七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 截一個(gè)幾何體教案 北師大版

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105335662 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:101.52KB
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 截一個(gè)幾何體教案 北師大版 一、學(xué)生狀況分析 七年級(jí)是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段,學(xué)生求知欲強(qiáng),想象力豐富,對(duì)直觀事物感知能力較強(qiáng),所以對(duì)動(dòng)手操作有著濃厚的興趣.而本節(jié)《截一個(gè)幾何體》恰給學(xué)生提供了一個(gè)很好的操作機(jī)會(huì),應(yīng)該說學(xué)生具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的很好的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 在學(xué)生初步感知立體圖形、并研究了立體圖形的展開與折疊后,安排本節(jié)課《截一個(gè)幾何體》,通過引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的實(shí)際操作活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)空間中幾何體與截面的關(guān)系,體會(huì)幾何體在切截過程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.提高學(xué)生的觀察、操作

2、、推理、交流的能力。為此,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下: 1.知識(shí)與技能目標(biāo):讓學(xué)生通過自己對(duì)一些幾何體進(jìn)行切和截的過程,初步了解空間圖形與截面的關(guān)系,理解截面的意義. 2.方法與過程目標(biāo):讓學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用通過探索型課件進(jìn)行的無限次的切截活動(dòng)的過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個(gè)正方體,猜想截面的形狀,實(shí)際操作、驗(yàn)證,推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,豐富學(xué)生對(duì)空間圖形的幾何直覺,激發(fā)學(xué)生的形象思維. 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):通過活動(dòng)體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神. 教

3、學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生參與用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系,學(xué)生充分動(dòng)手操作、自主探索、合作交流. 教學(xué)難點(diǎn):同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法,從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語言來表達(dá),能應(yīng)用規(guī)律來解決問題,培養(yǎng)說理、交流的能力. 三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成,它們是 ①課前準(zhǔn)備,明確要求. ②創(chuàng)設(shè)情景,引入新課. ③動(dòng)手實(shí)驗(yàn),觀察思考. ④討論交流,展示成果. ⑤電腦演示,深化理解. ⑥畫圖小結(jié),鞏固觀念. 其具體內(nèi)容與分析如下: 第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備,明確要求. 內(nèi)容: 教師將學(xué)生分成四至五人的小組(

4、注意學(xué)生的基礎(chǔ)和動(dòng)手能力并適當(dāng)搭配).分別準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用品和工具,如水果刀、胡蘿卜、土豆、蘋果、梨子,或用橡皮泥捏成的各種形狀的幾何體(以立方體為主),盤子和食品袋(用來裝拼盤和廢料)。 教師可準(zhǔn)備刀具和一些正方體的蛋糕(有條件的地方可以去糕點(diǎn)店訂做)或者一些水果和火腿腸一類易切截的立體物品. 目的: 準(zhǔn)備操作工具,以便課堂教學(xué)活動(dòng)的順利展開 注意事項(xiàng): 可以采用不同的生活實(shí)物作為切削材料,但應(yīng)以便于切削為原則;要求學(xué)生注意安全,老師注意準(zhǔn)備一些應(yīng)急的藥品(如創(chuàng)可貼),以備意外;如果用水果作為切削素材,最好先不去皮,以免腐爛變質(zhì),可課前5分鐘進(jìn)行準(zhǔn)備 第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

5、. 內(nèi)容: (上課鈴響后,老師手拎一盒蛋糕走上講臺(tái).學(xué)生議論紛紛) 師:同學(xué)們,今天老師想請(qǐng)大家吃蛋糕(用眼睛環(huán)顧同學(xué),教室里非常安靜,所有人的注意力都集中到了老師這里.揭開蛋糕盒的蓋子,蛋糕的形狀很奇特,邊說邊將組成蛋糕的四個(gè)正方體,兩個(gè)圓柱,依次擺放在講臺(tái)上)蛋糕的樣子很奇特,它是由一些幾何體構(gòu)成的,只有善于開動(dòng)腦筋的人才能得到老師的獎(jiǎng)賞.(拿起一個(gè)正方體) 師:要把這個(gè)正方體截成兩個(gè)等體積的長方體,如何截?截面又是一個(gè)什么形狀呢? (學(xué)生躍躍欲試,經(jīng)過短暫的思考后齊刷刷舉起手.) 一學(xué)生到前面正確地切開蛋糕,并把截面展示給大看. 師:有誰剛才想象的截面和實(shí)際的是一致的?還有

