2019版高考物理一輪復習 實驗增分 專題8 測定金屬的電阻率學案

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1、 實驗八　測定金屬的電阻率 考綱要求 考情分析 命題趨勢 測定金屬的電阻率 2014·江蘇卷，10 2014·山東卷，22 高考對本實驗的考查主要側重于以下三個方面：1.實驗原理的理解(間接測量)；2.實驗數(shù)據(jù)的處理和誤差分析；3.伏安法測電阻電路連接形式(電流表內接、外接)的確定 知識梳理·夯實基礎 一、實驗流程 二、注意事項 1．游標卡尺的讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標格數(shù)，則記錄結果表達為(x＋k×精確度)mm. 2．螺旋測微器的讀數(shù)方法：固定刻度數(shù)mm＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01 mm.

2、3．先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測量． 4．電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法． 5．電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大． 三、誤差分析 核心考點·分層突破 考點1　儀器的使用和讀數(shù) 1．螺旋測微器 (1)構造：如圖甲所示，S為固定刻度，H為可動刻度． (2)原理：可動刻度H上的刻度為50等份，旋鈕K每旋轉一周，螺桿P前進或后退0.5 mm，則螺旋測微器的精確度為0.01 mm. (3)讀數(shù) ①測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分

3、由可動刻度讀出． ②測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm) ③如圖乙所示，固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米，從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 2．游標卡尺 (1)構造(如圖所示)：主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內外測量爪)、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘． (2)用途：測量厚度、長度、深度、內徑、外徑． (3)原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成． 不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長

4、度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，見下表： 刻度格數(shù) (分度) 刻度總 長度 每小格與 1 mm的差值 精確度 (可準確到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結果表達為(x＋k×精確度) mm. 3．常用電表的讀數(shù) 對于電壓表和電流表的讀數(shù)問題，首先要弄清電表量

5、程，即指針指到最大刻度時電表允許通過的最大電壓或電流值；然后根據(jù)表盤總的刻度數(shù)確定精確度，按照指針的實際位置進行讀數(shù)即可． (1)0～3 V的電壓表和0～3 A的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度分別是0.1 V或0.1 A，看清楚指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位． (2)對于0～15 V量程的電壓表，精確度是0.5 V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，即讀到0.1 V. (3)對于0～0.6 A量程的電流表，精確度是0.02 A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01 A． [例1](1)如圖甲所示的三把游標卡尺，它們的游標尺從上至

6、下分別為9 mm長10等分、19 mm長20等分、49 mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為__17.7__mm、__23.50__mm、__3.18__mm.　 (2)使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則金屬絲的直徑是__2.150__mm. (3)①如圖丙所示的電表使用0.6 A量程時，對應刻度盤上每一小格代表__0.02__A，圖中表針示數(shù)為__0.44__A；當使用3 A量程時，對應刻度盤中每一小格代表__0.1__A，圖中表針示數(shù)為__2.20__A． ②如圖丁所示的電表使用較小量程時，每小格表示__0.1__V，圖中表針的示數(shù)為__1.70__V.若使用的是

7、較大量程，則這時表盤刻度每小格表示__0.5__V，圖中表針示數(shù)為__8.5__V. (4)旋鈕式電阻箱如圖戊所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為__1_987__Ω，今欲將接入電路的電阻改為2 087 Ω，最簡單的操作方法是__將“×1_k”旋鈕調到2，再將“×100”旋鈕調到零__.若用兩個這樣的電阻箱，可得到的電阻值范圍為__0～19_998_Ω__. 解析　(1)最上面圖讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后結果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.　 中間圖讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是10×0.05 mm＝0.5

8、0 mm，最后結果是23 mm＋0.50 mm＝23.50 mm. 最下面圖讀數(shù)：整毫米是3，不足1毫米數(shù)是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后結果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm. (2)固定刻度示數(shù)為2.0 mm，不足半毫米的從可動刻度上讀，其示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. (3)①使用0.6 A量程時，刻度盤上的每一小格為0.02 A，表針示數(shù)為0.44 A；當使用3 A量程時，每一小格為0.1 A，表針示數(shù)為2.20 A．　 ②電壓表使用3 V量程時，每小格表示0.1 V，表針示數(shù)為1.70 V；使用15 V

