2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 基礎(chǔ)課2 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案
《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 基礎(chǔ)課2 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 基礎(chǔ)課2 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案(18頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 基礎(chǔ)課2 平拋運(yùn)動(dòng) 知識(shí)排查 平拋運(yùn)動(dòng) 1.定義:以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。 3.平拋運(yùn)動(dòng)的條件:(1)v0≠0,沿水平方向;(2)只受重力作用。 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(如圖1所示) 圖1 1.速度關(guān)系 2.位移關(guān)系 3.兩個(gè)重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻,設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為α,則tan θ=2tan__α。 (2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的
2、中點(diǎn),則x=2OB。 斜拋運(yùn)動(dòng) 1.定義:將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2.性質(zhì):加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。 小題速練 1.思考判斷 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度方向時(shí)刻在變化。( ) (2)平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度方向與水平方向的夾角保持不變。( ) (3)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等的兩段時(shí)間內(nèi)的速度的變化相同。( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ 2.[人教版必修2·P10“做一做”改編](多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),用如圖2所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片,A球
3、水平拋出,同時(shí)B球被松開(kāi),自由下落,關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的有( ) 圖2 A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B.兩球應(yīng)同時(shí)落地 C.應(yīng)改變裝置的高度,多次實(shí)驗(yàn) D.實(shí)驗(yàn)也能說(shuō)明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析 小錘打擊彈性金屬片后,A球做平拋運(yùn)動(dòng),B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同,做自由落體運(yùn)動(dòng),因此兩球同時(shí)落地。實(shí)驗(yàn)時(shí),需A、B兩球從同一高度開(kāi)始運(yùn)動(dòng),對(duì)質(zhì)量沒(méi)有要求,但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化,實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3~5次得出結(jié)論。本實(shí)驗(yàn)不能說(shuō)明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),故選項(xiàng)B、C正確,A、D錯(cuò)誤。 答案 BC 3.[教科版必修2·P18·T2
4、]一架投放救援物資的飛機(jī)在某個(gè)受援區(qū)域的上空水平地勻速飛行,從飛機(jī)上每隔1 s投下1包救援物資,先后共投下4包,若不計(jì)空氣阻力,則4包物資落地前( ) A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線,它們的落地點(diǎn)是等間距的 B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線,它們的落地點(diǎn)不是等間距的 C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方排成豎直的直線,它們的落地點(diǎn)是等間距的 D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方排成豎直的直線,它們的落地點(diǎn)不是等間距的 答案 C 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 1.飛行時(shí)間:由t=知,時(shí)間取決于下落高度h,與初速度v0無(wú)關(guān)。 2.水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高
5、度h共同決定,與其他因素?zé)o關(guān)。 3.落地速度:v==,以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角,有tan θ==,所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。 4.速度改變量:物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量Δv=gΔt相同,方向恒為豎直向下,如圖3所示。 圖3 1.(2016·海南單科,1)在地面上方某一點(diǎn)將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則小球在隨后的運(yùn)動(dòng)中( ) A.速度和加速度的方向都在不斷變化 B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小 C.在相等的時(shí)間間隔內(nèi),速率的改變量相等 D.在相等的時(shí)間間隔內(nèi),動(dòng)能的改變量相等 解析 由于物體做平拋運(yùn)動(dòng),
6、故物體只受重力作用,加速度不變,速度的大小和方向時(shí)刻在變化,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)某時(shí)刻速度與豎直方向夾角為θ,則tan θ==,隨著時(shí)間t的變大,故tan θ變小,則θ變小,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)加速度定義式a==g,則Δv=gΔt,即在相等的時(shí)間間隔內(nèi),速度的改變量相等,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,在相等的時(shí)間間隔內(nèi),動(dòng)能的改變量等于重力的功,即WG=mgh,而平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移不相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 B 2.(2017·全國(guó)卷Ⅰ,15)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng);其原因是(
7、 ) A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析 由題意知,兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng),則根據(jù)h=gt2及v=2gh可知,乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤;由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí),速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,在豎直方向下落的距離較小,可以越過(guò)球網(wǎng),故選項(xiàng)C正確。 答案 C 3.(2018·河南部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)玩飛鏢游戲,先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出
8、,已知飛鏢投出時(shí)的初速度va>vb,不計(jì)空氣阻力,則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(俯視圖)可能是( )
解析 兩只飛鏢a、b都做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有x=v0t,它們的水平位移大小相等,由于va>vb,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為ta 9、原來(lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為( )
圖4
A.t B.t C. D.
