2022年高考數(shù)學(xué) 填空題的解題策略（1）教案 蘇科版

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 填空題的解題策略（1）教案 蘇科版 一、考點分析： 數(shù)學(xué)填空題作為數(shù)學(xué)高考試題中第二大類型題，其特點是：形態(tài)短小精悍；跨度大；覆蓋面廣；形式靈活；考查目標(biāo)集中，旨在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)生的基本技能；重在考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力以及嚴(yán)密的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算或推理過程，其結(jié)果必須是數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式（數(shù)）最簡。結(jié)果稍有毛病，便得零分。 二、填空題解題原則 務(wù)必堅持"答案的正確性"、"答題的迅速性"和"解法的合理性"等原則。 三、填空題類型 從近幾年高考試題題型來看，大致可分為以下幾種： 1、定量填寫型，即

2、結(jié)果為準(zhǔn)確數(shù)值。 例1.某公司生產(chǎn)三種型號的汽車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和xx輛。為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗，這三種轎車依次應(yīng)抽取_6_、30、_10_。（xx年高考） 2、定性填寫型 例2．若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是[9,+∞ ）。（99年高考題） 例3．橢圓的焦點為F1、F2 , 點P在其上運(yùn)動，當(dāng)∠F1P F2為鈍角時,點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是。（xx年高考題） 3、發(fā)散、開放型。 例4. α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α、β 之外的兩條不同的直線，

3、給出下列四個論 斷：①m⊥n、②α⊥β、③n⊥β、④m⊥α以其中三個論斷作為條件，余下一個為結(jié)論出你認(rèn)為正確的一個命題：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥βα⊥β（99年高考題）。 4、多項選擇型 例5．如圖，E、F分別為正方形的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是 ②③ （要求：把可能的圖的序號都填上）。（xx年高考題） ① ② ③ ④ 例6.對四面體ABCD，給出下列4個命題： ①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥A

4、D。 ②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD。 ③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD。 ④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD。 其中真命題的序號是 ①④。（寫出所有真命題的序號）（xx年高考題） 5、實際應(yīng)用型 例7．在一塊并排10壟的田地中。選擇2壟分別種植A、B兩作物每種作物種植一壟，為了有利于作物生長要求A、B兩種作物的間隔不少于6壟，則不同的選壟方法共有 12 種（用數(shù)字作答）（99年高考題） 例8．據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b，xx年產(chǎn)生的垃圾量為a。由此預(yù)測，該區(qū)下一年的垃圾量為a (1+b)噸，xx年的垃圾量為a

5、(1+b)5_噸。（xx年春招） 6、閱讀理解型 例9．對任意的兩個復(fù)數(shù)Z1= x1＋y1i，Z2＝x2＋y2i ,(x1、x2、y1、y2∈R )，定義運(yùn)算"⊙"為Z1⊙Z2＝x1 x2＋y1y2，設(shè)非零復(fù)數(shù)ω1、ω2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P1、P2 ,點 O為坐標(biāo)原點，如果ω1⊙ω2＝0,那么在△P1OP2中，∠P1OP2 =__90°。（ xx年春季高考題） 例10．在平面幾何中，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB、AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系，可以得到正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面

6、ABC、ACD、ADB兩兩垂直，則：。（xx年高考題） 四、填空題的解法 1、定義法：直接運(yùn)用定義來解決問題。 例11．設(shè)橢圓 (a＞b＞0 )的右焦點為F1，右準(zhǔn)線為L1，若過F1且垂直于x 軸的弦長等于點F1到L1的距離，橢圓的離心率是 （99年）。 分析：本題考查橢圓的第二定義和橢圓的對稱性，由橢圓的定義可知：離心率為。 例12．若對幾個向量、、存在n個不全為零的實數(shù)k1、k2、…、kn使得+…+成立，則稱向量為“線性相關(guān)”。依此規(guī)定，能說明=（1，0），=（1，-1），=（2，2）“線性相關(guān)”的實數(shù)k1、k2、k3依次是-2、1、1/2。（寫出一組數(shù)值即可，不必考慮所有

