六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 4.1.3 解比例 -人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、《解比例》重難點(diǎn)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材P42的例2、例3和“做一做”。 【教材分析】 這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用,方法是依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,通過(guò)解方程的方法來(lái)求解。學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容可以為接下來(lái)學(xué)習(xí)比例尺和用比例解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。 3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 1.重點(diǎn)：使學(xué)生

2、自主探索出解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。 2.難點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì),將帶未知數(shù)的比例改寫(xiě)成方程。 【教學(xué)方法】 1．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 在教學(xué)中，通過(guò)讓學(xué)生列舉比例、判斷所列舉的比例是否成立以及試做例題等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。 2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。 教學(xué)中以扶代講，巧妙引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不但理解和掌握解比例的方法，而且還體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。 【教學(xué)準(zhǔn)備】　多媒體課件

3、【教學(xué)過(guò)程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)策略 設(shè)計(jì)意圖 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、溫故知新 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢? 3、將比例式子運(yùn)用比例的基本性質(zhì)改寫(xiě)成等積式。 0.5:5=0.2:2 0.5×2＝（ ）×（ ） 2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ） 8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 觀察上面的三個(gè)式子，有什么不同？ 引導(dǎo)學(xué)生解第三個(gè)方程，追問(wèn)方程是怎樣來(lái)的？ 在教師的引導(dǎo)下整體回顧

4、有關(guān)比例的知識(shí)點(diǎn)。 通過(guò)讓學(xué)生復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)、判斷所寫(xiě)的比能否組成比例、將比例式子改寫(xiě)成等積式等活動(dòng)，激活學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。 二、自主探究 1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程) 那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)依據(jù)是什么呢？ 同學(xué)們真聰明，不用老師講，用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)就解決了今天的難題，繼續(xù)開(kāi)動(dòng)你聰明的大腦前行吧！比例在生活中的應(yīng)用廣泛，你看，老師給大家?guī)?lái)了誰(shuí)？ 2、教學(xué)例2 出示埃菲爾鐵掛圖 ，出示例題 (1)讀題。 (2)從這

5、道題里,你們獲得了哪些信息? 師問(wèn)：在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是 1:10) 這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū)) 還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是 320 米) 我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10) （3）這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。 根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為 x 米”,把這個(gè) x 代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū) x:320=1:10) （4）這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我

6、們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道? 不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng)) （5）指著 x:320=1:10,問(wèn):這個(gè)比例你會(huì)解嗎?能否利用轉(zhuǎn)化的思想,將解比例轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決?怎樣把比例轉(zhuǎn)化成方程? 學(xué)生嘗試計(jì)算后,組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,相互啟發(fā),交流自己的想法。 教師巡視，并參與到一些學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流討論。 （6）展示一學(xué)生的計(jì)算過(guò)程并提問(wèn)：為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢？10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) 對(duì)了,把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,這個(gè)

7、等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式) 這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程) 那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。 （7） 我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.) 這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。） 4、即時(shí)練習(xí) 完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成,并說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。 5、教學(xué)例 3 過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是2.4/1.5=6/X這樣形式的時(shí)候,又該

8、怎么解呢? (1)出示例 3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同? (2)解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)) (3)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)? (4)解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。 6、總結(jié)解比例的過(guò)程。 師：結(jié)合解比例的過(guò)程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？ 看投影中的例題。 閱讀題目，收集已知條件和所求的問(wèn)題。 理解題意，思考問(wèn)題。 參與小組交流討論。 交流、匯報(bào)小組討論的情況，傾聽(tīng)其他同學(xué)的發(fā)言，參與評(píng)價(jià)活動(dòng)。

9、匯報(bào)、整理解題過(guò)程。 完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題。 引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考再組織學(xué)生合作交流，交流中既要聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn),又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問(wèn)題的方法。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“模型的高度:原塔的高度=1:10”,確定x與320的位置,列出正確的比例。教學(xué)過(guò)程中突出解比例的關(guān)鍵,怎樣根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程。 通過(guò)讓學(xué)生自主解答例題，使學(xué)生充分利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，列出比例，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)。 三、鞏固

10、練習(xí) 1.完成教材第42頁(yè)“做一做”第2題。 2.完成教材第43頁(yè)的第12、13題。 獨(dú)立完成，集體交流。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？ 回憶課堂所學(xué)的知識(shí)，總結(jié)各自的收獲。 加深認(rèn)識(shí) 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 (3) 解比例 例2:解:設(shè)這座模型的高度是m。 x:320=1:10 10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) x=320÷10 x=32 答:這座模型高32m。