2018-2019學(xué)年高中物理 模塊專題復(fù)習(xí) 專題一 機械振動的理解和應(yīng)用學(xué)案 魯科版選修3-4

《2018-2019學(xué)年高中物理 模塊專題復(fù)習(xí) 專題一 機械振動的理解和應(yīng)用學(xué)案 魯科版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 模塊專題復(fù)習(xí) 專題一 機械振動的理解和應(yīng)用學(xué)案 魯科版選修3-4（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題一 機械振動的理解和應(yīng)用 一、簡諧運動與圖象問題的綜合 1.描述簡諧運動的物理量有幾個重要的矢量(F、a、x、v)，分析這些矢量在運動過程中的變化時，可以根據(jù)題意作出運動簡圖，把振子的運動過程表示出來，再來分析各個量的變化. 2.簡諧運動的圖象能夠反映簡諧運動的規(guī)律： (1)由圖象可以知道振動的周期； (2)讀出不同時刻的位移； (3)確定速度的大小、方向的變化趨勢； (4)根據(jù)位移的變化判斷加速度的變化、質(zhì)點的動能和勢能的變化情況. [復(fù)習(xí)過關(guān)] 1.如圖1所示為一彈簧振子的振動圖象，規(guī)定向右的方向為正方向，試根據(jù)圖象分析以下問題： (1)如圖2所示，振子振動的起始位

2、置是________，從起始位置開始，振子向________(填“右”或“左”)運動. 圖1　　　　　　　　圖2 (2)在圖2中，找出圖4中的O、A、B、C、D各點對應(yīng)振動過程中的哪個位置？即O對應(yīng)______，A對應(yīng)________，B對應(yīng)________，C對應(yīng)________，D對應(yīng)______. (3)在t＝2s時，振子的速度的方向與t＝0時振子的速度的方向________. (4)振子在前4s內(nèi)的位移等于________. 答案　(1)E　右　(2)E　G　E　F　E　(3)相反　(4)0 解析　(1)由x－t圖象知，在t＝0時，振子在平衡拉置，故起始位置為E；從t＝

3、0時，振子向正的最大位移處運動，即向右運動.(2)由x－t圖象知：O點、B點、D點對應(yīng)平衡位置的E點，A點在正的最大位移處，對應(yīng)G點；C點在負的最大位移處，對應(yīng)F點.(3)t＝2s時，圖線斜率為負，即速度方向為負方向；t＝0時，圖線斜率為正，即速度方向為正方向，故兩時刻速度方向相反.(4)4s末振子回到平衡位置，故振子在前4s內(nèi)的位移為零. 2.有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運動，已知B、C間的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動.若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計時(t＝0)，經(jīng)過周期振子有負向最大加速度. 圖3 (1)求振子的振幅和周期； (2)在圖3中作

4、出該振子的位移—時間圖象； (3)寫出振子的振動方程. 答案　(1)10cm　0.2s　(2)見解析圖 (3)x＝10sin10πtcm 解析　(1)xBC＝20cm，t＝2s，n＝10， 由題意可知：A＝＝＝10cm， T＝＝＝0.2s. (2)由從振子經(jīng)過平衡位置開始計時，經(jīng)過周期振子有負向最大加速度，可知振子此時在正向最大位移處.所以位移—時間圖象如圖所示. (3)由A＝10cm，T＝0.2s，ω＝＝10πrad/s， 得振子的振動方程為x＝10sin10πtcm. 二、簡諧運動的周期性和對稱性 1.周期性 做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再次振動

5、時則是重復(fù)上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，做簡諧運動的物體具有周期性. 2.對稱性 (1)速率的對稱性：振動物體在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率. (2)加速度和回復(fù)力的對稱性：振動物體在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力. (3)時間的對稱性：振動物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等；振動過程中通過任意兩點A、B的時間與逆向通過的時間相等. [復(fù)習(xí)過關(guān)] 3.如圖4所示，質(zhì)量為m的物體放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動，當振幅為A時，物體對彈簧的最大壓力是物重的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是_

6、_______.要使物體在振動中不離開彈簧，振幅不能超過________. 圖4 答案　mg　2A 解析　由簡諧運動的對稱性知： 物體在最低點時： F回＝1.5mg－mg＝ma ① 在最高點： F回＝mg－N＝ma ② 由①②兩式聯(lián)立解得N＝mg. 由以上可以得出振幅為A時最大回復(fù)力為0.5mg，所以有kA＝0.5mg③ 欲使物體在振動中不離開彈簧，則最大回復(fù)力可為mg，所以有kA′＝mg④ 由③④兩式聯(lián)立解得A′＝2A. 4.一水平彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則(　　) A.若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍

7、 B.若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反，則Δt一定等于的整數(shù)倍 C.若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子振動的速度一定相等 D.若Δt＝，則在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧的長度一定相等 答案　C 解析　如圖所示，圖中的a、b、c三點位移大小相等、方向相同，顯然Δt不一定等于T的整數(shù)倍，故選項A錯誤；圖中的a、d兩點的位移大小相等、方向相反，Δt＜，故選項B錯誤；在相隔一個周期T的兩個時刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，選項C正確；相隔的兩個時刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置關(guān)于平衡位置對稱，彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài)，彈簧的長度