7、情況） 解析：由=0可得： 例13.若函數(shù)f(x)、g(x)在共公定義內(nèi)滿足|f(x)-g(x)|< ，則稱f(x)與g(x)可以相互模擬，則函數(shù)f(x)=2x+sin100x在R上的一個模擬函數(shù)為y= g(x)=2x 。 解析：由f(x)=2x+sin100x可得： f(x)-2x=sin100x≤<。故g(x)=2x。 2、直接法:就是直接從條件出發(fā)，運(yùn)用定義、定理、公理、性質(zhì)、法則等知識，通過變形、推理、計算等，得出確結(jié)論。 例14．如果函數(shù)f(x)= ，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ = （xx年高考試題）。 解析：由f(x)= 可得：f(1)+f(

8、2)+f(3)+f(4)+ =++++++= 3、分析法： 根據(jù)題設(shè)條件的特征進(jìn)行觀察、分析，從而得出正確的結(jié)論。 例15．如果函數(shù)f(x)= ，則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ = （xx年高考試題）。 解析：觀察結(jié)論可知自變量成倒數(shù)關(guān)系，先求：，故有： f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ =。 例16．在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a4+a5+…+a10= -49。（xx年上海高考題） 解析：由2a6=a5+a7可得：a7=-7， ∴a4+a5+…+a10 =(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7 =7a7=-49

9、 4、特例法：根據(jù)題設(shè)條件，選取恰當(dāng)?shù)奶厥庵怠⑻厥鈭D形或特殊情況進(jìn)行處理，從而得出正確的結(jié)論。 例17.設(shè)｛a n｝是首項為1的正項數(shù)列，且（n+1）a 2n + 1－ n a2n＋a n + 1 an＝0 (n＝1、2、3、… ) 則它的通項公式是an= (xx年高考題)。 解析：令n=1可得：2a22 –a21+a1a2=0，即：2a22 +a2–1=0，a2=或a2=-1(舍去)；由n=2和a2可得：a3=；由n=3和a3可得：a4=；故an= 例18.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則 = 。 解析：設(shè)a1=1、a3=3、a9=9；則an=n

10、， 例19．設(shè)坐標(biāo)原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B，則（xx年高考題）。 解析：可以直接取拋物線的通徑即可：設(shè)A（，1），B（，-1），則有： = 5、圖象法（數(shù)形結(jié)合法）：就是借助于圖形，簡化計算過程，從而得出 正確的探求結(jié)論，它既是方法，也是技巧，更是基本的數(shù)學(xué)思想。 例20、雙曲線的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2 ，則 16/5 （xx年高考題） 解析：設(shè)點P到x軸的距離為h，由定義和已知條件可知： 例21、已知定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)是。（xx年上海高考題） 解析：

11、如圖可知：當(dāng)AB最短時，AB垂直直線x+y=0，由圖象可知 點B的坐標(biāo)是。 6、構(gòu)造法：就是根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論的特殊性，構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型和新的數(shù)學(xué)形式，并借助于它認(rèn)識和解決原問題，以便簡化推理和計算過程，從而達(dá)到快速解題。 例22、雙曲線的兩個焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，若PF1⊥PF2 ，則點P到x軸的距離為 16/5 。（xx年高考題） 解析：由PF1⊥PF2可知：|OP|=|OF1|=|OF2|= c，即：點P在圓x2+y2=c2=25 ∴消去x可得：|y|= 例23、橢圓 的焦點為F1 、F2 , 點P在其上運(yùn)動，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，點P 橫 坐標(biāo)的

12、取值范圍是：o （xx年高考題）。 解析：由平面幾何知識可知：當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，點P必在以F1F2 為直徑的圓內(nèi)，設(shè)P（x，y）則有： 消去y可得： 例24、四面體SABC的三組對棱分別相等，且依次為、、5，則四面體的體積是 8 。 解析：如圖：將四面體SABC補(bǔ)形成一個長方體，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則有： B =8 例25．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若c-a等于AC邊上的高，則 的值是。 解析：在Rt△ABC中，設(shè)c=AB=2,a=BC=1,則c-a =1為AC邊上的高， 此時：C=90°，A=30°

13、 =。 填空題的解法很多，除了上述方法外，還有其他的方法，但常用的方法就是這些方法，為了便于記憶、貯存、提取、應(yīng)用，我們將其概括總結(jié)為“五字訣”——“定、直、特、結(jié)、構(gòu)”，即“定”為定義法；“直”為直接法；“特”為特例法；“結(jié)”為數(shù)形結(jié)合法；“構(gòu)”為構(gòu)造法?！拔遄衷E”雖然概括了大部分的填空題解法，但并不能“包打天下”，解題時必須展開思維的雙翅，不斷創(chuàng)新，不斷突破，各種解法的基礎(chǔ)是熟練“三基”和豐富的數(shù)學(xué)的解題經(jīng)驗，平時扎實深厚的數(shù)學(xué)功底。因此，在平時的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)的過程中，對每道題要廣開思路，多方探索，鍥而不舍，力爭找到最佳的解法，并從中總結(jié)積累擇佳選優(yōu)的經(jīng)驗。高明、成功的試題總不