9、量程時，每小格表示0.5 V，表針示數(shù)為8.5 V. (4)電阻為1 987 Ω，最簡單的操作方法是將“×1 k”旋鈕調到2，再將“×100”旋鈕調到零．每個電阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用這樣的兩個電阻箱串聯(lián)可達到的最大電阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故用兩個這樣的電阻箱，可得到的電阻值范圍為0～19 998 Ω. 考點2　儀器的選擇和實物電路的連接 [例2]實驗室購買了一捆標稱長度為100 m的銅導線，某同學想通過實驗測定其實際長度．該同學首先測得導線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8 Ω·m，再利用圖甲所示電路測出銅導線的電阻Rx，從而確定導

10、線的實際長度． 可供使用的器材有 電流表：量程0.6 A，內阻約0.2 Ω； 電壓表：量程3 V，內阻約9 kΩ； 滑動變阻器R1：最大阻值為5 Ω； 滑動變阻器R2：最大阻值為20 Ω； 定值電阻：R0＝3 Ω； 電源：電動勢6 V，內阻可不計； 開關、導線若干． 回答下列問題 (1)實驗中滑動變阻器應選__R2__(選填“R1”或“R2”)，閉合開關S前應將滑片移至__a__端．(選填“a”或“b”) (2)在實物圖丙中，已正確連接了部分導線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接． 丙 (3)調節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.50 A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示

11、，讀數(shù)為__2.30(2.29、2.31均正確)__V. (4)導線實際長度為__94(93、95均正確)__m.(保留兩位有效數(shù)字) 解析　由R＝ρ可估算銅導線的電阻Rx約為1.7 Ω，(Rx＋R0)約為4.7 Ω.若選用R1＝5 Ω的滑動變阻器，電流表和電壓表的調節(jié)范圍較小且面臨“燒壞”的危險，故應選用R2＝20 Ω的滑動變阻器，滑動變阻器采用限流式接法，閉合開關前應將觸頭移至接入阻值最大的a端． (2)如圖所示． (3)電壓表的讀數(shù)需估讀一位，數(shù)值為2.30 V. (4)由歐姆定律可知，(Rx＋R0)＝＝ Ω＝4.6 Ω，所以Rx＝1.6 Ω.再根據(jù)Rx＝ρ可解得l＝94

12、m. 考點3　電阻的測量 方法一　伏安法測電阻 [例3]某同學用伏安法測量導體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內阻約為3 kΩ的電壓表和量程為0.6 A、內阻約為0.1 Ω的電流表．采用分壓電路接線，圖甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖甲中的R1，其阻值約為5 Ω. (1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導線①連接__a__(選填“a”或“b”)、導線②連接__d__.(選填“c”或“d”) (2)按正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為__4.4～4.7__Ω. U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19

13、 0.27 0.35 0.44 0.53 (3)已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導體，R2的邊長是R1的，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應選__B__.(選填序號) A．①連接a，②連接c　　 B．①連接a，②連接d C．①連接b，②連接c　　 D．①連接b，②連接d 解析　(1)因電壓表的內阻遠大于待測電阻R1的阻值．則電流表采用外接法，而滑動變阻器應采用分壓式接法．故測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導線①連接a，導線②連接d； (2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，作出關于R1的U－I圖象，如圖所示， 由圖可得R1＝＝ Ω＝4.4 Ω； (3)根據(jù)電阻定律可得R＝ρ