解析 設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng),分別以水平速度v1、v2拋出,經(jīng)過(guò)時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1=v1t,x2=v2t,又x1+x2=L,則t= ;若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t′==,故選項(xiàng)C正確。
答案 C
與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng)
斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型,在解答這類問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律,還要充分運(yùn)用斜面傾角,找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系,從而使問(wèn)題得到順 10、利解決。常見(jiàn)的模型如下:
方法
內(nèi)容
斜面
總結(jié)
分解速度
水平:vx=v0
豎直:vy=gt
合速度:v=
分解速度,構(gòu)建速度三角形
分解位移
水平:x=v0t
豎直:y=gt2
合位移:s=
分解位移,構(gòu)建位移三角形
1.(2017·江西南昌模擬)如圖5,戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行,每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈,第一顆落在a點(diǎn),第二顆落在b點(diǎn)。斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線,且ab=bc=cd,不計(jì)空氣阻力。第三顆炸彈將落在( )
圖5
A.b、c之間 B.c點(diǎn)
C.c、d之間 D.d點(diǎn)
解析 炸彈在豎直方 11、向做自由落體運(yùn)動(dòng),由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,相鄰兩炸彈落地時(shí)間差不斷減小,故第三顆炸彈應(yīng)落在b、c之間,選項(xiàng)A正確。
答案 A
2.如圖6,以9.8 m/s的速度水平拋出的物體飛行一段時(shí)間后,垂直撞在傾角θ=30°的斜面上,可知物體完成這段飛行的時(shí)間為(g=9.8 m/s2)( )
圖6
A. s B. s
C. s D.2 s
解析 物體做平拋運(yùn)動(dòng),當(dāng)垂直地撞在傾角為30°的斜面上時(shí),速度與斜面垂直,把物體的速度分解,如圖所示。由圖可知,此時(shí)物體在豎直方向上的分速度大小為vy=,由vy=gt可得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=== s,故選項(xiàng)A正確。
答案 A
3.(多選)如圖 12、7所示,B點(diǎn)為傾角為45°的斜面上的一點(diǎn)。從B點(diǎn)正上方、距B點(diǎn)的高度為h的A點(diǎn)處,靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球,落在B點(diǎn)和斜面碰撞,碰撞后速度大小不變,方向變?yōu)樗?,?jīng)過(guò)一段時(shí)間小球落在斜面上C點(diǎn)(C點(diǎn)未畫出)。則( )
圖7
A.小球落到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg
B.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為
C.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2
D.B點(diǎn)與C點(diǎn)間的高度差為5h
解析 從A―→B的過(guò)程,小球做自由落體運(yùn)動(dòng),有v=,則重力的瞬時(shí)功率為P=mgv=mg,故選項(xiàng)A正確;從B―→C的過(guò)程,小球做平拋運(yùn)動(dòng),位移夾角為45°,則水平位移和豎直位移相等,有vt=gt2,解得t=2,故 13、選項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤;B、C兩點(diǎn)間的高度差為h′=gt2=4h,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 AC
平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題的分析方法
求解平拋運(yùn)動(dòng)臨界問(wèn)題的一般思路
(1)確定臨界狀態(tài)。
(2)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件。
(3)分解速度或位移。
(4)若有必要,畫出臨界軌跡。
【典例】 (2016·浙江理綜,23)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖8所示。P是一個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng),上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。
圖8
(1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間;
( 14、2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍;
(3)若打在探測(cè)屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等,求L與h的關(guān)系。
解析 (1)打在中點(diǎn)的微粒h=gt2①
t=②
(2)打在B點(diǎn)的微粒v1=,2h=gt③
v1=L④
同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=L⑤
微粒初速度范圍L≤v≤L⑥
(3)由能量關(guān)系mv+mgh=mv+2mgh⑦
聯(lián)立④⑤⑦式解得L=2h⑧
答案 (1) (2)L≤v≤L
(3)L=2h
處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題要抓住兩點(diǎn)
(1)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件;
(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題?! ?
