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1、2022年高二數學12月月考試題 文(V)
一、選擇題
1．已知P(8，a)在拋物線y2＝4px上，且P到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離為( )
A．2 B．4 C．8 D．16
2．頂點在原點、坐標軸為對稱軸的拋物線，過點(－1，2)，則它的方程是( )
A．y＝2x2或y2＝－4x B．y2＝－4x或x2＝2y
C．x2＝－y D．y2＝－4x
3．已知命題p：?x＞0，總有(x＋1)ex＞1，則?p為 ( )
A．?x0 ≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．?x0 ＞0，使得(x0＋1)ex0≤1
C．?x
2、＞0，總有(x＋1)ex≤1 D．?x≤0，總有(x＋1)ex≤1
4．已知命題p：?x∈R，cos x＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1＞0，則下列結論正確的是 ( )
A．命題p∨q是假命題 B．命題p∧q是真命題
C．命題(?p)∧(?q)是真命題 D．命題(?p)∨(?q)是真命題
5、“”是一元二次方程有實數解的（ ）
A 充分不必要條件 B 充分必要條件 C 必要不充分條件 D 既不充分也不必要
6、已知橢圓的中心在原點，離心率e=，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為（ ）
A
3、 B C D
7、若橢圓和雙曲線有相同的左右焦點,P是兩條曲線的一個交點，則的值是（ ）
A B C D
8、設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A B C D
9、已知點P是拋物線上的一個動點，則P到點（0,2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（ ）
A B 3 C
4、 D
10、已知雙曲線的中心為原點，是雙曲線的焦點，過F的直線與雙曲線相交于A,B兩點，且AB的中點為N(-12，-15)，則雙曲線的方程為（ ）
A B C D
二、填空題
11.雙曲線的漸進線方程為
12..設函數f(x)在x＝1處存在導數，且f ′(1)=,則 ＝______
13、若為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓與A,B兩點，若,則=
14、若命題“?x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3＜0”為假命題，則實數m的取值范圍是____
5、____．
15.已知雙曲線的左，右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為 ．
三、解答題
16.已知橢圓、拋物線、雙曲線的離心率構成一個等比數列，且它們有一個公共的焦點，其中雙曲線的一條漸進線方程為，求三條曲線的標準方程。
17.已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且
(1)求直線的方程
(2)求由直線，和軸所圍成的三角形面積
18.已知拋物線的方程為，直線過點，斜率為，當為何值時，直線與拋物線只有一個公共點并求出直線方程
19、設命題P:實數，滿足其中，
命題Q:實數，滿足
(1)若，且為真，求實數的取值范圍
(2)若充分不必要條件，求實數a的取值范圍
20．設F1、F2分別是橢圓E：x2＋＝1(0
2022年高二數學12月月考試題 文(V)
