2017-2018學年高中物理 第6章 相對論與天體物理 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界教學案 魯科版選修3-4

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1、 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界__愛因斯坦眼中的世界 　　　　　　　 1．伽利略的相對性原理中指出，力學規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。 2．絕對時空觀認為時間和空間是絕對的。相對論的時空觀中指出時間 和空間都是相對的。 3．狹義相對性原理指出物理規(guī)律對于所有慣性系都具有相同的形式。 4．光速不變原理指出在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與 光源的運動和觀察者的運動無關。 5．時間延緩效應Δt＝，長度縮短效應l＝l0，相對論的速度疊加u＝。 經(jīng)典力學的相對性原理　絕對時空觀 [自讀教材·抓基礎] 1．經(jīng)典力學的相對性原理 通過任何力學實驗，

2、都不可能發(fā)現(xiàn)慣性系是處于絕對靜止狀態(tài)，還是在做勻速直線運動。也就是說，不可能通過力學實驗測得慣性系的絕對速度。這種現(xiàn)象表明，力學規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。這個結論稱為經(jīng)典力學的相對性原理。 2．絕對時空觀 (1)在牛頓眼中的世界里，力學規(guī)律之所以在任何慣性系中表達形式都相同，其根本原因是時間與空間不會隨參考系不同而變化，也就是說時間和空間是絕對的，這就是絕對時空觀。 (2)絕對時間和絕對空間是經(jīng)典物理學的支柱。 (3)經(jīng)典力學的速度疊加原理：在經(jīng)典力學中如果某一慣性系相對另一慣性系的速度為v，在此慣性系中有一物體速度為u′，那么，此物體相對另一慣性系的速度是u＝v＋u′。 3．尋

3、找“以太”——邁克爾孫實驗 (1)19世紀的科學家認為，波是振動在介質中的傳播，光速c是“以太”介質振動的傳播速度?！耙蕴笔墙^對靜止的，可看成絕對靜止的參考系，光在“以太”中朝各個方向的傳播速度皆為c。 (2)物理學家們設計了各種檢驗“以太”存在的實驗，其中最著名的是邁克爾孫—莫雷實驗。 [跟隨名師·解疑難] 1．理解經(jīng)典力學的相對性原理應注意的問題 (1)慣性系和非慣性系 ①如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系叫做慣性系。相對一個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系，勻速運動的汽車、輪船等作為參考系，就是慣性系。 ②牛頓運動定律不成立的參考系稱為非慣性系。例

4、如我們坐在加速的車廂里，以車廂為參考系觀察路邊的樹木房屋向后方加速運動，根據(jù)牛頓運動定律，房屋樹木應該受到不為零的合外力作用，但事實上沒有，也就是牛頓運動定律不成立。這里加速的車廂就是非慣性系。 (2) 這里的力學規(guī)律指的是“經(jīng)典力學規(guī)律”。 (3)本原理可以有不同表示，比如：在一個慣性參考系內進行的任何力學實驗都不能判斷這個慣性系是否相對另一個慣性系做勻速直線運動；或者說，任何慣性參考系都是相同的。 2．絕對時空觀的認識 (1)絕對時間：兩個同時發(fā)生的事件，不論是靜止參考系中的觀測者還是勻速直線運動參考系中的觀測者，他們測得這兩個事件發(fā)生的時刻都是相同的，某事件經(jīng)歷的時間不會因參考系

5、不同而不同?？梢?，“同時”是絕對的，時間也是絕對的，時間永遠均勻地流逝著，與物質無關，與運動無關。 (2)絕對空間：宇宙中存在一個絕對靜止的慣性參考系(簡稱慣性系)，力學規(guī)律首先應當能在這個參考系中準確地陳述，這個絕對靜止的慣性系與時間無關，永恒不變，它可以脫離物質獨立存在，這就是絕對空間概念。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 下列關于經(jīng)典力學的時空觀，錯誤的是(　　) A．在經(jīng)典力學的時空觀中，同時是絕對的，即在一個參考系中的觀察者在某一時刻觀察到的兩個事件，對另一參考系中的觀察者來說可能不是同時發(fā)生的 B．在經(jīng)典力學的時空觀中，時間間隔是絕對的，即任何事件(

