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1、2022年高一12月月考試題 數(shù)學(xué)（缺答案）
試卷說明:本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
一、選擇題（共12小題，每題5分，滿分60分）
1.以下關(guān)于幾何體的三視圖的論述中，正確的是（ ）
A．球的三視圖總為全等的圓
B．正方體的三個(gè)視圖總是三個(gè)全等的正方形
C．水平放置的正四面體的三個(gè)視圖都是正三角形
D．水平放置的圓臺的俯視圖是一個(gè)圓
2.若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是 （ ?。?
A. 1∶2 ∶3 B. 1∶4 ∶9 C. 1 ∶∶ D. 1 ∶2∶3
3.右圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中：
①BM與DE
2、平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直
以上四個(gè)命題中，正確的是 （ ）
A．①②③ B．②④ C．②③④ D.③④
4.如果直線a平行于平面β，那么（ ）
A．平面β內(nèi)不存在與a垂直的直線
B．平面β內(nèi)有且只有一條直線與a垂直
C．平面β內(nèi)有且只有一條直線與a平行
D．平面β內(nèi)有無數(shù)多條直線與a不平行
5．圓柱的一個(gè)底面積為S，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）
A． B． C． D．
6．正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn)．那么，
3、正方體的過、、的截面圖形是（ ）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
7.四面體S－ABC的四個(gè)面是全等的等邊三角形，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于 （ ）
A．90° B．45° C．60° D．30°
8．將棱長為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（ ）
A． B． C． D．
9．一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是（ ）
A. B.
4、 C. D.
10、設(shè)是球心的半徑的中點(diǎn)，分別過作垂直于的平面，截球面得兩個(gè)圓，則這兩個(gè)圓的面積比值為（ )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
11．長方體中， AB=2，AD=2，=2，則與BC所成的角是（ ）
A . B . C . D.
12.下列四個(gè)命題中正確的是（ ）
①兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面平行
②一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)相等，則這兩個(gè)平面平行
③一個(gè)平面內(nèi)任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離(距離不為零)都相等，則這兩個(gè)平面平行
④一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面
5、的距離(距離不為零)相等，則這兩個(gè)平面平行．
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
二、填空題（共4題，每題5分，共20分）
13．三條兩兩相交的直線可確定 個(gè)平面。
14．在中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為
15．三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)O，P到三個(gè)面的距離分別是6，8，10，則OP的長為
16．已知ａ、ｂ為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①兩條平行直線??②兩條互相垂直的直線????③同一
6、條直線???? ④一條直線及其外一點(diǎn)在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是???????? ????????(寫出所有正確結(jié)論的編號).
三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。）
17.(10分)如圖，平面α∥平面β，點(diǎn)A、C∈α，B、D∈β，點(diǎn)E、F分
別在線段AB、CD上，且，求證：EF∥β.
18. (12分)如圖所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？
19、(12分) 已知圓臺的上下底面半徑
7、分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.
20. (12分)兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是哪一種？寫出計(jì)算過程。
21. (12分)如圖, 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD, M, N分別是BD, AE上的點(diǎn), 且AN=BM.
求證:MN∥平面EDC
22. (12分) 已知E、F、G、H分別是正方體的棱的中點(diǎn)。
（1）求證：EG∥平面；
（2）平面∥平面；
2022年高一12月月考試題 數(shù)學(xué)（缺答案）
