2022年高三3月調(diào)考 文科數(shù)學(xué)試題

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1、 2022年高三3月調(diào)考 文科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。 1．已知全集，集合或}，，則 （ ） A． B． C．或 D． 2．已知復(fù)數(shù)，則 （ ） A． B． C． D． 3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是 （ ） A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)

2、C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù) 4．若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 ，則ABC的形狀為 （ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．某種子公司有四類種子，其中豆類、蔬菜類、米類及水果類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行出芽檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的蔬菜類與水果類種子種數(shù)之和是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A．

3、1 B．2 C．3 D．4 7．設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是 （ ） A． B． C． D． 8．設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值等于（ ） A． B． C．、中較小的數(shù) D．、中較大的數(shù) 9．由方程確定的函數(shù)在上是 （ ） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．減函數(shù) D．增函數(shù) 10．已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在

4、拋物線上且，則的面積為 （ ） A．4 B．8 C．16 D．32 11．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A．或 B． C． D．或 12．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如下圖，則的圖象可能是 （ ） 第Ⅱ卷 （非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)16分。 13．一個(gè)多面題中某一條棱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖長(zhǎng)度分別為，則這條棱的長(zhǎng)為_(kāi)______。 14．若數(shù)列滿足， 且的方

5、差為4，則=________。 15．如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是____________。 6．已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線 對(duì)稱，并且圓與相切，則圓的方程 為_(kāi)_____________。 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。 17．（本小題滿分12分）在中，分別是角的對(duì)邊，若，。 （1）求角的大??； （2）若求面積 18．（滿分12分）已知集合，集合， 集合 （1）求從集合中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率； （2）從集合中任取一個(gè)元素，求的概率； 19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱

6、錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。 （1）若，求證：平面平面； （2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值， 使平面； 20．（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比 （1）求與； （2）求 21．（本小題滿分12分）已知橢圓兩焦點(diǎn)、在軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為， 是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且，過(guò)P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)。 （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求證直線AB的斜率為定值； 22．（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值；

7、 （2）若函數(shù)的圖象與值線恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 參考答案 一、選擇題：1B 2A 3A 4C 5C 6B 7C 8D 9C 10B 11D 12B 二、填空題：13． 14． 15．5 16． 17．解：（1）由 又， （2）由正弦定理可得，， 由得， 所以ABC面積 18．解：（1）設(shè)從中任取一個(gè)元素是（3，5）的事件為B，則 所以從中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率為 （2）設(shè)從中任取一個(gè)元素，的事件為，有 （

8、4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6） 則P（C）=，所以從中任取一個(gè)元素的概率為 19．解：（1）連BD，四邊形ABCD菱形， ∵AD⊥AB， ∠BAD=60° △ABD為正三角形， Q為AD中點(diǎn)， ∴AD⊥BQ ∵PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，AD⊥PQ 又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB， AD平面PAD ∴平面PQB⊥平面PAD （2）當(dāng)時(shí)，平面 連AC交BQ于N 由可得，， 平面，平面，平面平面， 即： 20．解：（I）由已知可得 解直得，或（舍去）， （2）證明： 21．（1）設(shè)橢圓

9、方程為，由題意可得，方程為 ，設(shè) 則 點(diǎn)在曲線上，則 從而，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）由（1）知軸，直線PA、PB斜率互為相反數(shù)，設(shè)PB斜率為， 則PB的直線方程為： 由得 設(shè)則 同理可得，則 所以：AB的斜率為定值 22．解：（1）令，則或 時(shí)，或， 時(shí)，取得極大值時(shí)，取得極小值 （2）要使函數(shù)的圖象與直線恰有三個(gè)交點(diǎn)，則函數(shù)的極大值 大于零，極小值小于零；由（1）的極值可得 解之得 （3）要使對(duì)任意都成立 即 對(duì)任意都成立 則大于的最大值 由，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)， 故