六年級下冊數學教案- 3.2.1 圓錐的認識 -人教新課標（2014秋）(1)

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1、圓錐的認識 教學目標： 1. 在探究、交流等活動中認識圓錐各部分的名稱和特征，掌握高的特征， 知道測量高的方法。 2. 通過看、剪、拼等方法對圓錐進行剖析，利用旋轉等手段形成立體圖 形，發(fā)展空間觀念，促進數學思考，掌握學習方法。 3. 感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。 教學重點：認識圓錐各部分名稱及特征，理解圓錐的高，發(fā)展學生的空間觀念。 教學難點：理解什么是圓錐的高。 課前準備：（師）課件、圓錐模型、圓錐圖、側面展開圖、直角三角形、剪刀、膠帶、圓。（生）學具袋（模型、三角形、插片）、剪刀、膠帶、量角器 教學過程： 一、 活動引入 師：如果把這個看成數學中

2、的一個點，這是什么？（線段）我們讓它動起來，你看到了什么？（圓形）這是一個平面圖形。現在呢？（圓錐形）它是一個立體圖形。 師：今天，我們就一起來認識一下圓錐（出示圓錐，揭題） 二、 探究新知 師：對于圓錐，你們打算通過什么方法去認識它？（板書：看、剪、拼……） 可能還會有其它方法。 1. 看（圓錐的組成部分） 師：想想看，生活中你見過哪些圓錐形物體？同學們講到了……（還可以 是……）（出示舞臺燈光、沙堆、房頂等） 師：找到圓錐了嗎？從表面看，它們有什么共同的特點？（有一個頂點，只有一個底面是一個圓，側面是一個曲面）這是你的發(fā)現，繼續(xù)。觀察得真細致，圓錐是這樣的（抽象出圓錐）。

3、 出示：上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。 （板貼圓錐，標各部分名稱） 2.剪、圍（圓錐側面展開圖） 師：圓柱的側面展開圖是長方形，那圓錐呢？可能是什么？ (如果有學生說到三角形：你覺得呢？怎么辦？)會是什么呢？（真的是大家說的扇形嗎？）怎么驗證？（剪開來） 師操作驗證。師：不用懷疑，就是……（貼展開圖） 師：如果給你們一些圓，它們的半徑一樣長，你能剪出扇形，圍成一個圓錐嗎？想一想，做成的圓錐會一樣嗎？有什么不一樣？ 師：唉，到底是不是這樣的呢？讓我們動手去做一做，好嗎？先一起來看看活動要求。 小組合作：1.先剪出扇形。 2. 量出圓心角并標上。 3. 再把

4、扇形圍成圓錐（溫馨提示：可以用膠帶固定）。 拿出課桌里周老師給大家準備的圓，開始吧。 師：都舉起來，互相看一看，你們做的圓錐一樣嗎？嗯，看來大家剛才想對了。你們剪了圓心角是幾度的扇形？（板書2-3個圓心角）估計一下，哪個圍成的圓錐最高？底面積哪個最大？和你們想的一樣嗎？（誰想對了呢？）請這4個小組派代表把你們做好的圓錐拿上來。 師：現在一起來看看，你有什么發(fā)現？（ 圓心角越大底面積越大，圓錐越矮） 師：為什么扇形大的圍出的圓錐底面積要大？（扇形的弧長就是圓錐底面周長，扇形大了，弧長就長了，底面周長就長了） 3.切（理解圓錐的高） 師：剛才同學們還說到了它們的高矮，你們說的圓

5、錐的高到底指的是什么？有不同的想法嗎？（如果有同學說到母線：能不能用這幾個圓錐來解釋一下？）誰再來說一說？ 師：圓錐的高隱藏在圓錐里，有什么辦法可以找到它？（切） 師：想一想，縱切后我們會看到一個什么形狀的切面？（等腰三角形）你看到高了嗎？在哪兒呢？（三角形的高和圓錐有什么聯系？課件展示，再出示概念）圓錐的高有幾條？（只有一條，板畫） 師：可是生活中很多圓錐都是沒法切開的，同學們手里就有個圓錐形，你能量出它的高嗎？拿出學具，四人小組討論一下。 反饋。方法1：插個切面（插根棒子） 方法2：（書上方法） 請學生一起上臺演示。 師：唉，他量的是線段AB，為什

6、么就是高OP了呢？（動畫平移） 三、 激發(fā)想象，拓展思維 師：同學們了不起，用到這么多有效的方法去認識圓錐，想一想，一開始周 老師用一根線演示出了圓錐，你們還可以用什么方法形成圓錐呢？自己試一試。 師：誰來分享一下你的方法？來，你來試試?？吹綀A錐了嗎？他用了什么方法？同學們拿起來，一起轉一轉，看到圓錐了嗎？ 師：都會轉會看，唉，那你會解決這個問題嗎？ 以一條直角邊為軸旋轉，求圓錐的底面積。（出示三角形，兩條直角邊分別為3厘米，5厘米） 師：把你的想法寫下來。（反饋一種）他是怎么轉的？這個問題解決了嗎？為什么還有同學舉著手？你說。怎么會有第二種答案？ 師：他們倆以兩條直角邊為軸分

7、別旋轉，形成的這兩個圓錐原來是不一樣的（課件演示），現在清楚它們的區(qū)別在哪里了嗎？（能用數據具體說說嗎？） 師：那如果以斜邊為軸旋轉，會轉出什么來？一起來看看，這兩個圓錐有什么聯系嗎？（底面是一樣的） 師：唉，一個平面圖形通過旋轉可以形成圓錐，那圓錐還和前面學過的什么圖形有聯系？（圓柱）說說你的想法。（你來補充） 師：真會聯系，它與今天認識的圓錐有什么不同？如果想把它變成一個最大 的圓錐，該怎么辦？現在是了嗎？要怎么樣才是？ 師：在這個過程中，什么沒變？（一個底面和高都沒變） 師：看來可以形成圓錐的方法很多，我們再一起來思考一下。 把這樣一個長方體削成一個最大的圓錐，圓錐

8、的底面直徑和高是多少？（6，4，4） 師：靜靜地想一想。把你的答案寫下來。好了的同學同桌交流交流。你的答案是什么，怎么削的？有沒有不同的想法？（如果有其它答案：你是怎么想的？如果沒有：那圓錐的底面可不可以在長方體的上面或者下面呢？為什么？） 四、知識回顧 師：今天我們認識了圓錐，你對圓錐有了什么了解？你們是通過什么方法去認識圓錐的？ 師：是的，這節(jié)課我們不僅學到了很多知識，還用到了很多探索知識的方法。特別是在圍、切、轉這些學習過程中，同學們充分地進行了想象與思考，希望能對你以后的學習有所啟發(fā)。關于圓錐，你還有什么想知道的？都是愛思考的孩子，同學們可以課后尋找合適的學習方法先試著研究研究。這節(jié)課我們就上到這里，下課。