6、或物體的運動)所經(jīng)歷的時間，在不同的參考系中測量都是相同的，而與參考系的選取無關 C．在經(jīng)典力學的時空觀中，空間距離是絕對的，即如果各個參考系中用來測量長度的標準相同，那么空間兩點距離是絕對的、不變的量值，而與參考系選取無關 D．經(jīng)典力學的時空觀就是一個絕對的時空觀，時間和空間均與物體的運動無關 解析：選A　經(jīng)典的時空觀認為，時間、空間均是絕對的，與物體的運動狀態(tài)無關。同時也是絕對的，即在一個參考系中同時發(fā)生的兩個事件，在不同參考系中觀察也是同時發(fā)生的。 狹義相對論原理及相對時空觀 [自讀教材·抓基礎] 1．狹義相對論的兩條基本原理 (1)狹義相對性原理：物理規(guī)律(

7、力學、電磁學、光學等)對于所有慣性系都具有相同的形式。 (2)光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運動和觀測者的運動無關。 2．狹義相對論中的時間和空間 (1)根據(jù)狹義相對論，“同時”不再具有絕對的意義，“同時”是相對的。運動的時鐘會變慢，這就是時間延緩效應。 (2)根據(jù)狹義相對論，長度與觀察者的運動狀態(tài)有關，運動的物體在運動方向上發(fā)生了收縮，這就是長度縮短效應。 3．相對論的速度疊加 (1)狹義相對論的速度疊加公式為u＝，由該公式可推知，光速在靜止參考系和運動參考系中具有相同的數(shù)值是c。 (2)在低速世界，物體的運動可以用經(jīng)典力學來描述，而在高速世

8、界，物體的運動必須用相對論來描述。 [跟隨名師·解疑難] 1．如何理解“同時”的相對性 (1)經(jīng)典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是同時的。 (2)相對論的時空觀：“同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察就不一定是同時發(fā)生的。 2．時間間隔的相對性 時間間隔的相對性公式：Δt＝中，Δt′是相對事件發(fā)生地靜止的觀察者測量同一地點的兩個事件發(fā)生的時間間隔，而Δt是相對于事件發(fā)生地以速度v運動的觀察者測量同一地點的同樣兩個事件發(fā)生的時間間隔。也就是說：在相對運動的參考系中觀測，事件變化過程的時間間隔

9、變大了，這叫做狹義相對論中的時間膨脹。 3．長度的相對性 狹義相對論中的長度公式：l＝l0中，l0是相對于桿靜止的觀察者測出的桿的長度，而l可以認為是桿沿自己的長度方向以速度v運動時，靜止的觀察者測量的長度。還可以認為桿不動，而觀察者沿桿的長度方向以速度v運動時測出的桿的長度。 [特別提醒]　“同時”的相對性、運動的時鐘變慢、長度的收縮等，是狹義相對論關于時空理論的重要結論。這些效應只有在高速運動的情況下才會有明顯的觀察結果，在低速世界(v?c)中這些效應可以忽略。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 屬于狹義相對論基本假設的是：在不同的慣性系中(　　) A．真空

10、中光速不變 B．時間間隔具有相對性 C．物體的質量不變 D．物體的能量與質量成正比 解析：選A　狹義相對論的兩條假設分別是：在任何慣性系中真空中的光速不變和一切物理規(guī)律相同。 狹義相對論中時間與空間的計算 [典題例析] 地面上長100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應該為多少？如果火箭的速度達到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？ [思路點撥] (1)當物體低速運動時，長度如何認定？ 提示：當物體低速運動時，長度縮短效應不明顯，物體的長度縮短效應可以忽略不計。 (2)當物體高速運動時，長度

