3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動教案

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1、老常理科思維訓練中心物理教學組 3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動 ★新課標要求 （一）知識與技能 1、理解洛倫茲力對粒子不做功。 2、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。 3、會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關。 4、了解回旋加速器的工作原理。 （二）過程與方法 通過帶電粒子在勻強磁場中的受力分析，靈活解決有關磁場的問題。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 通過本節(jié)知識的學習，充分了解科技的巨大威力，體會科技的創(chuàng)新與應用歷程。 ★教學重點 帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動

2、徑跡 ★教學難點 帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡 ★教學方法 第8頁（共8頁） 實驗觀察法、講述法、分析推理法 ★教學用具： 洛倫茲力演示儀、電源、投影儀、投影片、多媒體輔助教學設備 ★教學過程 （一）引入新課 教師：（復習提問）什么是洛倫茲力？ 學生答：磁場對運動電荷的作用力 教師：帶電粒子在磁場中是否一定受洛倫茲力？ 學生答：不一定，洛倫茲力的計算公式為f=qvBsinθ，θ為電荷運動方向與磁場方向的夾角，當θ=90°時，f=qvB；當θ=0°時，f=0。 教師：帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場時會做什么運動呢？今天我們來學習——帶電粒子在勻強磁場

3、中的運動。 （二）進行新課 1、帶電粒子在勻強磁場中的運動 教師：介紹洛倫茲力演示儀。如圖所示。 教師：引導學生預測電子束的運動情況。 （1）不加磁場時，電子束的徑跡； （2）加垂直紙面向外的磁場時，電子束的徑跡； （3）保持出射電子的速度不變，增大或減小磁感應強度，電子束的徑跡； （4）保持磁感應強度不變，增大或減小出射電子的速度，電子束的徑跡。 教師演示，學生觀察實驗，驗證自己的預測是否正確。 實驗現象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強磁場（這個磁場是由兩個平行的通電環(huán)形線圈產生的），電子的徑跡變彎曲成圓形。磁場越強，徑跡的

4、半徑越??；電子的出射速度越大，徑跡的半徑越大。 教師指出：當帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對粒子不做功，不能改變粒子的能量。洛倫茲力對帶電粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，當帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。 思考與討論： 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑r和周期T為多大呢？ 出示投影片，引導學生推導： 一帶電量為q，質量為m ，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？如圖所示。

5、 學生推導：粒子做勻速圓周運動所需的向心力F=m是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以 qvB=m 由此得出 r= ① 周期T= 代入①式得 T= ② 師生互動、總結：由①式可知，粒子速度越大，軌跡半徑越大；磁場越強，軌跡半徑越小，這與演示實驗觀察的結果是一致的。 由②式可知，粒子運動的周期與粒子的速度大小無關。磁場越強，周期越短。 點評：演示實驗與理論推導相結合，使學生從感性認識上升到理性認識，實現認識上的升華。 教師：介紹帶電粒子在汽泡室運動的徑跡照片，讓學生了解物理學中研究帶電粒子運動的方法。 投影片

6、出示例題： 教師引導學生對結果進行討論，讓學生了解有關質譜儀的知識。讓學生了解質譜儀在科學研究中的作用。 2、回旋加速器 教師：在現代物理學中，人們?yōu)樘剿髟雍藘炔康臉嬙欤枰媚芰亢芨叩膸щ娏Ｗ尤マZ擊原子核，如何才能使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場對電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高。美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用較低的高頻電源對粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？ 引導學生閱讀教材有關內容，了解各種加速器的發(fā)展歷程，體會回旋加速器的優(yōu)越性

7、。 課件演示，回旋加速器的工作原理，根據情況先由學生講解后老師再總結。 在講解回旋加速器工作原理時應使學生明白下面兩個問題： （1）在狹縫A′A′與AA之間，有方向不斷做周期變化的電場，其作用是當粒子經過狹縫時，電源恰好提供正向電壓，使粒子在電場中加速。狹縫的兩側是勻強磁場，其作用是當被加速后的粒子射入磁場后，做圓運動，經半個圓周又回到狹縫處，使之射入電場再次加速。 （2）粒子在磁場中做圓周運動的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運動的周期與半徑、速率無關，所以每隔相相同的時間（半個周期）回到狹縫處，只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓

8、而加速。 （三）課堂總結、點評 教師活動：讓學生概括總結本節(jié)的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。 學生活動：認真總結概括本節(jié)內容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。 點評：總結課堂內容，培養(yǎng)學生概括總結能力。 教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。 （四）實例探究 ☆帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動 O B S v θ P 【例1】一個負離子，質量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經過小孔O射入存在著勻強磁場的真空

9、室中，如圖所示。磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。 （1）求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離。 （2）如果離子進入磁場后經過時間t到達位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關系是。 解析：（1）離子的初速度與勻強磁場的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運動。設圓半徑為r，則據牛頓第二定律可得： ，解得 如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點的距離為：AO=2r 所以 （2）當離子到位置P時，圓心角： 因為，所以。 【例2】如圖所示，半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電

10、粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，∠AOB=120°，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為_______ A．2πr/3v0 B．2πr/3v0 C．πr/3v0 D．πr/3v0 v AB 解析：首先通過已知條件找到所對應的圓心O′，由圖可知θ=60°，得t=，但題中已知條件不夠，沒有此選項，必須另想辦法找規(guī)律表示t，由圓周運動和t= =。其中R為AB弧所對應的軌道半徑，由圖中ΔOO′A可得R=r，所以t=r×π/3r0，D選項正確。 答案：D 【例3】電子自靜止開始經M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速

11、后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示。求勻強磁場的磁感應強度。（已知電子的質量為m，電量為e） 解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得： mv2-0=eu 電子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則： evB=m 電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何得： = 由以上三式得：B= ★課余作業(yè) 完成P108“問題與練習”第1、2、5題。書面完成第3、4題。 ★教學體會 思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。