6、別的截法嗎?結(jié)果都一樣嗎?生:(又一學(xué)生到前面正確切開蛋糕,并把截面展示給大家.) 師:要把這個(gè)正方體截成兩個(gè)等體積的三棱柱,如何截?截面又是一個(gè)什么形狀呢?(重復(fù)上述過程) 師:(拿起圓柱)將圓柱分成等體積的兩份,如何截?截面是什么形狀? (一種情況:截面是圓;一種截法:截面是長方形;還有一種方法:截面是橢圓.三同學(xué)分別到前面切開,并展示給同學(xué)看.整個(gè)過程中,所有同學(xué)的思維都緊緊地圍繞著主題,有的同學(xué)喜不自禁,有的同學(xué)若有所思……) 師:現(xiàn)在老師的六塊蛋糕變成了十二塊.剛才每個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)都令老師非常滿意,所以現(xiàn)在每個(gè)小組發(fā)一塊蛋糕吧!不過,每個(gè)小組的同學(xué)先要根據(jù)本組的人數(shù),將蛋糕等分

7、以后再吃!蛋糕雖少,是老師的心意.吃完蛋糕以后呢,就請(qǐng)大家,按老師的要求,來切割自己帶來的實(shí)物. (將課題板書出來,并寫出相關(guān)要求.) 目的:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入主題,同時(shí)激發(fā)興趣。 效果:情景源于生活,學(xué)生具有這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),同時(shí)“蛋糕”這一小禮品讓不少學(xué)生動(dòng)了心,因而營造了一個(gè)和諧、積極的課堂氛圍,學(xué)生很順利地投入到課堂活動(dòng)中,為后續(xù)活動(dòng)的展開打下了良好的基礎(chǔ),過渡流暢。 每個(gè)小組領(lǐng)走一塊蛋糕后,同學(xué)們很快投入到活動(dòng)中,不少同學(xué)拿到屬于自己的蛋糕后,還舉起蛋糕來,仔細(xì)觀察觀察,然后放手口中,各具形態(tài),很有趣. 第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)驗(yàn),觀察思考. 內(nèi)容: 活動(dòng)1:想一

8、想 用一個(gè)平面去截正方體(教師展示一個(gè)用蘿卜削成的正方體),想一想截出的面可能是什么形狀?分小組討論。 目的:在實(shí)際操作之前,首先展開想象,從而提高學(xué)生的空間想象能力,也有助于養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。 效果:由于有了前面切蛋糕情景的鋪墊,學(xué)生思維活躍,大膽猜想,在小組內(nèi)積極討論,學(xué)生順利地猜想出三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形、六邊形……等多種圖形,組內(nèi)交流活躍,不少同學(xué)不時(shí)地用手比劃、解釋,組內(nèi)不時(shí)傳來驚喜的討論聲。 活動(dòng)2:做一做 拿出準(zhǔn)備的正方體,學(xué)生分小組驗(yàn)證剛才的想象。 目的:引導(dǎo)學(xué)生從想象進(jìn)入實(shí)際操作,通過操作來驗(yàn)證想象、修訂想象,從而在具體的實(shí)踐活動(dòng)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)

9、經(jīng)驗(yàn),切實(shí)提高學(xué)生的想象能力。 注意事項(xiàng)與效果: 對(duì)七年級(jí)的新生,明確提出要求是必要的,讓學(xué)生知道做些什么?怎么做?可以控制課堂的節(jié)奏.因此,在實(shí)驗(yàn)前可對(duì)學(xué)生提出一系列的要求或問題: ①先商定如何切割? ②想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀?可在草稿上描出草圖,并指定專人執(zhí)筆,作好記載. ③切開實(shí)物,進(jìn)行對(duì)比. ④通過實(shí)驗(yàn)回答:用平面去截一個(gè)正方體,其截面可以是三角形?梯形?四邊形,六邊形,七邊形嗎? ⑤賓館的筵席上常有用蔬菜雕刻出來的造形,根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)幾款. 先猜,后想,再議,最后動(dòng)手操作,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。操作活動(dòng)中促使學(xué)生思考了截面多邊形的成因;猜想與實(shí)際的差