1.如圖9,窗子上、 15、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m 處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度v水平拋出,小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。則v的取值范圍是( )
圖9
A.v>7 m/s B.v<2.3 m/s
C.3 m/s<v<7 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s
解析 小物件做平拋運(yùn)動(dòng),可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿,則有h=gt,L=v1t1,得v1=7 m/s,若小物塊恰好經(jīng)窗子下沿,則有h+H=gt,L+d=v2t2,得v2=3 m/s,所以3 m/s < 16、v<7 m/s,故選項(xiàng)C正確。
答案 C
2.(2015·全國(guó)卷Ⅰ,18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖10所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過(guò)選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v的最大取值范圍是( )
圖10
A.<v<L1
B.<v<
C.<v<
D.<v<
解析 發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射,乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度v最小時(shí),球沿中線恰好過(guò)網(wǎng),有:
3h- 17、h=①
=v1t1②
聯(lián)立①②得v1=
當(dāng)速度最大時(shí),球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射,有
=v2t2③
3h=gt④
聯(lián)立③④得
v2=
所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,v的最大取值范圍為
<v<,選項(xiàng)D正確。
答案 D
體育運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題——解決生活中STSE問(wèn)題能力的培養(yǎng)
平拋運(yùn)動(dòng)與日常生活緊密聯(lián)系,如乒乓球、足球、排球等運(yùn)動(dòng)模型,飛鏢、射擊、飛機(jī)投彈模型等。這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約,如網(wǎng)球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機(jī)投彈是否能命中目標(biāo)等。解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)特征。在分析此類問(wèn)題時(shí)一定要注意從實(shí)際出發(fā)尋找臨界點(diǎn),畫 18、出物體運(yùn)動(dòng)的草圖,找出臨界條件,盡可能畫出示意圖,應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。
【例1】 [乒乓球的平拋運(yùn)動(dòng)](2017·大連重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)在某次乒乓球比賽中,乒乓球先后兩次落臺(tái)后恰好在等高處水平越過(guò)球網(wǎng),過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng),把兩次落臺(tái)的乒乓球看成完全相同的兩個(gè)球,球1和球2,如圖11所示,不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力,乒乓球自起跳到最高點(diǎn)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )
圖11
A.起跳時(shí),球1的重力功率等于球2的重力功率
B.球1的速度變化率小于球2的速度變化率
C.球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間
D.過(guò)網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度
解析 乒乓球起跳后到最高 19、點(diǎn)的過(guò)程,其逆過(guò)程可看成平拋運(yùn)動(dòng)。重力的瞬時(shí)功率等于重力乘以豎直方向的速度,兩球起跳后能到達(dá)的最大高度相同,由v=2gh得,起跳時(shí)豎直方向分速度大小相等,所以兩球起跳時(shí)重力功率大小相等,選項(xiàng)A正確;速度變化率即加速度,兩球在空中的加速度都等于重力加速度,所以兩球的速度變化率相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由h=gt2可得兩球飛行時(shí)間相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由x=vt可知,球1的水平位移較大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,則球1的水平速度較大,選項(xiàng)D正確。
答案 AD
【例2】 [排球的平拋運(yùn)動(dòng)](2017·許昌模擬)如圖12所示是排球場(chǎng)的場(chǎng)地示意圖,設(shè)排球場(chǎng)的總長(zhǎng)為L(zhǎng),前場(chǎng)區(qū)的長(zhǎng)度為,網(wǎng)高為h,在排球比賽中,對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈跳水 20、平要求很高。如果運(yùn)動(dòng)員的彈跳水平不高,運(yùn)動(dòng)員的擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)臨界值H,那么無(wú)論水平擊球的速度多大,排球不是觸網(wǎng)就是越界。設(shè)某一次運(yùn)動(dòng)員站在前場(chǎng)區(qū)和后場(chǎng)區(qū)的交界處,正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出,關(guān)于該種情況下臨界值H的大小,下列關(guān)系式正確的是( )
圖12
A.H=H B.H=h
C.H=h D.H=h
解析 將排球水平擊出后排球做平拋運(yùn)動(dòng),排球剛好觸網(wǎng)到達(dá)底線時(shí),則有=v0,+=v0,聯(lián)立解得H=h,故選項(xiàng)C正確。
答案 C
【例3】 [足球的平拋運(yùn)動(dòng)](多選)在一場(chǎng)足球比賽中,小明將界外球擲給小華,他將足球水平擲出時(shí)的照片如圖13所示,擲出后的足球 21、可視為做平拋運(yùn)動(dòng)。擲出點(diǎn)的實(shí)際高度為1.8 m,小華的高度為1.6 m,根據(jù)照片進(jìn)行估算,下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2)( )
圖13
A.為使球恰好落在小華頭頂,則小明擲足球的初速度應(yīng)約為30 m/s
