2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)

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1、2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，則該直線的傾斜角為（A）150 （B）75（C）135（D）45（2）是任意實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（A） （B） （C） （D） （3）等差數(shù)列an中，a6a916，a41，則a11()（A）64 （B）30 （C）31 （D）15（4）過點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上截距的2倍的直線方程是（A） （B）或 （C） （D）或（5）A為ABC的內(nèi)角，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和

2、Sn，已知a12，a24，那么S10等于()（A）2102（B）292 （C）2102 （D）2112（7）在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若，ABC的面積為，則角的大小為 （A） （B） （C） （D）（8）設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則（A）1 （B）1 （C）2 （D）（9）在ABC中，（a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊），則ABC的形狀為 （A）正三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形（10）在等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和若，則的值等于（A）246 （B）258 （C）280 （D）270 （11）已知為正實(shí)數(shù)，且，若對(duì)于滿足條

3、件的恒成立，則的取值范圍為 （A） （B） （C） （D）（12）已知函數(shù)，若數(shù)列前項(xiàng)和為，則的值為（A） （B） （C） （D）二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）不等式的解集為_（14）過與直線平行的直線方程為 （15）等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于 （16）若ABC的內(nèi)角滿足，則的最小值是三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是，（）求邊上的高所在直線的方程；（）求邊上的中線所在直線的方程（18）（本小題滿分12分）已知不等式的解集為（）求、的值；（）解不等式（18）（本小題滿分12分）在銳角ABC中，分別是角所對(duì)的邊，

4、且（）求角的大?。唬ǎ┤?，求ABC面積的最大值（19）（本小題滿分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，滿足a13，a412，數(shù)列bn滿足b14，b420，且bnan為等比數(shù)列（）求數(shù)列an和bn 的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和（21）（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和（22）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求使得不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍 高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試參考答案一、選擇題（1）C （2） A （3） D （4） BC （5） D （6） B（7）A （8） A （9） B （10） C （11） B

5、（12） D二、填空題（13） （14） （15） 4 （16）三、解答題（17）【解析】（）BC邊所在直線的斜率因?yàn)锽C所在直線的斜率與BC高線的斜率乘積為1所以BC高線的斜率為又因?yàn)锽C高線所在的直線過A(4，0)所以BC高線所在的直線方程為，即（）設(shè)BC中點(diǎn)為M則中點(diǎn)M（3,5）所以BC邊上的中線AM所在的直線方程為（18）【解析】（）由的解集為知，且方程的兩根為.由根與系數(shù)的關(guān)系得，由此得.（）不等式可化為，解得.所以不等式的解集為.（19）【解析】（），又是銳角，.（），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的面積有最大值.（20）【解析】（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意得d3所以ana1(n1)d3n(n1,2，)設(shè)等比數(shù)列bnan的公比為q，由題意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1，從而bn3n2n1(n1,2，)（）由(1)知bn3n2n1(n1,2，)數(shù)列3n的前n項(xiàng)和為n(n1)，數(shù)列2n1的前n項(xiàng)和為12n1所以，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為n(n1)2n1（21）【解析】（） 是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列 （）由（）得 (1)把（1）乘以2得 (2)由（1）-（2）得（22）【解析】 （）由可得，即，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為4的等比數(shù)列，（）由已知，由恒成立，即恒成立設(shè)，所以當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，數(shù)列單調(diào)遞增；又，所以數(shù)列最大項(xiàng)為，