14、＝，故R2＝R1，要測R2的阻值．與測量R1一樣，最優(yōu)的連線應①連接a，②連接d，選項B正確． 方法二　等效替換法測電阻 連接電路如圖所示，R為電阻箱，Rx為待測電阻，通過調節(jié)電阻箱R，使單刀雙擲開關S分別接1和2時，電流表中的電流示數(shù)相同，則表明Rx＝R，即可測出Rx. [例4](2017·湖北武漢模擬)某同學測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻． (1)分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖甲和乙所示，長度為__5.05__cm，直徑為__5.316(5.310～5.320)__mm. (2)按圖丙連接電路后，實驗操作如下：

15、 ①將滑動變阻器R1的阻值置于最__大__處(選填“大”或“小”)，將S2撥向接點1，閉合S1，調節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0. ②將電阻箱R2的阻值調至最__大__(選填“大”或“小”)，S2撥向接點2；保持R1不變，調節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時R2阻值為1 280 Ω. (3)由此可知，圓柱體的電阻為__1_280__Ω. 解析　(1)游標卡尺的精度為0.1 mm，所以L＝(50＋5×0.1)mm＝5.05 cm，螺旋測微器的讀數(shù)為d＝(5＋31.6×0.01)mm＝5.316 mm.　 (2)①為了保護電流表，在接通電路之前，要使電路中的總電阻盡可能大，然后慢慢減小電路中的

16、電阻． ②為使電路電流較小，使電流表示數(shù)逐漸變大，電阻箱阻值也應先調至最大． (3)將S1閉合，S2撥向接點1時，其等效電路圖如圖甲所示． 當S2撥向2時，其等效電路圖如圖乙所示． 由閉合電路歐姆定律知I＝，當I相同均為I0時，R2＝R圓柱體，所以R圓柱體＝1 280 Ω. 方法三　半偏法測電表內阻 方法 方法簡介 電路圖 電流 半偏法 如圖所示，閉合S1，斷開S2，調節(jié)滑動變阻器R1，使電流表讀數(shù)等于其量程I0；保持R1不變，閉合S2，調節(jié)電阻箱R2，使電流表的讀數(shù)等于，然后讀出R2的值，則有RA＝R2 電壓 半偏法 如圖所示，閉合S1將電阻箱R2調為零，

17、調節(jié)滑動變阻器R1，使電壓表達到滿偏U0；保持R1不變，調節(jié)R2，使電壓表的示數(shù)為，記下此時電阻箱的示數(shù)R2，則有Rv＝R2 [例5]電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍．某同學利用這一事實測量電壓表的內阻(半偏法)，實驗室提供的器材如下： 待測量電壓表V(量程3 V，內阻約為3 000 Ω)，電阻箱R0(最大阻值為99 999.9 Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100 Ω，額定電流2 A)，電源E(電動勢6 V，內阻不計)，開關2個，導線若干． (1)虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分，將電路圖補充完成． (2)根據(jù)設計的電路，寫出實驗步驟

18、：________. (3)將這種方法測出的電壓表內阻記為R′V，與電壓表內阻的真實值RV相比，R′V__>__RV(選填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是________. 解析　(1)實驗電路圖如圖所示． (2)移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最??；閉合開關S1、S2，調節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調節(jié)電阻箱R0使電壓表的指針半偏，讀取電阻箱的電阻值，此即為測得的電壓表內阻． (3)斷開S2，調節(jié)電阻箱R0使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大，此時R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，R′V

19、>RV 對應演練·遷移運用 1．在伏安法測電阻的實驗中，待測電阻Rx約為200 Ω，電壓表V的內阻約為2 kΩ，電流表A的內阻約為10 Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖甲或圖乙所示，結果由公式Rx＝計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)． 若將圖甲和圖乙中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則__Rx1__(選填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1__大于__(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值，測量值Rx2__小于__(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值． 解析　根據(jù)題意知>，電壓表的分流作用較顯著，故采用電流表內接法則Rx1更接近

