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1、2022年高三物理一輪復習 課題:帶電粒子在電場中的運動教學案
知識梳理
一.帶電粒子在電場中的直線運動——加速
處理方法,可用動能定理、牛頓運動定律或用功能關系。
qU=mvt2/2-mv02/2 ∴ vt= ,若初速v0=0,則v= 。
二.帶電粒子在電場中的曲線運動——偏轉(zhuǎn)
處理方法:靈活應用運動的合成和分解。
帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動, U、d、l、m、q、v0已知。
U L d
v0
α
y
vt
θ
θ
(1)穿越時間:
(2)速度規(guī)律
(3)位移規(guī)律
2、
(4)角度規(guī)律
證明:在帶電的平行金屬板電容器中,只要帶電粒子垂直電場方向射入(不一定在正中間),且能從電場中射出如圖所示,則粒子射入速度v0的方向與射出速度vt的方向的交點O必定在板長L的中點.
二、例題精講
例一、如圖所示,從F處釋放一個無初速的電子向B極方向運動,指出下列對電子運動的描述中哪句是錯誤的(設電源電動勢為U)
A.電子到達B板時的動能是UeV
B.電子從B板到達C板動能變化量為零
C.電子到達D板時動能是3 eV
D.電子在A板和D板之間做往復運動
+
-
+
-
-
例二.電子
3、在電勢差U1的加速電場中由靜止開始運動,然后垂直射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中,在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,電子與入射方向的偏轉(zhuǎn)角θ由哪些因素決定?
【例三】如圖所示,熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。(每個電子穿過平行板的時間極短,可以認為電壓是不變的)求:
①在t=0.06s時刻,電子打在熒光屏上的何處?
o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
4、
3U0
u
0.06
L
L L
U0
y
O
t
②熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長?
③屏上的亮點如何移動?
三、隨堂練習
1. 如圖所示,水平放置的A、B兩平行板相距h,上板A帶正電?,F(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處,以初速v0豎直向上從B板小孔進入板間電場,欲使小球剛好打到A板,A、B間電勢差UAB應為多少?
2.一個初動能為Ek的帶電粒子,以速率v0垂直電場線方向飛入帶電的平行板電容器,飛出時帶電粒子動能為飛入時動能的2倍。如果說使帶電粒子的初速率變?yōu)樵瓉淼?倍,那么它飛出電容器
5、的時刻,動能為( )
A.4Ek B.4.25 Ek C.5 Ek D.8 Ek
d
v0
3.一束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場,如圖所示,如果兩極板間電壓為U,兩極板間的距離為d、板長為L。設粒子束不會擊中極板,則粒子從進入電場到飛出電場時的電勢能的變化量為 。(粒子的重力忽略不計)
v0
2v0
E
4.如圖所示,一個質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒,從a點以初速度v0
6、豎直向上射入圖示勻強電場,微粒通過b點時的速度大小為2 v0,方向水平向右,則勻強電場的電場強度E和a、b兩點的電勢差Uab各多大?
5.a、b、c三個α粒子由同一點垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場,其軌跡如圖所示,其中b恰好飛出電場,由此可以肯定
①在b飛離電場的同時,a剛好打在負極板上
②b和c同時飛離電場
③進入電場時,c的速度最大,a的速度最小
④動能的增量相比,c的最小,a和b的一樣大
A.① B.①② C.③④ D.①③④
+
-
+
-
-
6.如圖所示,離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m,電量為q的離子,從靜止經(jīng)加速電壓U1
7、加速后離開電場。已知平行板長為L,兩板間距離是d,求離子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移距離和偏向角的正切值。
討論:對于不同的帶電粒子
(1)若以相同的速度射入,則y與 成正比 (2)若以相同的動能射入,則y與 成正比
(3)若以相同的動量射入,則 y與 成正比 (4)若經(jīng)相同的電壓U0加速后射入,則y=UL2/4DU0,與m、q 關,隨加速電壓的增大而 ,隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而 。
④偏轉(zhuǎn)角正切: (從電場出來時粒子速度方向的反向延長線必然過 )
8、o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
3U0
u
0.06
L
L L
U0
y
O
t
【例2】如圖所示,熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計,電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。(每個電子穿過平行板的時間極短,可以認為電壓是不變的)求:①在t=0.06s時刻,電子打在熒光屏上的何處?②熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長?③屏上的亮點如何移動?
解:①由圖知t=0.06s時刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.8U0,可求得y = 0.45L= 4.5cm,打在屏上的點距O點13.5cm。②電子的最大側(cè)移為0.5L(偏轉(zhuǎn)電壓超過2.0U0,電子就打到極板上了),所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L=30cm。③屏上的亮點由下而上勻速上升,間歇一段時間后又重復出現(xiàn)。
3.帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。
當帶電體的重力和電場力大小可以相比時,不能再將重力忽略不計。這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?!薄ⅰ皫щ妷m?!薄ⅰ皫щ娦∏颉钡鹊?。這時的問題實際上變成一個力學問題,只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能的變化。