11、如何計算？ 提示：利用相對論長度縮短效應公式l＝l0計算。 解析：當火箭速度較低時，長度基本不變，還是100 km。 當火箭的速度達到0.6c時，由相對論長度公式l＝l0并代入相應的數(shù)據(jù)，解得：l＝100× km＝80 km。 答案：100 km　80 km [探規(guī)尋律] 應用相對論公式解題時應注意的問題 (1)Δt′是原時間，是參考系自身的鐘測量的時間，相對參考系本身靜止，如火箭上的激光鐘就是火箭的固有鐘，坐在鐘邊上的人測量的時間是Δt′；Δt是相對時間，如站在在陸地上的人用激光鐘測量運動中火車上某一物理過程的時間是Δt。 (2)長度的收縮也一樣，l0是原長，是相對參

12、考系靜止的測量長度，比如相對地面靜止的物體在地面參考系中的長度就是原長；而在與地面存在相對運動的火車上測量的地面靜止物體的長度就是相對長度l。 [跟蹤演練] 人馬星座a星是離太陽系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m。設有一宇宙飛船往返于地球和人馬星座a星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需多少時間？如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多少？ 解析：以地球上的時鐘計算： Δt＝＝ s＝2.87×108 s＝9年； 若以飛船上的時鐘計算：因為Δt＝Δt′/， 所以得Δt′＝Δt＝2.87×108× s＝1.28×107s＝0.4 年

13、。 答案：9 年　0.4 年 [課堂雙基落實] 1．以下說法中正確的是(　　) A．經(jīng)典物理中的速度合成公式在任何情況下都是適用的 B．經(jīng)典物理規(guī)律也適用于高速運動的物體 C．力學規(guī)律在一個靜止的參考系和一個勻速運動的參考系中是不等價的 D．力學規(guī)律在任何慣性系里都是等價的 解析：選D　在所有慣性系中，一切物理規(guī)律都是等價的，故D正確，C錯誤；經(jīng)典物理規(guī)律是狹義相對論在低速狀態(tài)下的一個近似，所以經(jīng)典物理規(guī)律只適用于低速運動的物體，而經(jīng)典物理中的速度合成公式也只適用于低速情況，故A、B均錯誤。 2．在一慣性系中觀測，有兩個事件同時不同地發(fā)生，則在其他慣性系中觀察，結果是

14、 (　　) A．一定同時 B．可能同時 C．不可能同時，但可能同地 D．不可能同時，也不可能同地 解析：選B　根據(jù)“同時”的相對性知，選項B正確，A、C、D錯誤。 3．下列哪些說法不符合狹義相對論的假設(　　) A．在不同的慣性系中，一切力學規(guī)律都是相同的 B．在不同的慣性系中，一切物理規(guī)律都是相同的 C．在不同的慣性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的慣性系中，真空中的光速都是不同的 解析：選D　狹義相對論的兩個基本假設：一是在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律總是相同的；二是真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。故選D。 4．(

15、江蘇高考)如圖6-1-1所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)。地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離______(選填“大于”“等于”或“小于”)L。當B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為________。 圖6-1-1 解析：本題考查相對論中長度的相對性及光速不變原理，意在考查考生對相對論的理解能力。A、B相對靜止，A、B相對于地面上的人是運動的，因此地面上的人測得的長度短，A測得的長度大于L。由于光速在任何慣性參考系中都不變，因此A測得的光信號的速度為c。 答案：大于　c (或光速) [課下綜合檢測] (時間：30分鐘　滿分

16、：50分) 一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個選項正確。) 1．下列關于狹義相對性原理的說法中正確的是(　　) A．狹義相對性原理是指力學規(guī)律在一切參考系中都相同 B．狹義相對性原理是指一切物理規(guī)律在一切參考系中都相同 C．狹義相對性原理是指一切物理規(guī)律在所有慣性參考系中都相同 D．狹義相對性原理與經(jīng)典相對性原理沒有區(qū)別 解析：選C　根據(jù)狹義相對論的基本原理以及經(jīng)典相對論的原理可知選項C正確。 2．下列說法中正確的是(　　) A．相對性原理能簡單而自然地解釋電磁學的問題 B．在真空中，若物體以速度v背離光源運動，則光相對物體的速度為c－v C．在真

