2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題(I)

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1、2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題(I)一 填空題:1命題“若ab,則”的逆命題是 2已知集合,且則實數(shù)的取值范圍是 3不等式的解為 4.設(shè)函數(shù),令,則= 5.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)a= 6若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點,則a= 7.方程=的解為 8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是 9.函數(shù)的最小值是 10.若函數(shù)只有一個零點,則實數(shù)k= 11.已知 (0,)是R上的增函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是 12.若不等式對恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是 13定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,則當(dāng)時,函數(shù)的最小值為_14.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點P對稱,則點P的坐標(biāo)是 二 選擇題:15下列函數(shù)中,與函數(shù) 有

2、相同定義域的是 ( ) (A) (B) (C) (D)16冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則的值為 ( )(A) (B)2 (C)3 (D)417“”是函數(shù)在上為增函數(shù)的 ( )(A)充分非必要條件 (B )必要非充分條件(C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件18定義區(qū)間,的長度均為.已知實數(shù),則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為 ( )(A)a-b(B)a+b(C)2(D)4三 解答題:19設(shè)函數(shù)的定義域為集合,集合 請你寫出一個一元二次不等式,使它的解集為,并說明理由20設(shè)f(x)=是R上的奇函數(shù)(1)求實數(shù)a的值;(2)判定f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明21. 某單位有員工1000名,平均每人每年

3、創(chuàng)造利潤10萬元,為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出x名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后從事第三產(chǎn)業(yè)的員工平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%.(1) 若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?(2) 在(1)的條件下,若要調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則a的取值范圍是多少?22. 已知集合M=f(x)|在定義域內(nèi)存在實數(shù),使得成立.(1) 函數(shù)是否屬于集合M?說明理由.(2) 證明:函數(shù).(3) 設(shè)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.高一數(shù)學(xué)期終試卷(參考答案)(滿

4、分100分,90分鐘完成,允許使用計算器,答案一律寫在答題紙上)一 填空題(本大題共14題,每題3分,滿分42分):1命題“若ab,則”的逆命題是_。解:若ab,則。2已知集合,且則實數(shù)的取值范圍是_。解:。3不等式的解為_。解:。4.設(shè)函數(shù),令,則=_。解:1。5.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)a=_。解:-1。6若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點,則a=_。解:。7.方程=的解為_。解:-2。8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是_。解:。9.函數(shù)的最小值是_。解:4。10.若函數(shù)只有一個零點,則實數(shù)_。解:。11.已知(,)是上的增函數(shù),那么的取值范圍是_。解:。12.若不等式對恒成立,則實數(shù)k

5、的取值范圍是_。解:。13定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,則當(dāng)時,函數(shù)的最小值為_。解:。14.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點P對稱,則點P的坐標(biāo)是_。解:。二 選擇題(本大題共4題,每題3分,滿分12分):15下列函數(shù)中,與函數(shù)有相同定義域的是()(A)(B)(C)(D)解:A。16冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則的值為()(A)(B)2(C)3(D)4解:B。17“”是函數(shù)在上為增函數(shù)的()(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分也非必要條件解:A。18定義區(qū)間,()的長度均為。已知實數(shù),則滿足的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為()(A)(B)(C)2(D)4解:C。三 解答題(本大題共4題,滿分46分):19(本題10分)設(shè)函數(shù)的定義域為集合,集合請你寫出一個一元二次不等式,使它的解集為,并說明理由解:由得,2分又由,得,5分所以,7分所以,不等式的解集為.(答案不唯一)10分20(本題10分,第(1)小題,5分,第(2)小題5分)設(shè)f(x)=是R上的奇函數(shù)(1)求實數(shù)a的值;(2)判定f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明。解:(1)因為是奇函數(shù),所以,即,2分,所以.5分(2) f(x)=,設(shè)任意,f(x1)-f(x2)=6分=.9分所以,f(x1)0,所以,由t0得,即a的取值范圍是.14分

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