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1、對數(shù)的運算性質(zhì)
人教A版必修1
教學目標：1．理解并掌握對數(shù)運算性質(zhì)的內(nèi)容及推導過程．
2．熟練運用對數(shù)運算性質(zhì)解題．
教學重點：對數(shù)的運算性質(zhì)及其應用
教學難點：運算性質(zhì)的推導
教學方法：互助探究型
教學過程設計：
一.知識回顧：（投影展示上一節(jié)的學習內(nèi)容）
1.對數(shù)的定義及對數(shù)式與指數(shù)式的互化
其中
2.幾個常用對數(shù)。
，
特別地，負數(shù)與零沒有對數(shù)；
3.課堂小測，回顧并檢驗前面所學知識。
① 計算下列各式的值。
②求下列各式中的
二.授新課：
1.引入思考：
①對不對？錯
2、在那里？應怎么該？
②對數(shù)究竟?jié)M足怎樣的運算性質(zhì)？
2.探究活動：主要通過幾個個例的分析，讓學生找到對數(shù)運算的規(guī)律，從而大膽的歸納出對數(shù)的運算性質(zhì)．
探究活動一:
學生討論并歸納對數(shù)的運算性質(zhì)：logaM+logaN=loga（MN）
探究活動二: 將上面的加法改為減法呢？學生討論并歸納：
logaM-logaN=loga（M/N）
探究活動三:
學生討論歸納對數(shù)的運算性質(zhì)：logaMn =nlogaM
3.教師小結：教師針對學生歸納的情況總結出對數(shù)的運算性質(zhì)，并指出需要注意的地方，即保證對數(shù)有意義的條件。
（1）
（2）
3、（3）
三.對數(shù)運算性質(zhì)的證明：
教師引導學生找到證明的突破口，即利用對數(shù)式與指數(shù)式的互化將對數(shù)的運算轉化為指數(shù)的運算進行證明。然后分小組討論，得出證明第一個運算性質(zhì)的方法，并由學生代表板書。后兩個運算性質(zhì)教師簡單點評證明方法。
四.基礎知識訓練：目的是加深學生對運算性質(zhì)的記憶，達到一定的熟練程度。
1. 已知
2. 已知的對數(shù)，求
3. 用，，表示下列各式：
五.課堂小測：通過幾道計算題來鞏固所學的運算性質(zhì)，讓學生學會靈活應用，并檢測學生掌握的情況。過程由學生搶答完成，以增加學生的參與度和成功感。
（1） （2） （
4、3）
（4） （5）
六.思考題：主要通過一道中檔題來培養(yǎng)學生的思考問題和解決問題的能力，過程由小組討論完成，由小組長代表上黑板板書，并為同學講解思路。若有錯誤或缺陷，由他同學討論更正。
七.課堂小結：教師總結本節(jié)課的知識點及學生的表現(xiàn)情況，并對課堂中學生的積極參與及互助學習做出肯定的評價，增強學生學習的積極性和自信心。
教案說明
一、教材的處理：
本節(jié)的重點是對數(shù)的運算性質(zhì)的推導和應用。教材上是直接給出性質(zhì)，然后稍作證明。為了能進一步培養(yǎng)學生思考問題和解決問題的能力，這節(jié)課我采用了探究互助型的教學模式，即讓學生通過觀察幾個特例，討論歸納出對
5、數(shù)的運算性質(zhì)。此外，課本的例題和練習也根據(jù)學生的實際情況稍作了改動，由淺入深，層層深入，是希望通過最短的時間達到教學目的，并提高學生的參與度。
二、課堂設計：
1.課前小測回顧前面所學內(nèi)容，增加學生的積極性，為進一步學習對數(shù)的運算性質(zhì)做好鋪墊。
2.通一個問題引出對數(shù)運算性質(zhì)這一課題，再通過三個探究，讓學生討論歸納出對數(shù)的運算性質(zhì)。
3.教師對學生的探究結果給出相應的評價，并給出結論。
4.教師引導學生找到證明對數(shù)運算性質(zhì)的突破口，然后分小組討論，得出證明方法。
5.基礎知識訓練，目的是加深學生對運算性質(zhì)的記憶，達到一定的熟練程度。
6.通過課堂小測來鞏固所學運算性質(zhì)，達到靈活應
6、用，并檢測學生掌握的情況。過程由學生搶答完成，以增加學生的參與度和成功感。
7.思考題，主要通過一道中檔題來培養(yǎng)學生的思考問題和解決問題的能力。
8.教師總結本節(jié)課的知識點，并對學生的表現(xiàn)作出肯定的評價，增加學生學習的積極性和自信心。
三、教法特點：
本節(jié)課采用互助探究法和反饋練習與測試法。前者有利于學生對知識進行主動建構；有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性；后者通過反饋練習與測試，讓學生廣泛參與，了解學生對本堂知識的掌握程度，以便及時反饋給老師。在練習的過程中，采用先易后難，層層推進的方式給出習題，符合學生的認知能力，同時亦可兼顧不同層次的學生，真正做到"因材施教"。
四、預期效果分析：
學生對學習數(shù)學有濃厚興趣，課堂上能大膽發(fā)言，樂于做練習。在引導分析時留出“空白”， 鼓勵學生圍繞中心各抒己見，大膽猜想，把需要解決的問題弄清楚。
高中數(shù)學必修1《對數(shù)的運算性質(zhì)》教案和教案說明