B.若小明減小擲出點(diǎn)的實(shí)際高度,則球落點(diǎn)一定在小華前面
C.若小明增大擲出足球的初速度,則球落點(diǎn)一定在小華后面
D.為使球恰好落在小華腳下,則小明擲足球的初速度應(yīng)約為10 m/s
解析 由平拋運(yùn)動(dòng)的公式h=gt2得足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=。為使球恰好落在小華頭頂,則t1= s=0.2 s。由圖可估算出足球與小華的水平距離x約為拋出點(diǎn)高度的3. 22、3倍,約6.0 m。若足球恰好落在小華頭頂,則足球的初速度約為v1==30 m/s,所以選項(xiàng)A正確;水平位移x=v0t=v0,由高度和初速度共同決定,所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;若足球恰好落在小華腳下,則足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2= s=0.6 s,所以足球的初速度約為v2==10 m/s,故選項(xiàng)D正確。
答案 AD
【例4】 [飛鏢的平拋運(yùn)動(dòng)]某人投擲飛鏢,他站在投鏢線上從同一點(diǎn)C水平拋出多個(gè)飛鏢,結(jié)果以初速度vA投出的飛鏢打在A點(diǎn),以初速度vB投出的飛鏢打在B點(diǎn),始終沒(méi)有打在豎直標(biāo)靶中心O點(diǎn),如圖14所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn),則他可能做出的調(diào)整為( )
圖14
A.投出飛鏢 23、的初速度比vA大些
B.投出飛鏢的初速度比vB小些
C.保持初速度vA不變,升高拋出點(diǎn)C的高度
D.保持初速度vB不變,升高拋出點(diǎn)C的高度
解析 飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng),將平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解:水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。打到標(biāo)靶時(shí),水平位移相同,落點(diǎn)越靠下,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng),說(shuō)明投出飛鏢時(shí)的初速度越小。根據(jù)h=gt2=g可知,為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn),應(yīng)調(diào)整初速度或調(diào)整拋出點(diǎn)高度,由上式分析可知,投出飛鏢的初速度比vA小些,或投出飛鏢的初速度比vB大些,或保持初速度vA不變同時(shí)降低拋出點(diǎn)C的高度,或保持初速度vB不變同時(shí)升高拋出點(diǎn)C的高度,這四種辦法都能使飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn) 24、,故選項(xiàng)D正確。
答案 D
在解決體育運(yùn)動(dòng)中的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),既要考慮研究平拋運(yùn)動(dòng)的思路和方法,又要考慮所涉及的體育運(yùn)動(dòng)設(shè)施的特點(diǎn),如乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問(wèn)題,要求球既能過(guò)網(wǎng),又不出邊界;足球的球門有固定的高度和寬度?! ?
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A級(jí):保分練
1.“套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖1,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈,都能套中地面上同一目標(biāo)。設(shè)鐵圈在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,則( )
圖1
A.v1=v2 B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
解析 根據(jù)平拋 25、運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h=gt2知,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定,故t1>t2,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;由題圖知,兩圈水平位移相同,再根據(jù)x=vt,可得v1<v2,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。
答案 D
2.(多選)如圖2所示,兩堵豎直光滑墻壁相隔一定距離,水平面光滑,A球從左墻壁一定高度處,B球從左墻壁底以相同的初速度同時(shí)水平向右運(yùn)動(dòng),A球與墻壁相碰時(shí)水平分速度大小不變、方向相反,豎直分速度不變,B球與墻壁相碰時(shí)速度大小不變、方向相反,則關(guān)于兩球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是( )
圖2
A.初速度較小時(shí),兩球可以相碰
B.初速度較小時(shí),兩球不會(huì)相碰
C.初速度較大時(shí),兩球可以相碰
D.初速度較大時(shí),兩球不 26、會(huì)相碰
解析 兩球水平速度相同,初速度較小時(shí),兩球可能在碰到右墻壁前在地面相碰,選項(xiàng)A正確;初速度較大時(shí),兩球同時(shí)與右墻壁相碰,水平速度反向且大小不變,兩球仍然能夠相碰,選項(xiàng)C正確。
答案 AC
3.在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向水平拋出兩小球A和B,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示,不計(jì)空氣阻力。要使兩球在空中相遇,則必須( )
圖3
A.先拋出A球 B.先拋出B球
C.同時(shí)拋出兩球 D.使兩球質(zhì)量相等
解析 由于相遇時(shí)A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h相同,由h=gt2可以判斷兩球下落時(shí)間相同,即應(yīng)同時(shí)拋出兩球,故選項(xiàng)C正確,A、B錯(cuò)誤;下落時(shí)間與球的質(zhì)量無(wú)關(guān),故選項(xiàng)D 27、錯(cuò)誤。
答案 C
4.從某一高度處的同一地點(diǎn)同時(shí)水平和豎直向上拋出兩個(gè)小球,兩球的初速度大小均為20 m/s,兩球之間用一根輕繩相連,兩球拋出1 s時(shí),輕繩恰好繃直,則輕繩的長(zhǎng)度為(取g=10 m/s2)( )
A.10 m B.20 m C.30 m D.20 m
解析 豎直上拋的小球上升的高度h1=v0t-gt2=15 m,平拋小球的水平位移x=v0t=20 m,豎直下落的高度為h2=gt2=5 m,輕繩的長(zhǎng)度為l,有l(wèi)2=x2+(h1+h2)2,l=20 m,選項(xiàng)D正確。
答案 D
