2022年高一寒假作業(yè)《平面向量2》訓(xùn)練題

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1、2022年高一寒假作業(yè)《平面向量2》訓(xùn)練題 一、填空題 1．是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)是平面上任意一點(diǎn)，則　　　　 2．在四邊形ABCD中，若則四邊形ABCD的形狀是 3．設(shè)是兩個(gè)不共線向量，若向量共線，則實(shí)數(shù) 4．已知=，=，且||=||=4，，則|+|= ，||= 5．已知向量滿足，則的夾角等于 ______________ 6．與向量垂直的單位向量為_______ ________ 7．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 ①若,則或；②，則 。 ③若與平行,

2、則 ； ④若∥,∥,則∥； ⑤若不平行的兩個(gè)非零向量,滿足,則； 8．設(shè)且在的延長(zhǎng)線上，使，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 9．在中，是邊靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，若，則　　　　 10. 已知，且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是 ． 11．已知是兩個(gè)不共線且起點(diǎn)相同的非零向量，若,,三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一 直線上，則________ 12．若點(diǎn)M是ΔABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則ΔABM與ΔABC面積之比 等于 二、解答題 13.設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，且，， ，若記，，試用，表示，. 14．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，． （1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值； （2）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，求的余弦值． 15.已知=1，=2，與的夾角為60°． 求：（1）， （2）與的夾角θ的余弦值． 16.已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,,, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14，且， 點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且． （1）求實(shí)數(shù)的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）若為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求的取值范圍．