14、會讓思維懶惰者占到便宜。 五、訓(xùn)練題 xx年廣東省各地市高三模擬考試數(shù)學(xué)試卷中的選擇填空題分類選編 一、集 合 簡易邏輯 1．(xx佛山一模理)已知為實數(shù)集，，則( )． A． 　 B． C． 　 D． 2．（xx廣州一模理）已知集合 則集合的元素個數(shù)是( ) A．0 B. 1 C. 2 D. 3 3．(xx佛山一模文) 設(shè)全集為 R ，A =，則( )． A． B.｛x | x＞0｝ C.｛x | x｝ D. 4. (xx韶關(guān)二模文、理)設(shè)全集，，則A=（　?。? . . .　　. 5.（xx廣

15、州一模文）如圖1所示，是全集，是的子集， 則陰影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. A B 6．(xx湛江二模文、理)已知A、B是兩個集合，它們的關(guān)系如圖所示， 則下列式子正確的是（ ） A．A∪B=B B．A∩B=A C．(AB)∪B=A D．(AB)∩A=B 7．(xx深圳二模理)已知集合（ ） A.2 B.3 C.4 D.8 8. (xx韶關(guān)二模文、理)已知命題：，在上為增函數(shù), 命題Q： 使 ，則下列結(jié)論成立的是（ ） A．﹁P∨﹁Q B．﹁P∧

16、﹁Q　?。茫小纽鑁　?。模小摩鑁 9.（xx廣州二模文、理）a=1是直線y=ax+1和直線y=(a-2)x-1垂直的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 10．（xx深圳一模文、韶關(guān)一模理）下列說法錯誤的是（ ） A．命題“若，則”的逆否命題為：“若，則” B．“”是“”的充分不必要條件 C．若為假命題，則、均為假命題. D．若命題：“，使得”，則：“，均有” 二、函數(shù)及其性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 1.(xx廣州一模文)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ） A.

17、 B. C. D. 2.(xx佛山一模文)已知函數(shù)，那么的值為( )． A．32 B．16 C．8 D．64 3．（xx深圳一模文）已知函數(shù),對任意實數(shù)都有 成立，若當(dāng)時，恒成立，則的取值范圍是( ) A． B． C．或 D．不能確定 4．(xx汕頭二模文)已知定義在上的函數(shù)，對任意滿足，則( ) A．為奇函數(shù) B．為偶函數(shù) C．既為奇函數(shù)又為偶函數(shù) D．既非奇函數(shù)又非為偶函數(shù) 5．（xx深圳一模理）已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且.若在上 是減函數(shù),則在上是（

18、 ） A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減的函數(shù) D．先減后增的函數(shù) 6.（xx湛江一模文、理）設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間( ) A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 7．（xx深圳一模文）函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點所在的區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 8.（xx湛江一模文）某公司招聘員工，經(jīng)過筆試確定面試對象人數(shù)，面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù) 分段計算，計算公式為：，其中，代表擬錄用人數(shù)，代表面試 對象人數(shù)。若應(yīng)聘的面試對象人數(shù)為60人，則該公司擬錄用人數(shù)為( ) A. 15 B. 40 C. 2

19、5 D.130 9.（xx廣州二模文）已知函數(shù)滿足，則f(3)的值為__________, 的值為_____________. 10.(xx韶關(guān)一模理)已知, 則的最大值為 . 三、三角函數(shù) 三角變換 解三角形 1．（xx廣州二模文、理）的值是 ( ) A． B. C. D. 2.（xx惠州一模文）如果點P位于第三象限，那么角所在的象限是：（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.(xx韶關(guān)一模理)已知的值是 ( ) 7

20、 4．(xx佛山一模文) 的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列， 且，則( )． A． B． C． D． 5.(xx韶關(guān)一模文)已知，則（ ） (A)2 (B)－2 (C)0 (D) 6. (xx韶關(guān)二模文)已知函數(shù)的一部分圖象 如下圖所示，如果，則( ) A. B. C. D. 7.(xx深圳一模理)函數(shù)的最小正周期是( ) A． B． C． D． 8．（xx深圳一模文）函數(shù)是( ) A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù) C．最小正周期為的奇函數(shù)