17、空中，若光源向著觀察者以速度v運動，則光相對于觀察者的速度為c＋v D．邁克耳孫－莫雷實驗得出的結論是：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的 解析：選D　相對性原理簡單而自然，但在電磁學的領域里，涉及到相對哪個參考系才成立的問題，故選項A錯誤；根據(jù)狹義相對論的光速不變原理，故選項B、C錯誤，D正確。 3．A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面的某處，vA＞vB，在A火箭上的人觀察結果正確的是(　　) A．火箭A上的時鐘走得最快 B．地面上的時鐘走得最快 C．火箭B上的時鐘走得最快 D．火箭B上的時鐘走得最慢 解析：選A　根據(jù)相對論理論知，相對觀察者速度越小的時鐘走得越快

18、，火箭A上的時鐘相對觀察者的速度最小是零，故A正確。 4.慣性系S中有一邊長為l的正方形，如圖1所示，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是圖2中的(　　) 圖1 圖2 解析：選C　飛行器與被測正方形沿x方向發(fā)生相對運動。由相對論時空觀可知，在該方向上會發(fā)生長度收縮效應，因此該方向測得的長度小于l，y方向與相對運動方向垂直，故y方向上測得的長度仍為l，故正確選項為C。 5．用相對論的觀點判斷下列說法中正確的是(　　) A．時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變 B．在地面上的人看來，以 10 k

19、m/s的速度運動的飛船中的時鐘會變快，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘可能是準確的 C．在地面上的人看來，以10 km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺不到，地面上的人看起來比飛船中的人扁一些 D．當物體運動的速度v遠小于c時，“長度收縮”和“時間膨脹”效應可忽略不計 解析：選D　時間和空間都是相對的，沒有絕對準確的時間和空間，所以選項A、B錯誤；由l＝l0 可知，兩處的人都感覺l＜l0，所以選項C錯誤；由尺縮效應和鐘慢效應公式可知，當v遠小于c時，尺縮效應和鐘慢效應都可以忽略不計，所以選項D正確。 6．在高速運動的火車上，設車對地面的速度為v，車上的人以速度u

20、′沿著火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與(u′＋v)的關系是(　　) A．u＝u′＋v　　　　　 　B．u＜u′＋v C．u＞u′＋v D．以上均不正確 解析：選B　按照經(jīng)典時空觀，u＝u′＋v，實際上，根據(jù)相對論速度變換公式：u＝，1＋＞1，所以嚴格地來說，應當u＜u′＋v，而經(jīng)典時空觀u＝u′＋v，是在u′v ?c2 時的一種近似，而只有在u′v的積與c2相比較不能忽略時，才能顯明地看出u＜u′＋v，故只有B正確。 二、非選擇題(共2小題，共20分) 7．(10分)一張宣傳畫是邊長為5 m的正方形，一高速列車以2×108 m/s的速度接近此宣傳畫，在司機看來

21、，這張宣傳畫是什么樣子？ 解析：l＝l′＝5× m＝3.7 m，在垂直運動方向上長度不變，所以看到的是一張3.7×5 m2的宣傳畫。 答案：看到的是一張3.7×5 m2的宣傳畫 8．(10分)假如有一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v＝0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座a)，而后又飛回地球。根據(jù)A在地球上的觀測，大角星離地球有40 萬光年遠，這次B往返飛行經(jīng)歷的時間為80.8年。如果B在離開地球時，他們的年齡都為20歲，試問：當B回到地球時，他們的年齡各有多大？ 解析：設B在飛船慣性系中經(jīng)歷時間為t′，根據(jù)時間延緩效應得t＝，即80.8＝ 解得t′＝35.2年 所以B回到地球時的年齡為20＋35.2＝55.2(歲) 此時A的年齡為20＋80.8＝100.8(歲)。 答案：A的年齡為100.8歲　B的年齡為55.2歲 9