差． 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 例3　(2014·新課標(biāo)Ⅱ·23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示：一

18、均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度，設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0，掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)，已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm. 圖8 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03

19、12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②________. (2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖9給出的坐標(biāo)軸上畫(huà)出－n圖像． (3)圖9中畫(huà)出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)．若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)

20、n的關(guān)系的表達(dá)方式為k＝________N/m.該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m. 圖9 解析　(1)①k＝＝≈81.7 N/m； ②＝ m/N≈0.012 2 m/N. (2)描點(diǎn)法，畫(huà)一條直線，讓大部分的點(diǎn)都落在直線上，或均勻分布在直線兩側(cè)． (3)設(shè)直線的斜率為a，則有＝an，即k＝·，通過(guò)計(jì)算斜率即可求得；彈簧共60圈，則有n＝，把其代入k＝·中可求得． 答案　(1)①81.7?、?.012 2　(2)－n圖像如圖所示 (3)(～)　(～) 拓展題組 6．[實(shí)驗(yàn)拓展]如圖10甲所示，一根彈簧一端固定在

21、傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧的形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷不正確的是(　　) 圖10 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比 B．彈力的增加量與對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度的增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變 答案　A 解析　由題圖乙知，F(xiàn)－x是一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的直線，彈簧的勁度系數(shù)k＝ N/m＝200 N/m，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C、D正確. 7．[實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新]在“探究彈簧彈力的大小與彈簧的伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代

22、替彈簧．為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標(biāo)x加i(下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù))．然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo)x減i，繩下端坐標(biāo)的平均值xi＝的數(shù)據(jù)如表： 掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù) 橡皮繩下端的坐標(biāo)(xi/mm) 甲 乙 1 216.5 216.5 2 246.7 232.0 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 (1)同一標(biāo)號(hào)橡皮繩的x加i______x減i(選填

23、“大于”或“小于”)； (2)______同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求(選填“甲”或“乙”)； (3)為了更好地測(cè)量勁度系數(shù)，在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些？ 答案　(1)小于　(2)乙　(3)盡可能使伸長(zhǎng)量在彈性限度范圍內(nèi)，同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量的誤差． 解析　(1)因橡皮繩被拉伸后不是完全彈性形變，不可能恢復(fù)到原長(zhǎng)，故x加i小于x減i. (2)乙同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求．橡皮繩長(zhǎng)度的改變量如表所示，由表中數(shù)據(jù)知乙同學(xué)數(shù)據(jù)中橡皮繩長(zhǎng)度的改變量與增減的鉤碼數(shù)的正比例關(guān)系更明顯. 掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù) 橡皮繩長(zhǎng)度的改變量(xi－x1)/mm 甲 乙 1 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 245.5 84.5 (3)盡可能使伸長(zhǎng)量在彈性限度范圍內(nèi)，同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量，以減小長(zhǎng)度測(cè)量的誤差． - 10 -