21、 D．最小正周期為的偶函數(shù) 9．(xx佛山一模理) 設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線 與的位置關(guān)系是( )． A.平行　　B.重合 C.垂直 　D.相交但不垂直 10．(xx湛江二模文)函數(shù)（）的最小正周期是，則函數(shù) 的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 四、復(fù) 數(shù) 數(shù) 列 線性規(guī)劃 1．(xx佛山一模理)若復(fù)數(shù)，則( )． A． B． C．1 D． 2．(xx韶關(guān)一模文、理)已知復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ） 第一象限 第二象限

22、 第三象限 第四象限 3.(xx湛江二模文、理)關(guān)于數(shù)列3，9，…，729，以下結(jié)論正確的是（　?。? A．此數(shù)列不能構(gòu)成等差數(shù)列，也不能構(gòu)成等比數(shù)列　　B．此數(shù)列能構(gòu)成等差數(shù)列，但不能構(gòu)成等比數(shù)列 C．此數(shù)列不能構(gòu)成等差數(shù)列，但能構(gòu)成等比數(shù)列 　D．此數(shù)列能構(gòu)成等差數(shù)列，也能構(gòu)成等比數(shù)列 4.(xx深圳二模文)已知數(shù)列的前項和，則等于（ ） A B C D 5. （xx湛江一模文、理）4張軟盤與5張光盤的價格之和不小于20元，而6張軟盤與3張光盤的價格 之和不大于24元，則買3張軟盤與9張光盤至少需要（ ） A.1

23、5元 B.22元 C.36元 D.72元 6. （xx廣州二模文、理）已知方程有兩個實數(shù)根，其中一個根 在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則a-b的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 7. (xx韶關(guān)二模文、理)若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(其中)，則=_________. 8.（xx湛江一模文）若,則 ,? . 9．（xx深圳一模文、惠州一模文）等差數(shù)列中，，那么的值是 ． 10．(xx韶關(guān)一模文、理)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)=的最大值為 . 五、平面向量 解析幾何初步 1．（

24、xx廣州一模文、理）已知向量，若，則( ) A．1 B. C. D. 2.(xx韶關(guān)一模文、理)已知向量，，若向量，則（ ） (A) (B) (C) (D)2 3．（xx汕頭二模文）4．圓關(guān)于直線y=x對稱的圓是（ ） A． (x-1)2+(y+4)2 =1 B．(x-4)2+(y+1)2 =1 C． (x+4)2+(y-1)2 =1 D． (x-1)2+(y-4)2 =1 4.(xx韶關(guān)二模文) 若,且,則與的夾角為 ( ) . . . . 5．（xx深圳一模文）已知與均

25、為單位向量，它們的夾角為，那么( ) A． B． C． D．4 6.( xx汕頭二模文)將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點與重合，則與點重合的點是（ ） A． B． C． D． 7.(xx韶關(guān)一模文)已知兩點，點是圓上任意一點， 則面積的最小值是（ ） (A) (B) (C) (D) 8.（xx湛江一模理）若向量a=（2，1）圍繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量b， 則b的坐標(biāo)是 . 9. (xx韶關(guān)二模文)圓的圓心到直線x的距離是__________________. 10. (xx韶關(guān)二模理) 圓被直線x所截得的

26、弦所對的劣弧長____________. 六、圓錐曲線 1．(xx佛山一模文) 拋物線的焦點坐標(biāo)是( )． A．（a , 0） B．(-a, 0) C．（0, a） D．（0, - a） 2.(xx惠州一模文)如果橢圓上一點P到它的右焦點的距離是3，那么點P到左焦點的距離為（ ） A.5 B.1 C.15 D.87. x y F1 F2 B A 第3題圖 3.(xx佛山一模文、理) 已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點， 過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該 橢圓的離心率是(

27、)． A． B. C. D. 4．（xx廣州一模文、理）如果一個橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，那么這個橢圓的離心率為( ) A． B. C. D. 5.(xx深圳二模文)已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（ ） A B C D 6. (xx韶關(guān)二模理)已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線 重合,則該雙曲線的方程是( ) A． B． C． D． 7.(xx湛江一模文、理)已知，則橢圓與雙曲線的關(guān)系是( ) A.它們有相同

