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1、2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VII)xx.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 2. 已知集合，則 3. 在二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是 4. 等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，且，則該雙曲線的實(shí)軸長等于 5. 若由矩陣表示、的二元一次方程組無解，則實(shí)數(shù) 6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出 7. 若圓錐側(cè)面積為，且母線與底面所成角為，則該圓錐的體積為 8. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9. 將邊長為10的正三角形，按“斜二測”畫法在水平放置的平面上畫出為，則中最短邊的
2、邊長為 （精確到0.01）10. 已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若滿足，則 11. 若定義域均為的三個(gè)函數(shù)、滿足條件：對(duì)任意，點(diǎn)與點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則稱是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”，已知，是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12. 已知數(shù)列滿足：對(duì)任意的均有，其中為不等于0與1的常數(shù)，若，則滿足條件的所有可能值的和為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 已知，現(xiàn)從集合中任取兩個(gè)不同元素、，則使得的可能情況為（ ） A. 12種 B. 13種 C. 14種 D. 15種14. 已知空間兩條直線、，兩個(gè)平面、，給出下面四個(gè)命題：，；，；，；，；其中正確的序號(hào)
3、是（ ） A. B. C. D. 15. 如圖，有一直角坡角，兩邊的長度足夠長，若處有一棵樹與兩坡的距離分別是4和（），不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)用16長的籬笆，借助坡角圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)此矩形花圃的最大面積為，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)（單位）的圖像大致是（ ） A. B. C. D. 16. 已知集合，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)，存在，使成立，則稱集合是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，給出下列四個(gè)集合：； ； ； ；其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（ ） A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖所示，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合的
4、一個(gè)點(diǎn)；（1）若圓柱的軸截面是正方形，當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與的所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比；18. 已知函數(shù)（）；（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（2）在中，若，且，求的值；19. 如圖，、分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，且焦距為，動(dòng)弦平行于軸，且；（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)是橢圓上異于點(diǎn)、的任意一點(diǎn)，且直線、分別與軸交于點(diǎn)、，若、的斜率分別為、，求證：是定值；20. 如圖，已知曲線（）及曲線（），上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（），從上的點(diǎn)（）作直線平行于軸，交曲線于點(diǎn)，再從上的點(diǎn)（）作直線平行于軸，交曲線于點(diǎn)，點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列；（1）求曲線和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）試求與之間的關(guān)系；（3）證明：；21. 已知函數(shù)（）；（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（2）函數(shù)在的最大值為0，最小值是，求實(shí)數(shù)和的值；（3）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使得在整個(gè)區(qū)間上，不等式恒成立，求出的解析式；參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. C 14. A 15. B 16. C三. 解答題17.（1）；（2）；18.（1）；（2）；19.（1）；（2）；20.（1）；（2）；（3）略；21.（1）；（2）或，；（3）當(dāng)，；當(dāng)，；
2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VII)
