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1、七年級數(shù)學下學期第二次月考試題 北師大版(I)
（滿分100分，完卷時間120分鐘）
一、選擇題；本大題共10小題，每小題2分，計20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、??如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是(?? )
A.?? 2??? ???????B.?? 4 ?????? ??
?C.?? 6? ??????? D.?? 8
2、?在△ ABC中，∠ A∶∠ B∶∠ C＝3∶4∶5，則∠ C等于(?? )
A.?45°???????????B.?60°?????????????
C.?75°? ?? ?
2、??????D.?90°
3、已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、3cm，則該三角形的周長是（ ?。?
A.?10cm???????????B.?12cm?????????????
C.?15cm?????????? D.? 12cm或15cm?
4、如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ?。?
A.?選①去??B.?選②去???C.?選③去?? D.?選④去
5、在下列一組圖形中，能全等的三角形是（ ）
A.（1）和（6）?? ?B.（2）和（4），（3）和（5） ??C.（3）和（5）?? D.（2
3、）和（4）
6、?根據下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是( )
A.?AB=3，BC=4，AC=8?????? ?B.?∠C=90°，AB=6??
C.?AB=3，BC=3，∠A=30°????????? D.? ∠A=60°，∠B=45°，AB=4?
7、下面說法錯誤的是( )
A．三角形的三條角平分線交于一點 B．三角形的三條中線交于一點
C．三角形的三條高交于一點 D．三角形的三條高所在的直線交于一點
8、?如圖，AB=AC，AD=AE，則圖中所有全等三角形共有（ ?。?
A.?3對????? ???B.
4、?4對????????????????
C.?5對??????????? D.?6對
9、如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結論①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（??? ）
A.?1個??????????????? B.?2個
???C.?3個??? ???????????????D.?4個
10、已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC一定（ ?。?
A．小于直角; B．等于直角; C．大于直角; D．大于或等于直角
二、填空題：本大題共6小題
5、，每小題3分，計18分；請把答案填在題中的橫線上．
11、如圖，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，則∠1= ______ 度．
12、如圖，AD是△ABC的一條中線，若BD=5，則BC= ______ ．
13、如圖，AB⊥AC，垂足為A，CD⊥AC，垂足為C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，則DE的長為 ______ cm．
14、如圖5—125，∠A＝∠D，AC＝DF，那么需要補充一個直接條件________(寫出一個即可)，才能使△ABC≌△DEF．
15、?如圖中，若BD、CD為角平分線，且∠A=50°，∠E=130°，∠則∠D= ______ 度．
6、
16、如圖，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=70°，那么∠A= ______ ．
第15題圖 第16題圖
三、解答題：本大題共9小題，計62分．解答題應寫出文字說明、說理過程或演算步驟．
17、(本小滿分6分)
?已知一等腰三角形的三邊長分別為3x-2，2x-1， x+3，試求這個等腰三角形的周長。
18、(本小滿分6分)
??如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=62°，∠BED=66°，
求∠BAC的度數(shù)．
19、(本小滿分6分)
7、如圖，點B、E、F、C在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
請說明：AB∥DE；
20、(本小滿分6分)
尺規(guī)作圖:已知：線段a，∠α.
求作：△ABC，使BC=a，∠B＝∠C＝∠α.
(不要求寫出作法，但要求保留作圖痕跡).
21、(本小滿分8分)
如右圖，要測量河岸相對兩點A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點C，D.使BC=CD，過D作DE⊥BF，且A，C，E三點在一直線上，若測得DE=25米，即可知道AB也為25米，請你說明理由.
22、(本小
8、滿分8分)
??如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．請說明：∠2=∠3．
23、(本小滿分10分)
如圖，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E．
（1）請說明：AC=AD
（2）若點F為CD的中點，那么AF與CD有怎樣的位置關系？請說明理由．
?24、(本小滿分12分)
將兩個全等的直角△ABC和△DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；(6分)
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；（3分）
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系．(3分)
七年級數(shù)學下學期第二次月考試題 北師大版(I)