8、并不相等，選項D錯誤. 三、單擺周期公式的應(yīng)用 1.單擺的周期公式T＝2π.該公式提供了一種測定重力加速度的方法. 2.注意：(1)單擺的周期T只與擺長l及g有關(guān)，而與擺球的質(zhì)量及振幅無關(guān). (2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球球心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長.擺球在光滑圓周上小角度振動和雙線擺也屬于單擺，“l(fā)”實際為擺球球心到擺動所在圓弧的圓心的距離. (3)g為當?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣取? [復(fù)習(xí)過關(guān)] 5.如圖5所示，固定曲面AC是一段半徑為4.0m的光滑圓弧形成的，圓弧與水平方向相切于A點，AB＝10cm，現(xiàn)將一小物體先后從斜面頂端C和斜面圓弧部分中點D處由靜

9、止釋放，到達斜曲面底端時速度分別為v1和v2，所需時間為t1和t2，以下說法正確的是(　　) 圖5 A.v1>v2　t1＝t2 B.v1>v2　t1>t2 C.v1t2 答案　A 解析　小球的運動可視為簡諧運動，根據(jù)周期公式T＝2π＝2π，知小球在C點和D點釋放，運動到O點的時間相等，都等于T.根據(jù)動能定理有：mgΔh＝mv2－0，知C點的Δh大，所以從C點釋放到達O點的速度大，故A正確. 6.正在修建的房頂上固定的一根不可伸長的細線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測量窗的上沿到房頂?shù)母叨龋葘⒕€的下端系上一個小球，發(fā)現(xiàn)當小球靜止時，

10、細線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動，如圖6所示，從小球第1次通過圖中的B點開始計時，第21次通過B點時用30.0s；球在最低點B時，球心到窗上沿的距離為1.0m，當?shù)刂亓铀俣萭取π2m/s2；根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小球運動的周期T＝________s；房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮＝________m. 圖6 1答案　3.0　3.0 解析　T＝＝s＝3.0s， T＝＋＝(2π＋2π)， 解得h＝3.0m. 7.有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和浙江大學(xué)的物理實驗室，并各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他

11、們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2－l圖象，如圖7甲所示，去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”).另外，在浙大做探究的同學(xué)還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比la∶lb＝________. 圖7 答案　B　4∶9 解析　緯度越高重力加速度g越大，根據(jù)單擺的周期公式可得T2＝l，所以B圖線是在北大的同學(xué)做的.從題圖乙中可以看出Ta＝s，Tb＝2s. 所以＝＝. 8.有一單擺，其擺長l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t＝60.8s，試求： (1)當?shù)?/p>

12、的重力加速度； (2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？改變多少？(秒擺的周期為2s) 答案　(1)9.79m/s2　(2)應(yīng)縮短擺長　縮短0.02m 解析　(1)根據(jù)題意知單擺的振動周期T＝＝s 根據(jù)T＝2π，得g＝＝m/s2≈9.79 m/s2. (2)秒擺的周期為2s，根據(jù)T＝2π，得l1＝＝m≈1m. 故應(yīng)縮短擺長，縮短Δl＝(1.02－1) m＝0.02m. 四、阻尼振動、受迫振動及共振 1.阻尼振動系統(tǒng)的周期決定于振動系統(tǒng)自身的性質(zhì)，與振幅無關(guān).阻尼振動過程中，振幅減小，周期不變. 2.受迫振動的系統(tǒng)振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān). 3.

13、當系統(tǒng)做受迫振動時，如果驅(qū)動力的頻率十分接近系統(tǒng)的固有頻率，系統(tǒng)的振幅會很大.當驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振. [復(fù)習(xí)過關(guān)] 9.上端固定的一根細線下面懸掛一擺球，擺球在空氣中擺動，擺動的幅度越來越小，對此現(xiàn)象下列說法正確的是(　　) A.能量正在消失 B.擺球機械能守恒 C.擺球的振動周期在逐漸變小 D.總能量守恒，擺球的機械能正在減少，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 答案　D 解析　根據(jù)能量守恒定律可知，能量不會消失，故A錯誤；由題意可知，擺球的機械能由于阻力做功越來越小，故機械能不再守恒；減少的機械能轉(zhuǎn)化為周圍的內(nèi)能，故D正確，B、

14、C錯誤. 10.如圖8所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把曲軸可帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min.則(　　) 圖8 A.當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s B.當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.25s C.當搖把轉(zhuǎn)速為240r/min時，彈簧振子的振幅最大，若減小搖把轉(zhuǎn)速，彈簧振子的振幅一定減小 D.若搖把轉(zhuǎn)速從240r/min時進一步增大，彈簧振子的振幅也增大 答案　B 解析　搖把的轉(zhuǎn)速為n＝240r/min＝4 r/s，它的周期T＝＝s＝0.25s；轉(zhuǎn)動搖把時，彈簧振子做受迫振動，振動周期等于驅(qū)動力的周期，當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.25s，故A錯誤，B正確；彈簧振子的固有周期T固＝＝s＝0.5s，當驅(qū)動力周期是0.5s時，提供驅(qū)動力的搖把轉(zhuǎn)速為2r/s＝120 r/min，振子發(fā)生共振，振幅最大，故C錯誤；搖把轉(zhuǎn)動的周期與彈簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是轉(zhuǎn)速越大，彈簧振子的振幅就越大，故D錯誤. 7