10、異,激發(fā)了學(xué)生思維。 學(xué)生操作活動(dòng)時(shí),教師應(yīng)注意巡視各小組活動(dòng)的狀況,可以參與到學(xué)生的討論與交流中,鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見解,并提醒學(xué)生注意安全。 應(yīng)該說,這樣的操作活動(dòng)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性,得出了各種各樣的截面圖形,體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂趣。 第四環(huán)節(jié) 討論交流,展示成果. 內(nèi)容:展示、交流各組成果(所得到的截面圖形以及截法)。 目的:展示各小組活動(dòng)的成果,全班共享,可以有這樣幾點(diǎn)好處:讓學(xué)生分享成功的喜悅;促進(jìn)對(duì)各小組活動(dòng)的監(jiān)督;加強(qiáng)對(duì)各小組活動(dòng)的評(píng)價(jià);在交流活動(dòng),要求學(xué)生整理自己的成果,實(shí)際上這一過程本身也提高了學(xué)生對(duì)問題的理解水平;展示群體的活動(dòng)成果,可以豐富

11、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),拓展學(xué)生思維。 效果:各小組展現(xiàn)了豐富的截面圖形、截法以及截面多邊形的成因,課堂氣氛熱烈。學(xué)生爭先恐后地展示自已的作品,展示的圖形有:三角形、四邊形、五邊形、六邊形。并對(duì)所得到的圖形進(jìn)行了歸類,順利地解決了“截面不可能是七邊形”問題。 師:請(qǐng)大家觀察這些截面多邊形的邊與正方體的關(guān)系,思考:截面的形狀可能是七邊形嗎? 生:不能。 師:為什么? 生:這些截面的邊都在正方體的表面上,而一個(gè)面上只有一條邊,正方體只有六個(gè)面,所以截面的多邊形最多只能有六條邊。 不少同學(xué)還設(shè)計(jì)并用胡蘿卜等蔬菜雕刻或拼湊出幾款簡單別致的造形. 第五環(huán)節(jié) 電腦演示,深化理解. 內(nèi)容:教師

12、利用幾何畫板制作的課件,展示各種截面,并變換圖形的形狀. 目的:在豐富的操作、演示活動(dòng)中豐富學(xué)生的體驗(yàn),讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)得到鞏固和升華;同時(shí)動(dòng)態(tài)地感受圖形變化和相互關(guān)系,以開闊學(xué)生視野. 注意事項(xiàng)與效果:可以用幾何畫板制作課件,當(dāng)然有條件的學(xué)校最好使用Z+Z超級(jí)畫板的立幾功能,那樣可能更為簡便. 第六環(huán)節(jié) 畫圖小結(jié),鞏固觀念. 內(nèi)容:以小組為單位,鼓勵(lì)學(xué)生用紙和筆模仿電腦上的畫面畫1-2個(gè)截面圖,作為這節(jié)課的深化. 目的:在畫圖的過程中可能需要思考各條線之間的關(guān)系,需要思考得到的是什么樣的多邊形,這需要調(diào)動(dòng)原先的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)也是對(duì)原先活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的再次深化,更好地發(fā)展學(xué)生的

13、空間觀念. 效果:雖然本環(huán)節(jié)有一定難度,但實(shí)際操作表明,一半左右的學(xué)生完成得不錯(cuò),學(xué)生強(qiáng)烈地感受了立體圖形的空間截面.對(duì)這些學(xué)生今后的思維發(fā)展的重要的意義. 四、教學(xué)反思與評(píng)價(jià) 新課標(biāo)指出:教師是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與和知識(shí)的建構(gòu)者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納推理等教學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)習(xí)、尊重科學(xué)、尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。而本課的教學(xué)設(shè)計(jì)正力圖體現(xiàn)這一點(diǎn)。教學(xué)中設(shè)計(jì)了大量的觀察、猜想、操作驗(yàn)證、分析歸納等活動(dòng),有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。同時(shí)借助合作交流,既豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),又提高了學(xué)生的合作交流的能力,取得了較好的學(xué)習(xí)效果。 教學(xué)流程設(shè)計(jì)合理,流暢。老師巧妙地搭建了一個(gè)認(rèn)知的平臺(tái),利用學(xué)生感興趣的實(shí)例將學(xué)生引入數(shù)學(xué)課堂,教師抓住學(xué)生的心理特征,激勵(lì)學(xué)生大膽想象回答問題,從而得到“獎(jiǎng)賞”.隨著學(xué)生自己動(dòng)手的切與割,讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì),揭示數(shù)學(xué)的奧秘,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使學(xué)生受益匪淺. 此外,由于借助多媒體手段,大大提高了教學(xué)效率,增加了課堂容量。如果不具備這樣的條件,可能需要適當(dāng)減少某些教學(xué)環(huán)節(jié),或者將個(gè)別教學(xué)環(huán)節(jié)(內(nèi)容)延伸到課堂之外。

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