5.(2017·郴州模擬)如圖4所示,某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出,落在 28、地面上的A點(diǎn),其軌跡為一拋物線?,F(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上,然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放,受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下,在下滑過(guò)程中物體未脫離滑道。P為滑道上一點(diǎn),OP連線與豎直方向成45°,則此物體( )
圖4
A.由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的時(shí)間為
B.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),速度的水平分量為v0
C.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),速度的豎直分量為v0
D.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0
解析 OP連線與豎直方向成45°,則平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移與水平位移相等,有v0t=gt2,解得t=,而沿光滑軌道由靜止下滑的物體除受重力外,還受軌道的支持力,其運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng),所以下滑至P的 29、時(shí)間不為,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向分速度為vy=gt=2v0,設(shè)瞬時(shí)速度方向與水平方向成θ角,則有tan θ==2。由靜止沿軌道下滑過(guò)程,由動(dòng)能定理得mgh=mv2,而平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)v=2gh,解得v=2v0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí),速度的水平分量為vx=vcos θ=2v0×=v0,豎直分量為vy=vsin θ=2v0×=v0,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤。
答案 B
B級(jí):拔高練
6.如圖5所示,球網(wǎng)高出桌面H,網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng),某人在乒乓球訓(xùn)練中,從左側(cè)處,將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出,球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣,設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是( )
圖5 30、
A.擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1
B.乒乓球在網(wǎng)左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1
C.乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為1∶2
D.乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2
解析 因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng),網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左側(cè)水平位移的兩倍,所以網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)h=gt2可知,擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比為9∶8,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)v=gt可知,球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3,根據(jù)v=可知,乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率 31、之比不是1∶2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍,Δv=gt,所以乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2,故選項(xiàng)D正確。
答案 D
7.(多選)如圖6所示,水平面內(nèi)放置一個(gè)直徑d=1 m,高h(yuǎn)=1 m的無(wú)蓋薄油桶,沿油桶直徑距左桶壁s=2 m處的正上方有一點(diǎn)P,P點(diǎn)的高度H=3 m,從P點(diǎn)沿直徑方向水平拋出一小球,不考慮小球的反彈,下列說(shuō)法正確的是(取g=
10 m/s2)( )
圖6
A.小球的速度范圍為 m/s 32、,小球擊中油桶外壁
D.若P點(diǎn)的高度變?yōu)?.8 m,則小球無(wú)論初速度多大,均不能落在桶底(桶邊沿除外)
解析 小球落在A點(diǎn)時(shí),v1=s= m/s,當(dāng)小球落在D點(diǎn)時(shí),v2=s= m/s,當(dāng)小球落在B點(diǎn)時(shí),v3=(s+d)= m/s,當(dāng)小球落在C點(diǎn)時(shí),v4=(s+d)= m/s,選項(xiàng)A、C正確,B錯(cuò)誤;若P點(diǎn)的高度變?yōu)镠0,軌跡同時(shí)過(guò)D點(diǎn)和B點(diǎn),則此時(shí)的初速度v′=s=(s+d),解得H0=1.8 m,v′=5 m/s,在此高度上初速度大于5 m/s,小球落在油桶右側(cè)內(nèi)壁上,當(dāng)速度小于5 m/s時(shí),小球至多落在油桶左側(cè)外壁,選項(xiàng)D正確。
答案 ACD
8.如圖7為 “快樂(lè)大沖關(guān)”節(jié)目中 33、某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB,AO是高h(yuǎn)=3 m的豎直峭壁,OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡,∠OAB=60°,B點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍到水平跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。
圖7
(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
解析 (1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,
則水平方向有hsin 60°≤v0t,
豎直方向有hcos 60°=gt2,解得v0≥ m/s
(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人將落在弧形坡上。人下降高度為y=gt2
水平前進(jìn)距離x=v1t,又x2+y2=h2,解得t=0.6 s
答案 (1) m/s (2)0.6 s
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