20、待測電阻的真實值．圖甲的測量值是Rx與RA串聯(lián)的電阻阻值，故Rx1>Rx真；圖乙的測量值是Rx與RV并聯(lián)的電阻阻值，故Rx2

21、填圖中表示接線柱的數(shù)字)之間出現(xiàn)了__斷路__.(選填“短路”或“斷路”) 乙 (3)在電路故障被排除后，調節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23 V和38 mA，由此，該同學算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7 Ω.為了更準確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應作怎樣的改進？請寫出兩條建議． 解析　(1)螺旋測微器讀數(shù)時應先將鎖緊裝置鎖緊，即旋緊B.螺旋測微器的示數(shù)為(0＋41.0×0.01)mm＝0.410 mm. (2)電壓表的示數(shù)不為零，電流表的示數(shù)幾乎為零，說明連接兩電表的電路是導通的．而滑動變阻器幾乎不起作用，說明線路電阻很大，故可判

22、斷7、8、9間斷路， (3)由題意知≈0.005<≈0.019，說明電流表的分壓作用不顯著，故可將電流表改為內接，并測出多組U、I值，求出Rx后，再取平均值作為實驗結果． 答案　(3)電流表改為內接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值(或測量多組電流和電壓值，用圖象法求電阻值) 3．小明對2B鉛筆芯的導電性能感興趣，于是用伏安法測量其電阻值． (1)圖甲是部分連接好的實物電路圖，請用電流表外接法完成接線并在圖甲中畫出． 甲 (2)小明用電流表內接法和外接法分別測量了一段2B鉛筆芯的伏安特性，并將得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U－I圖上，如圖乙所示．在圖中，由電流表外接法得到

23、的數(shù)據(jù)點是用__×__(選填“○”或“×”)表示的． (3)請你詵擇一組數(shù)據(jù)點，在圖乙上用作圖法作圖，并求出這段鉛筆芯的電阻為__用“×”表示的數(shù)據(jù)連線時，1.2(1.1～1.3均可)；用“○”表示的數(shù)據(jù)連線時，1.6(1.5～1.7均可)__Ω. 解析　(1)連線如圖甲所示． 甲 (2)U－I圖象如圖所示，U－I圖象的斜率反映了電阻的大小，而用電流表內接法時測得的電阻偏大，外接法時測得的電阻偏小，所以外接法的數(shù)據(jù)點是用“×”表示的． 乙 (3)在U－I圖象上，選用外接法所得的“×”連線，則R＝＝1.2 Ω，選用內接法所得的“○”連線，則R＝＝1.6 Ω. 4．(2017

24、·全國卷Ⅱ)某同學利用如圖甲所示的電路測量一微安表(量程為100 μA，內阻大約為2 500 Ω)的內阻．可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個總阻值為20 Ω，另一個總阻值為2 000Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99 999.9 Ω)；電源E(電動勢約為1.5 V)，單刀開關S1和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片． (1)按原理圖甲將圖乙中的實物連線． (2)完成下列填空 ①R1的阻值為__20__Ω.(選填“20”或“2 000”) ②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖甲中滑動變阻器的__左__端(選填“左”或“右”)對應的位置；將R2的滑片D置于

25、中間位置附近． ③將電阻箱RZ的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.將R1的滑片置于適當位置，再反復調節(jié)R2的滑片D的位置．最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢__相等__.(選填“相等”或“不相等”) ④將電阻箱RZ和微安表位置對調，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將RZ的阻值置于2 601.0 Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變．待測微安表的內阻為__2_550__Ω.(結果保留到個位) (3)寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議：__調節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程__ 解析　(2)①R1為分壓電阻，為了有效控制測量電路，故選20 Ω的小電阻； ②為了保護微安表，開始R1的滑片C應滑到左端，使微安表示數(shù)為零； ③當B與D的電勢相等時，IBD＝0，S2閉合前后電路的電阻不變，導致微安表的示數(shù)不變； ④設R2中電流為I1，Rz中電流為I2，當φB＝φD時 URz1＝UR2左，URg＝UR2右， 即I2·Rz1＝I1R2左，I2Rg＝I1R2右，得＝ 當Rz與微安表對調時，有＝，故有＝ Rg＝＝ Ω＝2 550 Ω 答案　(1)如圖所示 13