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1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第22課時(shí) 反比例函數(shù)2
八(下)第九章9.3
班級(jí)______姓名_______
[課標(biāo)要求]
1、會(huì)用反比例函數(shù)的知識(shí)解綜合題.
2、能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題
[基礎(chǔ)訓(xùn)練]
1、不在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是( ?。?
A、(2,6) B、(-2,-6) C、(3,4) D、(-3,4)
2、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,2),則的值為 ( ).
A、-6 B、.6 C、-5 D、5
3、已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù) 的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是
2、( ?。?
A、(2,1) B、(-2,-1) C、(-2,1) D、(2,-1)
4、已知反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1<0<x2 時(shí),有y1<y2,則m的取值范圍是 ( ?。?
A、m<0 B、m>0 C、m< D、m>
5、點(diǎn)A(2,1)在反比例函數(shù)的圖像上,當(dāng)1﹤x﹤4時(shí),y的取值范圍是___.
[要點(diǎn)梳理]
1、求反比例函數(shù)解析式的幾種方法:
(1)根據(jù)定義求解析式;
?。?)運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式;
?。?)利用圖形性質(zhì),數(shù)形結(jié)合求解析式;
?。?)挖掘?qū)嶋H問題的數(shù)量關(guān)系求解
3、析式.
2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題一般過程是:?jiǎn)栴}情境→建立模型→求解→解釋與應(yīng)用
[問題研討]
例1、如圖,直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A,B,則的值為( )
A、-8 B、 4 C、-4 D、 0
例2、如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),連接DP,為A作AE⊥DP,垂足為E,設(shè)DP=x,AE=y(tǒng),則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A B C D
例3、已知直線與雙曲線交于點(diǎn)P(-1,n).
(1)求m的值;
(
4、2)若點(diǎn),在雙曲線上,且,試比較,的大小.
例4、如圖,P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2,0).
(1)當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),△P1O A1的面積將如何變化?
(2)若△P1O A1與△P2 A1 A2均為等邊三角形,求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo).
例5、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 104千克,為尋求合適的銷售價(jià)格,進(jìn)行了8天試銷,試銷情況如下:
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售價(jià)
5、x(元/千克)
400
250
240
200
150
125
120
銷售量
y(千克)
30
40
48
60
80
96
100
觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中,每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.
(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式,并補(bǔ)全表格;
(2)在試銷8天后,公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為150元/千克,并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售,那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出?
6、
[規(guī)律總結(jié)]
這部分內(nèi)容主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
1、由形到數(shù)--用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式;圖像的位置或圖像的部分確定函數(shù)的特征;
2、由數(shù)到形--根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)性質(zhì),確定圖形的位置、趨勢(shì)等;
3、數(shù)形結(jié)合--函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
[強(qiáng)化訓(xùn)練]
1、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在圖像上.若x1 x2=3則y2 y2的值為_____.
2、如圖已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,且OA=OB,那么△AOB的面積為( )
A、2 B、 C、 D、2
3、如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
B(-,5),D是AB邊上的一點(diǎn),將△ADO沿直線OD翻折,使A點(diǎn)恰好落 在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上,求該函數(shù)的解析式.