28、的焦點 B.它們有相同的準(zhǔn)線 C.它們的離心率互為倒數(shù) D.它們有且只有兩個交點 8.(xx廣州二模文、理）如圖，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點， 且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的離心率為（ ） 第8題圖 A． B． C． D． 9.（xx湛江二模文、理）7．以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為（ ） A． B． C． D． 10.（xx廣州一模文、理）雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，離心率等于2， 一個焦點的坐標(biāo)為， 則此雙曲線的方程是

29、 ． 七、 立體幾何 1．（xx深圳一模理）已知直線、,平面，則下列命題中假命題是( ) A．若，,則 B．若，,則 C．若，,則 D．若，,,,則 2. (xx韶關(guān)二模文) 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的 正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（ ） . . . . C1 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 2 3 1 2 2 2 2 3.（xx湛江一模理）各個面都是正三角形的四面體的四個頂點都在一個 表面積為的球面上，那么這個四面體的體積為（ ） A. B. C.

30、 D. 4. （xx湛江一模文）如右圖為一個幾何體的三視圖， 尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） （不考慮接觸點） A. 6++ B. 18++ C. 18+2+ D. 32+ 5.(xx廣州二模文)一個圓臺的的兩底面的面積分別為、16，側(cè)面積是25，則這個圓臺的高為（ ） A. 3 B. 4 C.5 D. 6．（xx佛山二模理）已知平面和兩條不同直線，則的一個必要條件是( )． A． B． C． D．與成等角 7．（xx汕頭二模理）若圓錐的高等于其內(nèi)切球半徑長的3倍,則圓錐側(cè)面積與

31、球面積之比是（ ） A． B． C． D． 8.(xx惠州三模理)設(shè)α、β表示兩個平面,m、n表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的兩條直線,給出下列三個論斷: ① 如果m∥n、α∥β、n⊥α，則m⊥β；② 如果n⊥α、m⊥β、α∥β，則m∥n； ③ 如果m∥n、n⊥β、m⊥α，則α∥β；寫出你認(rèn)為正確的命題 ． 9．(xx佛山一模文、理)如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖 與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_______. 10.(xx揭陽二模理)一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖 是腰

32、長為4的兩個全等的等腰直角三角形.則該幾何體的體積是 ； 用 個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為4的正方體. 八、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 概 率 推理與證明 1.（xx湛江一模理）過原點與曲線相切的直線方程是( ) A. B. C. 或 D. 或 2．（xx廣州一模理）若函數(shù)有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B. C. D. 3.(xx韶關(guān)一模文)有3張獎券，其中2張可中獎，現(xiàn)3個人按順序依次從中抽一張，小明最后抽， 則他抽到中

33、獎券的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. (xx韶關(guān)二模文) 一個停車場有3個并排的車位，分別停放著“紅旗”，“捷達(dá)”，“桑塔納”轎車各 一輛，則“捷達(dá)””車停在“桑塔納”車的右邊的概率和“紅旗”車停在最左邊的概率分別是( ) . ， . ， . ， . ， 5．（xx深圳一模理）已知，， 若向區(qū)域上隨機(jī)投一點， 則點落入?yún)^(qū)域的概率為（ ） A． B． C． D． 6.(xx湛江二模文)已知點滿足≤8，則點在區(qū)域內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 7.（xx湛江一模文）右圖的矩形，長

34、為5，寬為2。在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù) 得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆。則我們可以估計出陰影部分的面積約為 . 8、（xx惠州一模文）規(guī)定記號“”表示一種運(yùn)算，即， 若，則的值為 ________ ； 9．(xx佛山一模理)用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架(不計損耗)，要使 這個窗戶通過的陽光最充足，則框架的長與寬應(yīng)為　　　　______________　. 10．(xx佛山一模文、理)考察下列一組不等式： . 將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例， 則推廣的

35、不等式可以是　　　　　　　　　　　　　　. 九、統(tǒng) 計 統(tǒng)計案例 算法初步 框 圖 1．(xx韶關(guān)一模文、理)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對、兩變量的線性相關(guān)性作試驗， 并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 106 115 124 103 則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)、兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性？（ ） 甲 乙 丙 丁 2．（xx惠州一模文）如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( ) 第2題圖 A．1 B．10

