八年級數(shù)學上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.5 二次根式及其性質(zhì) 11.5.1 二次根式及其性質(zhì) 北京課改版

《八年級數(shù)學上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.5 二次根式及其性質(zhì) 11.5.1 二次根式及其性質(zhì) 北京課改版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.5 二次根式及其性質(zhì) 11.5.1 二次根式及其性質(zhì) 北京課改版（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級上冊11.5.1 二次根式及其性質(zhì)學習目標 理解二次根式的概念，理解被開方數(shù)的非負性。 掌握二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件。12自主學習檢測C1. 下列各式是二次根式的是（ ）A.C.D.B.a312t以上均不是自主學習檢測31a2.若式子 有意義，則字母a的取值范圍是 .134aam23.若 為二次根式，則m的取值為（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2A下面我們學習二次根式及其性質(zhì).學校要修建一個占地面積為S m2的圓形噴水池，它的半徑應(yīng)為多少？若要在這個圓 形噴水池外圍增加占地面積為a m2的環(huán)形綠化帶，那么所成大圓的半徑是多少？情境導(dǎo)入下列式子中,是二次根式的有_(填序號)(1)

2、(4)(6)325)7(1)6()5()0()4(12)3(6)2(32) 1 (axymm課堂探究一般地，式子 叫做二次根式.)0( aa如 等都是二次根式.222, 1,32,7yxm 在實數(shù)范圍內(nèi)，由于負數(shù)沒有平方根，所以 沒有意義.也就是說，二次根式 中的字母a只能表示大于或等于零的實數(shù).)0( aaa課堂探究例1 實數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時，下列各式表示二次根式？.42)2(;32) 1 (xx.23x解：(1)由2x+30，得所以當 ， 表示二次根式.32 x23x(2)由2-4x0，得所以當 ， 表示二次根式.21x21xx42典例精析實數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時，下列各式表示二次根式

3、？.51)2(; 12) 1 (xx(2)由1-5x0，得所以當 ， 表示二次根式.51x51xx51.21x解：(1)由2x-10，得所以當 ， 表示二次根式.12 x21x練一練等于什么？的意義是什么？、式子什么？的平方分別等于幾？為，、分別表示什么意義？，、式子2)()0(353225321aaa學生思考并交流.思考 由于 表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，那么 的平方等于a.這樣我們得到了二次根式的一個基本性質(zhì)，即 ).0()(2aaaa)0(aa用語言表述為：非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個非負數(shù).課堂探究例2、計算：.)(2(;)35)(1 (2222ba .)(, 0

4、,)2(.75325)3(5)35)(1 (2222222222babababa所以都有和因為對于任何實數(shù)解：. 3535典例精析 計算：.)5)(2(;)52)(1 (242b. 5)5(, 05,)2(.2054)5(2)52)(1 (4244222bbbb所以都有因為對于任何實數(shù)解：練一練1、數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）. A.a0 B.a0 C.a0 D.a=02、a取什么實數(shù)時，下列各式表示二次根式？(1)a2(2)a為任意實數(shù)(3)a0C.1)3()2(2) 1 (2aaa 隨堂檢測隨堂檢測212 . 02203下列根式一定是最簡二次根式的是（ ）4在中一定是二次根式的有（）個A. B. C. D.2 xa2a423x3212x，,A.個 B.個 C.個 D.個DB課堂小結(jié)學校要修建一個占地面積為S m2的圓形噴水池，它的半徑應(yīng)為多少？若要在這個圓 形噴水池外圍增加占地面積為a m2的環(huán)形綠化帶，那么所成大圓的半徑是多少？這個問題你會解決了嗎？