2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105224684 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?4.02KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班) 一、選擇題:本大題共12題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. (  ) A. B. C. D. 2.下列結(jié)論不正確的是 (  ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 3. 已知,,,…,若 , 則( ) A., B., C., D., 4.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足關(guān)系式,則的值等于( )

2、A. B. C. D. 5.從名學(xué)生中選名學(xué)生參加周日社會(huì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙沒有被選中的方法種數(shù)是( ) A. B. C. D. 6.設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時(shí),總可推出 成立”,那么,下列命題總成立的是(  ) A.若成立,則成立; B.若成立,則成立; C.若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立; D.若成立,則當(dāng)時(shí),均有成立。 7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A. B.

3、 C. D. 8.若,則的值為( ) A. B. C. D. 9. 已知結(jié)論:“在正中,中點(diǎn)為,若內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離都相等,則”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在棱長都相等的四面體中,若的中心為,四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等,則( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù)在上為減函數(shù),函數(shù)在上為增函數(shù),則的值等于( ) A. B. C.

4、 D. 11.已知為上的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì),均有,則有( ) A. B. C. D. 12.如果一個(gè)三位正整數(shù)如“”滿足,則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如, ,等),那么所有小于的凸數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上. 13.若,則實(shí)數(shù)的值為 . 14.用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不小于”時(shí),應(yīng)假設(shè) . 15.若曲線存在平行于軸的切線,則實(shí)數(shù)的取

5、值范圍是 . 16.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),定義:若,且方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”,請(qǐng)你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題: 設(shè),則 . 三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分10分) 證明:不等式 18.(本小題滿分12分) 分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。(用數(shù)字作答) (1)人排成一排,甲、乙兩人不相鄰; (2)從人中選出人參加米接力賽,甲、乙兩人都必須參加,但甲不跑第一棒,乙不跑第四棒. 19.(本小

6、題滿分12分) 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為. (1)求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 20.(本小題滿分12分) 已知在的展開式中,第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng) (1)求的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù); (2)求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng). 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(均為正常數(shù)),設(shè)函數(shù)在處有極值. (1)若對(duì)任意的,不等式總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(為常數(shù),). (1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值; (2)當(dāng)時(shí),判斷在上的單調(diào)性; (3)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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