36、 C ．19 D．28 3.(xx韶關(guān)二模文、理)某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為360的樣本進(jìn)行某項調(diào)查，則應(yīng)抽取的高二年級的學(xué)生數(shù)為（ ） .90 ．120 ．240 ．360 4.（xx汕頭二模文）200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時速頻率分布 直方圖如圖所示，則時速超過70km/h的汽車數(shù)量為（ ） 第4題圖 A．1輛 B．10輛 C．20輛 D．70輛 5．（xx深圳一模文）右圖是年中央

37、電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上， 七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后， 所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( ) 第5題圖 A. , B. , C．, D．, 6．(xx佛山一模文) 若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算， 其參考數(shù)據(jù)如下： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.4375)=0.162 f(1.40625)=-0.054 那么方程的一個近似根（精確到0.1）為( )． A. 1.2 B. 1.3 C.

38、 1.4 D. 1.5 7．（xx湛江二模文、理）甲、乙兩名學(xué)生在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若 、分別表示甲、乙兩人的平均成績，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．，乙比甲穩(wěn)定 B．，甲比乙穩(wěn)定 C．，乙比甲穩(wěn)定 D．，甲比乙穩(wěn)定 8．(xx韶關(guān)一模文、理)在如下程序框圖中，輸入，則輸出的是__________ 第8題圖 9．(xx佛山一模文)若框圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的 判斷條件是　　　　　　　　. 否 結(jié)束 開始 k=10 , s=1 輸出

39、s s=s×k k=k-1 是 第9題圖 第10題圖 10. (xx韶關(guān)二模文、理)右圖是計算的程序框圖，判斷框應(yīng)填的內(nèi)容 是________________,處理框應(yīng)填的內(nèi)容是__________________. 十、坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1．（xx深圳一模理）在極坐標(biāo)系中，已知點（1，）和,則、兩點間 的距離是 ． 2.（xx深圳一模文）在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心，且垂直于極軸的直線的 極坐標(biāo)方程為 ． 3.（xx廣州一模文、理） 在極坐標(biāo)系中，圓上的點到直線 的 距離的最小值

40、是 _____ ． 4．（xx汕頭二模文）橢圓的離心率是_______． 5.（xx汕頭二模理）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=cosθ與直線ρcosθ=1的位置關(guān)系是 ． 6．(xx韶關(guān)二模文、理) 將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是_____________. 十一、幾何證明選講 1.（xx深圳一模文）如圖，為⊙的直徑，弦、交于點，若，，則 ． 第1題圖 第2題圖 2.（xx深圳一模理）如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于點，且 ，設(shè)，則＝ . 3(xx韶關(guān)二模文

41、)如圖，四邊形是等腰梯形，．由4個這樣的等腰梯形 可以拼出圖乙所示的平行四邊形,則四邊形中度數(shù)為 _____ 第3題圖 第4題圖 4．(xx韶關(guān)二模理)如圖，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于 和，交的延長線于，＝,＝15，則 ＝__________． 5.（xx深圳二模文）15．如圖，從圓O外一點P作圓O的割線PAB、PCD，AB是圓O的直徑，若PA=4，PC=5，CD=3，則∠CBD= 。 第5題圖 第6題圖 6.（xx廣州一

42、模文、理） 如圖所示，圓上一點在直徑上的射影為，， 則圓的半徑等于 ． 7.（xx湛江一模文）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙，BC是直徑，MN切⊙于A，，則 . 8.（xx湛江一模理）如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則 . 參考答案 一、集 合 簡易邏輯 1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 二、函數(shù)及其性質(zhì) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.

43、C 7.B 8.C 9. ， 3 10. 6 三、三角函數(shù) 三角變換 解三角形 1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D 四、復(fù) 數(shù) 數(shù) 列 線性規(guī)劃 1.B 2.D 3.D 4. A 5. B 6.A 7. 2 8.-2i, 9.24 10.2 五、平面向量 解析幾何初步 1.D 2.D 3. B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.(-1,2) 9., 10. 六、圓錐曲線 1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6

44、.C 7.D 8.D 9. D 10. 七、 立體幾何 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8. ①②③ 9. 10. ，3 八、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 概 率 推理與證明 1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7. 8. 1 9. 3m和1.5m 10. 九、統(tǒng) 計 統(tǒng)計案例 算法初步 框 圖 1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.sinx 9. 10.i>99,i:=i+2 十、坐標(biāo)系與參數(shù)方程 1. 2. 3. 1 4. 5.相切 6. 十一、幾何證明選講 1. 2. 3. 4. 5. 6.5 7. 8.